第1节 电源和电流(强基课——逐点理清物理观念)
课标要求 层级达标
观察并能识别常见的电路元器件,了解它们在电路中的作用。 学考 层级 1.了解电源的作用,知道持续电流形成的原因。 2.了解导体中的恒定电场和恒定电流。 3.理解电流的定义、定义式、单位及方向的规定。
选考 层级 1.会用公式q=It分析相关问题。 2.会推导电流的微观表达式,从微观的角度认识影响电流大小的因素。
逐点清(一) 电流的形成
[多维度理解]
1.电源
(1)定义:能把电子从电源 搬运到电源 的装置就是电源。
(2)作用:使导体两端始终存在 。
[微点拨]
电源的作用
(1)电源可使导体中的自由电荷在静电力作用下发生定向移动形成电流。
(2)电源可以使电路中保持持续的电流。
2.恒定电场
(1)形成:电源正、负极周围空间的电场是由 、 等电路元件所积累的电荷共同形成的。 的分布和 的分布不随时间变化。
(2)定义:由稳定分布的 所产生的稳定的电场,叫作恒定电场。
(3)特点:在恒定电场中,任何位置的 和 都不随时间变化,所以它的基本性质与静电场相同。
3.电流的形成
(1)形成原因:电荷的定向移动。
(2)形成条件:导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件:电路中有电源且电路闭合。
[微点拨]
形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子,举例说明:
(1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子;
(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子;
(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
[全方位练明]
1.判断下列说法是否正确。
(1)电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极,保持两极之间有电压。 ( )
(2)电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。 ( )
(3)电荷的移动形成电流。 ( )
(4)只要电路中有电源,电路中就会形成持续的电流。 ( )
2.下列说法正确的是 ( )
A.只要有可以自由移动的电荷,就存在持续电流
B.电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
C.在金属导体内当自由电子定向移动时,它们的热运动就消失了
D.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
3.如图所示,两个带绝缘柄的金属球A、B,A带负电,B不带电,用导体棒连接A、B的瞬间,下列说法错误的是 ( )
A.有瞬时电流形成,方向由A到B
B.A、B两端的电势不相等
C.导体棒内的电场强度不等于0
D.导体棒内的自由电荷受静电力的作用定向移动
逐点清(二) 电流的大小和方向
[多维度理解]
1.定义:大小、方向都 的电流叫作恒定电流。
2.电流:表示电流的 。
(1)表达式:I= 。
(2)单位:在国际单位制中,电流的单位是 ,简称安,符号是A。常用的单位还有 (mA)、 (μA)。1 A= mA= μA。
(3)方向:规定 定向移动的方向为电流的方向。
[微点拨]
(1)金属导体中电流的计算
金属导体中的自由电荷只有自由电子,运用I=计算时,q是时间t内通过金属导体横截面的电荷量。
(2)电解液中电流的计算
电解液中的自由电荷是正、负离子,运用I=计算时,q应是时间t内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。
[全方位练明]
1.判断下列说法是否正确。
(1)电流既有大小,又有方向,是矢量。 ( )
(2)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的。 ( )
(3)电子定向移动的方向就是电流的方向。 ( )
(4)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。 ( )
2.(2025·广西高二检测)阿秒(as)光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲,如同高速快门相机,可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知电子所带电荷量为1.6×10-19 C,1 as=10-18 s,氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动,周期大约是150 as。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为 ( )
A.1×10-1 A B.1×10-2 A
C.1×10-3 A D.1×10-5 A
3.如图所示,电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电,t时间内通过溶液内横截面S的一价正离子数是n1,一价负离子数是n2,设元电荷为e,以下说法中正确的是 ( )
A.只有正离子的定向移动才能产生电流
B.电解液内正、负离子向相反方向移动,电流抵消
C.电流I=
D.电流I=
逐点清(三) 电流的微观表达式
[多维度理解]
1.电流的微观表达式的推导
如图所示,AD表示一段长为l的粗细均匀的导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v,设导体的横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量大小为e。则:
