第4节 串联电路和并联电路(赋能课——精细培优科学思维)
课标要求 层级达标
了解串、并联电路电阻的特点。 学考 层级 1.分析得出串联和并联电路电流、电压的关系,并理解其含义,体会严谨的推理过程。 2.掌握串并联电路电流、电压的关系,能计算串并联电路的总电阻。
选考 层级 应用串并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理。
一、串、并联电路中的电流、电压和电阻关系
1.定义
(1)串联电路:把几个导体(用电器)依次首尾连接接入电路的连接方式,如图甲所示。
(2)并联电路:把几个导体(用电器)的一端连在一起,另一端也连在一起,再将两端接入电路的连接方式,如图乙所示。
2.串联电路和并联电路的比较
串联电路 并联电路
电流 各处电流 ,即I=I1=I2=… 总电流等于各支路电流 ,即I=I1+I2+…
电压 总电压等于各部分电路两端电压 ,即U=U1+U2+… 各支路两端电压 ,即U=U1=U2=…
电阻 总电阻等于各部分电路电阻 ,即R=R1+R2+… 总电阻的倒数等于各支路电阻的 ,即=++…
[质疑辨析]
每年春节期间,大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯,当夜幕降临的时候,火树银花,非常好看。这些小彩灯的额定电压一般只有几伏,但接在220 V的家用照明电路上。
试对以下结论作出判断。
(1)这些小彩灯是串联连接。 ( )
(2)这些小彩灯是并联连接。 ( )
(3)这些小彩灯两端的电压是相等的。 ( )
(4)若每个小彩灯的电阻为R,则n个这样的小彩灯连接后的总电阻为。 ( )
二、电压表和电流表的电路结构
1.小量程电流表G(表头)的三个参量
2.电表改装原理
(1)电压表改装:将表头 一个较大电阻,如图所示:
(2)电流表改装:将表头 一个较小电阻,如图所示:
[微点拨]
改装后的电流表或电压表示数达到满偏时,流过表头G的电流大小与满偏电流Ig相同。
[质疑辨析]
实验室中的电流表和电压表一般有两个量程,均是由小量程的电流表改装而成的,试对以下说法作出判断。
(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流。 ( )
(2)改装后电压表的量程越大,其串联的分压电阻就越大。 ( )
(3)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电流表的满偏电压。 ( )
(4)若将电阻并联在电流表上改装成大量程的电流表后,增大了原电流表的满偏电压。 ( )
强化点(一) 串、并联电路的分析与计算
[要点释解明]
1.电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比,即==…===I。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比,即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U。
2.串、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联,总电阻R总=nR n个相同电阻R并联,总电阻R总=
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论是串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小
[典例] 如图所示的电路中,R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω。
(1)求电路中的总电阻。
(2)加在电路两端的电压U=42 V时,通过每个电阻的电流是多少
[解题指导] 在串、并联电路的有关计算中,首先要明确各电阻的串、并联关系,然后再结合串、并联电路的特点及电流、电压分配规律和欧姆定律列式计算。
尝试解答:
[变式拓展] 上述[典例]中,如果将1 A的电流通过电路,则每个电阻两端的电压分别是多少 a、d之间的总电压是多少
[思维建模]
解决简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图。
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
[题点全练清]
1.(2025·湖南衡阳检测)下列关于生活中的一些电路,判断正确的是 ( )
A.路灯同时亮、同时灭,它们是串联的
B.英语听力时,教室里各个广播是并联的
C.交通路口的红、黄、绿三色指示灯是串联的
D.楼道里的声控开关和光控开关是并联的
2.(2025·广东深圳检测)如图所示,电源两端电压为3 V,R1=5 Ω。闭合开关S,电流表示数为0.1 A,下列说法正确的是 ( )
A.通过R1的电流为0.6 A
B.R2的电阻为25 Ω
C.R2两端的电压为3 V
D.R1两端的电压为2.5 V
3.如图所示的电路中,通过R1的电流是3 A,已知R1=4 Ω,R2=15 Ω,R3=10 Ω,则 ( )
A.电路的总电阻是6 Ω
B.通过R2的电流是4.5 A
C.ab两端的电压是12 V
D.ac两端的电压是18 V
强化点(二) 电压表与电流表的改装
[要点释解明]
1.电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表G改装 成大量程电压表V 小量程电流表G改装 成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
