综合·融通 闭合电路的动态分析 电阻表的原理
(融会课——主题串知综合应用)
通过本节课的学习要会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题;了解电阻表的内部结构,会用闭合电路欧姆定律分析电阻表的原理,并能解决简单问题。
主题(一) 常规电路的动态分析
闭合电路动态问题的分析方法
1.程序法
(1)分析电路,明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象;
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化;
(3)由I=判断总电流的变化;
(4)由U=E-Ir判断路端电压的变化;
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
2.结论法——“并同串反”
“并同”:是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
“串反”:是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
[例1] (2025·山西忻州开学考试)利用图示电路可以检测司机是否酒驾。图中R0为定值电阻,R是一个“气敏传感器”,它的电阻值会随着其周围酒精气体浓度的增大而减小。若检测时司机喝了酒,则下列说法正确的是 ( )
A.电路的总电阻减小,电压表的示数减小
B.电路的总电阻增大,电流表的示数减小
C.电压表和电流表示数的比值不变
D.电路消耗的总功率变小
听课记录:
[针对训练]
1.如图所示,电源的内阻不能忽略,灯泡的电阻不变,当接入电路的灯泡增多时,下列说法正确的是 ( )
A.通过原来灯泡中的电流将减小
B.电源的路端电压增大
C.电源内阻消耗的功率减小
D.电源消耗的总功率减小
主题(二) 含电容器电路的动态分析
分析含电容器电路应注意的两点
1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,在此支路上的电阻无电压降低,因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后,与电容器串联的电阻中无电流通过,与电容器串联的电阻阻值变化,不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
2.电路中的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高,电容器将充电,电荷量增大;如果电容器两端电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电,电荷量减小。
[例2] (2025·山东青岛质检)如图所示,电路两端加恒定电压U,电路稳定后,灯泡L正常发光,然后向右移动滑动变阻器R的滑片,在此过程中 ( )
A.灯泡L逐渐变暗
B.定值电阻R1两端电压逐渐减小
C.电容器C所带的电荷量逐渐增大
D.定值电阻R0中有水平向右的电流
听课记录:
[针对训练]
2.(2025·江苏扬州阶段练习)如图所示电路中,电源电动势为E、内阻为r,R0为定值电阻,电容器的电容为C。闭合开关S,增大可变电阻R的阻值,电压表示数的变化量为ΔU,电流表示数的变化量为ΔI,则 ( )
A.变化过程中ΔU和ΔI的比值变大
B.电压表示数U和电流表示数I的比值不变
C.电阻R0两端电压减小,减小量为ΔU
D.电容器的带电量增大,增加量为CΔU
主题(三) 电路故障分析
电路故障特点及分析方法
1.断路特点:表现为路端电压不为零而电流为零。
2.短路特点:用电器或电阻发生短路,表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
3.分析方法:将整个电路划分为若干部分,然后逐一假设某部分电路发生某种故障,运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。
[例3] (2025·江苏苏州阶段练习)在如图所示的电路中,当开关S闭合时,电灯不亮,电流表无读数,电压表读数接近电源电压,以下可能的情况是 ( )
A.电流表断路,L1和L2都完好
B.L1灯丝断路,电流表和L2都完好
C.L2灯丝断路,电流表和L1都完好
D.L1和L2灯丝都断路,而电流表完好
听课记录:
[针对训练]
3.如图所示电路中电源电动势为3 V,当开关S接通后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压为Uab=3 V,Ubc=3 V,Ucd=0 V,由此可以断定 ( )
A.滑动变阻器R断路
B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了
D.L1、L2的灯丝烧断了
主题(四) 电阻表的原理
1.电阻表的原理(如图所示)
2.电阻表表盘的刻度标注
刻度 标注方法 标注位置
“0 Ω” 红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针满偏,被测电阻Rx=0 满偏电流 Ig处
“∞” 红、黑表笔不接触,表头指针不偏转,被测电阻Rx=∞ 电流为零处
中值电阻 Rx中=r+R+Rg=RΩ 刻度盘正中央
“Rx” 红、黑表笔接Rx, Ix=,Rx与Ix一一对应 与Rx对应电流Ix处
3.电阻表的表盘刻度特点
(1)电阻表的表盘刻度不均匀且与其他电表(如电流表、电压表)的刻度是相反的。
(2)从表盘上看,“左密右疏”,电阻零刻度线是电流最大刻度,电阻“∞”刻度线是电流零刻度,电阻表可测阻值为0~∞的电阻。
4.电阻表测电阻的误差分析
使用旧电池给测量带来误差:电池使用较长时间后,电动势会下降,会使电阻测量值偏大,要及时更换新电池;由于调零电阻的存在,电池内阻的变化不会引起误差。
[例4] 把一量程为6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成电阻表,电路如图所示,现有如下器材:A.电源(E=3 V,内阻不计);B.滑动变阻器(0~100 Ω);C.滑动变阻器(0~500 Ω);D.红表笔;E.黑表笔。