导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t=
导体AD内的自由电荷总数N=nlS
总电荷量q=Ne=nlSe
此导体上的电流I===nevS。
2.电流的微观表达式I=nevS
(1)I=是电流的定义式,I=nevS是电流的决定式,因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关,从微观上看,电流取决于导体单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小e、自由电荷定向移动的平均速率v,还与导体的横截面积S有关。
(2)v表示电荷定向移动的平均速率。自由电荷在不停地做无规则的热运动,电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的。
[典例] 某导线中的电流I=1×10-8 A,导线的横截面积S=1 mm2。已知电子电荷量e=1.6×10-19 C,导线每立方米内有n=8.5×1028个自由电子。求:
(1)在1 s内定向移动通过导线横截面的电子个数N;
(2)自由电子定向移动的速度大小v;(结果保留两位有效数字)
(3)自由电子沿导线定向移动1 cm所需要的时间t。(结果保留两位有效数字)
尝试解答:
[思维建模]
用电流的微观表达式求解问题的注意点
(1)准确理解公式中各物理量的意义,式中的v是指自由电荷定向移动的平均速率,不是电流的传导速率,也不是电子热运动的速率。
(2)I=neSv是由I=导出的,若n的含义不同,表达式的形式也会不同。
[全方位练明]
1.如图所示,一根均匀的金属导体棒在电场的作用下,其内部的自由电子沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动。若棒横截面积为S,单位长度上可以自由移动的电子个数为n,已知一个电子的电荷量为e,则通过导体棒电流的大小 ( )
A.nev B.Sv
C.neSv D.neS
2.(多选)如图所示,将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来,已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍。在细铜导线上取一个截面A,在粗铜导线上取一个截面B,若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等,那么,通过这两个截面的 ( )
A.电流相等
B.电流不相等
C.自由电子定向移动的速率相等
D.自由电子定向移动的速率不相等
第1节 电源和电流
逐点清(一)
[多维度理解]
1.(1)正极 负极 (2)电势差 2.(1)电源 导线 电荷 电场 (2)电荷 (3)电荷分布 电场强度
[全方位练明]
1.(1)× (2)√ (3)× (4)×
2.选D 要有持续电流必须有持续的电压,故A错误;电流的传导速率等于真空中的光速,电子定向移动的速率很小,故B错误;在形成电流时自由电子定向移动,但是热运动并没有消失,故C错误;导体中形成电流的原因是导体两端加上电压,于是在导体内形成了电场,导体内的自由电子将在静电力作用下定向移动,形成电流,故D正确。
3.选A 由于A带负电,在金属球A周围存在指向A的电场,故金属球B所在处的电势应高于金属球A所在处的电势,故B正确;连接的瞬间导体棒内的电场强度不等于0,导体棒中的自由电荷在静电力的作用下发生定向移动,故C、D正确;由于导体棒中的自由电荷为电子,故定向移动方向为由A指向B,电流方向应由B指向A,故A错误。A符合题意。
逐点清(二)
[多维度理解]
1.不随时间变化 2.强弱程度 (1) (2)安培 毫安 微安 103 106 (3)正电荷
[全方位练明]
1.(1)× (2)× (3)× (4)√
2.选C 根据电流的定义式I=== A≈1×10-3 A,C正确。
3.选D 负离子的定向移动也能产生电流,A错误;电解液内正、负离子向相反方向移动,电流加强,B错误;正离子产生的电流为I1=,负离子产生的电流为I2=,总电流为I=I1+I2=,C错误,D正确。
逐点清(三)
[典例] 解析:(1)电子个数N===个=6.25×1010个。
(2)由公式I=neSv
得v== m/s≈7.4×10-13 m/s。
(3)由v=得时间t== s≈1.4×1010 s。
答案:(1)6.25×1010个 (2)7.4×10-13 m/s (3)1.4×1010 s
[全方位练明]
1.选A 在时间t内,流过导体棒横截面的电荷量Q=nvte,因此导体棒中电流I==nev。故选A。
2.选AD 由电流的定义式知I==,故A正确,B错误;由电流的微观表达式I=nSev知,I、n、e均相等,因为SAvB,故C错误,D正确。
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电源和电流
(强基课——逐点理清物理观念)
第 1 节
课标要求 层级达标
观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。 学考 层级 1.了解电源的作用，知道持续电流形成的原因。
2.了解导体中的恒定电场和恒定电流。
3.理解电流的定义、定义式、单位及方向的规定。
选考 层级 1.会用公式q=It分析相关问题。
2.会推导电流的微观表达式，从微观的角度认识影响电流大小的因素。
1
逐点清(一) 电流的形成
2
逐点清(二) 电流的大小和方向
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逐点清(三) 电流的微观表达式
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课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 电流的形成
1.电源
