数学好玩（预习衔接.培优卷.含解析）2025-2026学年四年级上册数学北师大版

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1．下面分别是爸爸、妈妈、爷爷、聪聪一家四口的身份证号码，妈妈的是（　　）
A．5301021982****121X B．5301022013****4334
C．5301031956****2319 D．5301031984****3325
2．学校的校刊在每月的最后一天出版，若用编码“23083108”表示2023年8月31日出版的第8期校刊，那么2024年第2期校刊用编码表示为（　　）
A．24023102 B．24023002 C．24022902 D．24022802
3．李老师为了方便查找电脑中的资料，用“首字母+时间”的格式命名文件夹，其中字母W代表工作，L代表生活。例如命名为W2404的文件夹存放的是2024年4月的工作资料。按照这个规律，名为L0910的文件夹存放的是（　　）
A．9月10日的生活资料。
B．2009年10月的生活资料。
C．2009年1月的生活资料。
D．2009年10月的工作资料。
4．一个男同学的身份证号码中第17位可能是（　　）
A．3 B．0 C．6 D．8
5．张爽是四年级3班29号同学，2019年入学，学号为20190329。按照这样的方法，四年级1班3号同学的学号是（　　）
A．20190103 B．20190113 C．20190403
6．用5颗珠子可以摆出（　　）个不同的两位数。
A．5 B．4 C．6
7．5、0、3这三个数字组成的不同的三位数共有（　　）个。
A．4 B．6 C．3
8．姐姐今年10岁了，下面（　　）身份证号可能是弟弟的。
A．429005201609231415 B．429005198602051415
C．429005201722501415 D．429005200009251415
9．从红星小学到少年宫，有（　　）种不同的走法。
A．8 B．6 C．7 D．12
10．从A站开往西安站的火车，沿途一共有4个站点（包括起点站和终点站），这列火车单程需要准备（　　）种不同的车票。
A．6 B．7 C．8 D．10
11．邮政编码的最后两位数表示（　　）
A．县市 B．投递局（所）
C．邮区
12．有、、三张数字卡片，可以排出　 　个不同的三位数．排出的最大的三位数与排出的最小三位数的和是　 　，差是　 　．
13．用0，3，4，7，8，9这六个数字组成一个最小的六位数是 　 　，组成一个最大的六位数是 　 　．
14．如图的点子图代表着欢欢家的电话号码，你能读写下来吗？
欢欢家的电话号码是：　 　。
15．李老师给同学们带来一道数学密码题，如图，代码B1A4D2表示“中国梦”。表示“强国有我”的代码是 　 　。
16．小明的学号是2020040118，从他的学号中可以知道他是2020年入学的，在四年级一班，班级里的序号是18。小红也是2020年入学的，在四年级三班，班级里的序号是30，她的学号是 　 　。
17．假如亮亮是1998年9月5日出生的，他所在的省的编号是13，市的编号是01，县（区）的编号是04，顺序码是291，校验码是6，请编写出亮亮的身份证号码 　 　。
18．把3个“〇”摆在数位表中，能摆出 　 　个不同的数。
19．为保证儿童的安全，相关法律规定：儿童必须年满12周岁才能骑自行车上路。王明的身份证号为371083201506089030，根据王明的身份证号可知王明现在 　 　骑自行车上路。（填“可以”或“不可以”）
20．购物。
21．保安把30把锁的钥匙弄乱了，为了使每把钥匙都配上对应的锁，最多要试多少次？
22．下面的身份证号码中有一个是希望小学三年级男生明明的，你能帮明明找出来吗？并说说理由。
（1）432301196812182824
（2）430903201205126825
（3）43090320120805101X
（4）432301197009010013
23．公园里有很多小船，每条船的座位上都有编号（如图）。二B 班的小朋友按学号顺序依次上船，按船上的编号坐下。
（1）29号和36号小朋友分别坐在第几条船的几号位置？
（2）林林坐在第9条船的3号位置，他的学号是多少？
24．有3名小朋友，每2名小朋友进行一场比赛，一共要比几场？
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参考答案与试题解析
1．下面分别是爸爸、妈妈、爷爷、聪聪一家四口的身份证号码，妈妈的是（　　）
A．5301021982****121X B．5301022013****4334
C．5301031956****2319 D．5301031984****3325
【考点】数字编码．
【答案】D
【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】解：A．5301021982****121X是男性；
B．5301022013****4334是男性；
C．5301031956****2319是男性；
D．5301031984****3325是女性，是妈妈的身份证号。
故选：D。
【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7～14位是出生日期；
3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
