吉林省长春市长春第一中学2024-2025学年高二上学期数学期末考试试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 吉林省长春市长春第一中学2024-2025学年高二上学期数学期末考试试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 65.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-19 16:35:13 | ||
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文档简介
吉林省长春市长春第一中学2024-2025学年高二上学期数学期末考试试卷 （满分150分，时间：120分钟） 注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2..回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题.(本题共8小题，每小题5分，共40分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.关于样本相关系数r.下列说法错误的是
A.-1≤r≤1
B.当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强
C.当D|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱
D.当时 ，表明成对样本数据间没有线性相关关系，也没有其他相关关系
2.用3种不同的颜色对图中两个区域涂色，要求两个区域的颜色不相同，则不同的涂法有
1 2
C.6种 D.9种
3.(1+x) 展开式中x 的系数为
A.1 B.7 C.21 D.42
4.函数 的大数图象是
5.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位： )与时间t(单位：h)之间的关系为 其中 k是正的常数，则P对于t的瞬时变化率为 ( )
6.从4名男生和3名女生中任选4人参加主持人大赛，则选中的4人中恰有1名女生的选法共有
A.6种 B.12种 C.18种 D.24种
7、如图，现有三个质地均匀的骰子，其中正方体骰子六个面分别标以数字1 到6、正四面体骰子四个面分别标以数字1到4，正八面体骰子八个页分别和小数字1到8.现进行抛骰子游戏，规定：第一次(抛掷正方)*良子，记骰子朝上的面上的数字为a，若a 为奇数，则则掷在四面体骰子，若a 为偶数，则第二次抛掷正八面体骰这第二次抛掷的骰子与地面接触的面上的数字为b.根据以上规定，b=1的概率为
A. B. C. D.
8.若将一块体积为8π的橡皮泥捏成一个圆柱，则圆柱的表面积最少为
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分；部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)吨, 这个:
A. f(x)是奇函数 B. f(x)是增函数
C.(x)有组汉有1个零点 D. f(x)既有极大值又有极小值
10.甲二两人进行乒乓球比赛比赛规定如下：先赢两局者获胜！金庸比赛甲赢的概率为p(0A.若 则甲最终获胜的概率为一 B.若 则
11. A，B，C，D，E五丿选吞丢骰子游戏，最后统计每人所丢骰子的点数之和，点数之和最大酌薪胜.已知每人每次丢完后都等可能地随机传向另外4人中的1人.第1 次由 A 将骰记第n次传骰子之后骰子在D或E手上的概率为 an，记第n次传骰子交后骰子在C手上的概率为 bn，则
B.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若随机变量X~N(16,σ ),P(X<13)=0.1,则P(1613.一个盒子中装有4个白色乓乓球和5个橘黄色乒乓球.现从盒子中任取3个兵兵球，记取出的3个乒乓球中的颜色为橘黄色的个数为X，则E(X)=
14.若不等式 恒成立，则实数a 的取值范围是 ；
四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写划文字说明、证明过程或演算步骤.
13.(13分)
复高权为了了解大学生对篮球运动的喜好是否与性别有关联。确须在该校调查了100名大学生，同到的数据如本表示：
性别 篮球运动 合计
喜欢 不喜妙
男 40 10 50
女 25 25 50
合计 65 5 100
(1)求该校喜欢篮球运动的大学生中性别为男的频率；
(2)根据小概率值α=0.005的独立性检验，能否认为该校大学生是否喜欢篮球运动与性别有关联
附：
α 1 0.05 0.01 0.005 0.001
x。 306 3.841 6.635 7.879 10.828
16.(15分)
某工厂的某台机器工作时，分为正常运转和非正常运转两种状态.已知该机器正常运转时每天生产的零件数量x(单位：千个)与次品数y(单位：个)之间存在一定的线性关系.为了研究这种关系，质量检测部门记录了该机器正常运转下某5天的生产数据，其数据如下：
生产零件数量>千！ 3 4 5 6
次晶数し 10 12 15 16 19
(1)求次品数少关于生产零件数量x的经验回归方程
(2)根据经验，该机器正常运转的概率为0.9.该机器正常运转财，生产的零件中次品数满足第(1)问的经验回归方程；该机器非正常运转时，次品率会提高，每生产1000个零件会出现20个次品.若某天计划用该机器生产10000个零件，试估计这10000个零件中的次品数.(结果经四舍五入后取整数)参考公式及数据:
17.(15分)
在一次闯关游戏中，某一关有A，B，C三道题.将这三道题按一定顺序排好后 (如第一道题为C题，第二道题为B题，第三道题为A题)，玩家开始答题.若第一道题答对，则通过本关，停止答题，若没有答对，则答第二道题；若第二道题答对，则通过本关，停止答题，若没有答对，则答第三道题；若第三道题答对，则通过本关，若没有答对，则没有通过本关.假设每名玩家答对A，B，C三道题的概率分别为0.2，0.3，0.5.每次答题正确与否相互独立.
(1)求玩家通过这一关的概率.
(2)规定：答对A题积30分，答对 B题积20分，答对C题积10分.现有两种题序可供选择：①第一道题为A题，第二道题为 B题，第三道题为C题；②第一道题为C题，第二道题为B题，第三道题为A题.为了在本关中得到更多的积分，应该选择哪种题序
18.(17分）
体函数
(1)当a=0时,求曲线 在点(0,f(0))处俯划线方程;
(2)当a∈(3,+∞)时,求 f(x)的单调区间.
