第2节 磁感应强度 磁通量(强基课——逐点理清物理观念)
课标要求 层级达标
1.了解磁感应强度。体会物理模型在探索自然规律中的作用。 2.知道磁通量。 学考 层级 1.知道磁感应强度的定义,知道其方向、大小、定义式和单位。 2.知道匀强磁场的特点。 3.知道磁通量的定义及Φ=BS的适用条件。
选考 层级 1.会用磁感应强度的定义式进行有关计算。 2.会计算在匀强磁场中通过某一面积的磁通量。
逐点清(一) 磁感应强度 匀强磁场
[多维度理解]
1.磁感应强度
(1)电流元:很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il。
(2)定义:在磁场中垂直于 方向的通电导线所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫作该处的磁感应强度。用符号B表示,是表征磁场强弱的物理量。
(3)定义式:B= 。
(4)单位:在国际单位制中,磁感应强度的单位是 ,简称特,符号是T,1 T= 。
(5)方向:磁感应强度是 量,它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。
2.匀强磁场
(1)概念:各点的磁感应强度的 相等、 相同的磁场。
(2)磁感线特点:匀强磁场的磁感线是间隔 的平行直线。
[微点拨]
1.磁感应强度方向的三种表述方式
(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
(2)小磁针静止时N极所指的方向。
(3)小磁针N极受力的方向。
2.磁感应强度的叠加
磁感应强度是矢量,当空间存在几个磁体(或电流)时,每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。
[典例] 如图所示,一根通电直导线垂直磁场方向放在磁感应强度B=1 T的匀强磁场中,以导线为中心、R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点,已知c点的实际磁感应强度为0,则下列说法中正确的是 ( )
A.直导线中电流方向垂直纸面向里
B.a点的磁感应强度大小为 T,方向向右
C.b点的磁感应强度大小为 T,方向斜向下,与B成45°角
D.d点的磁感应强度为0
听课记录:
[全方位练明]
1.把长度L、电流I都相同的一小段通电导线垂直磁场方向放入某磁场中的A、B两点,通电导线在A点受到的磁场力较大,则 ( )
A.A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度
B.A点的磁感应强度一定小于B点的磁感应强度
C.A点的磁感应强度一定等于B点的磁感应强度
D.不能判断A、B两点之间的磁感应强度大小关系
2.(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中,图中能正确反映各量间关系的是 ( )
3.(2025·浙江杭州阶段检测)如图所示,处于同一平面内的两根长直导线中通有方向相反的电流,大小分别为I1、I2,这两根导线把它们所在的平面分成a、b、c三个区域,磁感应强度为零的区域 ( )
A.当I1=I2时,可能出现在b区
B.当I1C.当I1≠I2时,不可能出现在c区
D.可能同时出现在a、c区
逐点清(二) 磁通量
[多维度理解]
1.定义:匀强磁场的 和与磁场方向 的平面面积S的乘积,即Φ=BS。
2.单位:国际单位是 ,简称韦,符号是Wb,1 Wb= 。
3.计算
(1)公式:Φ=BS。
适用条件:①匀强磁场;②磁感线与平面垂直。
(2)若磁感线与平面不垂直,则Φ=BScos θ。其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1,如图所示。
4.引申:B= ,表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
[微点拨]
对磁通量的理解
1.磁通量是标量,但有正、负,当磁感线从某一面穿入时磁通量为正值,则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。
2.磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示。若有磁感线沿相反方向穿过同一平面,则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。
[典例] 如图所示,线圈平面与水平方向的夹角θ=60°,线圈平面面积S=0.4 m2,匀强磁场磁感应强度大小B=0.6 T,磁感线方向竖直向下,则:
(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少 把线圈以cd为轴顺时针转过120°角,则穿过线圈的磁通量的变化量为多少
(2)若θ=90°,穿过线圈的磁通量为多少 当θ为多大时,穿过线圈的磁通量最大
尝试解答:
[思维建模]
1.匀强磁场中磁通量的计算
(1)B与S垂直时:Φ=BS。B指匀强磁场的磁感应强度,S为线圈在磁场中的面积。
(2)B与S不垂直时;Φ=BS⊥。S⊥为线圈在垂直于磁场方向上的投影面积,如图所示,Φ= BSsin θ。
2.磁通量变化的计算
(1)当B不变,有效面积S变化时,ΔΦ=B·ΔS。
(2)当B变化,S不变时,ΔΦ=ΔB·S。
(3)B和S同时变化时,则ΔΦ=|Φ2-Φ1|,但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。
[全方位练明]
1.下列说法中正确的是 ( )
A.穿过某一个面的磁通量为零,该处磁感应强度也为零
B.穿过任何一个平面的磁通量越大,该处磁感应强度也越大
C.穿过垂直于磁感应强度方向的某面积的磁感线条数等于磁感应强度
D.当平面跟磁场方向平行时,穿过这个面的磁通量必为零