扩大量程 的计算 U=Ig(R+Rg) R=-Rg IgRg=(I-Ig)R R=Rg
电表的 总内阻 RV=Rg+R RA=
使用 并联在被测电路中,“+”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中,电流从“+”接线柱流入
2.电表改装问题的两点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的。
(2)改装后电压表的量程指表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压;改装后电流表的量程指表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
[典例] 有一电流表G,内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA。
(1)若要将它改装成量程为0.6 A的电流表,需要并联一个多大的电阻 (结果保留三位有效数字)
(2)若将其改装成如图所示的双量程电压表,则分压电阻R1和R2的阻值各为多大
尝试解答:
[题点全练清]
1.(2025·江苏无锡阶段练习)如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个电阻箱组成的,已知灵敏电流表的满偏电流Ig=2 mA、内电阻Rg=300 Ω,则下列说法正确的是 ( )
A.甲表是电流表,R增大时量程增大
B.乙表是电流表,R增大时量程增大
C.在甲图中,若改装成的电流表的量程为0.6 A,则R=0.5 Ω
D.在乙图中,若改装成的电压表的量程为3 V,则R=1 200 Ω
2.(2025·马鞍山阶段练习)有一电压表,它的内阻是1 000 Ω、量程为3 V,现要将它改装成量程为15 V的电压表,则电压表应 ( )
A.并联一个 5 000 Ω的电阻
B.并联一个4 000 Ω的电阻
C.串联一个5 000 Ω的电阻
D.串联一个4 000 Ω的电阻
第4节 串联电路和并联电路
课前预知教材
一、2.相等 之和 之和 相等 之和 倒数之和
[质疑辨析]
(1)√ (2)× (3)√ (4)×
二、1.表头 最大刻度 满偏电流 IgRg 2.(1)串联 (2)并联
[质疑辨析]
(1)× (2)√ (3)× (4)×
课堂精析重难
强化点(一)
[典例] 解析:(1)设R3、R4并联后的电阻为R34,则
R34== Ω=2 Ω
R1、R2和R34串联,电路的总电阻
R=R1+R2+R34=(8+4+2) Ω=14 Ω。
(2)根据欧姆定律I=,可得电路中的总电流I=3 A
由于R1、R2串联在干路上,故通过R1、R2的电流都是3 A。
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4,由并联电路的特点得I3+I4=3 A,==
解得I3=1 A,I4=2 A。
答案:(1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A
[变式拓展] 提示:U1=IR1=8 V
U2=IR2=4 V
U3=U4=IR34=2 V
Uad=U1+U2+U3=14 V。
[题点全练清]
1.选B 路灯同时亮、同时灭,但如果其中一个损坏,其余的仍能正常工作,它们是并联的,A错误;英语听力时,教室里各个广播工作时互不影响,它们是并联的,B正确;交通路口的红、黄、绿三色指示灯可以独立工作,它们是并联的,C错误;楼道里的声控开关和光控开关共同控制电灯的通断,它们是串联的,D错误。
2.选B 闭合开关S,R1、R2与电流表串联,电流表示数为0.1 A,所以通过R1的电流为0.1 A,故A错误;R1两端的电压为U1=IR1=0.1×5 V=0.5 V,故D错误;R2两端的电压为U2=U-U1=3 V-0.5 V=2.5 V,故C错误;R2的电阻为R2== Ω=25 Ω,故B正确。
3.选C 电路的总电阻是R=R1+=10 Ω,故A错误;通过R2的电流是I'=I·=1.2 A,故B错误;ab两端的电压是Uab=IR1=12 V,故C正确;ac两端的电压是Uac=IR=30 V,故D错误。
强化点(二)
[典例] 解析:(1)设并联电阻的阻值为R,则有
IgRg=(I-Ig)R,
解得R== Ω≈0.167 Ω。
(2)已知电压表量程分别为U1=3 V,U2=15 V;Rg=100 Ω,Ig=1 mA=1×10-3 A。
当电压表使用O、A接线柱时,根据欧姆定律有
Ig=
即R1=-Rg=Ω=2.9×103 Ω
当电压表使用O、B接线柱时,根据欧姆定律有
Ig=
即R2=-Rg-R1=Ω=1.2×104 Ω。
答案:(1)0.167 Ω (2)2.9×103 Ω 1.2×104 Ω
[题点全练清]
1.选D 甲由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R并联,利用并联电阻的分流,改装成电流表,电流表的量程I=Ig+,可知当R增大时,量程I减小,故A错误;乙由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R串联,利用串联电阻的分压,改装成电压表,电压表的量程U=Ig(Rg+R),可知当R增大时,量程U增大,故B错误;由公式I=Ig+知,在甲图中,若改装成的电流表的量程为0.6 A,则R≈1 Ω,故C错误;由公式U=Ig(Rg+R)知,在乙图中,若改装成的电压表的量程为3 V,则R=1 200 Ω,故D正确。