(1)滑动变阻器选用 。
(2)红表笔接 端,黑表笔接 端。(均填“M”或“N”)
(3)按正确方法测量Rx,指针指在电流表2 mA刻度处,则电阻值应为 Ω;若指在电流表3 mA刻度处,则电阻值应为 Ω。
(4)若该电阻表使用一段时间后,电池电动势变小,内阻变大,但此表仍能调零,按正确使用方法再测上述电阻Rx,其测量结果与原结果相比将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
听课记录:
[思维建模]
(1)如图,红表笔接“+”插孔,黑表笔接“-”插孔,即红“+”黑“-”。
(2)电流方向为“红进黑出”。
(3)黑表笔与电阻表内部电源正极相连,红表笔与电阻表内部电源负极相连。
[针对训练]
4.(2025·江苏无锡阶段测评)某同学用内阻Rg=200 Ω、满偏电流Ig=5 mA的毫安表及相关元件制作了一个简易电阻表,电阻刻度值尚未标定,电路如图甲所示。该同学将两表笔短接,调节滑动变阻器R使毫安表指针满偏,再将阻值为600 Ω的电阻接在两表笔之间,此时毫安表指针位置如图乙所示。下列说法正确的是 ( )
A.该电源电动势为3 V
B.该电源电动势为4.5 V
C.刻度1 mA处标注3 000 Ω
D.刻度1.5 mA处标注1 500 Ω
综合·融通 闭合电路的动态分析电阻表的原理
主题(一)
[例1] 选C 若检测时司机喝了酒,则R减小,电路总电阻减小,电流变大,即电流表示数变大,R0两端的电压变大,即电压表的示数变大;电路消耗的总功率P=IE变大;根据=R0,可知电压表和电流表示数的比值不变。故选C。
[针对训练]
1.选A 当接入电路的灯泡数目增多时,外电路总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律可知,干路电流增大,则内电压增大,路端电压减小,即灯泡两端电压减小,由欧姆定律知,通过原来灯泡中的电流将减小,故A正确,B错误;电源内阻消耗的功率为Pr=I2r,因为干路电流I增大,内阻r不变,则电源内阻消耗的功率Pr将增大,故C错误;电源消耗的总功率为P=EI,因为干路电流I增大,电源电动势不变,则电源消耗的总功率P将增大,故D错误。
主题(二)
[例2] 选D 向右移动滑动变阻器R的滑片,滑动变阻器接入电路的电阻减小,电路总电阻减小,电路两端加恒定电压U,则电路总电流增大,灯泡L逐渐变亮,定值电阻R1两端电压逐渐增大,故A、B错误;定值电阻R1两端电压逐渐增大,电路两端加恒定电压U,则滑动变阻器与灯泡L两端的总电压逐渐减小,即电容器C两极板间的电势差逐渐减小,根据Q=CUC,可知电容器C所带的电荷量逐渐减小,电容器放电,定值电阻R0中有水平向右的电流,故C错误,D正确。
[针对训练]
2.选D 根据闭合电路欧姆定律有U=E-I(R0+r),可得=-(R0+r),可知变化过程中ΔU和ΔI的比值保持不变,故A错误;对可变电阻R,根据欧姆定律可得R=,由于R增大,则电压表的示数U和电流表的示数I的比值变大,故B错误;闭合开关S,增大可变电阻R的阻值后,电路中电流减小,由欧姆定律可知,电阻R0两端的电压减小,R两端的电压增大,而它们的总电压即路端电压增大,所以电阻R0两端电压的减小量小于ΔU,故C错误;电容器两极板间的电压等于R两端的电压,可知电容器两极板间电压增大,根据Q=CU,可知电容器的带电量增大,增加量为CΔU,故D正确。
主题(三)
[例3] 选B 如果电流表断路,L1和L2都完好,则电压表与电源两极不能相连,电压表示数为零,A错误;如果L1灯丝断路,电流表和L2都完好,则电路断路,两灯都不亮,电流表示数为零,电压表与电源两极相连,电压表示数接近电源电压,B正确;如果L2灯丝断路,电流表和L1都完好,则电压表与电源两极不能相连,电压表示数为零,C错误;如果L1和L2灯丝都断路,电流表完好,则电压表不能与电源两极相连,电压表示数为零,D错误。
[针对训练]
3.选A 根据Uab=3 V,Ubc=3 V,Ucd=0 V,可以得知只能是滑动变阻器断路;若L1的灯丝烧断了,则Ubc=0 V,Ucd=0 V;若L2的灯丝烧断了,则Ubc=0 V,Ucd=3 V;若L1、L2的灯丝都烧断了,则Ubc=0 V,Ucd=0 V。故选A。
主题(四)
[例4] 解析:(1)两表笔直接接触时,调节滑动变阻器的阻值使电流表达到满偏,则有Ig=,解得R0=400 Ω,故滑动变阻器应选C。
(2)红表笔接内部电源的负极,黑表笔接内部电源的正极,所以红表笔接N端,黑表笔接M端。
(3)电流为I=2 mA时,有I=,
解得Rx=1 000 Ω。
电流为I'=3 mA时,有I'=,
解得Rx'=500 Ω。
(4)当电池电动势变小,内阻变大时,电阻表重新调零,由于满偏电流Ig不变,由公式Ig=可知,电阻表内阻得调小,由公式I===,可知当r内变小时,接入同样的被测电阻,通过的电流变小,电阻表读数变大。
答案:(1)C (2)N M (3)1 000 500 (4)偏大
[针对训练]
4.选B 满偏时Ig=,将阻值为Rx=600 Ω 的电阻接在两表笔之间时读数为I=3 mA,则I=,解得E=4.5 V,R内=900 Ω, A错误,B正确;根据I1=,可得Rx1=3 600 Ω,即刻度1 mA处标注3 600 Ω,C错误;根据I2=,可得Rx2=2 100 Ω, 即刻度1.5 mA 处标注2 100 Ω,D错误。
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闭合电路的动态分析 电阻表的原理
(融会课——主题串知综合应用)
综合 融通
通过本节课的学习要会应用闭合电路的欧姆定律分析闭合电路的动态问题;了解电阻表的内部结构，会用闭合电路欧姆定律分析电阻表的原理，并能解决简单问题。
1
主题(一) 常规电路的动态分析
2
主题(二) 含电容器电路的动态分析
3
主题(三) 电路故障分析
4
主题(四) 电阻表的原理
CONTENTS
目录
5
课时跟踪检测
主题(一) 常规电路的动态分析
闭合电路动态问题的分析方法