2.(2025·昆明高二三校联考)如图所示,ab是水平面上一个圆的直径,有一根通电导线ef在ab的正上方且平行于ab,当ef向上平移时(始终在ab的正上方),穿过圆面积的磁通量将 ( )
A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.始终为零
D.不为零,但始终保持不变
3.在磁感应强度为B的匀强磁场中,一面积为S的矩形线圈abcd如图所示竖直放置。此线圈平面以OO'为轴向右转动θ角,则磁通量的变化量为 ( )
A.0 B.BS
C.BS-BSsin θ D.BS-BScos θ
第2节 磁感应强度 磁通量
逐点清(一)
[多维度理解]
1.(2)磁场 (3) (4)特斯拉 1 (5)矢 2.(1)大小 方向 (2)相等
[典例] 选C 因c点的磁感应强度为0,说明通电直导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反,即通电直导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左,根据安培定则可知,直导线中的电流方向垂直纸面向外,A错误;通电直导线在a点产生的磁感应强度方向水平向右,则a点磁感应强度大小为Ba=(1+1)T=2 T,方向水平向右,B错误;通电直导线在b点产生的磁感应强度大小为1 T,由安培定则可知,通电直导线在b点产生的磁感应强度方向竖直向下,根据矢量合成法则可知,b点磁感应强度大小为Bb= T= T,方向与B的方向成45°角斜向下,C正确;通电直导线在d点产生的磁感应强度方向竖直向上,则d点磁感应强度大小为Bd= T,方向与B的方向成45°斜向上,D错误。
[全方位练明]
1.选A 把长度L、电流I都相同的一小段通电导线垂直磁场方向放入某磁场中的A、B两点,根据B=可知A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度,故A正确,B、C、D错误。
2.选BC 磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定,不随F或Il的变化而变化,故B正确,D错误;当导线垂直于磁场放置时,有B=,即F=IlB,所以在B不变的情况下F与Il成正比,故A错误,C正确。
3.选B 根据安培定则可知,电流I1在a区域产生的磁场方向垂直纸面向外,在b、c区域产生的磁场方向垂直纸面向里;电流I2在a、b区域产生的磁场方向垂直纸面向里,在c区域产生的磁场方向垂直纸面向外;所以电流I1、I2在a、c两区域产生的磁场方向相反,若磁感应强度大小相等,则可能出现磁感应强度为零的区域,由于离电流越近电流产生的磁场越强,所以合磁感应强度为0处应离较小的电流比较近,即在小电流的一侧,所以不可能同时出现在a、c区。故选B。
逐点清(二)
[多维度理解]
1.磁感应强度B 垂直 2.韦伯 1 T·m2 4.
[典例] 解析:(1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积
S⊥=Scos 60°=0.4× m2=0.2 m2
穿过线圈的磁通量Φ=BS⊥=0.6×0.2 Wb=0.12 Wb
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直,但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反,故此时穿过线圈的磁通量
Φ'=-BS=-0.6×0.4 Wb=-0.24 Wb
故磁通量的变化量ΔΦ=|Φ'-Φ|=|-0.24-0.12| Wb=0.36 Wb。
(2)当θ=90°时,线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥'=0,根据Φ=BS⊥'知,此时穿过线圈的磁通量为零。当θ=0°时,线圈平面与磁场垂直,此时S⊥″=S,穿过线圈的磁通量最大。
答案:(1)0.12 Wb 0.36 Wb (2)0 0°
[全方位练明]
1.选D 根据磁通量的计算公式Φ=BS(B⊥S),式中的S为平面垂直于磁场的有效面积,当磁场和平面平行时,磁感应强度不为零,穿过平面的磁通量为零,A错误,D正确;磁感应强度大小不变,当磁场和平面从相互平行变为相互垂直时,磁通量也增大,B错误;穿过垂直于磁感应强度方向的某面积的磁感线的条数与该面积的比值等于磁感应强度,即B=,故C错误。
2.选C 由通电直导线周围的磁感线分布可知,穿过圆的磁感线从一半中穿入,再从另一半中穿出,则穿过圆的磁通量为零;当ef向上平移时(始终在ab的正上方),穿过圆面积的磁通量将不变,仍为零。故选C。
3.选D 开始时穿过线圈平面的磁通量为Φ1=BS,线圈平面以OO'为轴向右转动θ角,此时穿过线圈平面的磁通量为Φ2=BScos θ,则磁通量的变化量为ΔΦ=|Φ2-Φ1|=BS-BScos θ。故选D。
5 / 5(共61张PPT)
磁感应强度 磁通量
(强基课——逐点理清物理观念)
第 2 节
课标要求 层级达标
1.了解磁感应强度。体会物理模型在探索自然规律中的作用。 2.知道磁通量。 学考 层级 1.知道磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义式和单位。
2.知道匀强磁场的特点。
3.知道磁通量的定义及Φ=BS的适用条件。
选考 层级 1.会用磁感应强度的定义式进行有关计算。
2.会计算在匀强磁场中通过某一面积的磁通量。
1
逐点清(一) 磁感应强度 匀强磁场
2
逐点清(二) 磁通量
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 磁感应强度
匀强磁场
1.磁感应强度
(1)电流元:很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il。
