安徽省黄山市2024-2025学年度第二学期期末质量检测高二数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省黄山市2024-2025学年度第二学期期末质量检测高二数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-19 16:33:22 | ||
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文档简介
黄山市2024-2025学年度第二学期期末质量检测
高二数学试题
考试时间：120分钟 满分： 150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知 则z对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 已知集合 则A∩B=
C. {10,100}
3.设等差数列{an}的前n项和为 Sn，若S =6, S =16,则
A. 26 B. 28 C. 30 D. 32
4. 函数 的部分图象可能为
5.设M 为椭圆P 和双曲线 的一个公共点，且M 在第四象限，F 是P 的左焦点, 则|MF|=
6.在正方体. 中，直线AD 与平面ACB 所成的角的正弦值为
高二数学试题·第1 页 (共4 页)
7.从1，2，2 ，……，2 中任取3个数，使这3个数恰好成等比数列的不同取法有( )种.
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
8. 甲、乙两人各抛掷一枚质地均匀的硬币，甲抛掷3次，乙抛掷2次，且每次抛掷结果相互独立，则甲正面向上次数大于乙正面向上次数的概率是
A. C. D. B. 3/
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.李明上学有时坐公交车，有时骑自行车.假设其坐公交车用时X 和骑自行车用时Y均服从正态分布，密度曲线如下图所示，则
A. E(X)B. D(X)C.如果某天有34min可用，为了降低迟到的可能性，李明应选择坐公交车
D.如果某天有38min可用，为了降低迟到的可能性，李明应选择骑自行车
10.已知点A 和点B 是以原点为圆心， 为半径的圆上的两个动点，圆心O到直线AB的距离为 , 点P为直线l:x+y+12=0上动点, 则
A. △OAB面积为定值
B. 以AB为直径的圆可能与直线l相交
C.当直线AB与直线l平行时，∠APB的最大值小于
D.设直线l与两坐标轴分别交于M，N两点，则 的最大值为
11.在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌.艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线(C: 绕其顶点分别逆时针旋转 180°、270°后所得三条曲线与C 围成的(如图阴影区域)，A，B为C 与其中两条曲线的交点，则下列说法正确的有
A. |AB|=4
B.直线x=t被第一象限花瓣截得弦长的最大值为23
C.直线x-y=t被第二象限花瓣截得弦长的最大值为
D.阴影区域的面积小于8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12、设随机变量X服从正态分布N(3,σ ),且.P(X≥5.5)=0.2, 若P(X≥m)=0.8,则m= .
13、不等式 的解集是
14 、 已 知 函 数 且a≠1)存在 三 个 极 值 点 ，若x 是极小值点，则实数a的取值范围是 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15. (13分)
某种传染性疾病的检测通过采集血样利用相关检测试剂盒进行检测，若呈阳性，则诊断为患病，若呈阴性，则诊断为不患病。某企业开发了一种新型检测试剂盒，现采用卡方检验的方法检验该试剂盒的检测效果，为此随机抽取了 100 份患病的血样和 100 份不患病的血样进行检验，试验结果显示，100 份患病的血样中，检测出阳性血样90份，阴性血样10份；100份不患病的血样中，检测出5份阳性血样，95份阴性血样.
(1)填写下面列联表，记检测结果为阳性者患该疾病的概率为P，求P的估计值；
检测结果 患病情况 合计
患病 不患病
阳性
阴性
合计
(2)根据小概率值α=0.001的独立性检验，判断某人血样经该检测试剂盒检测的诊断结果与其患病是否有关.
附： 其中n=a+b+c+d.
α 0.050 0.010 0.001
xα 3.841 6.635 10.828
16. (15分)
已知数列 的前n项和为 Sn，满足( 且
(1)求 的通项公式；
(2) 若数列{b }满足 求{b }的前13项和.
17.(15分)
已知函数
(1) 若a=1, 求f(x)的单调区间和极值.
(2) 若a>0, 关于x的不等式. 恒成立，求a的取值范围.
18.(17分)
在平面直角坐标系xOy中，从(G 上任取一点A向x轴作垂线段AB，B为垂足.当点A在⊙O上运动时，线段AB的中点P的轨迹为曲线C.(当A为x轴上的点时，规定A与P重合)
(1) 求C的方程;
(2) 若P在第四象限, 点A (2,0), B (0,1),直线B P交x轴于点D,若△OB D与△A PD的面积相等,求点 P 的坐标 ;
(3)已知Q，R两点在曲线C上，O，Q，R三点不共线，且直线OQ，OR均与以P为圆心、 为半径的圆相切.若Q在x轴上的射影为M，R关于直线y=x的对称点在y轴上的射影为N，求证：线段MN 的中点在定圆上.
19. (17分)
设n为正整数，C ，C ，……Cn为n枚质地不均匀的硬币.投掷硬币 设正面朝上的概率为 p ，反面朝上的概率为11-p ·同时投出n枚硬币，当正面朝上的硬币数为奇数时，即为游戏成功.