2.选D 把电压表改装成大量程电压表需要串联一个分压电阻,串联电阻阻值R=-Rg= Ω-1 000 Ω=4 000 Ω,故选D。
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串联电路和并联电路
(赋能课——精细培优科学思维)
第 4 节
课标要求 层级达标
了解串、并联电路电阻的特点。 学考 层级 1.分析得出串联和并联电路电流、电压的关系，并理解其含义，体会严谨的推理过程。
2.掌握串并联电路电流、电压的关系，能计算串并联电路的总电阻。
选考 层级 应用串并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理。
1
课前预知教材
2
课堂精析重难
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
课前预知教材
一、串、并联电路中的电流、电压和电阻关系
1.定义
(1)串联电路:把几个导体(用电器)依次首尾连接接入电路的连接方式，如图甲所示。
(2)并联电路:把几个导体(用电器)的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。
2.串联电路和并联电路的比较
串联电路 并联电路
电流 各处电流____，即I=I1=I2=… 总电流等于各支路电流____，即I=I1+I2+…
电压 总电压等于各部分电路两端电压____，即U=U1+U2+… 各支路两端电压____，即U=U1=U2=…
电阻 总电阻等于各部分电路电阻____，即R=R1+R2+… 总电阻的倒数等于各支路电阻的_________，即=++…
相等
之和
之和
相等
之和
倒数之和
[质疑辨析]
每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看。这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但接在220 V的家用照明电路上。
试对以下结论作出判断。
(1)这些小彩灯是串联连接。 ( )
(2)这些小彩灯是并联连接。 ( )
(3)这些小彩灯两端的电压是相等的。 ( )
(4)若每个小彩灯的电阻为R，则n个这样的小彩灯连接后的总电阻为。 ( )
√
×
√
×
二、电压表和电流表的电路结构
1.小量程电流表G(表头)的三个参量
表头
最大刻度
满偏电流
2.电表改装原理
(1)电压表改装:将表头______一个较大电阻，如图所示:
(2)电流表改装:将表头______一个较小电阻，如图所示:
串联
并联
[微点拨]
改装后的电流表或电压表示数达到满偏时，流过表头G的电流大小与满偏电流Ig相同。
[质疑辨析]
实验室中的电流表和电压表一般有两个量程，均是由小量程的电流表改装而成的，试对以下说法作出判断。
(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流。 ( )
(2)改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大。( )
(3)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。 ( )
(4)若将电阻并联在电流表上改装成大量程的电流表后，增大了原电流表的满偏电压。 ( )
√
×
×
×
课堂精析重难
1.电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即==…===I。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U。
强化点(一) 串、并联电路的分析与计算
要点释解明
2.串、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总=nR n个相同电阻R并联，总电阻
R总=
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论是串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
[典例] 如图所示的电路中，R1=8 Ω，R2=4 Ω，R3=6 Ω，R4=3 Ω。
(1)求电路中的总电阻。
[解题指导] 在串、并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串、并联关系，然后再结合串、并联电路的特点及电流、电压分配规律和欧姆定律列式计算。
[答案] 14 Ω
[解析] 设R3、R4并联后的电阻为R34，则
R34== Ω=2 Ω
R1、R2和R34串联，电路的总电阻
R=R1+R2+R34=(8+4+2) Ω=14 Ω。
(2)加在电路两端的电压U=42 V时，通过每个电阻的电流是多少
[答案] 3 A 3 A 1 A 2 A
[解析] 根据欧姆定律I=，可得电路中的总电流I=3 A
由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3 A。
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，由并联电路的特点得I3+I4=3 A，==
