3.2-3.3探索活动：2，3，5的倍数的特征（预习衔接.培优卷.含解析）2025-2026学年五年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷.探索活动：2，3，5的倍数的特征
1．下面第（　　）组数除以2没有余数。
A．42、980、66 B．39、48、52 C．98、45、30
2．除以5没有余数的是（　　）
A．324 B．621 C．299 D．435
3．下列数中，（　　）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．12 B．15 C．20 D．37
4．在数215，402，1705，415，318，1040中，是5的倍数的有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（　　）
A．98 B．90 C．60
6．下面几个数，哪个数不是3的倍数（　　）
A．57 B．480 C．553
7．下面计数器表示的数，（　　）不是3的倍数。
A． B．
C． D．
8．把254至少（　　）才能是3的倍数。
A．加1 B．加2 C．加3 D．减1
9．下面各数中，（　　）不是3的倍数。
A．27 B．51 C．41
10．个位上是　 　的数，都是2的倍数．
11．同时是2和5的倍数的数，个位上一定是 　 　。
12．267至少增加 　 　才是5的倍数，至少减去 　 　才是2的倍数。
13．既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是 　 　。
14．5，10，15，20……这样数数，数出来的数都是 　 　的倍数，第15个数是 　 　。
15．6□5是3的倍数，□中最小填 　 　。
16．在横线填一个数字，使每个数都是3的倍数。
65 　 　 8 　 　6
2 　 　37 　 　988
12 　 　1
17．2□4这个三位数是3的倍数，□里可以填 　 　。
18．圈出3的倍数．
45 87 109 312 141 350 1002 207 430 555 171 5103
我发现：一个数，　 　上的数的 　 　是3的 　 　，这个数就是3的倍数．
19．有一个三位数18□，要使它是3的倍数，□里最大能填 　 　，最小能填 　 　。
20．把5的倍数涂上颜色。
21．把2的倍数涂上红色。
1328，561，720，818，3114，8885。
22．把3的倍数涂上颜色。
23．把3的倍数勾选出来。
预习衔接.培优卷.探索活动：2，3，5的倍数的特征
参考答案与试题解析
1．下面第（　　）组数除以2没有余数。
A．42、980、66 B．39、48、52 C．98、45、30
【考点】2的倍数特征．
【答案】A
【分析】根据2的倍数特征，个位是0、2、4、6、8的数，是2的倍数，结合题意分析解答即可。
【解答】解：A.42、980、66都是2的倍数，除以2没有余数。
B.39、48、52中39不是2的倍数，除以2有余数。
C.98、45、30中45不是2的倍数，除以2有余数。
故选：A。
【点评】本题考查了2的倍数特征，结合题意分析解答即可。
2．除以5没有余数的是（　　）
A．324 B．621 C．299 D．435
【考点】5的倍数特征．
【答案】D
【分析】根据2、3、5的倍数特征即可解答。
【解答】解：除以5没有余数的是435。
故选：D。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征。
3．下列数中，（　　）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．12 B．15 C．20 D．37
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】C
【分析】根据能被2、5整除的数的特征：被2整除的数个位都是偶数，被5整除的数个位不是0就是5，可知既是2 的倍数，又是5的倍数的数的个位是0．
【解答】解：根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意的数的个位是0．
故选：C。
【点评】此题主要考查了学生能被2、5整除的数的特征．
4．在数215，402，1705，415，318，1040中，是5的倍数的有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】5的倍数特征．
【答案】C
【分析】5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5的数，据此解答。
【解答】解：在数215，402，1705，415，318，1040中，是5的倍数的有215，1705，415，1040，一共有4个。
故选：C。
【点评】本题考查了5的倍数特征。
5．既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（　　）
A．98 B．90 C．60
【考点】2的倍数特征．
【答案】B
【分析】根据2、5倍数的特征可知：这个两位数的个位上必须是0，因为个位上是0的数同时是2和5的倍数，然后从最大的个位是0的两位数找起，据此解答．
【解答】解：个位上是0的最大两位数是90，
所以一个两位数既是2和5的倍数，这个数最大是90；
故选：B．
【点评】解答本题要先满足个位上必须是0，因为个位上是0的数满足同时是2和5的倍数，注意从最大的个位是0的两位数找起．
6．下面几个数，哪个数不是3的倍数（　　）
A．57 B．480 C．553
【考点】3的倍数特征．
【答案】C
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之后＝和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：A项：5+7＝12，12÷3＝4，所以57是3的倍数；
B项：4+8＝12，12÷3＝4，所以480是3的倍数；
C项：5+5+3＝13，所以553不是3的倍数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
7．下面计数器表示的数，（　　）不是3的倍数。
A． B．
C． D．
【考点】3的倍数特征．
【答案】C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，先分别表示出各数，再判断即可。
【解答】解：A、414。4+1+4＝9，9是3的倍数，不符合题意；
B、234，2+3+4＝9。9是3的倍数，不符合题意；
C、511，5+1+1＝7，7不是3的倍数，符合题意；
D、153，1+5+3＝9，9是3的倍数，不符合题意。
故选：C。
【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
8．把254至少（　　）才能是3的倍数。
A．加1 B．加2 C．加3 D．减1
【考点】3的倍数特征．
【答案】A
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：2+5+4＝11
11+1＝12
12是3的倍数，
把254至少加1才能是3的倍数。
故选：A。
【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
9．下面各数中，（　　）不是3的倍数。
A．27 B．51 C．41
【考点】3的倍数特征．
【答案】C
【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：4+1＝5
5不是3的倍数；
