5.7-5.9约分、找最小公倍数、分数的大小（预习衔接.培优卷.含解析）2025-2026学年五年级上册数学北师大版

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预习衔接.培优卷.约分、找最小公倍数、分数的大小
1．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（　　）
A．分数单位变小了
B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了
D．分数单位的个数不变
2．通分和约分的依据都是（　　）
A．商不变的性质 B．分数的基本性质
C．乘、除法的关系
3．下面分数中，与相等的是（　　）
A． B． C． D．
4．一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（　　）
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法判断
5．分子和分母不能再约分的分数是（　　）
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数
6．约分正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．把一个分数约分，用分子和分母的（　　）去约，比较简便。
A．公因数 B．公倍数
C．最大公因数 D．最小公倍数
8．把化简后的分数单位是（　　）
A． B． C． D．
9．下面各数中，不是最简分数的是（　　）
A． B． C． D．
10．约分：
＝　 　 ＝　 　
11．分数的分子和分母的最大公因数是 　 　，化成最简分数是 　 　．
12．把下面分数化成最简分数．
＝　 　 ＝　 　 ＝　 　．
13．一个分数的分母比分子多24，约分后是，这个分数是　 　．
14．一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数，则这个分数原来是　 　．
15．约分。
＝ ＝ ＝
16．将下列各分数进行约分。
＝　 　 ＝　 　 ＝　 　 ＝　 　
17．先约分，再比较各组数的大小。
和 和 和
18．把下列各组分数通分。
①和 ②和
19．把下面每组中的分数通分。
和 、和
预习衔接.培优卷.约分、找最小公倍数、分数的大小
参考答案与试题解析
1．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（　　）
A．分数单位变小了
B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了
D．分数单位的个数不变
【考点】约分和通分；分数的意义和读写；最简分数．
【答案】C
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分；看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可。
【解答】解：的分数单位是
，的分数单位是
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。
2．通分和约分的依据都是（　　）
A．商不变的性质 B．分数的基本性质
C．乘、除法的关系
【考点】约分和通分．
【答案】B
【分析】约分是把分子、分母同时除以一个不为0的数；通分是把两个分母不同的分数化为分母相同的分数，首先找出分母的最小公倍数，然后分别把两个分数的分母都乘以一个不为0的数，化为分母相同，相对应的把分子也乘以一个与分母所乘的相同数；这两个的变化依据是相同的都是分数的基本性质。
【解答】解：通分和约分的依据都是分数的基本性质。
故选：B。
【点评】此题属于基本性质题的考查，重在掌握做法。
3．下面分数中，与相等的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】约分和通分．
【答案】D
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），然后找出与这个分数相等的分数．
【解答】解：A、＝，＞；
B、＝，＞；
C、＝，＜；
D、＝；
故选：D．
【点评】此题考查学生对分数基本性质的掌握情况．
4．一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（　　）
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法判断
【考点】约分和通分．
【答案】A
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．由此解答．
【解答】解：因为约分的依据是分数的基本性质，所以一个分数约分后大小不变，但是它的分数单位变大了．
例如：的分数单位是，把约分，；；
故选：A．
【点评】此题主要根据分数的基本性质和分数大小比较的方法解决问题．
5．分子和分母不能再约分的分数是（　　）
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数
【考点】约分和通分．
【答案】D
【分析】约分就是把分数化简成最简分数，真分数、假分数和带分数都有可能可以再约分，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数．据此解答．
【解答】解：分子和分母不能再约分的分数是最简分数．
故选：D．
【点评】此题考查约分和最简分数的定义，掌握定义即可解题．
6．约分正确的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】约分和通分．
【答案】D
【分析】约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止，依此即可求解。
【解答】解：＝＝
故选：D。
【点评】考查了最简分数，约分和通分，分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数化为要求的分数形式。
7．把一个分数约分，用分子和分母的（　　）去约，比较简便。