解得I3=1 A，I4=2 A。
[变式拓展] 上述[典例]中，如果将1 A的电流通过电路，则每个电阻两端的电压分别是多少 a、d之间的总电压是多少
提示:U1=IR1=8 V
U2=IR2=4 V
U3=U4=IR34=2 V
Uad=U1+U2+U3=14 V。
[思维建模]
解决简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
1.(2025·湖南衡阳检测)下列关于生活中的一些电路，判断正确的是 ( )
A.路灯同时亮、同时灭，它们是串联的
B.英语听力时，教室里各个广播是并联的
C.交通路口的红、黄、绿三色指示灯是串联的
D.楼道里的声控开关和光控开关是并联的
题点全练清
√
解析:路灯同时亮、同时灭，但如果其中一个损坏，其余的仍能正常工作，它们是并联的，A错误;英语听力时，教室里各个广播工作时互不影响，它们是并联的，B正确;交通路口的红、黄、绿三色指示灯可以独立工作，它们是并联的，C错误;楼道里的声控开关和光控开关共同控制电灯的通断，它们是串联的，D错误。
2.(2025·广东深圳检测)如图所示，电源两端电压为3 V，R1=5 Ω。闭合开关S，电流表示数为0.1 A，下列说法正确的是 ( )
A.通过R1的电流为0.6 A
B.R2的电阻为25 Ω
C.R2两端的电压为3 V
D.R1两端的电压为2.5 V
√
解析:闭合开关S，R1、R2与电流表串联，电流表示数为0.1 A，所以通过R1的电流为0.1 A，故A错误;R1两端的电压为U1=IR1=0.1×
5 V=0.5 V，故D错误;R2两端的电压为U2=U-U1=3 V-0.5 V=2.5 V，故C错误;R2的电阻为R2== Ω=25 Ω，故B正确。
3.如图所示的电路中，通过R1的电流是3 A，已知R1=4 Ω，R2=
15 Ω，R3=10 Ω，则 ( )
A.电路的总电阻是6 Ω
B.通过R2的电流是4.5 A
C.ab两端的电压是12 V
D.ac两端的电压是18 V
√
解析:电路的总电阻是R=R1+=10 Ω，故A错误;通过R2的电流是I'=I·=1.2 A，故B错误;ab两端的电压是Uab=IR1=12 V，故C正确;ac两端的电压是Uac=IR=30 V，故D错误。
1.电压表、电流表的改装及其特点
要点释解明
强化点(二) 电压表与电流表的改装
项目 小量程电流表G改装 成大量程电压表V 小量程电流表G改装
成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
项目 小量程电流表G改装 成大量程电压表V 小量程电流表G改装
成大量程电流表A
扩大量程 的计算 U=Ig(R+Rg) R=-Rg IgRg=(I-Ig)R
R=Rg
电表的 总内阻 RV=Rg+R RA=
使用 并联在被测电路中，“+”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“+”接线柱流入
2.电表改装问题的两点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的。
(2)改装后电压表的量程指表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压;改装后电流表的量程指表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
[典例] 有一电流表G,内阻Rg=100 Ω,满偏电流Ig=1 mA。
(1)若要将它改装成量程为0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻 (结果保留三位有效数字)
[答案] 0.167 Ω
[解析] 设并联电阻的阻值为R，则有IgRg=(I-Ig)R，
解得R== Ω≈0.167 Ω。
(2)若将其改装成如图所示的双量程电压表，
则分压电阻R1和R2的阻值各为多大
[答案] 2.9×103 Ω 1.2×104 Ω
[解析] 已知电压表量程分别为U1=3 V，
U2=15 V;Rg=100 Ω，Ig=1 mA=1×10-3 A。
当电压表使用O、A接线柱时，根据欧姆定律有Ig=
即R1=-Rg=Ω=2.9×103 Ω
当电压表使用O、B接线柱时，根据欧姆定律有Ig=
即R2=-Rg-R1=Ω=1.2×104 Ω。
1.(2025·江苏无锡阶段练习)如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个电阻箱组成的，已知灵敏电流表的满偏电流Ig=2 mA、内电阻Rg=300 Ω，则下列说法正确的是 ( )
题点全练清
A.甲表是电流表，R增大时量程增大
B.乙表是电流表，R增大时量程增大
C.在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6 A，则R=0.5 Ω
D.在乙图中，若改装成的电压表的量程为3 V，则R=1 200 Ω
√
解析:甲由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表，电流表的量程I=Ig+，可知当R增大时，量程I减小，故A错误;乙由一个灵敏电流表G和一个电阻箱R串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表，电压表的量程U=Ig(Rg+R)，可知当R增大时，量程U增大，故B错误;由公式I=Ig+知，在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6 A，则R≈1 Ω，故C错误;由公式U=Ig(Rg+R)知，在乙图中，若改装成的电压表的量程为3 V，则R=