(1)定义:能把电子从电源______搬运到电源______的装置就是电源。
(2)作用:使导体两端始终存在_______。
[微点拨]
电源的作用
(1)电源可使导体中的自由电荷在静电力作用下发生定向移动形成电流。
(2)电源可以使电路中保持持续的电流。
多维度理解
正极
负极
电势差
2.恒定电场
(1)形成:电源正、负极周围空间的电场是由______ 、 ______等电路元件所积累的电荷共同形成的。 ______的分布和______的分布不随时间变化。
(2)定义:由稳定分布的_____所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。
(3)特点:在恒定电场中，任何位置的_________和_________都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。
电源
导线
电荷
电场
电荷
电荷分布
电场强度
3.电流的形成
(1)形成原因:电荷的定向移动。
(2)形成条件:导体两端有电压。
(3)电路中产生持续电流的条件:电路中有电源且电路闭合。
[微点拨]
形成电流的三种电荷
形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，举例说明:
(1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子;
(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子;
(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
1.判断下列说法是否正确。
(1)电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压。 ( )
(2)电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。 ( )
(3)电荷的移动形成电流。 ( )
(4)只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流。 ( )
全方位练明
×
√
×
×
2.下列说法正确的是 ( )
A.只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流
B.电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
C.在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了
D.金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的
√
解析:要有持续电流必须有持续的电压，故A错误;电流的传导速率等于真空中的光速，电子定向移动的速率很小，故B错误;在形成电流时自由电子定向移动，但是热运动并没有消失，故C错误;导体中形成电流的原因是导体两端加上电压，于是在导体内形成了电场，导体内的自由电子将在静电力作用下定向移动，形成电流，故D正确。
3.如图所示，两个带绝缘柄的金属球A、B，A带负电，B不带电，用导体棒连接A、B的瞬间，下列说法错误的是 ( )
A.有瞬时电流形成，方向由A到B
B.A、B两端的电势不相等
C.导体棒内的电场强度不等于0
D.导体棒内的自由电荷受静电力的作用定向移动
√
解析:由于A带负电，在金属球A周围存在指向A的电场，故金属球B所在处的电势应高于金属球A所在处的电势，故B正确;连接的瞬间导体棒内的电场强度不等于0，导体棒中的自由电荷在静电力的作用下发生定向移动，故C、D正确;由于导体棒中的自由电荷为电子，故定向移动方向为由A指向B，电流方向应由B指向A，故A错误。A符合题意。
逐点清(二) 电流的大小和方向
1.定义:大小、方向都_______________的电流叫作恒定电流。
2.电流:表示电流的___________。
(1)表达式:I=_____。
(2)单位:在国际单位制中，电流的单位是______，简称安，符号是A。常用的单位还有______(mA)、 ______(μA)。1 A= ___mA= ____μA。
(3)方向:规定_______定向移动的方向为电流的方向。
多维度理解
不随时间变化
强弱程度
安培
毫安
微安
103
106
正电荷
[微点拨]
(1)金属导体中电流的计算
金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I=计算时，q是时间t内通过金属导体横截面的电荷量。
(2)电解液中电流的计算
电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I=计算时，q应是时间t内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。
1.判断下列说法是否正确。
(1)电流既有大小，又有方向，是矢量。 ( )
(2)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的。 ( )
(3)电子定向移动的方向就是电流的方向。 ( )
(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多。 ( )
全方位练明
×
√
×
×
2.(2025·广西高二检测)阿秒(as)光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知电子所带电荷量为1.6×10-19 C，1 as=10-18 s，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动，周期大约是150 as。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为 ( )
