3.4找因数（预习衔接.培优卷.含解析）2025-2026学年五年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷.找因数
1．把36本书分给同学们，每人分得的书一样多，刚好分完。同学们的人数不可能是（　　）人。
A．4 B．6 C．5
2．27的因数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．42的因数一共有（　　）个。
A．2 B．3 C．5 D．8
4．下面各数中，因数个数最少的是（　　）
A．41 B．39 C．42 D．25
5．一个自然数，既是3的倍数，又是36的因数，下面关于这个数的说法正确的是（　　）
A．这个数最大是18。
B．这个数最小是6。
C．有4个这样的数符合条件。
D．有6个这样的数符合条件。
6．一个数既是24的因数，又是12的倍数，这个数可能是（　　）
A．3 B．8 C．24
7．一个数的最大因数与它的最小倍数的和为36，这个数是（　　）
A．36 B．9 C．18
8．一个数既是35的因数，又是35的倍数，那么这个数是（　　）
A．7 B．5 C．35 D．70
9．一个数的最大因数是10，这个数的最小倍数是（　　）
A．10 B．5 C．无法确定
10．30的全部因数：　 　。18的全部因数：　 　，其中 　 　既是30的因数，又是18的因数。
11．①50以内7的倍数有 　 　。
②18的因数有 　 　个，其中最小的因数是 　 　，最大的因数是 　 　，它最小的倍数是 　 　。
12．想一想：18的因数有 　 　，49的因数有 　 　个。
13．36的最大因数是 　 　，最小倍数是 　 　．
14．一个整数越大，它的因数个数就越多． 　 　．（判断对错）
15．如果一个数的因数中有6，那么这个数一定是6的倍数。 　 　（判断对错）
16．一个数的因数的个数是无限的，最小的因数是1。 　 　（判断对错）
17．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 　 　（判断对错）
18．一个数的最小倍数和最大因数的差是0。 　 　（判断对错）
19．如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数． 　 　（判断对错）
20．一个数的因数中有3和5，那么这个数的最大因数是15。 　 　（判断对错）
21．因为12比91小，所以12的因数个数比91的因数个数少。 　 　（判断对错）
22．写出下面各数的因数。
8，15，24，63
23．找出小于40的18的倍数．
24．一个长方形的面积是30cm2，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有哪些？在方格纸上画出来，并写出30的全部因数。（每个小方格的边长表示1cm）
30的全部因数：　 　。
25．用18个小正方形拼一个长方形，有几种拼法？请你画出3种拼法，再填一填。
18的全部因数有：　 　
26．
27．按要求涂一涂。
（1）把编号是8的倍数的涂上红色。
（2）把编号是48的因数的涂上绿色。
28．妈妈今年36岁，妙妙和外婆的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数，并且外婆的年龄是妙妙年龄的8倍，妙妙今年多少岁？外婆今年多少岁？
29．体育课上，为了使队形整齐，要求站队时每行人数都相等。五一班有32名同学，可以排几行？共有几种站队的方法？（每行或每列不少于2人）
30．学校合唱团有48人准备排练“六一儿童节”节目，如果将这48人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人。有几种分法？写出你的方法。
31．体操队有28名同学，要分成人数相等的小组进行训练，可以怎样分？（不包括1人或28人一组的情况，其它分组方法都要写出来）
32．饶阳甜瓜皮薄肉厚，清香可口。是河北省饶阳县特产。李叔叔准备把摘下来的64个饶阳甜瓜打包，每个箱子装得同样多。刚好装完。有几种装法？（每箱的数量大于1小于64）
33．冬至这天丽丽包了56个饺子，现在要把这些饺子装在盘子里，每个盘子里装饺子的个数比5个多，比15个少，且每个盘子里装的饺子个数一样多，有多少种不同的装法？
34．高新小学五年级30名同学排队表演校园团体操，要使每行人数相等（每行不能是1人或30人），一共有多少种不同的排法？
预习衔接.培优卷.找因数
参考答案与试题解析
1．把36本书分给同学们，每人分得的书一样多，刚好分完。同学们的人数不可能是（　　）人。
A．4 B．6 C．5
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】C
【分析】把36本书均分给几位同学，刚好分完，那么同学们的人数必须是36的因数，找到36的因数有：1，2、3、4、6、9、12、18、36；选项A和B符合题意，故答案选C。