1 200 Ω，故D正确。
2.(2025·马鞍山阶段练习)有一电压表，它的内阻是1 000 Ω、量程为3 V，现要将它改装成量程为15 V的电压表，则电压表应 ( )
A.并联一个 5 000 Ω的电阻 B.并联一个4 000 Ω的电阻
C.串联一个5 000 Ω的电阻 D.串联一个4 000 Ω的电阻
解析:把电压表改装成大量程电压表需要串联一个分压电阻，串联电阻阻值R=-Rg= Ω-1 000 Ω=4 000 Ω，故选D。
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A级——学考达标
1.两个灯串联在电路中，其中一只灯亮，另一只灯比较暗，则通过两者的电流( )
A.亮的电流大 B.暗的电流大
C.两者电流相等 D.无法比较
解析:由于两个灯串联在电路中，则通过两者的电流相等，A、B、D错误，C正确。
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2.小聪观察家里的冰箱，发现冰箱里的灯在开冰箱门时亮、关冰箱门时灭，冰箱的压缩机则在需要制冷时才工作。关于冰箱里的灯和压缩机的连接方式，下列判断正确的是 ( )
A.一定是串联 B.一定是并联
C.有时是串联，有时是并联 D.不能判断是串联还是并联
解析:由于冰箱里照明用的灯和冰箱的压缩机互相不影响，所以它们之间是并联的关系，B正确。
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3.(多选)下列叙述正确的是 ( )
A.并联电路中各支路两端的电压不相等
B.用同一表头改装成的电压表的量程越大，其内阻越大
C.并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻
D.串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大
解析:由并联电路的特点知，并联电路的总电阻小于每一个支路的电阻，且各支路两端的电压相等，故A、C错误;用同一表头改装成的电压表的量程越大，其内阻越大，故B正确;串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大，故D正确。
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4.(2025·江苏无锡月考)如图，两个横截面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则 ( )
A.通过两棒的电流不相等
B.细棒的电压U1等于粗棒的电压U2
C.两棒的自由电子定向移动的平均速率v1D.细棒内的电场强度E1大于粗棒内的电场强度E2
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解析:由于两棒串联，所以通过两棒的电流相等，故A错误;由R=ρ可知，细棒的电阻大，由串联分压原理可知，细棒的电压U1大于粗棒的电压U2，又由E=，可知细棒内的电场强度E1大于粗棒内的电场强度E2，故B错误，D正确;通过两棒的电流相等，细棒的横截面积小于粗棒的，由I=nqSv可知，两棒的自由电子定向移动的平均速率v1>v2，故C错误。
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5.如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，A、B两端的电压恒定。那么开关S接通后通过R2的电流是开关S接通前的 ( )
A. B.
C. D.
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解析:设A、B间的电压为U，每个电阻的阻值为R。开关S接通前，通过R2的电流I==。开关S接通后，通过R2的电流I'=×=×==，B正确。
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6.(2025·山东日照调研)电流表G的内阻RG=10 Ω、满偏电流IG=
3 mA，下列判断正确的是 ( )
A.要把它改装成量程为0~3 V的电压表，需串联1 000 Ω的电阻
B.要把它改装成量程为0~15 V的电压表，需串联4 900 Ω的电阻
C.要把它改装成量程为0~15 mA的电流表，需并联2.5 Ω的电阻
D.要把它改装成量程为0~0.6 A的电流表，需并联0.5 Ω的电阻
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解析:要把它改装成量程为0~3 V的电压表，需串联的电阻R1=-RG=990 Ω;要把它改装成量程为0~15 V的电压表，需串联的电阻R2=-RG=4 990 Ω，故A、B错误;电流表G的满偏电压为UG=IGRG=0.03 V，要把它改装成量程为0~15 mA的电流表，通过分流电阻R3的电流为ΔI1=I1-IG=12 mA，分流电阻R3==2.5 Ω;要把它改装成量程为0~0.6 A的电流表，通过分流电阻R4的电流为ΔI2=I2-IG=
597 mA，分流电阻R4=≈5×10-2 Ω，故C正确，D错误。