A.1×10-1 A B.1×10-2 A
C.1×10-3 A D.1×10-5 A
解析:根据电流的定义式I=== A≈1×10-3 A，C正确。
√
3.如图所示，电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电，t时间内通过溶液内横截面S的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是 ( )
A.只有正离子的定向移动才能产生电流
B.电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消
C.电流I=
D.电流I=
√
解析:负离子的定向移动也能产生电流，A错误;电解液内正、负离子向相反方向移动，电流加强，B错误;正离子产生的电流为I1=，负离子产生的电流为I2=，总电流为I=I1+I2=，C错误，D正确。
逐点清(三) 电流的微观表达式
1.电流的微观表达式的推导
如图所示，AD表示一段长为l的粗细均匀的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为e。则:
多维度理解
导体AD内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t=
导体AD内的自由电荷总数N=nlS
总电荷量q=Ne=nlSe
此导体上的电流I===nevS。
2.电流的微观表达式I=nevS
(1)I=是电流的定义式，I=nevS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流取决于导体单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小e、自由电荷定向移动的平均速率v，还与导体的横截面积S有关。
(2)v表示电荷定向移动的平均速率。自由电荷在不停地做无规则的热运动，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的。
[典例] 某导线中的电流I=1×10-8 A，导线的横截面积S=1 mm2。已知电子电荷量e=1.6×10-19 C，导线每立方米内有n=8.5×1028个自由电子。求:
(1)在1 s内定向移动通过导线横截面的电子个数N;
[答案] 6.25×1010个
[解析] 电子个数N===个=6.25×1010个。
(2)自由电子定向移动的速度大小v;(结果保留两位有效数字)
[答案] 7.4×10-13 m/s
[解析] 由公式I=neSv
得v== m/s≈7.4×10-13 m/s。
(3)自由电子沿导线定向移动1 cm所需要的时间t。(结果保留两位有效数字)
[答案] 1.4×1010 s
[解析] 由v=得时间t== s≈1.4×1010 s。
[思维建模]
用电流的微观表达式求解问题的注意点
(1)准确理解公式中各物理量的意义，式中的v是指自由电荷定向移动的平均速率，不是电流的传导速率，也不是电子热运动的速率。
(2)I=neSv是由I=导出的，若n的含义不同，表达式的形式也会不同。
1.如图所示，一根均匀的金属导体棒在电场的作用下，其内部的自由电子沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动。若棒横截面积为S，单位长度上可以自由移动的电子个数为n，已知一个电子的电荷量为e，则通过导体棒电流的大小 ( )
A.nev B.Sv
C.neSv D.neS
全方位练明
√
解析:在时间t内，流过导体棒横截面的电荷量Q=nvte，因此导体棒中电流I==nev。故选A。
2.(多选)如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍。在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的 ( )
A.电流相等
B.电流不相等
C.自由电子定向移动的速率相等
D.自由电子定向移动的速率不相等
√
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解析:由电流的定义式知I==，故A正确，B错误;由电流的微观表达式I=nSev知，I、n、e均相等，因为SAvB，故C错误，D正确。
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1.(2025·广西桂林期末)自然界以及生产和生活领域广泛存在着由电荷流动所引起的效应。关于电流的方向，下列说法正确的是 ( )
A.在电源供电的外部电路中，电流的方向是从负极流向正极
B.在电源内部，电流的方向是从正极流向负极
C.电子定向移动形成的电流方向与电子定向移动方向相同
D.电子定向移动形成的电流方向与电子定向移动方向相反
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解析:在电源供电的外部电路中，电流的方向是从正极流向负极，故A错误;在电源内部，电流的方向是从负极流向正极，故B错误;电子带负电，电子定向移动形成的电流方向与电子定向移动方向相反，故C错误，D正确。
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2.电弧是一种气体放电现象，是电流通过某些绝缘介质(例如空气)所产生的瞬间火花。电力系统中，绝缘开关闭合或断开时常常产生电弧。已知某次电弧在2 ms中释放了0.1 C电荷量，则这段时间产生的电流为 ( )
A.0.5 A B.5 A
C.50 A D.500 A
解析:根据电流的定义式I== A=50 A。
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3.关于电流的方向，下列说法正确的是 ( )
