冀教版九年级上册23.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 教案(表格式)

23.2 中位数和众数
课题 第1课时 中位数和众数 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P13-15
教学目标 1.理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数. 2.通过对实际问题的探究，理解中位数和众数，感知其代表数据的意义； 3.以积极情感态度投入到探究问题的过程中，学会从不同的角度去分析和处理问题，并体会数学与现实的联系.
教学重难点 重点：理解中位数和众数两个概念，会求一组数据的中位数和众数； 难点：区分中位数、众数、平均数三者的特点，能初步根据具体的情境选择合适的统计量，分析数据，做出决策.
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 想一想：某公司员工的月工资如下: 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元. 职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入. 职员D说：我们好几个人工资都是1800元. 作为应聘者，你怎样看待该公司员工的收入 预设答案：通过公司月平均工资看公司的工资水平不够准确，级别高的工资是职别低的好几倍，应聘者刚进去工资很有可能在1800元左右. 师生活动：学生思考后小组合作交流,小组代表发言,教师点评,导出新课. 通过创设情境，让学生感受到在实际生活中，知道一组数据的平均数往往是不够的,从而为本节课的学习做好铺垫.
2.实践探究，学习新知 1.中位数 谈一谈 问题1 小琴的英语听力成绩一直很好，在六次测试中，前五次的得分（满分30分）分别为：28分，25分，27分，28分，30分.第六次测试时，因耳机出现故障只得了6分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢？ （1）用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗？ （2）如果不合理，那么应该用哪个数作为评价结果呢？ 预设答案： （1）不合理. （2）方法1：去掉一个最高分和一个最低分，取剩下4个成绩的平均数作为评价结果. 方法2：将这6个数由小到大排列，取中间两个数的平均数作为评价结果. 师生活动：教师出示问题，学生思考后小组合作交流,派代表发言,教师点评,对学生提出的合理建议表示肯定. 【归纳概念】 定义：将n个数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数． 图（1）中5个数据的中位数为x3， 图（2）中6个数据的中位数为(x3+x4). 师生活动：教师板书中位数的概念，并请同学找出概念中的关键词语。由学生交流总结求中位数的方法。并用数轴来直观展示中位数的位置特点。 2.众数 观察与思考 问题2 某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编号为1号，2号，3号，4号，5号.投票结果如下表： 在这个问题中，我们最关注什么？ 预设答案：在这个问题中，我们最关注票数最多的候选人. 师生活动：教师出示问题，学生思考后小组合作交流,派代表发言,教师点评. 【归纳概念】 定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数. 归纳：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中； （2）一组数据的众数可能不止一个； （3）一组数据也可能没有众数，因为有可能数据出现的频数相同； （4）众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况． 师生活动：教师板书众数的概念，并请同学找出概念中的关键词语。由学生交流总结找众数的方法。 通过解决生活实际问题,引导学生思考如何评价比较合理,为中位数的概念形成做好铺垫,在探究过程中,充分发挥学生的主观能动性,让学生积极思考,合作交流,在数学活动中逐步形成概念. 明确中位数的概念，让学生掌握求中位数的方法. 通过解决生活实际问题,引导学生思考投票问题应关注什么,为众数的概念形成做好铺垫,在探究过程中,充分发挥学生的主观能动性,让学生积极思考,合作交流,在数学活动中逐步形成概念. 明确众数的概念，让学生掌握求众数的方法及注意事项.
3.学以致用，应用新知 考点1 中位数 练习1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，即 . 变式训练1 李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子.他选取了5棵果树，采摘后分别称重，每棵果树果子的总质量（单位：kg）分别为：90,100,120,110,80, 则这五个数据的中位数是（ ） A. 120 B. 110 C. 100 D. 90 答案：C 考点2 众数 练习2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5 cm的鞋销量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋. 变式训练2 已知一组数据：3,2,4,5,2,则这组数的众数是（ ） A.2 B.3 C. 5 D.4 答案：A 巩固求中位数的方法，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力． 巩固求众数的方法，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．
4.随堂训练，巩固新知 1.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 则得分的众数和中位数分别为(　 　) A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分 答案：C 2.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是( ) A.96分，98分 B.97 分，98 分 C.98 分，96 分 D.97 分，96 分 答案：A 3.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(　　) A．16，10.5　　 B．8，9　　 C．16，8.5　 D．8，8.5 答案：B 4. 如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图. （1）求这些运动鞋的尺码组成的一组数据的众数、中位数和平均数；（结果精确到0.1） （2）在第（1）问所求的三个量中，该商场经理最应该关注的是哪个量？若你是该商场经理，你认 为应该怎样购进运动鞋比较合理？ 解:（1）众数是25，中位数是24. 5,平均数约是24.6. （2）在第（1）问所求的三个量中，该商场经理最应该关注的是众数.作为该商场经理，应多购进25 cm的鞋，适量购进24 cm和24. 5 cm的鞋，少购进23. 5 cm和25. 5 cm的鞋. 通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．
5.课堂小结，自我完善 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
6.布置作业 课本P15习题A组、B组 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.
板书设计 23.2　中位数和众数 第1课时 中位数和众数 一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数. 一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数. 1.中位数 问题1 2.众数 问题2 2.中位数和众数的意义和作用： 中位数仅与数据排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，平均数的计算很少不受极端值的影响. 提纲掣领，重点突出.
教后反思 通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机.在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数、众数的产生过程及实际背景.这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生.在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程.通过组内讨论.体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入. 反思，更进一步提升.