【解答】解：36的因数有：1，2、3、4、6、9、12、18、36；
如果同学们人数为5那么还有剩下的书，同学们的人数不可能是5。
故选：C。
【点评】可以找可以被35整除的数是几，然后选择答案。
2．27的因数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】D
【分析】根据找一个数的因数的方法，对27进行列举，进而得出结论。
【解答】解：1×27＝27
3×9＝27
所以27的因数有：1、3、9、27，共4个
故选：D。
【点评】本题主要考查球一个数的因数的方法的应用。
3．42的因数一共有（　　）个。
A．2 B．3 C．5 D．8
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】D
【分析】先用列举法找出42的所有因数即可。
【解答】解：42的因为有：1、2、3、6、7、12、21、42，42的因数一共有8个。
故选：D。
【点评】本题要求学生掌握找一个数的因数的方法并灵活运用。
4．下面各数中，因数个数最少的是（　　）
A．41 B．39 C．42 D．25
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】A
【分析】先找出四个选项中4个数的因数，再确定哪个数的因数最少。
【解答】解：A．41＝1×41，41的因数有1，41；共有2个因数。
B．39＝1×39＝3×13，39的因数有1，3，13，39；共有4个因数。
C．42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42；共有8个因数。
D．25＝1×25＝5×5，25的因数有1，5，25；共有3个因数。
2＜3＜4＜8，所以四个选项中41的因数的个数最少。
故选：A。
【点评】此题考查了找一个数的因数的方法。用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。
5．一个自然数，既是3的倍数，又是36的因数，下面关于这个数的说法正确的是（　　）
A．这个数最大是18。
B．这个数最小是6。
C．有4个这样的数符合条件。
D．有6个这样的数符合条件。
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【答案】D
【分析】3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36......
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
既是3的倍数，又是36的因数的数是3，6，9，12，18，36。
【解答】解：3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36......
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
既是3的倍数，又是36的因数的数是3，6，9，12，18，36。
一个自然数，既是3的倍数，又是36的因数，有6个这样的数符合条件。
故选：D。
【点评】本题考查了找找一个数的因数的方法和找一个数的倍数的方法。
6．一个数既是24的因数，又是12的倍数，这个数可能是（　　）
A．3 B．8 C．24
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．
【答案】C
【分析】根据求一个数的因数和倍数的方法解答。
【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
12的倍数有：12、24、36……
所以一个数既是24的因数，又是12的倍数，这个数可能是24。
故选：C。
【点评】本题主要考查求一个数的因数和倍数的方法及应用。
7．一个数的最大因数与它的最小倍数的和为36，这个数是（　　）
A．36 B．9 C．18
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【答案】C
【分析】根据：一个数的最大因数和最小倍数是它本身，据此解答即可。
【解答】解：36÷2＝18
故选：C。
【点评】此题主要考查一个数的最大因数和最小倍数是它本身。
8．一个数既是35的因数，又是35的倍数，那么这个数是（　　）
A．7 B．5 C．35 D．70
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．
【答案】C
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
【解答】解：35的因数：1，5，7，35；
35的倍数：35，70…...