A.在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向
B.在电解液中，电流的方向是负离子定向移动的方向
C.无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D.在电解液中，由于是正、负电荷定向移动形成电流，所以电流有两个方向
解析:无论在何种导体中，电流的方向都是正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，故A、B、D错误，C正确。
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4.有研究发现，动物与植物的细胞膜两侧存在电位差。某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10-8 F的电容器，在2 ms 内细胞膜两侧的电势差从-20 mV变为30 mV，则该过程中跨膜电流的平均值为 ( )
A.1.5×10-7 A B.2.5×10-7 A
C.2×10-7 A D.5×10-8 A
解析:细胞膜电荷量的变化量为ΔQ=CΔU，平均电流为==2.5×10-7 A。故选B。
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5.(2025·山东青岛月考)某手机的说明书标明该手机电池容量为
5 000 mA·h，待机时间为16天;说明书还标明该手机播放视频的最长时间为18小时。下列说法正确的是 ( )
A.5 000 mA·h表示该电池能够提供的电能总量
B.手机播放视频时电流与待机时电流的比值为
C.放电时电池可输出的最大电荷量为1.8×107 C
D.电池充满电后以100 mA的电流可连续工作5小时
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解析:5 000 mA·h表示该电池能够提供的总电量，A错误;根据q=I播t播=I待t待，可得手机播放视频时电流与待机时电流的比值为=
==，B正确;放电时电池可输出的最大电荷量为q=
5 000 mA·h=5 A×3 600 s=1.8×104 C，C错误;电池充满电后以
100 mA的电流可连续工作t===50 h，D错误。
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6.某电解池，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1 m2的某横截面，那么通过这个横截面的电流是(元电荷的电荷量为1.6×10-19 C) ( )
A.0 B.0.8 A C.1.6 A D.3.2 A
解析:由于电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反，因此电流I=+= A+ A=3.2 A。故选D。
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7.一长度为l的铜导线共有n个自由电子，电子的电荷量为e。若时间t内通过铜导线某一横截面的电荷量为q，则电子定向移动的平均速率为 ( )
A. B.
C. D.光速c
解析:设铜导线的横截面积为S，则单位体积内电子数为n0=，根据电流的定义式和微观表达式可得I==n0eSv，解得电子定向移动的平均速率为v=。故选A。
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8.(2025·广东汕头期中)下表是某电动汽车的铭牌，以下说法正确的是 ( )
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最大设计总质量 1 800 kg
动力电池容量 60 A·h
驱动电机额定功率 30 kW
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A.该电池充完电可贮存的电荷量为2.16×105 C
B.该电池以6 A的电流放电，可以工作12 h
C.该电池以6 A的电流放电，可以工作60 h
D.该电池充完电可贮存的电荷量为60 C
解析:从铭牌可知电池的容量为60 A·h，即以6 A的电流放电可工作10 h，故B、C错误;该电池充完电可贮存的电荷量为q=60×
3 600 C=2.16×105 C，故A正确，D错误。
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9.(12分)如图所示是静电除尘器示意图，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场。空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了。已知每千克煤粉会吸附
n mol 电子，每昼夜能除尘m kg，计算高压电源的电
流I。(已知电子的电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，
一昼夜时间为t)
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答案:
解析:由于被电离的气体中电子和正离子同时导电，流过电源的电荷量Q是煤粉吸附的电荷量Q'的2倍，则煤粉吸附的电荷量为Q'=Q
由于Q'=mneNA，Q=It，解得I=。
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B级——选考进阶
10.(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带负电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是( )