1.程序法
(1)分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象;
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化;
(3)由I=判断总电流的变化;
(4)由U=E-Ir判断路端电压的变化;
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
2.结论法——“并同串反”
“并同”:是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
“串反”:是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
[例1] (2025·山西忻州开学考试)利用图示电路可以检测司机是否酒驾。图中R0为定值电阻，R是一个“气敏传感器”，它的电阻值会随着其周围酒精气体浓度的增大而减小。若检测时司机喝了酒，则下列说法正确的是 ( )
A.电路的总电阻减小，电压表的示数减小
B.电路的总电阻增大，电流表的示数减小
C.电压表和电流表示数的比值不变
D.电路消耗的总功率变小
[解析] 若检测时司机喝了酒，则R减小，电路总电阻减小，电流变大，即电流表示数变大，R0两端的电压变大，即电压表的示数变大;电路消耗的总功率P=IE变大;根据=R0，可知电压表和电流表示数的比值不变。故选C。
√
1.如图所示，电源的内阻不能忽略，灯泡的电阻不变，当接入电路的灯泡增多时，下列说法正确的是 ( )
A.通过原来灯泡中的电流将减小
B.电源的路端电压增大
C.电源内阻消耗的功率减小
D.电源消耗的总功率减小
针对训练
√
解析:当接入电路的灯泡数目增多时，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流增大，则内电压增大，路端电压减小，即灯泡两端电压减小，由欧姆定律知，通过原来灯泡中的电流将减小，故A正确，B错误;电源内阻消耗的功率为Pr=I2r，因为干路电流I增大，内阻r不变，则电源内阻消耗的功率Pr将增大，故C错误;电源消耗的总功率为P=EI，因为干路电流I增大，电源电动势不变，则电源消耗的总功率P将增大，故D错误。
主题(二) 含电容器电路的
动态分析
分析含电容器电路应注意的两点
1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，在此支路上的电阻无电压降低，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
2.电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大;如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小。
[例2] (2025·山东青岛质检)如图所示，电路两端加恒定电压U，电路稳定后，灯泡L正常发光，然后向右移动滑动变阻器R的滑片，在此过程中 ( )
A.灯泡L逐渐变暗
B.定值电阻R1两端电压逐渐减小
C.电容器C所带的电荷量逐渐增大
D.定值电阻R0中有水平向右的电流
√
[解析] 向右移动滑动变阻器R的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，电路两端加恒定电压U，则电路总电流增大，灯泡L逐渐变亮，定值电阻R1两端电压逐渐增大，故A、B错误;定值电阻R1两端电压逐渐增大，电路两端加恒定电压U，则滑动变阻器与灯泡L两端的总电压逐渐减小，即电容器C两极板间的电势差逐渐减小，根据Q=CUC，可知电容器C所带的电荷量逐渐减小，电容器放电，定值电阻R0中有水平向右的电流，故C错误，D正确。
2.(2025·江苏扬州阶段练习)如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻，电容器的电容为C。闭合开关S，增大可变电阻R的阻值，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，则 ( )
A.变化过程中ΔU和ΔI的比值变大
B.电压表示数U和电流表示数I的比值不变
C.电阻R0两端电压减小，减小量为ΔU
D.电容器的带电量增大，增加量为CΔU
针对训练
√
解析:根据闭合电路欧姆定律有U=E-I(R0+r)，可得=-(R0+r)，可知变化过程中ΔU和ΔI的比值保持不变，故A错误;对可变电阻R，根据欧姆定律可得R=，由于R增大，则电压表的示数U和电流表的示数I的比值变大，故B错误;闭合开关S，增大可变电阻R的阻值后，电路中电流减小，由欧姆定律可知，电阻R0两端的电压减小，R两端的电压增大，而它们的总电压即路端电压增大，所以电阻R0两端电压的减小量小于ΔU，故C错误;电容器两极板间的电压等于R两端的电压，可知电容器两极板间电压增大，根据Q=CU，可知电容器的带电量增大，增加量为CΔU，故D正确。
主题(三) 电路故障分析
电路故障特点及分析方法
1.断路特点:表现为路端电压不为零而电流为零。
2.短路特点:用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
3.分析方法:将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。
[例3] (2025·江苏苏州阶段练习)在如图所示的电路中，当开关S闭合时，电灯不亮，电流表无读数，电压表读数接近电源电压，以下可能的情况是 ( )
A.电流表断路，L1和L2都完好
B.L1灯丝断路，电流表和L2都完好
C.L2灯丝断路，电流表和L1都完好
D.L1和L2灯丝都断路，而电流表完好
√
[解析] 如果电流表断路，L1和L2都完好，则电压表与电源两极不能相连，电压表示数为零，A错误;如果L1灯丝断路，电流表和L2都完好，则电路断路，两灯都不亮，电流表示数为零，电压表与电源两极相连，电压表示数接近电源电压，B正确;如果L2灯丝断路，电流表和L1都完好，则电压表与电源两极不能相连，电压表示数为零，C错误;如果L1和L2灯丝都断路，电流表完好，则电压表不能与电源两极相连，电压表示数为零，D错误。
