4.2-4.4加法交换律和乘法交换律、加法结合律、乘法结合律（预习衔接.培优卷.含解析）2025-2026学年四年级上册数学北师大版

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预习衔接 加法交换律和乘法交换律、加法结合律、乘法结合律
一．试题（共19小题）
1．加法交换律会改变（　　）
A．计算结果 B．数的位置 C．数的大小
2．446+269+54＝269+446+54，这里运用了（　　）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
3．下列等式没有应用乘法交换律的是（　　）
A．甲×乙＝乙×甲 B．a×b＝b×a
C．9×8×5＝9×（8×5）
4．下列算式中，运用了加法结合律的是（　　）
A．23+67＝67+23
B．48+21+57＝48+（21+57）
C．40×18×24＝40×（18×24）
5．计算125×72时，小红想到这么做：125×（8×9）＝（125×8）×9，这是根据（　　）
A．乘法分配律 B．乘法结合律
C．乘法交换律 D．加法结合律
6．125×8×4×25＝（125×8）×（4×25），这里运用了乘法（　　）
A．交换律 B．结合律 C．分配律
7．下列算式中应用乘法结合律的是（　　）
A．3.4×1.6＝1.6×3.4
B．3.51×4.9+3.51×5.1＝3.51×（4.9+5.1）
C．（0.25×4.6）×80＝（0.25×80）×4.6
8．15×24＝24×　 　，这里运用了乘法 　 　律。
9．40+128+60＝40+60+　 　，运用了加法 　 　律。
10．算式“56+38+62＝56+（38+62）”运用了 　 　律。
11．（76+35）+65＝76+（35+65）运用了 　 　律，用字母表示是 　 　。
12．28×4×25＝28×（4×25），运用了 　 　，该运算律用字母表示是 　 　。
13．78×25×4＝　 　×（ 　 　×　 　）
14．7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是 　 　。
15．用简便方法计算．
25×17×4 （25×125）×（8×4） 38×125×8×3 25×16
16．观察下面算式中数的特点，并算一算．
158+693+107 265+389+35
357+260+140+243 2000﹣368﹣132
17．计算下面各题．（能简算的要简算）
38+76+24 （88+45）+12 23+（77+569） 238+76+24+762
18．怎样算简便就怎样算．
25×7×4 189×50×2 125×13×8×2 35×3×2×7
19．利用乘法交换律和结合律简算．
19×25×4 125×5×8 37×5×20 250×13×4
预习衔接 加法交换律和乘法交换律、加法结合律、乘法结合律
参考答案与试题解析
一．试题（共19小题）
1．加法交换律会改变（　　）
A．计算结果 B．数的位置 C．数的大小
【考点】加法交换律．
【答案】B
【分析】加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
【解答】解：加法交换律会改变数的位置。
故选：B。
【点评】本题考查了加法交换律的掌握情况。
2．446+269+54＝269+446+54，这里运用了（　　）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
【考点】加法交换律．
【答案】A
【分析】加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。据此解答。
【解答】解：446+269+54＝269+446+54，这里运用了加法交换律。
故选：A。
【点评】本题主要考查加法交换律。
3．下列等式没有应用乘法交换律的是（　　）
A．甲×乙＝乙×甲 B．a×b＝b×a
C．9×8×5＝9×（8×5）
【考点】乘法交换律．
【答案】C
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【解答】解：A甲×乙＝乙×甲，运用了乘法交换律；
B.a×b＝b×a，运用了乘法交换律；
C.9×8×5＝9×（8×5），运用了乘法结合律。
没有应用乘法交换律的是9×8×5＝9×（8×5）。
故选：C。
【点评】熟练地掌握乘法交换律、乘法结合律是解答本题的关键。
4．下列算式中，运用了加法结合律的是（　　）
A．23+67＝67+23
B．48+21+57＝48+（21+57）
C．40×18×24＝40×（18×24）
【考点】加法结合律．
【答案】B
【分析】根据加法结合律a+b+c＝a+（b+c）进行解答即可。
【解答】解：A.23+67＝67+23，运用了加法交换律；
B.48+21+57＝48+（21+57），运用了加法结合律；
C.40×18×24＝40×（18×24），运用了乘法结合律。
故选：B。
【点评】熟练地掌握加法结合律是解答本题的关键。
5．计算125×72时，小红想到这么做：125×（8×9）＝（125×8）×9，这是根据（　　）