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A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
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解析:取任一截面S，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有电流I=，周期T=，解得I=。由I=可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A正确;若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确;若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故C、D错误。
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11.(多选)电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。心室纤颤是一种可危及生命的疾病，如图所示为一种叫作心脏除颤器的仪器。若该心脏除颤器中电容器的电容是50 μF，充电至电压为8 kV以后与电源断开，如果电容器在4 ms时间内完成放电，则下列说法正确的是 ( )
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A.电容器的击穿电压为8 kV
B.电容器充电后的电荷量为0.4 C
C.当电容器放电完毕后，电容变小
D.电容器放电过程的平均电流为100 A
解析:电容器的击穿电压大于8 kV，A错误;电容器充电后的电荷量为Q=CU=50×10-6×8 000 C=0.4 C，B正确;电容器的电容由本身决定，与是否带电无关，C错误; 电容器放电过程的平均电流为I== A=100 A，D正确。
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12.(14分)在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U的作用下形成电流为I的电子流，如果打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收，设电子的质量为m、电荷量为e，进入加速电场之前的速度不计。求:
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(1) 在时间t内打在荧光屏上的电子数目;
答案:
解析:在时间t内打在荧光屏上的电荷量Q=It
则电子数目n==。
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(2) 电子打在荧光屏上的速度大小。
答案:
解析: 根据动能定理有eU=mv2
解得v=。
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4课时跟踪检测(十三) 电源和电流
(选择题1~8小题,每小题4分;10~11小题,每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1.(2025·广西桂林期末)自然界以及生产和生活领域广泛存在着由电荷流动所引起的效应。关于电流的方向,下列说法正确的是 ( )
A.在电源供电的外部电路中,电流的方向是从负极流向正极
B.在电源内部,电流的方向是从正极流向负极
C.电子定向移动形成的电流方向与电子定向移动方向相同
D.电子定向移动形成的电流方向与电子定向移动方向相反
2.电弧是一种气体放电现象,是电流通过某些绝缘介质(例如空气)所产生的瞬间火花。电力系统中,绝缘开关闭合或断开时常常产生电弧。已知某次电弧在2 ms中释放了0.1 C电荷量,则这段时间产生的电流为 ( )
A.0.5 A B.5 A
C.50 A D.500 A
3.关于电流的方向,下列说法正确的是 ( )
A.在金属导体中,电流的方向是自由电子定向移动的方向
B.在电解液中,电流的方向是负离子定向移动的方向
C.无论在何种导体中,电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D.在电解液中,由于是正、负电荷定向移动形成电流,所以电流有两个方向
4.有研究发现,动物与植物的细胞膜两侧存在电位差。某神经细胞传递信号时,离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流,若将该细胞膜视为1×10-8 F的电容器,在2 ms 内细胞膜两侧的电势差从-20 mV变为30 mV,则该过程中跨膜电流的平均值为 ( )
A.1.5×10-7 A B.2.5×10-7 A
C.2×10-7 A D.5×10-8 A
5.(2025·山东青岛月考)某手机的说明书标明该手机电池容量为5 000 mA·h,待机时间为16天;说明书还标明该手机播放视频的最长时间为18小时。下列说法正确的是 ( )
A.5 000 mA·h表示该电池能够提供的电能总量
B.手机播放视频时电流与待机时电流的比值为
C.放电时电池可输出的最大电荷量为1.8×107 C
D.电池充满电后以100 mA的电流可连续工作5小时
6.某电解池,如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1 m2的某横截面,那么通过这个横截面的电流是(元电荷的电荷量为1.6×10-19 C) ( )
A.0 B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2 A
7.一长度为l的铜导线共有n个自由电子,电子的电荷量为e。若时间t内通过铜导线某一横截面的电荷量为q,则电子定向移动的平均速率为 ( )