(2)定义:在磁场中垂直于______方向的通电导线所受的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫作该处的磁感应强度。用符号B表示，是表征磁场强弱的物理量。
(3)定义式:B=_____。
多维度理解
磁场
(4)单位:在国际单位制中，磁感应强度的单位是_______，简称特，符号是T，1 T= ______ 。
(5)方向:磁感应强度是_____量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向。
2.匀强磁场
(1)概念:各点的磁感应强度的______相等、 ______相同的磁场。
(2)磁感线特点:匀强磁场的磁感线是间隔______的平行直线。
特斯拉
1
矢
大小
方向
相等
[微点拨]
1.磁感应强度方向的三种表述方式
(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。
(2)小磁针静止时N极所指的方向。
(3)小磁针N极受力的方向。
2.磁感应强度的叠加
磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。
[典例] 如图所示，一根通电直导线垂直磁场方向放在磁感应强度B=1 T的匀强磁场中，以导线为中心、R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是 ( )
A.直导线中电流方向垂直纸面向里
B.a点的磁感应强度大小为 T，方向向右
C.b点的磁感应强度大小为 T，方向斜向下，与B成45°角
D.d点的磁感应强度为0
√
[解析] 因c点的磁感应强度为0，说明通电直导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即通电直导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外，A错误;通电直导线在a点产生的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度大小为Ba=(1+1)T=2 T，方向水平向右，B错误;
通电直导线在b点产生的磁感应强度大小为1 T，由安培定则可知，通电直导线在b点产生的磁感应强度方向竖直向下，根据矢量合成法则可知，b点磁感应强度大小为Bb= T= T，方向与B的方向成45°角斜向下，C正确;通电直导线在d点产生的磁感应强度方向竖直向上，则d点磁感应强度大小为Bd= T，方向与B的方向成45°斜向上，D错误。
1.把长度L、电流I都相同的一小段通电导线垂直磁场方向放入某磁场中的A、B两点，通电导线在A点受到的磁场力较大，则 ( )
A.A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度
B.A点的磁感应强度一定小于B点的磁感应强度
C.A点的磁感应强度一定等于B点的磁感应强度
D.不能判断A、B两点之间的磁感应强度大小关系
全方位练明
√
解析:把长度L、电流I都相同的一小段通电导线垂直磁场方向放入某磁场中的A、B两点，根据B=可知A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度，故A正确，B、C、D错误。
2.(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是 ( )
解析:磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或Il的变化而变化，故B正确，D错误;当导线垂直于磁场放置时，有B=，即F=IlB，所以在B不变的情况下F与Il成正比，故A错误，C正确。
√
√
3.(2025·浙江杭州阶段检测)如图所示，处于同一平面内的两根长直导线中通有方向相反的电流，大小分别为I1、I2，这两根导线把它们所在的平面分成a、b、c三个区域，磁感应强度为零的区域 ( )
A.当I1=I2时，可能出现在b区
B.当I1C.当I1≠I2时，不可能出现在c区
D.可能同时出现在a、c区
√
解析:根据安培定则可知，电流I1在a区域产生的磁场方向垂直纸面向外，在b、c区域产生的磁场方向垂直纸面向里;电流I2在a、b区域产生的磁场方向垂直纸面向里，在c区域产生的磁场方向垂直纸面向外;所以电流I1、I2在a、c两区域产生的磁场方向相反，若磁感应强度大小相等，则可能出现磁感应强度为零的区域，由于离电流越近电流产生的磁场越强，所以合磁感应强度为0处应离较小的电流比较近，即在小电流的一侧，所以不可能同时出现在a、c区。故选B。
逐点清(二) 磁通量
1.定义:匀强磁场的_______________和与磁场方向_____的平面面积S的乘积，即Φ=BS。
2.单位:国际单位是_____ ，简称韦，符号是Wb，1 Wb=________。
多维度理解
磁感应强度B
垂直
韦伯
1 T·m2
3.计算
(1)公式:Φ=BS。
适用条件:①匀强磁场;②磁感线与平面垂直。
(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ=BScos θ。其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示。
4.引申:B=___，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
[微点拨]
对磁通量的理解
1.磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。
2.磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示。若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。