(3)当a∈(1,+∞)时,若f(x)的最大值为4,求a的值.
19.(17分)
(1)证明：函数 有且仅有一个零点；混该零点为. 则
(2)证明: )>0
(3)证明:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2..回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题.(本题共8小题，每小题5分，共40分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.关于样本相关系数r.下列说法错误的是
A.-1≤r≤1
B.当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强
C.当D|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱
D.当时 ，表明成对样本数据间没有线性相关关系，也没有其他相关关系
2.用3种不同的颜色对图中两个区域涂色，要求两个区域的颜色不相同，则不同的涂法有
1 2
C.6种 D.9种
3.(1+x) 展开式中x 的系数为
A.1 B.7 C.21 D.42
4.函数 的大数图象是
5.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位： )与时间t(单位：h)之间的关系为 其中 k是正的常数，则P对于t的瞬时变化率为 ( )
6.从4名男生和3名女生中任选4人参加主持人大赛，则选中的4人中恰有1名女生的选法共有
A.6种 B.12种 C.18种 D.24种
7、如图，现有三个质地均匀的骰子，其中正方体骰子六个面分别标以数字1 到6、正四面体骰子四个面分别标以数字1到4，正八面体骰子八个页分别和小数字1到8.现进行抛骰子游戏，规定：第一次(抛掷正方)*良子，记骰子朝上的面上的数字为a，若a 为奇数，则则掷在四面体骰子，若a 为偶数，则第二次抛掷正八面体骰这第二次抛掷的骰子与地面接触的面上的数字为b.根据以上规定，b=1的概率为
A. B. C. D.
8.若将一块体积为8π的橡皮泥捏成一个圆柱，则圆柱的表面积最少为
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分；部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)吨, 这个:
A. f(x)是奇函数 B. f(x)是增函数
C.(x)有组汉有1个零点 D. f(x)既有极大值又有极小值
10.甲二两人进行乒乓球比赛比赛规定如下：先赢两局者获胜！金庸比赛甲赢的概率为p(0
11. A，B，C，D，E五丿选吞丢骰子游戏，最后统计每人所丢骰子的点数之和，点数之和最大酌薪胜.已知每人每次丢完后都等可能地随机传向另外4人中的1人.第1 次由 A 将骰记第n次传骰子之后骰子在D或E手上的概率为 an，记第n次传骰子交后骰子在C手上的概率为 bn，则
B.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若随机变量X~N(16,σ ),P(X<13)=0.1,则P(16
14.若不等式 恒成立，则实数a 的取值范围是 ；
四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写划文字说明、证明过程或演算步骤.
13.(13分)
复高权为了了解大学生对篮球运动的喜好是否与性别有关联。确须在该校调查了100名大学生，同到的数据如本表示：
性别 篮球运动 合计
喜欢 不喜妙
男 40 10 50
女 25 25 50
合计 65 5 100
(1)求该校喜欢篮球运动的大学生中性别为男的频率；
(2)根据小概率值α=0.005的独立性检验，能否认为该校大学生是否喜欢篮球运动与性别有关联
附：
α 1 0.05 0.01 0.005 0.001
x。 306 3.841 6.635 7.879 10.828
16.(15分)
某工厂的某台机器工作时，分为正常运转和非正常运转两种状态.已知该机器正常运转时每天生产的零件数量x(单位：千个)与次品数y(单位：个)之间存在一定的线性关系.为了研究这种关系，质量检测部门记录了该机器正常运转下某5天的生产数据，其数据如下：
生产零件数量>千！ 3 4 5 6
次晶数し 10 12 15 16 19
(1)求次品数少关于生产零件数量x的经验回归方程
(2)根据经验，该机器正常运转的概率为0.9.该机器正常运转财，生产的零件中次品数满足第(1)问的经验回归方程；该机器非正常运转时，次品率会提高，每生产1000个零件会出现20个次品.若某天计划用该机器生产10000个零件，试估计这10000个零件中的次品数.(结果经四舍五入后取整数)参考公式及数据:
17.(15分)
在一次闯关游戏中，某一关有A，B，C三道题.将这三道题按一定顺序排好后 (如第一道题为C题，第二道题为B题，第三道题为A题)，玩家开始答题.若第一道题答对，则通过本关，停止答题，若没有答对，则答第二道题；若第二道题答对，则通过本关，停止答题，若没有答对，则答第三道题；若第三道题答对，则通过本关，若没有答对，则没有通过本关.假设每名玩家答对A，B，C三道题的概率分别为0.2，0.3，0.5.每次答题正确与否相互独立.
(1)求玩家通过这一关的概率.
(2)规定：答对A题积30分，答对 B题积20分，答对C题积10分.现有两种题序可供选择：①第一道题为A题，第二道题为 B题，第三道题为C题；②第一道题为C题，第二道题为B题，第三道题为A题.为了在本关中得到更多的积分，应该选择哪种题序
18.(17分）
体函数
(1)当a=0时,求曲线 在点(0,f(0))处俯划线方程;
(2)当a∈(3,+∞)时,求 f(x)的单调区间.
(3)当a∈(1,+∞)时,若f(x)的最大值为4,求a的值.
19.(17分)
(1)证明：函数 有且仅有一个零点；混该零点为. 则
(2)证明: )>0
(3)证明:
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