3.如图所示电路中电源电动势为3 V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压为Uab=3 V，Ubc=3 V，Ucd=0 V，由此可以断定 ( )
A.滑动变阻器R断路
B.L1的灯丝烧断了
C.L2的灯丝烧断了
D.L1、L2的灯丝烧断了
针对训练
√
解析:根据Uab=3 V，Ubc=3 V，Ucd=0 V，可以得知只能是滑动变阻器断路;若L1的灯丝烧断了，则Ubc=0 V，Ucd=0 V;若L2的灯丝烧断了，则Ubc=0 V，Ucd=3 V;若L1、L2的灯丝都烧断了，则Ubc=0 V，Ucd=0 V。故选A。
主题(四) 电阻表的原理
1.电阻表的原理(如图所示)
2.电阻表表盘的刻度标注
刻度 标注方法 标注位置
“0 Ω” 红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx=0 满偏电流Ig处
“∞” 红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx=∞ 电流为零处
中值电阻 Rx中=r+R+Rg=RΩ 刻度盘正中央
“Rx” 红、黑表笔接Rx， Ix=，Rx与Ix一一对应 与Rx对应电流Ix处
3.电阻表的表盘刻度特点
(1)电阻表的表盘刻度不均匀且与其他电表(如电流表、电压表)的刻度是相反的。
(2)从表盘上看，“左密右疏”，电阻零刻度线是电流最大刻度，电阻“∞”刻度线是电流零刻度，电阻表可测阻值为0~∞的电阻。
4.电阻表测电阻的误差分析
使用旧电池给测量带来误差:电池使用较长时间后，电动势会下降，会使电阻测量值偏大，要及时更换新电池;由于调零电阻的存在，电池内阻的变化不会引起误差。
[例4] 把一量程为6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成电阻表，电路如图所示，现有如下器材:A.电源(E=3 V，内阻不计);B.滑动变阻器(0~100 Ω);C.滑动变阻器(0~500 Ω);D.红表笔;E.黑表笔。
(1)滑动变阻器选用 。
[答案] C
[解析] 两表笔直接接触时，调节滑动变阻器的阻值使电流表达到满偏，则有Ig=，解得R0=400 Ω，故滑动变阻器应选C。
(2)红表笔接 端，黑表笔接 端。(均填“M”
或“N”)
[答案] N M
[解析] 红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。
(3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为 Ω;若指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为 Ω。
[答案] 1 000 500
[解析] 电流为I=2 mA时，有I=，解得Rx=1 000 Ω。
电流为I'=3 mA时，有I'=，解得Rx'=500 Ω。
(4)若该电阻表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[答案] 偏大
[解析] 当电池电动势变小，内阻变大时，电阻表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig=可知，电阻表内阻得调小，由公式I===，可知当r内变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，电阻表读数变大。
[思维建模]
(1)如图，红表笔接“+”插孔，黑表笔接“-”插孔，即红“+”黑“-”。
(2)电流方向为“红进黑出”。
(3)黑表笔与电阻表内部电源正极相连，红表笔与电阻表内部电源负极相连。
4.(2025·江苏无锡阶段测评)某同学用内阻Rg=200 Ω、满偏电流Ig=5 mA的毫安表及相关元件制作了一个简易电阻表，电阻刻度值尚未标定，电路如图甲所示。该同学将两表笔短接，调节滑动变阻器R使毫安表指针满偏，再将阻值为600 Ω的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示。下列说法
正确的是 ( )
针对训练
√
A.该电源电动势为3 V B.该电源电动势为4.5 V
C.刻度1 mA处标注3 000 Ω D.刻度1.5 mA处标注1 500 Ω
解析:满偏时Ig=，将阻值为Rx=600 Ω 的电阻接在两表笔之间时读数为I=3 mA，则I=，解得E=4.5 V，R内=900 Ω， A错误，B正确;
根据I1=，可得Rx1=3 600 Ω，即刻度1 mA处标注3 600 Ω，C错误;根据I2=，可得Rx2=2 100 Ω， 即刻度1.5 mA 处标注
2 100 Ω，D错误。
课时跟踪检测
1
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9
10
11
12
1.在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则肯定出现了下列哪种故障 ( )
A.R1短路 B.R2短路
C.R3短路 D.R1断路
√
6
7
8
9
10
11
12
解析:若R1短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表和电流表的读数都增大，A正确;若R2短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表读数增大，电流表的读数减小为0，B错误;若R3短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表读数减小为0，电流表的读数增大，C错误;若R1断路，接入电阻增大，根据串反并同，电压表读数减小，电流表的读数减小为0，D错误。