2．学校的校刊在每月的最后一天出版，若用编码“23083108”表示2023年8月31日出版的第8期校刊，那么2024年第2期校刊用编码表示为（　　）
A．24023102 B．24023002 C．24022902 D．24022802
【考点】数字编码．
【答案】C
【分析】根据题意，用编码“23083108”表示2023年8月31日出版的第8期校刊，可知前两位数字表示年份；第三、四位数字表示月份；第五、六位数字表示日；最后两位数字表示多少期。
【解答】解：学校的校刊在每月的最后一天出版，若用编码“23083108”表示2023年8月31日出版的第8期校刊，结合选项，2024年是闰年，2月29天，那么2024年第2期校刊用编码表示为24022902。
故选：C。
【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
3．李老师为了方便查找电脑中的资料，用“首字母+时间”的格式命名文件夹，其中字母W代表工作，L代表生活。例如命名为W2404的文件夹存放的是2024年4月的工作资料。按照这个规律，名为L0910的文件夹存放的是（　　）
A．9月10日的生活资料。
B．2009年10月的生活资料。
C．2009年1月的生活资料。
D．2009年10月的工作资料。
【考点】数字编码．
【答案】B
【分析】根据题意，用“首字母+时间”的格式命名文件夹，其中字母W代表工作，L代表生活。例如命名为W2404的文件夹存放的是2024年4月的工作资料。可知第二、三位数字表示年份；最后两位数字表示月份。
【解答】解：名为L0910的文件夹存放的是2009年10月的生活资料。
故选：B。
【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
4．一个男同学的身份证号码中第17位可能是（　　）
A．3 B．0 C．6 D．8
【考点】数字编码．
【答案】A
【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】解：一个男同学的身份证号码中第17位可能是3。
故选：A。
【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；2、7～14位是出生日期；3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码。
5．张爽是四年级3班29号同学，2019年入学，学号为20190329。按照这样的方法，四年级1班3号同学的学号是（　　）
A．20190103 B．20190113 C．20190403
【考点】数字编码．
【答案】A
【分析】观察可知学号是按照“入学年份（四位数）+班级（两位数）+学号（两位数）”的规律编排的，根据该规律编排即可。
【解答】解：张爽是四年级3班29号同学，2019年入学，学号为20190329。按照这样的方法，四年级1班3号同学的学号是20190103。
故选：A。
【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
6．用5颗珠子可以摆出（　　）个不同的两位数。
A．5 B．4 C．6
【考点】简单的排列、组合．
【答案】A
【分析】十位5颗，个位0颗，摆出的两位数是50；十位4颗，个位1颗，摆出的两位数是41；十位3颗，个位2颗，摆出的两位数是32；十位2颗，个位3颗，摆出的两位数是23；十位1颗，个位4颗，摆出的两位数是14；据此解答即可。
【解答】解：用5颗珠子可以摆出的两位数有50，41，32，23，14；
可以摆出5个不同的两位数。
故选：A。
【点评】本题考查简单的排列、组合知识点，按一定的顺序排列、组合，不重复，不遗漏。
7．5、0、3这三个数字组成的不同的三位数共有（　　）个。
A．4 B．6 C．3
【考点】简单的排列、组合．
【答案】A
【分析】百位上的数字不能是0，所以只能是5和3，是5的三位数有2个，是3的三位数有2个，共4个三位数。
【解答】解：组成的不同的三位数有503、530、305、350，共4个。
故选：A。
【点评】本题考查简单的排列组合。
8．姐姐今年10岁了，下面（　　）身份证号可能是弟弟的。
A．429005201609231415 B．429005198602051415
C．429005201722501415 D．429005200009251415
【考点】数字编码．
【答案】A
【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】解：A．429005201609231415可知出生年份为2016年，年龄为8，性别男；
B．429005198602051415 可知出生年份为1986年，年龄为38，性别男；
C．429005201722501415月份表示错误；
D．429005200009251415可知出生年份为2000年，年龄为24，性别男。
所以429005201609231415身份证号可能是弟弟的。
故选：A。
【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7～14位是出生日期；
3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
9．从红星小学到少年宫，有（　　）种不同的走法。
A．8 B．6 C．7 D．12
【考点】简单的排列、组合．
【答案】D
