湖北省十堰市郧阳区柳陂镇柳陂中学2024~2025学年度第一学期期中教学检测九年级数学试题(无答案)

湖北省十堰市郧阳区柳陂镇柳陂中学2024~2025学年度第一学期期中教学检测
九年级数学试题(卷)
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟；
2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在试卷上作答；
3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。
题号 一 二 三 总分
得分
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8 小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是 ( )
2.若a,b,c,d是成比例线段,其中a=1cm,b=2cm,c=3cm,则线段d的长为 ( )
A.3cm B.4 cm C.5cm D.6 cm
3.如图所示的转盘被分成三个面积相等的扇形，并分别标上数字1，2，3，任意转动转盘一次，转盘停止后，指针指向的数字为偶数的概率是 ( )
A. B. C. D.
4.如图,在菱形ABCD中,∠B=120°,则∠CAD的度数为 ( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
5.如图，将一张矩形纸片沿着它的长边对折(折痕为EF)，得到两个全等的矩形，且矩形ABCD∽矩形AEFB,若AB=1,则AE的长为 ( )
绝密★启用前 试卷类型：A(北师大版)
B.1 C. D.2
6.已知关于x的一元二次方程( 有一个根是0，则a的值是 ( )
A.0或1 B.0 C.1 D.0或-1
7.如图,在正方形ABCD 和正方形CEFG中,点 D 在 CG上, 连接AF，若点 H是AF的中点，则CH 的长为 ( )
A. B. D.2
8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6，8)，过点A作AD⊥y轴于点D，将△OAD绕点O顺时针旋转得到△OA'D'，使得点 D的对应点 D'落在边 OA上，延长D'A'交x轴于点B，则点B 的坐标为 ( )
A.(6,0) D.(10,0)
【第一部分答题栏】
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
第二部分(非选择题 共96分)
得分 评卷人
9.已知关于x的方程 有两个相等的实数根，则m的值为 .
10.在一个不透明的口袋里装有 n个除颜色外完全相同的小球，其中红球有6个，每次将袋子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3，那么可以估算出n的值为 .
11.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB 的黄金分割点( 如果AB的长度为8cm，那么AP的长度为 cm.
18.(本题满分5分)参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了55 份合同，共有多少家公司参加商品交易会
19.(本题满分5分)如图,在△ABP 中,点C,D 在AB边上,若 是等边三角形，且( AC·BD.求证:△ACP∽△PDB.
20.(本题满分5分)中国共产党的助手和后备军———中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务，某中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行四项活动，学生可任选一项参加.
(1)甲同学参加“青年大学习”这项活动的概率是 ；
(2)小杰和小慧参加了上述活动，请利用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率
21.(本题满分6分)综合实践课上，小明设计用光学原理来测量公园假山AC 的高度，如图，小明将一面镜子平放在与假山AC距离为21米的B处，然后沿射线CB后退到E处，此时恰好在镜子里看到山顶A，利用皮尺测得 米，已知小明眼睛到地面的距离DE 是 1.6米，求假山AC的高度.
[九年级数学第一学期期中教学检测 A(北师大版) 第4页 共6页]
22.(本题满分7分)如图，在平行四边形ABCD中， 延长CB 至点 E,使 连接AE.
(1)求证:四边形AEBD 是菱形;
(2)连接DE,若 ，求四边形AEBD 的面积.
23.(本题满分7分)第十四届国际数学教育大会(ICME—14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数3745 换算成十进制数是 表示ICME-14 的举办年份.
(1)八进制数3747换算成十进制数是 ；
(2)小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是80，求n的值.
24.(本题满分8分)如图，在 中， 动点D 从点A 出发沿AB 边运动，速度为1cm/s,同时动点 E 从点 C 出发沿 CA 边运动,速度为2cm/s,设运动的时间为 ts,当t为何值时，以A，D，E为顶点的三角形与 相似
[九年级数学第一学期期中教学检测A(北师大版) 第5页 共6页]
25.(本题满分8分)如图，在 中， CD是AB边上的高，BE平分 分别交AC,CD 于点 E,F.
(1)求证:
(2)若 求CE 的长.
26.(本题满分10分)在数学课上，李老师让同学们对两个全等的直角三角形纸片进行摆弄，如图，
(1)如图①，将两个直角三角形的斜边AB与DE重合，得到“筝形ACBF”，连接CF交AB 于点O，若 则
(2)如图②，将两个直角三角形的直角顶点C与F重合，且 连接 BE,AD,求证:四边形 ADEB 是矩形;
(3)如图③，将两个直角三角形的斜边AB与DE放到同一直线上，点C、F在AB 的同侧，连接CE、AF、CF，若点E是AB 的中点，试判断四边形CEAF 的形状，并说明理由.