(1) 当 时，求游戏成功的概率；
(2) 当 时，设游戏成功的概率为 求当n≥2时,Qn- 与 Qn的递推关系，并证明 是等比数列；
(3) 设n=3m(m∈N°), 对于k=1,2,……,3m, p 的取值如下:
设此时游戏成功的概率为Q m，求证：
高二数学试题
考试时间：120分钟 满分： 150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知 则z对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 已知集合 则A∩B=
C. {10,100}
3.设等差数列{an}的前n项和为 Sn，若S =6, S =16,则
A. 26 B. 28 C. 30 D. 32
4. 函数 的部分图象可能为
5.设M 为椭圆P 和双曲线 的一个公共点，且M 在第四象限，F 是P 的左焦点, 则|MF|=
6.在正方体. 中，直线AD 与平面ACB 所成的角的正弦值为
高二数学试题·第1 页 (共4 页)
7.从1，2，2 ，……，2 中任取3个数，使这3个数恰好成等比数列的不同取法有( )种.
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
8. 甲、乙两人各抛掷一枚质地均匀的硬币，甲抛掷3次，乙抛掷2次，且每次抛掷结果相互独立，则甲正面向上次数大于乙正面向上次数的概率是
A. C. D. B. 3/
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.李明上学有时坐公交车，有时骑自行车.假设其坐公交车用时X 和骑自行车用时Y均服从正态分布，密度曲线如下图所示，则
A. E(X)
D.如果某天有38min可用，为了降低迟到的可能性，李明应选择骑自行车
10.已知点A 和点B 是以原点为圆心， 为半径的圆上的两个动点，圆心O到直线AB的距离为 , 点P为直线l:x+y+12=0上动点, 则
A. △OAB面积为定值
B. 以AB为直径的圆可能与直线l相交
C.当直线AB与直线l平行时，∠APB的最大值小于
D.设直线l与两坐标轴分别交于M，N两点，则 的最大值为
11.在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌.艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线(C: 绕其顶点分别逆时针旋转 180°、270°后所得三条曲线与C 围成的(如图阴影区域)，A，B为C 与其中两条曲线的交点，则下列说法正确的有
A. |AB|=4
B.直线x=t被第一象限花瓣截得弦长的最大值为23
C.直线x-y=t被第二象限花瓣截得弦长的最大值为
D.阴影区域的面积小于8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12、设随机变量X服从正态分布N(3,σ ),且.P(X≥5.5)=0.2, 若P(X≥m)=0.8,则m= .
13、不等式 的解集是
14 、 已 知 函 数 且a≠1)存在 三 个 极 值 点 ，若x 是极小值点，则实数a的取值范围是 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15. (13分)
某种传染性疾病的检测通过采集血样利用相关检测试剂盒进行检测，若呈阳性，则诊断为患病，若呈阴性，则诊断为不患病。某企业开发了一种新型检测试剂盒，现采用卡方检验的方法检验该试剂盒的检测效果，为此随机抽取了 100 份患病的血样和 100 份不患病的血样进行检验，试验结果显示，100 份患病的血样中，检测出阳性血样90份，阴性血样10份；100份不患病的血样中，检测出5份阳性血样，95份阴性血样.
(1)填写下面列联表，记检测结果为阳性者患该疾病的概率为P，求P的估计值；
检测结果 患病情况 合计
患病 不患病
阳性
阴性
合计
(2)根据小概率值α=0.001的独立性检验，判断某人血样经该检测试剂盒检测的诊断结果与其患病是否有关.
附： 其中n=a+b+c+d.
α 0.050 0.010 0.001
xα 3.841 6.635 10.828
16. (15分)
已知数列 的前n项和为 Sn，满足( 且
(1)求 的通项公式；
(2) 若数列{b }满足 求{b }的前13项和.
17.(15分)
已知函数
(1) 若a=1, 求f(x)的单调区间和极值.
(2) 若a>0, 关于x的不等式. 恒成立，求a的取值范围.
18.(17分)
在平面直角坐标系xOy中，从(G 上任取一点A向x轴作垂线段AB，B为垂足.当点A在⊙O上运动时，线段AB的中点P的轨迹为曲线C.(当A为x轴上的点时，规定A与P重合)
(1) 求C的方程;
(2) 若P在第四象限, 点A (2,0), B (0,1),直线B P交x轴于点D,若△OB D与△A PD的面积相等,求点 P 的坐标 ;
(3)已知Q，R两点在曲线C上，O，Q，R三点不共线，且直线OQ，OR均与以P为圆心、 为半径的圆相切.若Q在x轴上的射影为M，R关于直线y=x的对称点在y轴上的射影为N，求证：线段MN 的中点在定圆上.
19. (17分)
设n为正整数，C ，C ，……Cn为n枚质地不均匀的硬币.投掷硬币 设正面朝上的概率为 p ，反面朝上的概率为11-p ·同时投出n枚硬币，当正面朝上的硬币数为奇数时，即为游戏成功.
(1) 当 时，求游戏成功的概率；
(2) 当 时，设游戏成功的概率为 求当n≥2时,Qn- 与 Qn的递推关系，并证明 是等比数列；
(3) 设n=3m(m∈N°), 对于k=1,2,……,3m, p 的取值如下:
设此时游戏成功的概率为Q m，求证：
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