[典例] 如图所示，线圈平面与水平方向的夹角θ=60°，线圈平面面积S=0.4 m2，匀强磁场磁感应强度大小B=0.6 T，磁感线方向竖直向下，则:
(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少 把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则穿过线圈的磁通量的变化量为多少
[答案] 0.12 Wb 0.36 Wb
[解析] 线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥=Scos 60°=0.4×
m2=0.2 m2
穿过线圈的磁通量Φ=BS⊥=0.6×0.2 Wb=0.12 Wb
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时穿过线圈的磁通量Φ'=-BS=-0.6×0.4 Wb=-0.24 Wb
故磁通量的变化量ΔΦ=|Φ'-Φ|=|-0.24-0.12| Wb=0.36 Wb。
(2)若θ=90°，穿过线圈的磁通量为多少 当θ为多大时，穿过线圈的磁通量最大
[答案] 0 0°
[解析] 当θ=90°时，线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥'=0，根据Φ=BS⊥'知，此时穿过线圈的磁通量为零。当θ=0°时，线圈平面与磁场垂直，此时S⊥″=S，穿过线圈的磁通量最大。
[思维建模]
1.匀强磁场中磁通量的计算
(1)B与S垂直时:Φ=BS。B指匀强磁场的磁感应强度，S为线圈在磁场中的面积。
(2)B与S不垂直时;Φ=BS⊥。S⊥为线圈在垂直于磁场方向上的投影面积，如图所示，Φ=BSsin θ。
2.磁通量变化的计算
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ=B·ΔS。
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ=ΔB·S。
(3)B和S同时变化时，则ΔΦ=|Φ2-Φ1|，但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。
1.下列说法中正确的是 ( )
A.穿过某一个面的磁通量为零，该处磁感应强度也为零
B.穿过任何一个平面的磁通量越大，该处磁感应强度也越大
C.穿过垂直于磁感应强度方向的某面积的磁感线条数等于磁感应强度
D.当平面跟磁场方向平行时，穿过这个面的磁通量必为零
全方位练明
√
解析:根据磁通量的计算公式Φ=BS(B⊥S)，式中的S为平面垂直于磁场的有效面积，当磁场和平面平行时，磁感应强度不为零，穿过平面的磁通量为零，A错误，D正确;磁感应强度大小不变，当磁场和平面从相互平行变为相互垂直时，磁通量也增大，B错误;穿过垂直于磁感应强度方向的某面积的磁感线的条数与该面积的比值等于磁感应强度，即B=，故C错误。
2.(2025·昆明高二三校联考)如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，有一根通电导线ef在ab的正上方且平行于ab，当ef向上平移时(始终在ab的正上方)，穿过圆面积的磁通量将 ( )
A.逐渐变大 B.逐渐变小
C.始终为零 D.不为零，但始终保持不变
√
解析:由通电直导线周围的磁感线分布可知，穿过圆的磁感线从一半中穿入，再从另一半中穿出，则穿过圆的磁通量为零;当ef向上平移时(始终在ab的正上方)，穿过圆面积的磁通量将不变，仍为零。故选C。
3.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示竖直放置。此线圈平面以OO'为轴向右转动θ角，则磁通量的变化量为 ( )
A.0 B.BS
C.BS-BSsin θ D.BS-BScos θ
√
解析:开始时穿过线圈平面的磁通量为Φ1=BS，线圈平面以OO'为轴向右转动θ角，此时穿过线圈平面的磁通量为Φ2=BScos θ，则磁通量的变化量为ΔΦ=|Φ2-Φ1|=BS-BScos θ。故选D。
课时跟踪检测
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A级——学考达标
1.关于磁感应强度，下列说法正确的是( )
A.若长为L、电流为I的导线在某处受到磁场力为F，则该处的磁感应强度必为
B.由B=知，B与F成正比，与IL成反比
C.由B=知，如果一小段通电导线在某处不受磁场力，则说明该处一定无磁场
D.磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极所指方向
√
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:只有当通电导线垂直放入磁场中，磁感应强度才为，若导线与磁场不垂直，则磁感应强度大于，故A错误;B=是采用比值法定义磁感应强度，B与F、IL无关，不能说B与F成正比，与IL成反比，故B错误;一小段通电导线在某处不受磁场力，该处不一定无磁场，也可能是因为导线与磁场平行，故C错误;磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，也就是小磁针静止时N极所指的方向，故D正确。
1
2
3
4
5
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.(2025·新疆乌鲁木齐检测)下列说法正确的是 ( )
A.线圈面积大，穿过线圈的磁通量不一定大
B.磁感应强度大，穿过线圈的磁通量一定大
C.穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零
D.磁通量的变化一定是由于磁感应强度的变化产生的