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2.用一个满偏电流为3 mA的电流表改装成电阻表，调零后用它测量500 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间。如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA处，则被测电阻的阻值约为 ( )
A.500 Ω B.1 000 Ω
C.1 500 Ω D.2 000 Ω
解析:由题意可得该电阻表的内阻为Rg=R中=500 Ω，则其内电源的电动势为E=IgRg=3×10-3×500 V=1.5 V，所测电阻的阻值为R=-Rg= Ω-500 Ω=1 000 Ω，故选B。
2
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√
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3.如图所示的电路，1、4两接线柱间接有电压恒为6 V的电源，发现电路接通后两小灯泡均不发光，小明用一只电压表接在各接线柱上时，电压表的示数分别为U14=6 V、U12=0、U23=6 V、U34=0，则下列对故障分析正确的是 ( )
A.小灯泡L1发生了断路
B.小灯泡L2发生了断路
C.滑动变阻器发生了断路
D.电源发生了断路
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解析:U14=U23=6 V，说明两灯泡没有断路，电源没有断路，又因为两灯泡两端电压为0，说明电路中电流为0，综上可知滑动变阻器发生了断路。故选C。
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4.(2025·广东东莞期中)(多选)某学生在研究串联电路电压特点时，接成如图所示电路。接通K后，他将高内阻的电压表并联在A、C两点间时，电压表读数为U;当并联在A、B两点间时，电压表读数也为U;当并联在B、C两点间时，电压表读数为零。则出现此种情况的原因可能是(R1、R2阻值相差不大) ( )
A.AB段断路 B.BC段断路
C.AB段短路 D.BC段短路
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解析:电压表有读数说明与其并联部分无短路、与其串联部分无断路，电压表无读数说明与其并联部分可能短路或者与其串联部分可能断路，根据题意，电压表并联在A、C两点间，电压表读数为U，当并联在A、B两点间时，电压表读数也为U，当并联在B、C两点间时，电压表的读数为零，则可以判断电路的故障可能是AB段断路，也可能是BC段短路，故A、D正确，B、C错误。
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5.电路如图所示，开始时S闭合，灯L1、L2发光。当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，下列说法正确的是 ( )
A.灯L1变亮
B.灯L2变亮
C.电源两端电压变小
D.电源的总功率变大
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解析:滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，滑动变阻器R接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，电源电动势不变，则电路总电流减小，灯L1变暗，故A错误;电路总电流减小，电源内阻、灯L1两端的电压减小，电源电动势不变，则电源两端电压增大，灯L2两端的电压增大，灯L2变亮，故B正确，C错误;电路总电流减小，电源电动势不变，电源的总功率变小，故D错误。
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6.(2025·河南郑州检测)(多选)如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，电表均为理想电表。闭合开关S后，若减小R的阻值，则下列说法正确的是 ( )
A.电流表的示数一定变小
B.电压表的示数一定变小
C.电源的输出功率一定减小
D.R1两端的电压一定减小
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解析:减小R的阻值，电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析可知，电路总电流增大，由U=E-Ir，可知路端电压减小，所以电流表的示数一定增大，电压表的示数一定减小，A错误，B正确;根据数学知识分析得知，当电源的外电阻与内电阻相等时，电源的输出功率最大，由于不知外电阻与内电阻的大小关系，所以减小R的阻值，输出功率不一定减小，也可能增大，C错误;电路总电流I增大，R2两端的电压增大，又因为路端电压减小，由串联分压可知R1两端的电压减小，D正确。
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7.(2024·江西抚州开学考试)为了保障安全，小明帮校图书室设计了一个检测入室人数的电路，如图甲所示。该电路电源电压不变，R0为定值电阻，压敏电阻R的阻值随压力F大小变化的情况如图乙所示。当电压表的示数变小时，计数器自动计数一次。闭合开关，当压敏电阻R所受的压力变大时，下列说法正确的是 ( )
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A.压敏电阻R的阻值变大
B.电压表应并联在定值电阻R0的两端
C.电路中的电流变小
D.电路的总功率变大
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解析:由题图乙可知，当压敏电阻上的压力变大时，压敏电阻的阻值变小，故A错误;由电路图可知，闭合开关，压敏电阻和定值电阻R0串联，当压敏电阻上的压力变大时，压敏电阻的阻值变小，电路的总电阻变小，由I=，可知电路中的电流变大，定值电阻R0两端的电压增大，由串联电路的分压特点可知，压敏电阻分得的电压变小，所以电压表应并联在压敏电阻R的两端，故B、C错误;电路的总功率P=UI，当压敏电阻上的压力变大时，电路中的电流变大，电路的总功率变大，故D正确。