A．乘法分配律 B．乘法结合律
C．乘法交换律 D．加法结合律
【考点】乘法结合律．
【答案】B
【分析】根据乘法结合律即可解答。
【解答】解：计算125×72时，小红想到这么做：125×（8×9）＝（125×8）×9，这是根据乘法结合律。
故选：B。
【点评】本题主要考查乘法结合律。
6．125×8×4×25＝（125×8）×（4×25），这里运用了乘法（　　）
A．交换律 B．结合律 C．分配律
【考点】乘法结合律．
【答案】B
【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行简算。
【解答】解：125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
运用了乘法结合律。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握。
7．下列算式中应用乘法结合律的是（　　）
A．3.4×1.6＝1.6×3.4
B．3.51×4.9+3.51×5.1＝3.51×（4.9+5.1）
C．（0.25×4.6）×80＝（0.25×80）×4.6
【考点】乘法结合律．
【答案】C
【分析】乘法结合律为：在乘法算式中，先将前两个数相乘，或先将后两个数相乘，积不变；据此解答．
【解答】解：A、3.4×1.6＝1.6×3.4应用了乘法交换律；
B、3.51×4.9+3.51×5.1＝3.51×（4.9+5.1）应用了乘法分配律；
C、（0.25×4.6）×80＝（0.25×80）×4.6应用了乘法结合律．
故选：C。
【点评】本题通过具体算式考查了学生对于乘法结合律的理解与应用．
8．15×24＝24×　15　，这里运用了乘法 　交换　律。
【考点】乘法交换律．
【答案】15，交换。
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a进行解答即可。
【解答】解：15×24＝24×15
这里运用了乘法交换律。
故答案为：15，交换。
【点评】本题主要考查了学生对乘法交换律的熟练掌握。
9．40+128+60＝40+60+　128　，运用了加法 　交换　律。
【考点】加法交换律．
【答案】交换。
【分析】加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a+b＝b+a。
【解答】解：40+128+60＝40+60+128，运用了加法交换律。
故答案为：交换。
【点评】本题考查了加法交换律的应用。
10．算式“56+38+62＝56+（38+62）”运用了 　加法结合　律。
【考点】加法结合律；运算定律与简便运算．
【答案】加法结合。
【分析】根据a+b+c＝a+（b+c）这是利用了加法的结合律。据此解答即可。
【解答】解：算式“56+38+62＝56+（38+62）”运用了加法结合律。
故答案为：加法结合。
【点评】本题考查加法结合律的计算及应用。
11．（76+35）+65＝76+（35+65）运用了 　加法结合　律，用字母表示是 　（a+b）+c＝a+（b+c）　。
【考点】加法结合律；运算定律与简便运算．
【答案】加法结合；（a+b）+c＝a+（b+c）。
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a+b）+c＝a+（b+c）。
【解答】解：（76+35）+65＝76+（35+65）运用了加法结合律，用字母表示是（a+b）+c＝a+（b+c）。
故答案为：加法结合；（a+b）+c＝a+（b+c）。
【点评】本题考查目的是加法结合律的掌握和应用，加法结合律改变运算顺序，不改变加数的位置。
12．28×4×25＝28×（4×25），运用了 　乘法结合律　，该运算律用字母表示是 　a×b×c＝a×（b×c）　。
【考点】乘法结合律．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【解答】解：28×4×25＝28×（4×25），运用了乘法结合律，该运算律用字母表示是a×b×c＝a×（b×c）。
故答案为：乘法结合律，a×b×c＝a×（b×c）。
【点评】熟练地掌握乘法结合律是解答本题的关键。
13．78×25×4＝　78　×（ 　25　×　4　）
【考点】乘法结合律；运算定律与简便运算．
【答案】78，25，4。
【分析】根据乘法结合律：a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c） 三个数相乘，先把前两个数相乘，在和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，计算即可。
【解答】解：78×25×4＝78×（25×4）
故答案为：78，25，4。
【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握。
14．7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是 　乘法结合律　。
【考点】乘法结合律．
【答案】乘法结合律。