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:由Φ=BScos θ可知，线圈的面积大，若磁感应强度较小，或线圈与磁场放置的角度因素，都会导致穿过线圈的磁通量不一定大，故A正确;磁感应强度大，若线圈面积小，或者线圈与磁场放置的角度因素，都会导致穿过线圈的磁通量不一定大，如线圈与磁场平行时，穿过线圈的磁通量一定为零，故B错误;穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零，比如线圈与磁场平行时，穿过线圈的磁通量一定为零，而磁感应强度却不为零，故C错误;磁通量的变化不一定是由于磁场的变化产生的，也可能是由于线圈在垂直于磁场方向的投影面积的变化引起的，故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
3.如图所示，水平放置着一根通电直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c和d是以通电直导线为圆心的同一圆周上的四个点。已知通电直导线产生磁场的磁感应强度在同一圆周上各点大小相等。再添加一个竖直向下的匀强磁场，则在这四个点中合磁场的磁感应强度最大的点是 ( )
A.a B.b
C.c D.d
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:根据右手螺旋定则可知，通电直导线产生的磁场方向为逆时针方向，如图所示，根据矢量叠加原则可知合磁场的磁感应强度最大的点是a。故选A。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
4.(2025·江苏南通阶段检测)某磁场的磁感线分布如图
所示。将闭合导体圆环从磁场中的M处平移到N处，则通
过圆环的磁通量将 ( )
A.不变 B.变小
C.变大 D.无法确定
解析:因M点的磁感线比N点密集，则将闭合导体圆环从磁场中的M处平移到N处，穿过圆环的磁感线条数减小，则通过圆环的磁通量将变小。故选B。
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
5.如图所示，a、b两同心圆线圈的匝数分别为n匝和m匝，线圈半径分别为r和R。分布着磁感应强度大小为B的匀强磁场的圆形区域的边缘恰好与a线圈重合，则下列说法正确的是 ( )
A.穿过a、b两线圈的磁通量相同
B.穿过a线圈的磁通量比b的大
C.穿过b线圈的磁通量比a的大
D.因为不知道匝数n和m的大小关系，所以无法比较穿过a、b两线圈的磁通量大小
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:根据磁通量表达式Φ=BS，由于磁通量与匝数无关，a、b两线圈中磁场的有效面积相同，则穿过a、b两线圈的磁通量相同。故选A。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
6.(2025·广东汕头阶段检测)法拉第在1822年的日记里写下了“由磁产生电”的设想，并为此进行了长达10年的探索，在他设计并动手做的实验中有类似以下原理简图的实验:如图所示，在足够大的匀强磁场区域中有一正方形线圈MNQP，线圈平面平行磁场方向，线圈做下列运动，其磁通量将发生变化的是 ( )
A.线圈绕PQ边旋转
B.线圈绕MP边旋转
C.线圈向左平移
D.线圈向上平移
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:线圈绕PQ边旋转时，穿过线圈的磁通量不断变化，故A正确;线圈绕MP边旋转或线圈向左、向上平移时，穿过线圈的磁通量总为零，不变，故B、C、D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7.(2025·江苏南京阶段检测)如图所示，线框abcd与通有恒定电流的长直导线MN共面。线框从图示位置按以下四种方式运动，磁通量变化量的绝对值最大的是 ( )
A.平移到位置Ⅱ
B.以bc为转轴转到位置Ⅱ
C.以MN为转轴转到位置Ⅲ
D.平移到以MN为对称轴的位置Ⅲ
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:设位置Ⅰ的磁通量大小为Φ1，位置Ⅱ的磁通量大小为Φ2，位置Ⅲ的磁通量大小为Φ3，由题意可知Φ3=Φ1>Φ2。位置Ⅰ的磁通量方向垂直纸面向里，若平移到位置Ⅱ，则磁通量变化量的绝对值为ΔΦ1=Φ1-Φ2;若以bc为转轴转到位置Ⅱ，则磁通量变化量的绝对值为ΔΦ2=Φ1+Φ2;若以MN为转轴转到位置Ⅲ，则磁通量变化量的绝对值为ΔΦ3=0;若平移到以MN为对称轴的位置Ⅲ，则磁通量变化量的绝对值为ΔΦ4=Φ1+Φ3。则平移到以MN为对称轴的位置Ⅲ时磁通量变化量的绝对值最大。故选D。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:设位置Ⅰ的磁通量大小为Φ1，位置Ⅱ的磁通量大小为Φ2，位置Ⅲ的磁通量大小为Φ3，由题意可知Φ3=Φ1>Φ2。位置Ⅰ的磁通量方向垂直纸面向里，若平移到位置Ⅱ，则磁通量变化量的绝对值为ΔΦ1=Φ1-Φ2;若以bc为转轴转到位置Ⅱ，则磁通量变化量的绝对值为ΔΦ2=Φ1+Φ2;若以MN为转轴转到位置Ⅲ，则磁通量变化量的绝对值为ΔΦ3=0;若平移到以MN为对称轴的位置Ⅲ，则磁通量变化量的绝对值为ΔΦ4=Φ1+Φ3。则平移到以MN为对称轴的位置Ⅲ时磁通量变化量的绝对值最大。故选D。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
8.两个半径均为R的彼此绝缘的相同金属圆环P、Q相互垂直放置，其中金属圆环Q水平放置，两金属圆环的圆心重合于O点，通有大小相同、方向如图所示的电流。若将一个单独的通电金属圆环在其内部产生的磁场近似的视作匀强磁场，且磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是 ( )