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8.(2025·江苏南京质检)如图所示，电路中c点接地。若不考虑电流表和电压表对电路的影响，将滑动变阻器的滑片向a端移动，则 ( )
A.电流表读数变小
B.电路的总电阻变小
C.电压表读数减小
D.电源的效率变小
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解析:将滑动变阻器的滑片向a端移动，则滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流I变小，路端电压U变大，R1两端电压U1变小，根据U=U1+U3，可知R3两端电压U3变大，则通过R3的电流I3变大，根据I=I2+I3，可知通过R2的电流I2变小，则电流表读数变小，R2两端电压U2变小，滑动变阻器两端电压变大，则电压表读数变大，故A正确，B、C错误;电源的效率为η=×
100%=×100%，由于路端电压U变大，所以电源的效率变大，故D错误。
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9.(2025·四川成都质检)如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，电压表和电流表的读数变化量绝对值分别为ΔU、ΔI，则下列说法正确的是 ( )
A.电流表的读数变小、电压表的读数变大
B.=R2
C.液滴将向下运动
D.电源的输出功率变大
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解析:当灯泡L的灯丝突然烧断，电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R1两端的电压减小，由闭合电路欧姆定律可知，电容器C的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上移动;由于C两端的电压增大，通过R2、R3的电流增大，则电流表、电压表的读数均变大，故A、C错误;由于电压表测量R2的电压，电流表测量R2的电流，且R2为定值电阻，所以=R2，故B正确;由于电源的内、外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化，故D错误。
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10.如图所示，光敏电阻R2的阻值随光照强度的增大而减小，R0、R1是定值电阻，电源的电动势和内阻分别为E、r。闭合开关S，增大光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是 ( )
A.电源的效率可能变大
B.R0的功率增大
C.电流表的示数增大
D.光敏电阻的功率一定增大
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解析:增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻R2的阻值随光照强度的增大而减小，根据串反并同规律，电流表的示数增大，R0两端的电压减小，R0的功率减小，B错误，C正确;无法确定光敏电阻的功率，D错误;电源的效率为η=×100%=×100%，增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻R2的阻值随光照强度的增大而减小，外电路的总电阻R减小，电源的效率减小，A错误。
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11.(10分)某同学将电流表改装为电阻表和电压表的两用电表，电阻表“×10”挡中央刻度为15，电压表量程为0~3 V，实验室提供的器材有:
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A.一节全新的5号干电池(E=1.5 V，内阻不计)
B.电流表A1(量程0~10 mA，内阻为5 Ω)
C.电流表A2(量程0~0.6 A，内阻为0.2 Ω)
D.滑动变阻器R1(0~300 Ω)
E.滑动变阻器R2(0~30 Ω)
F.合适的定值电阻R
G.单刀双掷开关S，一对表笔及若干导线
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(1)图中A为 (填“红”或“黑”)表笔，测量电压时应将开关S扳向 (填“1”或“2”)。
答案:黑 2
解析:根据“红进黑出”的规律，可确定A为黑表笔。
测电压时，内接电源不用，要将开关接到2位置。
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(2)对于电阻表，中值电阻等于其内阻，由此可知电流表应选用 (填“A1”或“A2”)，滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”)，定值电阻的阻值为 Ω。
答案:A1 R1 295
解析:当改装成电阻表时，两表笔短接，电流表满偏时，电路的电阻为电阻表的内阻，则有R内=
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又R内=R滑+RA=R中=150 Ω
解得Ig=10 mA
故电流表应选用A1，滑动变阻器选R1。
当改装成量程为0~3 V的电压表时，应串联一个电阻，其阻值为R==295 Ω。
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12.(20分)如图所示，电源的电动势E=24 V、内阻r=2 Ω，电阻R1=R2=R3=R=5 Ω，电容器的电容C=6×10-3 F。