一个数既是35的因数，又是35的倍数，那么这个数是35。
故选：C。
【点评】根据因数和倍数的意义进行解答即可。
9．一个数的最大因数是10，这个数的最小倍数是（　　）
A．10 B．5 C．无法确定
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．
【答案】A
【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身，因此，一个数的最大因数是10．这个数的最小倍数是10。
【解答】解：一个数的最大因数是10，这个数的最小倍数是10。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是明确：一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身。
10．30的全部因数：　1、2、3、5、6、10、15、30　。18的全部因数：　1、2、3、6、9、18　，其中 　1、2、3、6　既是30的因数，又是18的因数。
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】1、2、3、5、6、10、15、30；1、2、3、6、9、18；1、2、3、6。
【分析】根据因数的意义可知，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，根据求一个数的因数的方法求出30、18的因数，进而求出30和18的公因数。
【解答】解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；
18的因数有：1、2、3、6、9、18；
30和18的公因数有：1、2、3、6。
故答案为：1、2、3、5、6、10、15、30；1、2、3、6、9、18；1、2、3、6。
【点评】此题考查的目的是理解因数的意义，掌握求一个数的因数的方法、求两个数的公因数的方法及应用。
11．①50以内7的倍数有 　7、14、21、28、35、42、49　。
②18的因数有 　6　个，其中最小的因数是 　1　，最大的因数是 　18　，它最小的倍数是 　18　。
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【答案】①7、14、21、28、35、42、49；②6，1，18，18。
【分析】根据找一个数的倍数的方法，可得50以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49；
找一个数的因数，可以一对一对的找，把15写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是18的因数，然后从小到大依次写出即可。
【解答】解：①50以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49。
②18的因数有6个，其中最小的因数是1，最大的因数是18，它最小的倍数是18。
故答案为：①7、14、21、28、35、42、49；②6，1，18，18。
【点评】此题主要考查了找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握。
12．想一想：18的因数有 　1、2、3、6、9、18　，49的因数有 　3　个。
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】1、2、3、6、9、18；3。
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；解答即可。
【解答】解：想一想：18的因数有1、2、3、6、9、18，49的因数有：1、7、49，共3个。
故答案为：1、2、3、6、9、18；3。
【点评】明确“一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身”是解答此题的关键。
13．36的最大因数是 　36　，最小倍数是 　36　．
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个数的因数个数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答．
【解答】解：36的最大因数是36，最小倍数是36；
故答案为：36，36．
【点评】本题主要考查因数倍数的意义，注意一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身．
14．一个整数越大，它的因数个数就越多． 　×　．（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】×
【分析】根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数至少有3个因数”进而判断即可．
【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；
而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；
所以，一个数越大，它的因数的个数就越多，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题应根据质数和合数的含义进行分析、解答．
15．如果一个数的因数中有6，那么这个数一定是6的倍数。 　√　（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】√。
【分析】根据一个数它的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，由此即可进行解答。
【解答】解：如果一个数的因数中有6，那么这个数一定是6的倍数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了找一个数因数的方法，注意平时基础知识的积累。
16．一个数的因数的个数是无限的，最小的因数是1。 　×　（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】×
【分析】依据题意可知，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己，由此解答本题。
【解答】解：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是因数的应用。
17．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 　√　（判断对错）
【考点】找一个数的倍数的方法．
【答案】√
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此解答。
【解答】解：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的是求一个数的倍数的方法，应明确：一个数的倍数的个数是无限的。