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7.(多选)如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是 ( )
A.R1∶R2=1∶3
B.R1∶R2=3∶1
C.将R1与R2串联后接于电源上，则电流之比为I1∶I2=1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比为I1∶I2=3∶1
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解析: I-U图像的斜率表示电阻的倒数，由图像可知图线1和图线2的斜率之比为3∶1，所以R1∶R2=1∶3，A正确，B错误; 将R1与R2串联后接于电源上，电流之比为I1∶I2=1∶1，C错误;根据欧姆定律I=，将R1与R2并联后接于电源上，电流之比为==，D正确。
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8.(2025·江苏淮安阶段练习)如图所示的电路中，R1=4 Ω，R2=R3=
2 Ω，若在a、c两点之间加上U=10 V的电压，则电流表的读数为 ( )
A.0 B.1 A
C.2 A D.4 A
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解析:根据电路图可知，电阻R2和R3并联，然后与电阻R1串联，则电路中的总电阻为R=R1+=5 Ω，则电路中的总电流为I==2 A，电流表测量的是通过R3的电流，因为R2=R3，故通过R2的电流和通过R3的电流相等，故电流表的读数为1 A，故选B。
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9.(14分)(2025·山东菏泽阶段练习)如图所示，表头的内阻Rg=98 Ω、满偏电流Ig=1 mA，R1=902 Ω，R2=2 Ω。
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(1)当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表 量程为多大
答案:电压表 0~1 V
解析:S1和S2均断开时，表头与R1串联，串联电阻具有分压作用，改装成的表是电压表;U=Ig(Rg+R1)
代入数据解得U=1 V
即电压表的量程是0~1 V。
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(2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表 量程为多大
答案:电流表 0~0.05 A
解析:当S1和S2均闭合时，表头与电阻R2并联，并联电阻具有分流作用，改装成的表是电流表;
由I=Ig+
代入数据解得I=0.05 A
即电流表的量程是0~0.05 A。
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B级——选考进阶
10.(2025·广东汕头期中)用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中，如图所示，开关闭合时( )
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A.由于串联，两只电表的指针偏转角相同
B.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
C.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
D.由于电压表内阻太大，两只电表的指针都不偏转
解析:两表串联后，通过电流表的总电流与通过电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，故电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角，故选B。
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11.(2025·江苏南京阶段练习)甲、乙两根保险丝均由同种材料制成，直径分别是d1=0.5 mm和d2=1 mm，熔断电流分别为3.0 A和10.0 A。把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，干路允许通过的最大电流是 ( )
A.7.0 A B.7.5 A
C.12.5 A D.13.0 A
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解析:因甲、乙两保险丝等长，由R=ρ=ρ，可知==，保险丝允许的最大电压分别为U1=I1R1=3×4R2=12R2，U2=I2R2=10R2，两保险丝并联，两端电压相等，并联电压最大应为U=U2=10R2，则I2'==10 A，I1'===2.5 A，并联电路允许通过的最大电流为I=I1'+I2'=12.5 A，故选C。
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12.(2025·贵州六盘水月考)(多选)某兴趣小组将表头和两个定值电阻连接成如图所示的电路，得到两个量程分别为0~1 mA和0~2.5 mA的电流表，已知表头的满偏电流Ig为250 μA、内阻Rg为480 Ω，则下列说法正确的是 ( )