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(1)当开关断开时，求R1两端的电压U1;
答案:10 V
解析:开关断开时的等效电路图如图甲所示
根据闭合电路欧姆定律有U1=·E，解得U1=10 V。
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(2)当开关闭合后，电路稳定时，求干路中的电流I;
答案:4.5 A
解析:开关闭合后，电路稳定时的等效电路图如图乙所示，设R1与R2串联后再与R3并联的总电阻为R0，则有=+，R总=R0+r，I=，联立解得I=4.5 A。
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(3)开关从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量Q。
答案:0.105 C
解析:开关断开时，电容器与R2并联，R2与R1两端电压相等，则有Q1=CU1=6×10-2 C，a端电势高;开关闭合后，电路稳定时，电容器与R1并联，根据闭合电路欧姆定律可知，外电路电压U=E-Ir=15 V，根据串联分压原理可知，R1两端的电压为U2=U=7.5 V，则Q2=CU2=
4.5×10-2 C，b端电势高;通过电阻R的电荷量Q=Q1+Q2=0.105 C。
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4课时跟踪检测(十八) 闭合电路的动态分析 电阻表的原理
(选择题1~10小题,每小题5分。本检测卷满分80分)
1.在如图所示的电路中,开关闭合后,由于电阻元件发生短路或断路故障,电压表和电流表的读数都增大,则肯定出现了下列哪种故障 ( )
A.R1短路 B.R2短路
C.R3短路 D.R1断路
2.用一个满偏电流为3 mA的电流表改装成电阻表,调零后用它测量500 Ω的标准电阻时,指针恰好指在刻度盘的正中间。如用它测量一个未知电阻时,指针指在1 mA处,则被测电阻的阻值约为 ( )
A.500 Ω B.1 000 Ω
C.1 500 Ω D.2 000 Ω
3.如图所示的电路,1、4两接线柱间接有电压恒为6 V的电源,发现电路接通后两小灯泡均不发光,小明用一只电压表接在各接线柱上时,电压表的示数分别为U14=6 V、U12=0、U23=6 V、U34=0,则下列对故障分析正确的是 ( )
A.小灯泡L1发生了断路
B.小灯泡L2发生了断路
C.滑动变阻器发生了断路
D.电源发生了断路
4.(2025·广东东莞期中)(多选)某学生在研究串联电路电压特点时,接成如图所示电路。接通K后,他将高内阻的电压表并联在A、C两点间时,电压表读数为U;当并联在A、B两点间时,电压表读数也为U;当并联在B、C两点间时,电压表读数为零。则出现此种情况的原因可能是(R1、R2阻值相差不大) ( )
A.AB段断路 B.BC段断路
C.AB段短路 D.BC段短路
5.电路如图所示,开始时S闭合,灯L1、L2发光。当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时,下列说法正确的是 ( )
A.灯L1变亮 B.灯L2变亮
C.电源两端电压变小 D.电源的总功率变大
6.(2025·河南郑州检测)(多选)如图所示的电路中,电源电动势为E、内阻为r,电表均为理想电表。闭合开关S后,若减小R的阻值,则下列说法正确的是 ( )
A.电流表的示数一定变小
B.电压表的示数一定变小
C.电源的输出功率一定减小
D.R1两端的电压一定减小
7.(2024·江西抚州开学考试)为了保障安全,小明帮校图书室设计了一个检测入室人数的电路,如图甲所示。该电路电源电压不变,R0为定值电阻,压敏电阻R的阻值随压力F大小变化的情况如图乙所示。当电压表的示数变小时,计数器自动计数一次。闭合开关,当压敏电阻R所受的压力变大时,下列说法正确的是 ( )
A.压敏电阻R的阻值变大
B.电压表应并联在定值电阻R0的两端
C.电路中的电流变小
D.电路的总功率变大
8.(2025·江苏南京质检)如图所示,电路中c点接地。若不考虑电流表和电压表对电路的影响,将滑动变阻器的滑片向a端移动,则 ( )
A.电流表读数变小 B.电路的总电阻变小
C.电压表读数减小 D.电源的效率变小
9.(2025·四川成都质检)如图所示的电路中,两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态,电流表和电压表均为理想电表,由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断,其余用电器均不会损坏,电压表和电流表的读数变化量绝对值分别为ΔU、ΔI,则下列说法正确的是 ( )
A.电流表的读数变小、电压表的读数变大
B.=R2
C.液滴将向下运动
D.电源的输出功率变大
10.如图所示,光敏电阻R2的阻值随光照强度的增大而减小,R0、R1是定值电阻,电源的电动势和内阻分别为E、r。闭合开关S,增大光敏电阻的光照强度,下列说法正确的是 ( )
A.电源的效率可能变大
B.R0的功率增大
C.电流表的示数增大
D.光敏电阻的功率一定增大
11.(10分)某同学将电流表改装为电阻表和电压表的两用电表,电阻表“×10”挡中央刻度为15,电压表量程为0~3 V,实验室提供的器材有:
A.一节全新的5号干电池(E=1.5 V,内阻不计)
B.电流表A1(量程0~10 mA,内阻为5 Ω)
C.电流表A2(量程0~0.6 A,内阻为0.2 Ω)
D.滑动变阻器R1(0~300 Ω)
E.滑动变阻器R2(0~30 Ω)
F.合适的定值电阻R
G.单刀双掷开关S,一对表笔及若干导线
(1)图中A为 (填“红”或“黑”)表笔,测量电压时应将开关S扳向 (填“1”或“2”)。
(2)对于电阻表,中值电阻等于其内阻,由此可知电流表应选用 (填“A1”或“A2”),滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”),定值电阻的阻值为 Ω。