18．一个数的最小倍数和最大因数的差是0。 　√　（判断对错）
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．
【答案】√
【分析】一个数的最大因数和最小倍数是它本省，据此判断即可。
【解答】解：个数的最小倍数和最大因数是这个数本身，所以它们的差是0，故本题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了因数和倍数的知识，要熟练掌握。
19．如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数． 　√．　（判断对错）
【考点】找一个数的倍数的方法．
【答案】√．
【分析】把6分解因数发现，2和3都是6的因数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．
【解答】解：6＝2×3，
6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了因数和倍数的意义，注意知识的灵活运用．
20．一个数的因数中有3和5，那么这个数的最大因数是15。 　×　（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】×
【分析】根据题意，一个数的因数中有3和5，说明这个数是3和5的公倍数；根据“当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积”，由此求出3和5的最小公倍数是15；那么15的倍数就是3和5的公倍数，再根据“一个数的最大因数是它本身”，得出结论。
【解答】解：3和5的最小公倍数是：3×5＝15
3和5的公倍数有：15，30，45，60，……；
因为一个数的最大因数是它本身，所以这个数的最大因数不一定是15。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查求一个数的因数的应用。
21．因为12比91小，所以12的因数个数比91的因数个数少。 　×　（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】×
【分析】分别写出12和91的因数，数出个数，比较即可得出结论。
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，一共6个；
91的因数有1、13、7、91，一共4个。
6＞4
所以12的因数个数比91的因数个数多。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法的应用。
22．写出下面各数的因数。
8，15，24，63
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】1、2、4、8；1、3、5、15；1、2、3、4、6、8、12、24；1、7、9、63。
【分析】根据找一个数因数的方法，列举出8、15、24、63的所有因数，由此得出：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的；由此解答即可。
【解答】解：8的因数有：1、2、4、8；
15的因数有：1、3、5、15；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
63的因数有：1、7、9、63。
【点评】解答此题应明确：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。
23．找出小于40的18的倍数．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，由此找出小于40的18的倍数，据此解答．
【解答】解：由分析可知：18的倍数有18、36、72、144、……无数个．
小于40的有18、36两个；
答：小于40的18的倍数有18、36．
【点评】本题主要考查倍数的意义，注意一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身．
24．一个长方形的面积是30cm2，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有哪些？在方格纸上画出来，并写出30的全部因数。（每个小方格的边长表示1cm）
30的全部因数：　1、2、3、5、6、10、15、30　。
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】1、2、3、5、6、10、15、30。
【分析】根据30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，在方格图上分别画出长为30厘米、宽为1厘米；长为15厘米、宽为2厘米；长为10厘米、宽为3厘米、长为6厘米、宽为5厘米的长方形，并写出30的全部因数即可。
【解答】解：
（图形位置不唯一）
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
故答案为：1、2、3、5、6、10、15、30。
【点评】解答本题需熟练掌握因数的意义，灵活掌握找一个数的因数的方法。
25．用18个小正方形拼一个长方形，有几种拼法？请你画出3种拼法，再填一填。
18的全部因数有：　1，18，2，9，3，6。　
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】
1，18，2，9，3，6。
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可得小正方形面积为：1×1＝1，所以18个小正方形的面积是：18×1＝18，这也是拼成的长方形的面积；又因为长方形的面积＝长×宽，所以长×宽＝18，也就是两个因数的积等于18，那这两个因数就分别为长方形的长和宽，据此即可求解。
【解答】解：1×1＝1
18×1＝18
①长为18，宽为1，面积是：18×1＝18
②长为9，宽为2，面积是：9×2＝18
③长为6，宽为3，面积是：6×3＝18
所以一共有3种不同的拼法，拼出来的长方形如图所示：
所以18的全部因数有：1，18，2，9，3，6。
故答案为：1，18，2，9，3，6。
【点评】解决本题的关键在于知道拼成的长方形的面积等于18个小正方形的面积。
26．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【答案】
【分析】根据找一个数的倍数的方法，分别列举出5的倍数和9的倍数，然后连线即可。
【解答】解：5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、......
9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、......
连线如下：
【点评】掌握找一个数的倍数的方法，是解答此题的关键。