A.穿过水平金属圆环Q的磁通量为πBR2
B.穿过水平金属圆环Q的磁通量为πBR2
C.圆心O处的磁感应强度大小为2B
D.圆心O处的磁感应强度大小为零
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:根据题意知，通电金属圆环P在其内部产生的磁感应强度大小为B，根据右手螺旋定则知，方向水平向左，通电金属圆环Q在其内部产生的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，故穿过水平金属圆环Q的磁通量为πBR2，故A正确，B错误;由题知，通电圆环P、Q各自在O点处产生的磁感应强度大小均为B，方向相互垂直，则由几何关系知，圆心O处的磁感应强度大小为B1==B，故C、D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
9.(14分)如图所示，直三棱柱放在空间直角坐标系内，ab=50 cm、ad=20 cm，abcd平面垂直Oxy平面，与Ox、Oy的夹角分别为α=37°，β=53°(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)，匀强磁场沿Ox方向，磁感应强度为0.20 T。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(1)通过Ocbe面的磁通量为多大
答案:1.2×10-2 Wb
解析:由题图结合几何知识可知，Ocbe面的面积为S1=Oe×eb=Oe×absin α=0.2×0.5×0.6 m2=0.06 m2，且Ox⊥Ocbe面，则通过Ocbe面的磁通量为Φ1=BS1=0.06×0.20 Wb=1.2×10-2 Wb。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(2)通过abcd面的磁通量为多大
答案:1.2×10-2 Wb
解析:由于匀强磁场沿Ox方向，所以abcd面与x轴垂直的投影面积为Ocbe面的面积，则通过abcd面的磁通量为Φ2=BS1=1.2×10-2 Wb。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(3)通过adOe面的磁通量为多大
答案:0
解析:由题图可看出adOe面与Ox方向平行，则通过adOe面的磁通量为Φ3=0。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B级——选考进阶
10.(2025·广西阶段练习)在一水平桌面上放置一电流方向如图所示的通电直导线，将一环形线圈沿桌面从图中位置Ⅰ水平向右平移至位置Ⅱ，则该过程中穿过线圈的磁通量变化情况是( )
A.先增大后减小
B.先减小后增大
C.先增大后减小再增大再减小
D.先减小后增大再减小再增大
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:线圈在图示位置a和位置c时，其磁通量皆为最大值，在位置b时，直导线左右两侧的磁场反向，穿过线圈的磁通量为零，故从位置Ⅰ到位置Ⅱ，穿过线圈的磁通量先增大后减小再增大再减小。故选C。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
11.(2025·郑州阶段检测)如图所示，矩形线框的边长为bc=2ab=2 m，ab边竖直，bc边水平，磁感应强度大小为B=1.0 T，t=0时刻线框平面与磁场垂直，且规定该时刻穿过线框的磁通量为正，O、O'分别为ab边、cd边的中点。现让线框绕OO'轴转动。则下列说法正确的是 ( )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A.线框转过30°时，磁通量的变化量为(2-)Wb
B.线框转过90°时，磁通量的变化量为2 Wb
C.线框转过120°时，磁通量的变化量为-3 Wb
D.线框转过180°时，磁通量的变化量为0 Wb
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:根据题意可知，t=0时穿过线框的磁通量为φ0=BS=B·ab·bc=
2 Wb，线框转过30°时，穿过线框的磁通量为φ1=BScos 30°= Wb，则该过程磁通量的变化量为Δφ1=φ1-φ0=(-2)Wb，故A错误;线框转过90°时，穿过线框的磁通量为φ2=0 Wb，则该过程磁通量的变化量为Δφ2=φ2-φ0=-2 Wb，故B错误;线框转过120°时，穿过线框的磁通量为φ3=-BScos 60°=-1 Wb，则该过程磁通量的变化量为Δφ3=φ3-φ0=-3 Wb，故C正确;线框转过180°时，穿过线框的磁通量为φ4=-BS=-2 Wb，则该过程磁通量的变化量为Δφ4=φ4-φ0=-4 Wb，故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
12.(多选)如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通以大小相等、方向相同的电流，电流方向垂直于纸面向里，a、b两点位于导线的连线上，c、d两点位于连线的中垂线上。图中磁感应强度方向标示正确的点是 ( )
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析:根据安培定则可知，两根导线产生的磁感应强度方向如图，且离导线越近磁感应强度越强，根据矢量叠加可知a点磁感应强度方向向下，故A错误;b点磁感应强度方向向上，故B正确;c点磁感应强度方向向右，故C正确;d点磁感应强度方向向左，故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