【分析】应用乘法结合律，把7×4×25化成7×（4×25），所以7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是乘法结合律，据此判断即可。
【解答】解：7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是乘法结合律。
故答案为：乘法结合律。
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
15．用简便方法计算．
25×17×4
（25×125）×（8×4）
38×125×8×3
25×16
【考点】乘法结合律．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据乘法交换律简算；
（2）（3）根据乘法交换律和结合律简算；
（4）先把16分解成4×4，再根据乘法结合律简算．
【解答】解：（1）25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
（2）（25×125）×（8×4）
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
（3）38×125×8×3
＝（125×8）×（38×3）
＝1000×114
＝114000
（4）25×16
＝25×（4×4）
＝（25×4）×4
＝100×4
＝400
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
16．观察下面算式中数的特点，并算一算．
158+693+107 265+389+35
357+260+140+243 2000﹣368﹣132
【考点】加法结合律．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据加法结合律简算；
（2）根据加法交换律简算；
（3）根据加法交换律和结合律简算；
（4）根据减法的性质简算．
【解答】解：（1）158+693+107
＝158+（693+107）
＝158+800
＝958
（2）265+389+35
＝265+35+389
＝300+389
＝689
（3）357+260+140+243
＝（357+243）+（140+260）
＝600+400
＝1000
（4）2000﹣368﹣132
＝2000﹣（368+132）
＝2000﹣500
＝1500
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
17．计算下面各题．（能简算的要简算）
38+76+24
（88+45）+12
23+（77+569）
238+76+24+762
【考点】加法结合律．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（3）根据加法结合律简算；
（2）（4）根据加法交换律和结合律简算．
【解答】解：（1）38+76+24
＝38+（76+24）
＝38+100
＝138
（2）（88+45）+12
＝（88+12）+45
＝100+45
＝145
（3）23+（77+569）
＝（23+77）+569
＝100+569
＝669
（4）238+76+24+762
＝（238+762）+（76+24）
＝1000+100
＝1100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
18．怎样算简便就怎样算．
25×7×4 189×50×2 125×13×8×2 35×3×2×7
【考点】乘法结合律．
【答案】700，18900，26000，1470．
【分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法结合律计算；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）按照乘法交换律和结合律计算．
【解答】解：（1）25×7×4
＝25×4×7
＝100×7
＝700
（2）189×50×2
＝189×（50×2）
＝189×100
＝18900
（3）125×13×8×2
＝（125×8）×（13×2）
＝1000×26
＝26000
（4）35×3×2×7
＝（35×2）×（3×7）
＝70×21
＝1470
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
19．利用乘法交换律和结合律简算．
19×25×4 125×5×8 37×5×20 250×13×4
【考点】乘法结合律．
【答案】见试题解答内容
【分析】①③运用乘法结合律简便计算；
②④运用乘法交换律和结合律简算．
【解答】解：①19×25×4
＝19×（25×4）
＝19×100
＝1900
②125×5×8
＝125×8×5
＝1000×5
＝5000
③37×5×20
＝37×（5×20）
＝37×100
＝3700
④250×13×4
＝250×4×13
＝1000×13
＝13000
【点评】此题考查整数运算定律的灵活运用，分析数据找到正确的计算方法．
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