A．公因数 B．公倍数
C．最大公因数 D．最小公倍数
【考点】约分和通分．
【答案】C
【分析】约分时用分子、分母除以它们的最大公因数即可。
【解答】解：用分子、分母除以它们的最大公因数即可得最简分数。
故选：C。
【点评】此题主要考查约分的知识。
8．把化简后的分数单位是（　　）
A． B． C． D．
【考点】约分和通分．
【答案】D
【分析】依据分数的基本性质化简分数，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位．根据分数单位的意义，的分数单位就是．
【解答】解：
＝＝，
根据分数单位的意义，的分数单位就是．
故选：D．
【点评】此题主要考查了约分的方法和分数单位的意义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个分数约分后，分数的大小不变，但是分数单位变了．
9．下面各数中，不是最简分数的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】约分和通分；最简分数．
【答案】A
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，或者说分子和分母是互质数的分数叫做最简分数．
【解答】解：
A、因为39和54不是互质数，所以不是最简分数；
B、因为8和27是互质数，所以是最简分数；
C、因为17和91是互质数，所以是最简分数；
D、因为16和51是互质数，所以是最简分数．
故选：A．
【点评】掌握最简分数的意义是解答此题的关键．
10．约分：
＝　　 ＝　　
【考点】约分和通分．
【答案】，。
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分，据此解答。
【解答】解：
＝＝ ＝＝
故答案为：，。
【点评】本题考查了利用分数的基本性质约分的方法。
11．分数的分子和分母的最大公因数是 　3　，化成最简分数是 　　．
【考点】约分和通分．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先求出3和24的最大公因数是3；然后根据分数的基本性质，把的分子和分母同时除以3，化成最简分数即可．
【解答】解：分数的分子和分母的最大公因数是3，化成最简分数是．
故答案为：3、．
【点评】此题主要考查了约分问题，要熟练掌握，注意分数的基本性质的应用．
12．把下面分数化成最简分数．
＝　　 ＝　　 ＝　　．
【考点】约分和通分．
【答案】见试题解答内容
【分析】分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，本题根据分数的基本性质将题目中的分数约分化成最简分数即可．
【解答】解：，
，
．
故答案为：，，．
【点评】在将分数化成最简分数时，要注意确定分子与分母的最大公因数是多少．
13．一个分数的分母比分子多24，约分后是，这个分数是　　．
【考点】约分和通分．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可得把分数的分子看作4份，分母就是7份，分母比分子多7﹣4＝3份，正是24，由此可求出一份的数，进而求出这个分数．
【解答】解：24÷（7﹣4）
＝24÷3
＝8
则分子为：8×4＝32
分母为：8×7＝56
所以原来这个分数是．
故答案为：．
【点评】解题的关键是把分数转化成比，根据题意求出一份的数．
14．一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数，则这个分数原来是　　．
【考点】约分和通分；分数的基本性质；最简分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数的基本性质，一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数，把的分子和分母分别乘两个3、一个5即可求出原来的分数．据此解答．
【解答】解：＝；
故答案为：．
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活运用．
15．约分。
＝ ＝ ＝
【考点】约分和通分．
【答案】；；。
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是熟练掌握约分的方法。
16．将下列各分数进行约分。
＝　　 ＝　　 ＝　　 ＝　　
【考点】约分和通分．
【答案】，，，。
【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。
【解答】解：＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝ ＝ ＝ ＝
故答案为：，，，。
【点评】此题考查的目的是掌握利用分数的基本性质，把分数约分的方法。
17．先约分，再比较各组数的大小。
和 和 和
【考点】约分和通分．
【答案】＝；＜；＞。
【分析】根据分数的基本性质约分后比较大小即可。分数的基本性质：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
【解答】解：
所以＝
因为＜
所以＜
因为＞
所以＞
【点评】分子相同，分母越大，分数值就越小。分母相同，分子越大，分数值就越大。
18．把下列各组分数通分。
①和 ②和
【考点】约分和通分．
【答案】①；②，。
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数，据此解答。
【解答】解：
＝，＝＝ ②＝，＝＝
【点评】本题考查了通分的意义。
19．把下面每组中的分数通分。
和 、和
【考点】约分和通分．
【答案】。
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。
【解答】解：利用求分母最小公倍数的方法解答：
故答案为：。
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活运用。
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