13.(16分)(2025·四川眉山期中)如图所示，直角三角形abc，∠a=90°，∠b=30°。两根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b两顶点处，a点处导线中的电流大小为I、方向垂直纸面向外，b点处导线中的电流大小4I、方向垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小B=k，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的垂直距离，k为常量。已知a点处电流在c点
产生的磁感应强度大小为B0，求:
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(1)a、c两点间的距离;
答案:
解析:设a、c间距为r，由几何知识知b、c间距为2r，通电直导线a在c点产生的磁感应强度大小为Ba==B0
解得r=。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
(2)顶点c处的磁感应强度。
答案:B0，方向沿ac向上
解析:通电直导线b在c点产生的磁感应强度大小为Bb==2B0
由右手螺旋定则判断通电导线在c点产生的磁场方向如图所示，则顶点c处的磁感应强度为
B==B0，方向沿ac向上。
2
3
4课时跟踪检测(二十一) 磁感应强度 磁通量
(选择题1~8小题,每小题4分;10~12小题,每小题6分。本检测卷满分80分)
A级——学考达标
1.关于磁感应强度,下列说法正确的是 ( )
A.若长为L、电流为I的导线在某处受到磁场力为F,则该处的磁感应强度必为
B.由B=知,B与F成正比,与IL成反比
C.由B=知,如果一小段通电导线在某处不受磁场力,则说明该处一定无磁场
D.磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极所指方向
2.(2025·新疆乌鲁木齐检测)下列说法正确的是 ( )
A.线圈面积大,穿过线圈的磁通量不一定大
B.磁感应强度大,穿过线圈的磁通量一定大
C.穿过线圈的磁通量为零时,磁感应强度一定为零
D.磁通量的变化一定是由于磁感应强度的变化产生的
3.如图所示,水平放置着一根通电直导线,电流方向垂直纸面向外,a、b、c和d是以通电直导线为圆心的同一圆周上的四个点。已知通电直导线产生磁场的磁感应强度在同一圆周上各点大小相等。再添加一个竖直向下的匀强磁场,则在这四个点中合磁场的磁感应强度最大的点是 ( )
A.a B.b
C.c D.d
4.(2025·江苏南通阶段检测)某磁场的磁感线分布如图所示。将闭合导体圆环从磁场中的M处平移到N处,则通过圆环的磁通量将 ( )
A.不变 B.变小
C.变大 D.无法确定
5.如图所示,a、b两同心圆线圈的匝数分别为n匝和m匝,线圈半径分别为r和R。分布着磁感应强度大小为B的匀强磁场的圆形区域的边缘恰好与a线圈重合,则下列说法正确的是 ( )
A.穿过a、b两线圈的磁通量相同
B.穿过a线圈的磁通量比b的大
C.穿过b线圈的磁通量比a的大
D.因为不知道匝数n和m的大小关系,所以无法比较穿过a、b两线圈的磁通量大小
6.(2025·广东汕头阶段检测)法拉第在1822年的日记里写下了“由磁产生电”的设想,并为此进行了长达10年的探索,在他设计并动手做的实验中有类似以下原理简图的实验:如图所示,在足够大的匀强磁场区域中有一正方形线圈MNQP,线圈平面平行磁场方向,线圈做下列运动,其磁通量将发生变化的是 ( )
A.线圈绕PQ边旋转
B.线圈绕MP边旋转
C.线圈向左平移
D.线圈向上平移
7.(2025·江苏南京阶段检测)如图所示,线框abcd与通有恒定电流的长直导线MN共面。线框从图示位置按以下四种方式运动,磁通量变化量的绝对值最大的是 ( )
A.平移到位置Ⅱ
B.以bc为转轴转到位置Ⅱ
C.以MN为转轴转到位置Ⅲ
D.平移到以MN为对称轴的位置Ⅲ
8.两个半径均为R的彼此绝缘的相同金属圆环P、Q相互垂直放置,其中金属圆环Q水平放置,两金属圆环的圆心重合于O点,通有大小相同、方向如图所示的电流。若将一个单独的通电金属圆环在其内部产生的磁场近似的视作匀强磁场,且磁感应强度大小为B,则下列说法正确的是 ( )
A.穿过水平金属圆环Q的磁通量为πBR2
B.穿过水平金属圆环Q的磁通量为πBR2
C.圆心O处的磁感应强度大小为2B
D.圆心O处的磁感应强度大小为零
9.(14分)如图所示,直三棱柱放在空间直角坐标系内,ab=50 cm、ad=20 cm,abcd平面垂直Oxy平面,与Ox、Oy的夹角分别为α=37°,β=53°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),匀强磁场沿Ox方向,磁感应强度为0.20 T。
(1)通过Ocbe面的磁通量为多大
(2)通过abcd面的磁通量为多大
(3)通过adOe面的磁通量为多大
B级——选考进阶
10.(2025·广西阶段练习)在一水平桌面上放置一电流方向如图所示的通电直导线,将一环形线圈沿桌面从图中位置Ⅰ水平向右平移至位置Ⅱ,则该过程中穿过线圈的磁通量变化情况是 ( )
A.先增大后减小
B.先减小后增大
C.先增大后减小再增大再减小
D.先减小后增大再减小再增大
11.(2025·郑州阶段检测)如图所示,矩形线框的边长为bc=2ab=2 m,ab边竖直,bc边水平,磁感应强度大小为B=1.0 T,t=0时刻线框平面与磁场垂直,且规定该时刻穿过线框的磁通量为正,O、O'分别为ab边、cd边的中点。现让线框绕OO'轴转动。则下列说法正确的是 ( )
A.线框转过30°时,磁通量的变化量为(2-)Wb
B.线框转过90°时,磁通量的变化量为2 Wb
C.线框转过120°时,磁通量的变化量为-3 Wb
D.线框转过180°时,磁通量的变化量为0 Wb
12.(多选)如图所示,两根等高、相互平行的水平长直导线分别通以大小相等、方向相同的电流,电流方向垂直于纸面向里,a、b两点位于导线的连线上,c、d两点位于连线的中垂线上。图中磁感应强度方向标示正确的点是 ( )