41不是3的倍数。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是3的倍数问题。
10．个位上是　偶数　的数，都是2的倍数．
【考点】2的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数．
【解答】解：个位上是偶数的数，都是2的倍数．
故答案为：偶数．
【点评】本题主要是考查2的倍数特征，属于基础知识，要记住．
11．同时是2和5的倍数的数，个位上一定是 　0　。
【考点】5的倍数特征；2的倍数特征．
【答案】0。
【分析】个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位是0或5的数都是5的倍数，据此解答。
【解答】解：同时是2和5的倍数的数，个位上一定是0。
故答案为：0。
【点评】本题主要考查2、5倍数的特征。
12．267至少增加 　3　才是5的倍数，至少减去 　1　才是2的倍数。
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】3，1。
【分析】根据“5的倍数的个位上是0或者5的数；能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数”，进而得出结论。
【解答】解：因为267的个位是7，只有个位数是0或5时，才能被5整除，故至少加上10﹣7＝3，才是5的倍数；
267的个位上是6时就是2的倍数，所以至少减去7﹣6＝1，才是2的倍数。
故答案为：3，1。
【点评】解答此题的关键是掌握两个知识点：（1）能被5整除的数的特征。（2）能被2整除的数的特征。
13．既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是 　100　。
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】100。
【分析】2和倍数特征：个位是0、2、4、6、8（偶数）的数；5的倍数特征：个位是0或5的数。既是2的倍数，又是5的倍数，它必须同时具备2、5的倍数特征，即个位0，个位是0的最小三位数是100。
【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是100。
故答案为：100。
【点评】此题主要考查了2、5的倍数特征，属于基础知识，要掌握。
14．5，10，15，20……这样数数，数出来的数都是 　5　的倍数，第15个数是 　75　。
【考点】5的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据5的倍数特征即可解答。
【解答】解：5，10，15，20……这样数数，数出来的数都是5的倍数，第15个数是75。
故答案为：5；75。
【点评】本题主要考查5的倍数特征。
15．6□5是3的倍数，□中最小填 　1　。
【考点】3的倍数特征．
【答案】1。
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：6+5+1＝12
答：6□5是3的倍数，□中最小填1。
故答案为：1。
【点评】本题主要考查3的倍数的特征的应用。
16．在横线填一个数字，使每个数都是3的倍数。
65 　1　 8 　1　6
2 　0　37 　2　988
12 　2　1
【考点】3的倍数特征．
【答案】1，1，0，2，2。（答案不唯一）
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：
651 816
2037 2988
1221
故答案为：1，1，0，2，2。（答案不唯一）
【点评】本题主要考查3的倍数的特征及应用。
17．2□4这个三位数是3的倍数，□里可以填 　0、3、6、9　。
【考点】3的倍数特征．
【答案】0、3、6、9。
【分析】3的倍数特征，各个数位上的数加起来能被3整除。
【解答】解：2+4＝6
6能被3整除。
6+0＝6
6+3＝9
6+6＝12
6+9＝15
6、9、12、15能被3整除。
所以□里可以填0、3、6、9。
故答案为：0、3、6、9。
【点评】本题考查了3的倍数特征，要熟练掌握。
18．圈出3的倍数．
45 87 109 312 141 350 1002 207 430 555 171 5103
我发现：一个数，　各位　上的数的 　和　是3的 　倍数　，这个数就是3的倍数．
【考点】3的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】要圈出3的倍数，看表格中的哪些数能被3整除即可．45÷3＝15，87÷3＝29，312÷3＝104，141÷3＝47，1002÷3＝334，207÷3＝69，555÷3＝185，171÷3＝57，5103÷3＝1701，所以圈出的3的倍数有：45、87、312、141、1002、207、555、171、5103；
其中4+5＝9，9是3的倍数；8+7＝15，15是3的倍数；3+1+2＝6，6是3的倍数、1+4+1＝6，6是3的倍数、1+0+0+2＝3，3是3的倍数、2+0+7＝9，9是3的倍数、5+5+5＝15，15是3的倍数、1+7+1＝9，9是3的倍数、5+1+0+3＝9，9是3的倍数．所以可以发现：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
【解答】解：45÷3＝15，87÷3＝29，312÷3＝104，141÷3＝47，1002÷3＝334，207÷3＝69，555÷3＝185，171÷3＝57，5103÷3＝1701，所以圈出的3的倍数有：45、87、312、141、1002、207、555、171、5103；
我发现：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
故答案为：各位；和；倍数．
【点评】本题主要考查了3的倍数特征．
19．有一个三位数18□，要使它是3的倍数，□里最大能填 　9　，最小能填 　0　。
【考点】3的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】各个数位的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：1+8＝9，9是3的倍数，□里可以填写0、3、6、9。□里最大能填9，最小能填0。
故答案为：9；0。
【点评】本题考查3的倍数的特征。
20．把5的倍数涂上颜色。
【考点】5的倍数特征．
【答案】
【分析】个位上是0或5的数，都是5的倍数；据此对图片进行涂色。
【解答】解：图中5的倍数有：65，170，240，45；据此涂色如下：
【点评】本题主要考查了5的倍数特征。
21．把2的倍数涂上红色。
1328，561，720，818，3114，8885。
【考点】2的倍数特征．
【答案】
【分析】根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。据此涂色即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握2的倍数的特征是解题的关键。
22．把3的倍数涂上颜色。
【考点】3的倍数特征．
【答案】
【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：
【点评】本题考查3的倍数的特征。
23．把3的倍数勾选出来。
【考点】3的倍数特征．
【答案】
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
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