A.R1+R2=160 Ω
B.R1+R2=960 Ω
C.当使用a、c两个端点时，量程为0~2.5 mA
D.当使用a、b两个端点时，量程为0~2.5 mA
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解析:根据电流表改装原理，并联电阻越小，量程越大，则当使用a、b两个端点时，量程为0~2.5 mA，故C错误，D正确;当电流表量程为0~1 mA时，根据电流表改装原理有I=Ig+=1×10-3 A，解得R1+R2=160 Ω，故A正确，B错误。
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13.(16分)(2025·山东滨州检测)如图为一简单调光电路，电源两端电压U=10 V，灯泡L额定电压UL=6 V、电阻RL=6 Ω，定值保护电阻R0=2 Ω，调光电阻R1的最大阻值为12 Ω。求:
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(1)灯泡正常发光时，通过定值电阻R0电流的大小;
答案:2 A
解析:灯泡正常发光时，定值电阻R0两端的电压UR0=U-UL
通过定值电阻R0的电流I==2 A。
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(2)调光电阻R1阻值调至最大时，灯泡两端的电压。(计算结果保留一位小数)
答案:6.7 V
解析:调光电阻R1阻值调至最大值时，电路总电阻R总=R0+
灯泡两端电压UL'=U-R0
解得UL'≈6.7 V。
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4课时跟踪检测(十五) 串联电路和并联电路
(选择题1~8小题,每小题4分;10~12小题,每小题6分。本检测卷满分80分)
A级——学考达标
1.两个灯串联在电路中,其中一只灯亮,另一只灯比较暗,则通过两者的电流 ( )
A.亮的电流大 B.暗的电流大
C.两者电流相等 D.无法比较
2.小聪观察家里的冰箱,发现冰箱里的灯在开冰箱门时亮、关冰箱门时灭,冰箱的压缩机则在需要制冷时才工作。关于冰箱里的灯和压缩机的连接方式,下列判断正确的是 ( )
A.一定是串联
B.一定是并联
C.有时是串联,有时是并联
D.不能判断是串联还是并联
3.(多选)下列叙述正确的是 ( )
A.并联电路中各支路两端的电压不相等
B.用同一表头改装成的电压表的量程越大,其内阻越大
C.并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻
D.串联电路任一电阻增大(其他电阻不变),总电阻一定增大
4.(2025·江苏无锡月考)如图,两个横截面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中,两端的电压为U,则 ( )
A.通过两棒的电流不相等
B.细棒的电压U1等于粗棒的电压U2
C.两棒的自由电子定向移动的平均速率v1D.细棒内的电场强度E1大于粗棒内的电场强度E2
5.如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等,A、B两端的电压恒定。那么开关S接通后通过R2的电流是开关S接通前的 ( )
A. B.
C. D.
6.(2025·山东日照调研)电流表G的内阻RG=10 Ω、满偏电流IG=3 mA,下列判断正确的是 ( )
A.要把它改装成量程为0~3 V的电压表,需串联1 000 Ω的电阻
B.要把它改装成量程为0~15 V的电压表,需串联4 900 Ω的电阻
C.要把它改装成量程为0~15 mA的电流表,需并联2.5 Ω的电阻
D.要把它改装成量程为0~0.6 A的电流表,需并联0.5 Ω的电阻
7.(多选)如图所示,图线1表示的导体的电阻为R1,图线2表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是 ( )
A.R1∶R2=1∶3
B.R1∶R2=3∶1
C.将R1与R2串联后接于电源上,则电流之比为I1∶I2=1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流之比为I1∶I2=3∶1
8.(2025·江苏淮安阶段练习)如图所示的电路中,R1=4 Ω,R2=R3=2 Ω,若在a、c两点之间加上U=10 V的电压,则电流表的读数为 ( )
A.0 B.1 A
C.2 A D.4 A
9.(14分)(2025·山东菏泽阶段练习)如图所示,表头的内阻Rg=98 Ω、满偏电流Ig=1 mA,R1=902 Ω,R2=2 Ω。
(1)当S1和S2均断开时,改装成的表是什么表 量程为多大
(2)当S1和S2均闭合时,改装成的表是什么表 量程为多大
B级——选考进阶
10.(2025·广东汕头期中)用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中,如图所示,开关闭合时 ( )
A.由于串联,两只电表的指针偏转角相同
B.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
C.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
D.由于电压表内阻太大,两只电表的指针都不偏转