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
13.(16分)(2025·四川眉山期中)如图所示,直角三角形abc,∠a=90°,∠b=30°。两根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b两顶点处,a点处导线中的电流大小为I、方向垂直纸面向外,b点处导线中的电流大小4I、方向垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小B=k,其中I表示电流大小,r表示该点到导线的垂直距离,k为常量。已知a点处电流在c点产生的磁感应强度大小为B0,求:
(1)a、c两点间的距离;
(2)顶点c处的磁感应强度。
课时跟踪检测(二十一)
1.选D 只有当通电导线垂直放入磁场中,磁感应强度才为,若导线与磁场不垂直,则磁感应强度大于,故A错误;B=是采用比值法定义磁感应强度,B与F、IL无关,不能说B与F成正比,与IL成反比,故B错误;一小段通电导线在某处不受磁场力,该处不一定无磁场,也可能是因为导线与磁场平行,故C错误;磁感应强度的方向就是该点的磁场方向,也就是小磁针静止时N极所指的方向,故D正确。
2.选A 由Φ=BScos θ可知,线圈的面积大,若磁感应强度较小,或线圈与磁场放置的角度因素,都会导致穿过线圈的磁通量不一定大,故A正确;磁感应强度大,若线圈面积小,或者线圈与磁场放置的角度因素,都会导致穿过线圈的磁通量不一定大,如线圈与磁场平行时,穿过线圈的磁通量一定为零,故B错误;穿过线圈的磁通量为零时,磁感应强度不一定为零,比如线圈与磁场平行时,穿过线圈的磁通量一定为零,而磁感应强度却不为零,故C错误;磁通量的变化不一定是由于磁场的变化产生的,也可能是由于线圈在垂直于磁场方向的投影面积的变化引起的,故D错误。
3.选A 根据右手螺旋定则可知,通电直导线产生的磁场方向为逆时针方向,如图所示,根据矢量叠加原则可知合磁场的磁感应强度最大的点是a。故选A。
4.选B 因M点的磁感线比N点密集,则将闭合导体圆环从磁场中的M处平移到N处,穿过圆环的磁感线条数减小,则通过圆环的磁通量将变小。故选B。
5.选A 根据磁通量表达式Φ=BS,由于磁通量与匝数无关,a、b两线圈中磁场的有效面积相同,则穿过a、b两线圈的磁通量相同。故选A。
6.选A 线圈绕PQ边旋转时,穿过线圈的磁通量不断变化,故A正确;线圈绕MP边旋转或线圈向左、向上平移时,穿过线圈的磁通量总为零,不变,故B、C、D错误。
7.选D 设位置Ⅰ的磁通量大小为Φ1,位置Ⅱ的磁通量大小为Φ2,位置Ⅲ的磁通量大小为Φ3,由题意可知Φ3=Φ1>Φ2。位置Ⅰ的磁通量方向垂直纸面向里,若平移到位置Ⅱ,则磁通量变化量的绝对值为ΔΦ1=Φ1-Φ2;若以bc为转轴转到位置Ⅱ,则磁通量变化量的绝对值为ΔΦ2=Φ1+Φ2;若以MN为转轴转到位置Ⅲ,则磁通量变化量的绝对值为ΔΦ3=0;若平移到以MN为对称轴的位置Ⅲ,则磁通量变化量的绝对值为ΔΦ4=Φ1+Φ3。则平移到以MN为对称轴的位置Ⅲ时磁通量变化量的绝对值最大。故选D。
8.选A 根据题意知,通电金属圆环P在其内部产生的磁感应强度大小为B,根据右手螺旋定则知,方向水平向左,通电金属圆环Q在其内部产生的磁感应强度大小为B,方向竖直向下,故穿过水平金属圆环Q的磁通量为πBR2,故A正确,B错误;由题知,通电圆环P、Q各自在O点处产生的磁感应强度大小均为B,方向相互垂直,则由几何关系知,圆心O处的磁感应强度大小为B1==B,故C、D错误。
9.解析:(1)由题图结合几何知识可知,Ocbe面的面积为S1=Oe×eb=Oe×absin α=0.2×0.5×0.6 m2=0.06 m2,且Ox⊥Ocbe面,则通过Ocbe面的磁通量为Φ1=BS1=0.06×0.20 Wb=1.2×10-2 Wb。
(2)由于匀强磁场沿Ox方向,所以abcd面与x轴垂直的投影面积为Ocbe面的面积,则通过abcd面的磁通量为Φ2=BS1=1.2×10-2 Wb。
(3)由题图可看出adOe面与Ox方向平行,则通过adOe面的磁通量为Φ3=0。
答案:(1)1.2×10-2 Wb (2)1.2×10-2 Wb (3)0
10.选C 线圈在图示位置a和位置c时,其磁通量皆为最大值,在位置b时,直导线左右两侧的磁场反向,穿过线圈的磁通量为零,故从位置Ⅰ到位置Ⅱ,穿过线圈的磁通量先增大后减小再增大再减小。故选C。
11.选C 根据题意可知,t=0时穿过线框的磁通量为φ0=BS=B·ab·bc=2 Wb,线框转过30°时,穿过线框的磁通量为φ1=BScos 30°= Wb,则该过程磁通量的变化量为Δφ1=φ1-φ0=(-2)Wb,故A错误;线框转过90°时,穿过线框的磁通量为φ2=0 Wb,则该过程磁通量的变化量为Δφ2=φ2-φ0=-2 Wb,故B错误;线框转过120°时,穿过线框的磁通量为φ3=-BScos 60°=-1 Wb,则该过程磁通量的变化量为Δφ3=φ3-φ0=-3 Wb,故C正确;线框转过180°时,穿过线框的磁通量为φ4=-BS=-2 Wb,则该过程磁通量的变化量为Δφ4=φ4-φ0=-4 Wb,故D错误。
12.选BC 根据安培定则可知,两根导线产生的磁感应强度方向如图,且离导线越近磁感应强度越强,根据矢量叠加可知a点磁感应强度方向向下,故A错误;b点磁感应强度方向向上,故B正确;c点磁感应强度方向向右,故C正确;d点磁感应强度方向向左,故D错误。
13.解析:(1)设a、c间距为r,由几何知识知b、c间距为2r,通电直导线a在c点产生的磁感应强度大小为
Ba==B0
解得r=。
(2)通电直导线b在c点产生的磁感应强度大小为Bb==2B0
由右手螺旋定则判断通电导线在c点产生的磁场方向如图所示,则顶点c处的磁感应强度为B==B0,方向沿ac向上。
答案:(1) (2)B0,方向沿ac向上
1 / 5