27．按要求涂一涂。
（1）把编号是8的倍数的涂上红色。
（2）把编号是48的因数的涂上绿色。
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．
【答案】
【分析】（1）根据找一个数的倍数的方法，找出8的倍数，然后涂上红色。
（2）根据找一个数的因数的方法，找出48的因数，然后兔上绿色。
【解答】解：（1）8的倍数有：8、24、32、40、56；
（2）48的因数有：4、8、12、24。
作图如下：其中：8、24，即是8的倍数也是48的因数，既要涂红色又要涂绿色，就各涂一半吧。
【点评】本题主要考查了找一个数的倍数或找一个数的因数的方法。
28．妈妈今年36岁，妙妙和外婆的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数，并且外婆的年龄是妙妙年龄的8倍，妙妙今年多少岁？外婆今年多少岁？
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【答案】妙妙今年9岁，外婆今年72岁。
【分析】先找出36的因数和倍数，然后根据“妙妙和外婆的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数”确定妙妙和外婆的年龄即可。
【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
36的倍数有：36、72、108、......；
其中只有72是9的8倍，所以妙妙今年9岁，外婆今年72岁。
答：妙妙今年9岁，外婆今年72岁。
【点评】本题结合因数和倍数考查了年龄问题，关键是找出36的因数和倍数。
29．体育课上，为了使队形整齐，要求站队时每行人数都相等。五一班有32名同学，可以排几行？共有几种站队的方法？（每行或每列不少于2人）
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】4行或8行、2行或16行，4种。
【分析】求出32的因数，即可解答。
【解答】解：32的因数有1、2、4、8、16，32，所以32＝32×1，32＝16×2、32＝4×8，每行或每列不少于2人，故可以排4行每行8人或8行每行4人，也可以排2行每行16人或16行每行2人。
答：可以排4行或8行、2行或16行，共有4种站队的方法。
【点评】本题考查的是因数问题，掌握分解质因数的方法是解答关键。
30．学校合唱团有48人准备排练“六一儿童节”节目，如果将这48人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人。有几种分法？写出你的方法。
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】3种；①每组4人，分成12组；②每组6人，分成8组；③每组8人，分成6组。
【分析】由题意可知，小组的个数应是48的因数，根据求一个数因数的方法，求出48的因数，再结合每组人数不得少于4人，不得多于10人，解答即可。
【解答】解：48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
①每组4人，分成12组；
②每组6人，分成8组；
③每组8人，分成6组。
答：共有3种分法。
【点评】本题考查求一个数的因数的方法，明确每组人数的范围，熟练掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
31．体操队有28名同学，要分成人数相等的小组进行训练，可以怎样分？（不包括1人或28人一组的情况，其它分组方法都要写出来）
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】可以分成2组，每组14人；14组，每组2人；4组，每组7人；7组，每组4人。
【分析】由题意可知，每组的人数和分成的组数是28的因数，且组数大于1，小于28，根据28的因数找出符合题意的所有分法即可。
【解答】解：28＝2×14＝4×7，所以可以分成2组，每组14人；14组，每组2人；4组，每组7人；7组，每组4人。
答：可以分成2组，每组14人；14组，每组2人；4组，每组7人；7组，每组4人。
【点评】本题主要考查利用因数解决实际问题，掌握一个数因数的求法是解答题目的关键。
32．饶阳甜瓜皮薄肉厚，清香可口。是河北省饶阳县特产。李叔叔准备把摘下来的64个饶阳甜瓜打包，每个箱子装得同样多。刚好装完。有几种装法？（每箱的数量大于1小于64）
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】5种.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，根据找一个数的因数的方法，一对一对的找，据此解答。
【解答】解：因为64＝1×64；（装一个箱子不算）；
64＝2×32，每个盒子里装2个或每个盒子里装32个；
64＝4×16，每个盒子里装4个或每个盒子里装16个；
64＝8×8，每个盒子里装8个，装成8个盒子；
装法有：2+2+1＝5（种）。
答：有5种不同的装法。
【点评】此题考查的目的是理解因数的意义，掌握求一个数的因数的方法。
33．冬至这天丽丽包了56个饺子，现在要把这些饺子装在盘子里，每个盘子里装饺子的个数比5个多，比15个少，且每个盘子里装的饺子个数一样多，有多少种不同的装法？
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】3种。
【分析】根据题意可知，每盒里饺子数是56个因数，根据求一个数的因数的方法解答即可。
【解答】解：56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56；
其中大于5小于15的因数有7、8、14。
答：有3种不同的装法。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用。
34．高新小学五年级30名同学排队表演校园团体操，要使每行人数相等（每行不能是1人或30人），一共有多少种不同的排法？
【考点】找一个数的因数的方法．
【答案】6种。
【分析】根据题意，即把30名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是30，又因为规定了每行的人数，所以看30有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可。
【解答】解：30＝2×15＝3×10＝5×6
可以排2行，每行15人，
可以排3行，每行10人，
可以排5行，每行6人，
可以排6行，每行5人，
可以排10行，每行3人，
可以排15行，每行2人。
答：一共有6种不同的排法。
【点评】解答此题关键是将30进行分解因数，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法。
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