12.(20分)如图所示,电源的电动势E=24 V、内阻r=2 Ω,电阻R1=R2=R3=R=5 Ω,电容器的电容C=6×10-3 F。
(1)当开关断开时,求R1两端的电压U1;
(2)当开关闭合后,电路稳定时,求干路中的电流I;
(3)开关从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量Q。
课时跟踪检测(十八)
1.选A 若R1短路,接入电阻减小,根据串反并同,电压表和电流表的读数都增大,A正确;若R2短路,接入电阻减小,根据串反并同,电压表读数增大,电流表的读数减小为0,B错误;若R3短路,接入电阻减小,根据串反并同,电压表读数减小为0,电流表的读数增大,C错误;若R1断路,接入电阻增大,根据串反并同,电压表读数减小,电流表的读数减小为0,D错误。
2.选B 由题意可得该电阻表的内阻为Rg=R中=500 Ω,则其内电源的电动势为E=IgRg=3×10-3×500 V=1.5 V,所测电阻的阻值为R=-Rg= Ω-500 Ω=1 000 Ω,故选B。
3.选C U14=U23=6 V,说明两灯泡没有断路,电源没有断路,又因为两灯泡两端电压为0,说明电路中电流为0,综上可知滑动变阻器发生了断路。故选C。
4.选AD 电压表有读数说明与其并联部分无短路、与其串联部分无断路,电压表无读数说明与其并联部分可能短路或者与其串联部分可能断路,根据题意,电压表并联在A、C两点间,电压表读数为U,当并联在A、B两点间时,电压表读数也为U,当并联在B、C两点间时,电压表的读数为零,则可以判断电路的故障可能是AB段断路,也可能是BC段短路,故A、D正确,B、C错误。
5.选B 滑动变阻器R的滑片P向上滑动时,滑动变阻器R接入电路的阻值增大,电路总电阻增大,电源电动势不变,则电路总电流减小,灯L1变暗,故A错误;电路总电流减小,电源内阻、灯L1两端的电压减小,电源电动势不变,则电源两端电压增大,灯L2两端的电压增大,灯L2变亮,故B正确,C错误;电路总电流减小,电源电动势不变,电源的总功率变小,故D错误。
6.选BD 减小R的阻值,电路的总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律分析可知,电路总电流增大,由U=E-Ir,可知路端电压减小,所以电流表的示数一定增大,电压表的示数一定减小,A错误,B正确;根据数学知识分析得知,当电源的外电阻与内电阻相等时,电源的输出功率最大,由于不知外电阻与内电阻的大小关系,所以减小R的阻值,输出功率不一定减小,也可能增大,C错误;电路总电流I增大,R2两端的电压增大,又因为路端电压减小,由串联分压可知R1两端的电压减小,D正确。
7.选D 由题图乙可知,当压敏电阻上的压力变大时,压敏电阻的阻值变小,故A错误;由电路图可知,闭合开关,压敏电阻和定值电阻R0串联,当压敏电阻上的压力变大时,压敏电阻的阻值变小,电路的总电阻变小,由I=,可知电路中的电流变大,定值电阻R0两端的电压增大,由串联电路的分压特点可知,压敏电阻分得的电压变小,所以电压表应并联在压敏电阻R的两端,故B、C错误;电路的总功率P=UI,当压敏电阻上的压力变大时,电路中的电流变大,电路的总功率变大,故D正确。
8.选A 将滑动变阻器的滑片向a端移动,则滑动变阻器接入电路的阻值变大,电路的总电阻变大,根据闭合电路欧姆定律可知,电路总电流I变小,路端电压U变大,R1两端电压U1变小,根据U=U1+U3,可知R3两端电压U3变大,则通过R3的电流I3变大,根据I=I2+I3,可知通过R2的电流I2变小,则电流表读数变小,R2两端电压U2变小,滑动变阻器两端电压变大,则电压表读数变大,故A正确,B、C错误;电源的效率为η=×100%=×100%,由于路端电压U变大,所以电源的效率变大,故D错误。
9.选B 当灯泡L的灯丝突然烧断,电路中总电阻增大,则总电流减小,电源的内电压和R1两端的电压减小,由闭合电路欧姆定律可知,电容器C的电压增大,板间场强增大,带电液滴所受的电场力增大,则该液滴将向上移动;由于C两端的电压增大,通过R2、R3的电流增大,则电流表、电压表的读数均变大,故A、C错误;由于电压表测量R2的电压,电流表测量R2的电流,且R2为定值电阻,所以=R2,故B正确;由于电源的内、外电阻的关系未知,不能判断电源的输出功率如何变化,故D错误。
10.选C 增大光敏电阻的光照强度,光敏电阻R2的阻值随光照强度的增大而减小,根据串反并同规律,电流表的示数增大,R0两端的电压减小,R0的功率减小,B错误,C正确;无法确定光敏电阻的功率,D错误;电源的效率为η=×100%=×100%,增大光敏电阻的光照强度,光敏电阻R2的阻值随光照强度的增大而减小,外电路的总电阻R减小,电源的效率减小,A错误。
11.解析:(1)根据“红进黑出”的规律,可确定A为黑表笔。
测电压时,内接电源不用,要将开关接到2位置。
(2)当改装成电阻表时,两表笔短接,电流表满偏时,电路的电阻为电阻表的内阻,则有R内=
又R内=R滑+RA=R中=150 Ω
解得Ig=10 mA
故电流表应选用A1,滑动变阻器选R1。
当改装成量程为0~3 V的电压表时,应串联一个电阻,其阻值为R==295 Ω。
答案:(1)黑 2 (2)A1 R1 295
12.解析:(1)开关断开时的等效电路图如图甲所示
根据闭合电路欧姆定律有U1=·E,解得U1=10 V。
(2)开关闭合后,电路稳定时的等效电路图如
图乙所示,设R1与R2串联后再与R3并联的总电阻为R0,则有=+,
R总=R0+r,I=,联立解得I=4.5 A。
(3)开关断开时,电容器与R2并联,R2与R1两端电压相等,则有Q1=CU1=6×10-2 C,a端电势高;开关闭合后,电路稳定时,电容器与R1并联,根据闭合电路欧姆定律可知,外电路电压U=E-Ir=15 V,根据串联分压原理可知,R1两端的电压为U2=U=7.5 V,则Q2=CU2=4.5×10-2 C,b端电势高;通过电阻R的电荷量Q=Q1+Q2=0.105 C。
答案:(1)10 V (2)4.5 A (3)0.105 C
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