北师大版四年级下册数学 3探索与发现：三角形内角和（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
第二单元 认识三角形和四边形
三角形内角和
北师大版 数学 四年级下册
温故知新
说一说，它们分别是什么三角形
按角分
按边分
锐角三角形
等腰三角形
新知学习
认识三角形的内角：
1
3
2
三角形有3个内角
∠1+∠2+∠3的度数和叫作三角形的内角和。
我的三个内角的和一定比你大。
是这样吗？
用什么方法可以验证？
同桌合作
1.拿出直尺，在草稿本上任意画3个大小、形状都不相同的三角形
2.拿出量角器，各自量一量三角形的每个内角，算一算每个三角形的内角 和，记录测量数据。
◎记忆恢复术
量角步骤
点对点，线对边，读数要看另一边
0在内读内，0在外读外
小组合作
比较各自测量到的数据，交流一下：
1.大小、形状不同的三角形它们的内角和相等吗？
2.若不相同，它们的内角和相差大吗？
3.若相同，你能得到什么结论。
小组展示
比较各自测量到的数据，交流一下：
1.大小、形状不同的三角形它们的内角和相等吗？
2.若不相同，它们的内角和相差大吗？
3.若相同，你能得到什么结论。
直角三角形 90° 40° 50° 180°
锐角三角形 50° 70° 59° 179°
钝角三角形 30° 50° 98° 178°
等边三角形 60° 60° 60° 180°
我们发现大小、形状不同的三角形，它们的内角和都在180°左右。
实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为有测量误差。
知识小结
三角形的内角和是180°，与大小、形状无关。
它们的内角和相等
学以致用
判断
1.三角形越大，内角和就越大。 （ ）
2.钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。 （ ）
3.任意三角形的内角和都等于180°。 （ ）
4.放大镜放大后的三角形内角和会变大。 （ ）
5.直角三角形的两个锐角之和正好等于90度。 （ ）
×
×
√
×
√
180°- 90°= 90°
三角形的内角和是180°,与大小、形状无关
1.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。
的内角和是360°,因为的内角和是两 个三角形的内角和相加等于360°。
的内角和是180°,因为三角形的内角之和等于180°。
练一练
（ ）形
内角和（ ）
°
长方
360
（ ）形
内角和（ ）
°
（ ）形
内角和（ ）
°
（ ）形
内角和（ ）
°
三角
180
三角
180
三角
180
2.
三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，都是180°
3.选一选
B
B
三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，都是180°
4.一块三角形木板破损了一个角，奇思想把它补成完整的 三角形木板，需要补的角是多少度？
54°
答：需要补的角是54°。
有什么方法能验证吗？说一说，做一做。
三角形的内角和是180°
课后探究
四边形的内角和是多少度？五边形、六边形呢？
参考方法：
①任意画几个大小、形状不同的四边形，测量和计算内角和
②任意画几个大小、形状不同的四边形，将每个内角撕下来，拼一拼
各做一个钝角、直角、锐角三角形，并标注∠1、∠2、∠3，把三角形的三个角撕（剪）下来，拼在一起贴到作业本上。
实践作业