冀教版九年级上册23.1 平均数与加权平均数（第1课时 平均数）教案(表格式)

23.1 平均数与加权平均数
课题 第1课时 平均数 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P2-6
教学目标 1.理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数. 2.会用计算器计算一组数据的平均数. 3.通过小组合作活动，培养学生的合作意识，激发学生学习兴趣，体验成功的快乐. 4.通过计算器的使用，了解科学在人们日常生活中的重要作用，激励学生热爱科学、学好文化知识.
教学重难点 重点：理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数. 难点：先整理数据，列出频数分布表，然后计算平均数.
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 想一想：如图A，B，C，D四个盒子中装了不同数量的小球怎样才能使四个杯子中小球的数目相同？ 预设答案：红色两个球放到装蓝色球的盒子里，黄色1个球放到装绿色球的盒子里，如下图： 师生活动：教师出示课件，学生观察四个盒子装球情况回答问题，教师展示动画出示结果. 通过联系实际，探讨盒子装球问题，激发学习数学的兴趣，为这节课做好铺垫.
2.实践探究，学习新知 1.算数平均数 【观察与思考】 问题1 某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 ，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表： （1）将上面的数据绘制成如下所示的统计图，观察下图，哪个品种小麦的产量更高些？ 预设答案：从图形直观上来看，B品种小麦的产量更高些. 师生活动：教师展示统计图，学生观察、思考讨论并发言，教师展示答案. （2）以100 m2为单位，如何比较A，B两个小麦品种的单位面积产量？ 预设答案： A品种的平均产量： (kg), B品种的平均产量：（kg） （3）如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植？ 预设答案：从（2）中的结果可以得到：B品种小麦比A品种小麦的平均产量高，所以B品种更适合本地种植. 师生活动：学生思考回答，独立完成解答过程，小组内交流答案，学生展示结果后，教师点评，并归纳得出结论：由于同一品种在不同试验田上的产量有差异，要比较两个品种哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量. 【归纳概念】 教师引导思考： 1.如果有n个数，，…，.你如何求它们的平均数？ 2.每个数与平均数的差的和是多少？ （一组数据中，每个数据与平均数的偏差总和为0) 师生活动：学生思考回答，教师点评.师生共同归纳并课件展示算术平均数的概念. 概念：一般地，我们把n个数，，…，的和与n的比，叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作“x拔”，即 . 由于(x-)+…+(-)=0，所以取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此，平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”. 2.用计算器求平均数 利用计算器可以很方便地计算平均数，如计算上面的20个数据的平均数如下的步骤如下： 师生活动：学生自主学习课本中内容，然后小组内合作交流，共同归纳用计算器求平均数的方法，并互相出题用计算器求平均数，学生代表展示，教师点评，师生共同归纳用计算器求平均数的一般步骤. 通过观察思考，从图形上直观感受小麦产量的高低，培养学生的数学观察能力. 通过小组合作交流完成计算，提高学生的计算能力，为归纳概括算术平均数的概念做好铺垫. 学生通过回答问题，与教师共同归纳出平均数的概念，并体会平均数反映了一组数据的平均水平，进一步理解平均数的意义，同时培养学生归纳总结能力及数学理解能力. 学生阅读计算器说明书后，小组合作交流操作方法，归纳操作步骤，培养学生自主学习能力和合作交流能力，同时培养学生归纳总结能力.
3.学以致用，应用新知 考点1 算术平均数的计算 练习1 为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班40名学生的捐书情况： 该班学生平均每人捐书_____本. 答案：6 变式训练1 .有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案：C 考点2 计算机求算术平均数 练习2 某校10名学生参加书画大赛，他们的得分情况如下表所示，用计算器计算这10名学生所得分数的平均分是_____分. 答案：9 巩固求平均数的方法. 通过练习让学生进一步巩固所学.
4.随堂训练，巩固新知 1.若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值是（　 ） A.7 B. 5 C.4 D.3 答案：D 2.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（ ） A.60 　　　B.62 　　　C.70 D.无法确定 答案：C 3.已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1＋5，a2－5，a3＋5，a4－5，a5＋5的平均数为（　　) A．4 B．5 C．6 D．10 答案：C 4.八（1）班45名同学一天的生活费用统计如下表，则这 45名同学一天的生活费用中，平均数是（　　） A.15元 B.20元 C.21元 D.25元 答案：C 5.小张是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了近阶段每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表： 求小张近阶段平均每天健步走的步数． 答案：×(1.1×3+1.2×2+1.3×5）=1.22(万步) 师生活动：学生解答，教师展示答案，给出解释． 通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．
5.课堂小结，自我完善 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
6.布置作业 课本P5习题A组，B组. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.
板书设计 23.1 平均数与加权平均数 第1课时 平均数 1.算数平均数： 概念：一般地，我们把n个数，，…，的和与n的比，叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作“x拔”，即 2.计算机求算数平均数： 步骤： 提纲掣领，重点突出.
教后反思 本节课，充分利用学生的好奇心设疑、解疑，组织有效的教学活动，鼓动学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中，观察猜测、交流讨论、分析推理、归纳总结，理解和掌握本节课的内容． 反思，更进一步提升.