A. B.
C. D.光速c
8.(2025·广东汕头期中)下表是某电动汽车的铭牌,以下说法正确的是 ( )
最大设计总质量 1 800 kg
动力电池容量 60 A·h
驱动电机额定功率 30 kW
A.该电池充完电可贮存的电荷量为2.16×105 C
B.该电池以6 A的电流放电,可以工作12 h
C.该电池以6 A的电流放电,可以工作60 h
D.该电池充完电可贮存的电荷量为60 C
9.(12分)如图所示是静电除尘器示意图,A接高压电源的正极,B接高压电源的负极,A、B之间有很强的电场。空气被电离为电子和正离子,电子奔向正极A的过程中,遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电,吸附到正极A上,排出的烟就成为清洁的了。已知每千克煤粉会吸附n mol 电子,每昼夜能除尘m kg,计算高压电源的电流I。(已知电子的电荷量为e,阿伏加德罗常数为NA,一昼夜时间为t)
B级——选考进阶
10.(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带负电,总电荷量为Q,现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动,则由环产生的等效电流判断正确的是 ( )
A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍,则等效电流也将变为原来的2倍
B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍,则等效电流也将变为原来的2倍
C.若使ω、Q不变,将橡胶环拉伸,使环半径增大,等效电流将变大
D.若使ω、Q不变,将橡胶环拉伸,使环半径增大,等效电流将变小
11.(多选)电容器是一种常用的电学元件,在电工、电子技术中有着广泛的应用。心室纤颤是一种可危及生命的疾病,如图所示为一种叫作心脏除颤器的仪器。若该心脏除颤器中电容器的电容是50 μF,充电至电压为8 kV以后与电源断开,如果电容器在4 ms时间内完成放电,则下列说法正确的是 ( )
A.电容器的击穿电压为8 kV
B.电容器充电后的电荷量为0.4 C
C.当电容器放电完毕后,电容变小
D.电容器放电过程的平均电流为100 A
12.(14分)在彩色电视机的显像管中,从电子枪射出的电子在加速电压U的作用下形成电流为I的电子流,如果打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收,设电子的质量为m、电荷量为e,进入加速电场之前的速度不计。求:
(1) 在时间t内打在荧光屏上的电子数目;
(2) 电子打在荧光屏上的速度大小。
课时跟踪检测(十三)
1.选D 在电源供电的外部电路中,电流的方向是从正极流向负极,故A错误;在电源内部,电流的方向是从负极流向正极,故B错误;电子带负电,电子定向移动形成的电流方向与电子定向移动方向相反,故C错误,D正确。
2.选C 根据电流的定义式I== A=50 A。
3.选C 无论在何种导体中,电流的方向都是正电荷定向移动的方向,与负电荷定向移动的方向相反,故A、B、D错误,C正确。
4.选B 细胞膜电荷量的变化量为ΔQ=CΔU,平均电流为==2.5×10-7 A。故选B。
5.选B 5 000 mA·h表示该电池能够提供的总电量,A错误;根据q=I播t播=I待t待,可得手机播放视频时电流与待机时电流的比值为===,B正确;放电时电池可输出的最大电荷量为q=5 000 mA·h=5 A×3 600 s=1.8×104 C,C错误;电池充满电后以100 mA的电流可连续工作t===50 h,D错误。
6.选D 由于电流的方向与正离子定向移动的方向相同,与负离子定向移动的方向相反,因此电流I=+= A+ A=3.2 A。故选D。
7.选A 设铜导线的横截面积为S,则单位体积内电子数为n0=,根据电流的定义式和微观表达式可得I==n0eSv,解得电子定向移动的平均速率为v=。故选A。
8.选A 从铭牌可知电池的容量为60 A·h,即以6 A的电流放电可工作10 h,故B、C错误;该电池充完电可贮存的电荷量为q=60×3 600 C=2.16×105 C,故A正确,D错误。
9.解析:由于被电离的气体中电子和正离子同时导电,流过电源的电荷量Q是煤粉吸附的电荷量Q'的2倍,则煤粉吸附的电荷量为Q'=Q
由于Q'=mneNA,Q=It,解得I=。
答案:
10.选AB 取任一截面S,在橡胶圆环运动一周的时间T内,通过这个截面的电荷量为Q,则有电流I=,周期T=,解得I=。由I=可知,若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍,故A正确;若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍,则电流也将变为原来的2倍,故B正确;若使ω、Q不变,将橡胶环拉伸,使环的半径增大,对电流没有影响,故C、D错误。
11.选BD 电容器的击穿电压大于8 kV,A错误;电容器充电后的电荷量为Q=CU=50×10-6×8 000 C=0.4 C,B正确;电容器的电容由本身决定,与是否带电无关,C错误; 电容器放电过程的平均电流为I== A=100 A,D正确。
12.解析:(1)在时间t内打在荧光屏上的电荷量Q=It
则电子数目n==。
(2) 根据动能定理有eU=mv2
解得v=。
答案:(1) (2)
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