【分析】红星小学到邮寄有3条路可走，邮局到少年宫有4条路可走，根据乘法原理可知共有（3×4）条路可走。
【解答】解：3×4＝12（种）
答：从红星小学到少年宫，有12种不同的走法。
故选：D。
【点评】本题考查了乘法原理的应用。
10．从A站开往西安站的火车，沿途一共有4个站点（包括起点站和终点站），这列火车单程需要准备（　　）种不同的车票。
A．6 B．7 C．8 D．10
【考点】简单的排列、组合．
【答案】A
【分析】从起点站开始，到终点站结束，一共有4站，火车单程的车票就是站与站之间的组合，据此解答即可。
【解答】解：已知A站是起点站，西安站是终点站，假设西安站是D，中间两个站点分别为B和C，则单程有如下组合：
AB、AC、AD、BC、BD、CD。
共有6种组合，也就是说单程有6种不同的车票。
答：这列火车单程需要准备6种不同的车票。
故选：A。
【点评】本题考查了简单的排列组合知识，结合题意分析解答即可。
11．邮政编码的最后两位数表示（　　）
A．县市 B．投递局（所）
C．邮区
【考点】数字编码．
【答案】B
【分析】我国采用四级六位编码制，前两位表示省（直辖市、自治区），第三位代表邮区，第四位代表县（市），最后两位数字是代表从这个城市哪个投递区投递的，即投递区的位置，据此解答．
【解答】解：根据邮政编码的分配最后两位数表示投递所．
故选：B．
【点评】本题考查了邮政编码的数字编号表示的意义，需要在生活中多积累经验．
12．有、、三张数字卡片，可以排出　4　个不同的三位数．排出的最大的三位数与排出的最小三位数的和是　1020　，差是　792　．
【考点】简单的排列、组合．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：
1、百位上是1时，能组成哪些三位数；
2、百位上是9时，能组成哪些三位数．写出这样的三位数全部的数即可．
【解答】解：用1、0、9组成的三位数有：190、109、910、901；共有4个．
最大的是910，最小的是109，它们和是：910+109＝1020，相差910﹣109＝792，
故答案为：4，1020，792..
【点评】写三位数要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写
13．用0，3，4，7，8，9这六个数字组成一个最小的六位数是 　304789　，组成一个最大的六位数是 　987430　．
【考点】简单的排列、组合．
【答案】见试题解答内容
【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来．
【解答】解：用0，3，4，7，8，9这六个数字组成一个最小的六位数是 304789，组成一个最大的六位数是 987430．
故答案为：304789，987430．
【点评】此题是考查组数与大小比较，关键是确定每位上的数字．
14．如图的点子图代表着欢欢家的电话号码，你能读写下来吗？
欢欢家的电话号码是：　52961780　。
【考点】数字编码．
【答案】见试题解答内容
【分析】每个黑点代表数字1，空白格代表0。
【解答】解：欢欢家的电话号码是：52961780。
故答案为：52961780。
【点评】明确每个黑点代表数字1是解决本题的关键。
15．李老师给同学们带来一道数学密码题，如图，代码B1A4D2表示“中国梦”。表示“强国有我”的代码是 　C3A4D1B2　。
【考点】数字编码．
【答案】C3A4D1B2。
【分析】根据题意，代码B1A4D2表示“中国梦”，通过列与行的交点找到对应的字，可知表示“强国有我”的代码是C3A4D1B2，据此解答即可。
【解答】解：代码B1A4D2表示“中国梦”。表示“强国有我”的代码是C3A4D1B2。
故答案为：C3A4D1B2。
【点评】本题考查了数字编码知识，结合题意分析解答即可。
16．小明的学号是2020040118，从他的学号中可以知道他是2020年入学的，在四年级一班，班级里的序号是18。小红也是2020年入学的，在四年级三班，班级里的序号是30，她的学号是 　2020040330　。
【考点】数字编码．
【答案】2020040330。
【分析】根据小明的学号可知，前4位数字是入学年份，5、6位是年级，7、8位是班级，最后两位是序号；据此解答。
【解答】解：小明的学号是2020040118，从他的学号中可以知道他是2020年入学的，在四年级一班，班级里的序号是18。小红也是2020年入学的，在四年级三班，班级里的序号是30，她的学号是2020040330。
故答案为：2020040330。
【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
17．假如亮亮是1998年9月5日出生的，他所在的省的编号是13，市的编号是01，县（区）的编号是04，顺序码是291，校验码是6，请编写出亮亮的身份证号码 　130104199809052916　。
【考点】数字编码．
【答案】130104199809052916。
【分析】身份证上前六位是地区代码，身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】解：假如亮亮是1998年9月5日出生的，他所在的省的编号是13，市的编号是01，县（区）的编号是04，顺序码是291，校验码是6，编写出亮亮的身份证号码是130104199809052916。
故答案为：130104199809052916。