11.(2025·江苏南京阶段练习)甲、乙两根保险丝均由同种材料制成,直径分别是d1=0.5 mm和d2=1 mm,熔断电流分别为3.0 A和10.0 A。把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中,干路允许通过的最大电流是 ( )
A.7.0 A B.7.5 A
C.12.5 A D.13.0 A
12.(2025·贵州六盘水月考)(多选)某兴趣小组将表头和两个定值电阻连接成如图所示的电路,得到两个量程分别为0~1 mA和0~2.5 mA的电流表,已知表头的满偏电流Ig为250 μA、内阻Rg为480 Ω,则下列说法正确的是 ( )
A.R1+R2=160 Ω
B.R1+R2=960 Ω
C.当使用a、c两个端点时,量程为0~2.5 mA
D.当使用a、b两个端点时,量程为0~2.5 mA
13.(16分)(2025·山东滨州检测)如图为一简单调光电路,电源两端电压U=10 V,灯泡L额定电压UL=6 V、电阻RL=6 Ω,定值保护电阻R0=2 Ω,调光电阻R1的最大阻值为12 Ω。求:
(1)灯泡正常发光时,通过定值电阻R0电流的大小;
(2)调光电阻R1阻值调至最大时,灯泡两端的电压。(计算结果保留一位小数)
课时跟踪检测(十五)
1.选C 由于两个灯串联在电路中,则通过两者的电流相等,A、B、D错误,C正确。
2.选B 由于冰箱里照明用的灯和冰箱的压缩机互相不影响,所以它们之间是并联的关系,B正确。
3.选BD 由并联电路的特点知,并联电路的总电阻小于每一个支路的电阻,且各支路两端的电压相等,故A、C错误;用同一表头改装成的电压表的量程越大,其内阻越大,故B正确;串联电路任一电阻增大(其他电阻不变),总电阻一定增大,故D正确。
4.选D 由于两棒串联,所以通过两棒的电流相等,故A错误;由R=ρ可知,细棒的电阻大,由串联分压原理可知,细棒的电压U1大于粗棒的电压U2,又由E=,可知细棒内的电场强度E1大于粗棒内的电场强度E2,故B错误,D正确;通过两棒的电流相等,细棒的横截面积小于粗棒的,由I=nqSv可知,两棒的自由电子定向移动的平均速率v1>v2,故C错误。
5.选B 设A、B间的电压为U,每个电阻的阻值为R。开关S接通前,通过R2的电流I==。开关S接通后,通过R2的电流I'=×=×=,=,B正确。
6.选C 要把它改装成量程为0~3 V的电压表,需串联的电阻R1=-RG=990 Ω;要把它改装成量程为0~15 V的电压表,需串联的电阻R2=-RG=4 990 Ω,故A、B错误;电流表G的满偏电压为UG=IGRG=0.03 V,要把它改装成量程为0~15 mA的电流表,通过分流电阻R3的电流为ΔI1=I1-IG=12 mA,分流电阻R3==2.5 Ω;要把它改装成量程为0~0.6 A的电流表,通过分流电阻R4的电流为ΔI2=I2-IG=597 mA,分流电阻R4=≈5×10-2 Ω,故C正确,D错误。
7.选AD I-U图像的斜率表示电阻的倒数,由图像可知图线1和图线2的斜率之比为3∶1,所以R1∶R2=1∶3,A正确,B错误; 将R1与R2串联后接于电源上,电流之比为I1∶I2=1∶1,C错误;根据欧姆定律I=,将R1与R2并联后接于电源上,电流之比为==,D正确。
8.选B 根据电路图可知,电阻R2和R3并联,然后与电阻R1串联,则电路中的总电阻为R=R1+=5 Ω,则电路中的总电流为I==2 A,电流表测量的是通过R3的电流,因为R2=R3,故通过R2的电流和通过R3的电流相等,故电流表的读数为1 A,故选B。
9.解析:(1)S1和S2均断开时,表头与R1串联,串联电阻具有分压作用,改装成的表是电压表;U=Ig(Rg+R1)
代入数据解得U=1 V
即电压表的量程是0~1 V。
(2)当S1和S2均闭合时,表头与电阻R2并联,并联电阻具有分流作用,改装成的表是电流表;
由I=Ig+
代入数据解得I=0.05 A
即电流表的量程是0~0.05 A。
答案:(1)电压表 0~1 V (2)电流表 0~0.05 A
10.选B 两表串联后,通过电流表的总电流与通过电压表的电流相等,由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻,所以大部分电流通过了分流电阻,故电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角,故选B。
11.选C 因甲、乙两保险丝等长,由R=ρ=ρ,可知==,保险丝允许的最大电压分别为U1=I1R1=3×4R2=12R2,U2=I2R2=10R2,两保险丝并联,两端电压相等,并联电压最大应为U=U2=10R2,则I2'==10 A,I1'===2.5 A,并联电路允许通过的最大电流为I=I1'+I2'=12.5 A,故选C。
12.选AD 根据电流表改装原理,并联电阻越小,量程越大,则当使用a、b两个端点时,量程为0~2.5 mA,故C错误,D正确;当电流表量程为0~1 mA时,根据电流表改装原理有I=Ig+=1×10-3 A,解得R1+R2=160 Ω,故A正确,B错误。
13.解析:(1)灯泡正常发光时,定值电阻R0两端的电压UR0=U-UL
通过定值电阻R0的电流I==2 A。
(2)调光电阻R1阻值调至最大值时,电路总电阻R总=R0+
灯泡两端电压UL'=U-R0
解得UL'≈6.7 V。
答案:(1)2 A (2)6.7 V
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