【点评】本题是考查了身份证的数字编码问题，身份证上：
1，前六位是地区代码；
2，7～14位是出生日期；
3，15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4，第18位是校验码。
18．把3个“〇”摆在数位表中，能摆出 　4　个不同的数。
【考点】简单的排列、组合．
【答案】4。
【分析】分组成一位数和两位数列举即可。
【解答】解：用3个〇在数位表中摆数：
十位 个位
〇〇〇
十位 个位
〇〇 〇
十位 个位
〇 〇〇
十位 个位
〇〇〇
可以摆出30，21，12，3共4个不同的数。
故答案为：4。
【点评】本题考查简单的排列组合问题，按一定的顺序排列，不重复，不遗漏。
19．为保证儿童的安全，相关法律规定：儿童必须年满12周岁才能骑自行车上路。王明的身份证号为371083201506089030，根据王明的身份证号可知王明现在 　不可以　骑自行车上路。（填“可以”或“不可以”）
【考点】数字编码．
【答案】不可以。
【分析】王明的身份证号为371083201506089030，其中第7到14位数字“20150608”表示王明的出生日期为2015年6月8日。根据当前年份2025年计算，王明的年龄为2024﹣2015＝9岁，据此解答。
【解答】解：根据题意得：王明的出生日期为2015年6月8日；
2024﹣2015＝9（岁）
9＜12
所以王明现在不可以骑自行车上路。
故答案为：不可以。
【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
20．购物。
【考点】简单的排列、组合．
【答案】6种。
【分析】从2件上衣中任意挑一件，有2种选择，从3条裤子中任意挑一件，有3种选择，所以一共有2×3＝6（种）不同的搭配方法。
【解答】解：2×3＝6（种）
答：一共有6种不同的搭配方法。
【点评】本题主要考查简单的组合问题的应用。
21．保安把30把锁的钥匙弄乱了，为了使每把钥匙都配上对应的锁，最多要试多少次？
【考点】简单的排列、组合．
【答案】435次。
【分析】从最差情况考虑：要确保锁和钥匙都配对起来，开第一把锁，试了29次都没有打开，第30把钥匙就不需要试了，肯定配这把锁的。同理，开第二把锁时，最多就需要28次，以此类推……第29把锁最多需要试1次，第30把锁就不需要试了，剩下的最后一把钥匙就一定是配这把锁的了。所以最多需要试（29+28+27+……+1）次。
【解答】解：29+28+27+……+1
＝（29+1）×29÷2
＝30×29÷2
＝870÷2
＝435（次）
答：最多要试435次。
【点评】若有1把锁n把钥匙，试的次数就是钥匙的数量减1，即（n﹣1）次，只要前边试的都不合适，那么最后一把一定合适，就不用试了，试完第一把锁后，剩下的再这样计算即可。
22．下面的身份证号码中有一个是希望小学三年级男生明明的，你能帮明明找出来吗？并说说理由。
（1）432301196812182824
（2）430903201205126825
（3）43090320120805101X
（4）432301197009010013
【考点】数字编码．
【答案】明明是三年级学生，所年份是2012年，是男生，所以43090320120805101X符合。
【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解答】解：明明是三年级学生，所年份是2012年，是男生，所以43090320120805101X符合。
【点评】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7～14位是出生日期；
3、15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18位是校验码。
23．公园里有很多小船，每条船的座位上都有编号（如图）。二B 班的小朋友按学号顺序依次上船，按船上的编号坐下。
（1）29号和36号小朋友分别坐在第几条船的几号位置？
（2）林林坐在第9条船的3号位置，他的学号是多少？
【考点】数字编码．
【答案】（1）第8条船的1号位置，；（2）第9条船的4号位置。
【分析】（1）由题意可知，要求坐在第几条船上，就相当于求29（或36）里面有几个4，用除法计算即可；
（2）求林林的学号，求出前面8条船共有的人数加上第9条船的3人，用乘法和加法计算即可得到结果。
【解答】解：（1）29÷4＝7……1
7+1＝8（号）
所以29号小朋友坐在第8条船的1号位置；
36÷4＝9
36号小朋友坐在第9条船的4号位置。
答：29号和36号小朋友分别坐在第8条船的1号位置和第9条船的4号位置。
【点评】本题考查了有余数的除法应用题，注意要结合实际用“进一法”求近似数；知识点是：包含除法，即求一个数里面有几个几。
24．有3名小朋友，每2名小朋友进行一场比赛，一共要比几场？
【考点】简单的排列、组合．
【答案】3场。
【分析】如果每两名小朋友之间都进行一场比赛，每名小朋友都要和其他的2人进行一场比赛，每个同学赛2场，共有2×3÷2＝3（场），据此解答即可。
【解答】解：（3﹣1）×3÷2
＝6÷2
＝3（场）
答：一共要比3场。
【点评】在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（人数﹣1）÷2。
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