6.4用图象表示的变量之间关系（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

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用图象表示的变量之间关系
一．选择题（共10小题）
1．如图，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面的圆柱体的容器中，请找出与容器对应的水的高度h和时间t的变化关系的图象（　　）
A． B．
C． D．
2．如图①，在△ABC中，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A的路径匀速运动到点A停止．图②是点P运动时线段AP的长度y随点P的运动时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边BC的长度为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10．将△ACD沿AD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处．动点P从点A出发，沿折线AB→BD方向匀速运动，运动到点D停止．设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，则y与x的函数关系所对应的图象是（　　）
B．
C． D．
4．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（　　）
A．从起点到终点共用了50min
B．20～30min时速度为0
C．前20min速度为4km/h
D．40min与50min时速度是不相同的
6．如图，一个函数的图象由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数在﹣1≤x≤6的最小值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
7．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，AC＝2，边长为的正方形DEFG从点B出发，沿射线BC运动．当点G与点C重合时，运动停止．设BD＝x，正方形DEFG与△ABC的重叠面积为S，S关于x的图象如图2所示．下列结论：
①m，n＝3，p＝4，q＝3，r＝4；
②当x≤3时，S＝x；
③在运动过程中，S的最大值为；
④连接DF，当DF交边AB于点M时，设DM＝h，则hx（0≤x≤4）．
其中正确的是（　　）
A．①② B．②④ C．①②③ D．③④
8．某学习小组用绘图软件绘制出了函数如图所示的图象，根据你学习函数的经验，下列对a，b大小的判断，正确的是（　　）
A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
9．如图1，在等边三角形ABC中，AB＝2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且∠AGH＝30°．设BG＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（　　）
A．线段CG B．线段AG C．线段AH D．线段CH
10．如图1，在正方形ABCD中，动点M，N分别从点A，B同时出发，以相同的速度匀速运动到点B，C停止，连接DM，MN，ND．设点M运动的路程为x，△DMN的面积为S，其中S与x之间的函数关系图象如图2所示，则正方形ABCD的边长是（　　）
A．4 B． C．6 D．
二．填空题（共6小题）
11．如图1，在Rt△ABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BP长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则AC的长为 　 　．
12．如图：某人从甲地行走到乙地的路程S（千米）与时间t（小时）的函数关系如图所示，那么此人行走5千米，所用的时间是 　 　小时．
13．如图1，菱形ABCD中，∠B＝60°，动点P以每秒2个单位的速度自点A出发沿线段AB运动到点B，同时动点Q以每秒4个单位的速度自点B出发沿折线B﹣C﹣D运动到点D．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S随时间t变化关系图象，则a的值是 　 　．
14．如图1，在长方形ABCD中，点E是CD上一点，点P从点A出发，沿着AB，BC，CE运动，到点E停止，运动速度为2cm/s，三角形AEP的面积为y（cm2），点P的运动时间为xs，y与x之间的函数关系图象如图2（长方形：四个内角都是直角，对边相等且平行）．
（1）长方形的宽BC的长为 　 　cm；
（2）当点P运动到点E时，x＝m，则m的值为 　 　．
15．如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且BC∥x轴．直线y＝x从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离t的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为 　 　．
16．如图1，直角△OAB（其中O为直角顶点，∠OAB＝30°）的直角边OA与线段OP重合在同一根射线OM上，它们绕着点O同时进行转动，△OAB沿着逆时针方向，线段OP沿着顺时针方向，已知OA，OP分别与OM的夹角关于时间t的变化图象如图2所示，则t＝　 　（单位：秒）时，有AB∥OP．
三．解答题（共9小题）
17．周末，小阳坐公交车到体育公园游玩，他从家出发0.8小时后到达城市广场，逗留一段时间后继续坐公交车到体育公园，小阳离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往体育公园．如图是他们离家路程s（km）与小阳离家时间t（h）的关系图，请根据图象回答下列问题：
（1）图中自变量是 　 　，因变量是 　 　；
（2）小阳家到体育公园的路程为 　 　km，小阳在城市广场逗留的时间为 　 　h，小阳出发 　 　小时后爸爸驾车出发；
（3）小阳从城市广场到体育公园的平均速度是多少？小阳爸爸驾车的平均速度是多少？
（4）爸爸驾车多久追上小阳？
18．在疫情期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系，乙表示旧设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系：
（1）由图象可知，新设备因故停止生产了 　 　天；
（2）求新，旧设备每天分别生产多少万个口罩？
（3）在生产过程中（甲停产除外），x为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同．
19．图①长方形ABCD，AB＝20cm，BC＝16cm，点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣D的路线以每秒2cm的速度匀速运动，到达点D时停止运动．图②是点P出发x秒时，△APD的面积S（cm2）与时间x（s）的关系图象．
（1）根据题目提供的信息，求出a，b，c的值；
（2）写出点P距离点D的路程y（cm）与时间x（s）的关系式；
（3）点P出发几秒时，△APD的面积是长方形ABCD面积的？
20．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°．
（1）动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿路线A→B→C→D运动到点D停止．设运动时间为a，△AMD的面积为S，S关于a的函数图象如图②所示，求AD、CD的长．
（2）如图③，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿路线A→D→C运动到点C停止．同时，动点Q从点C出发，以每秒5个单位的速度沿路线C→D→A运动到点A停止．设运动时间为t，当Q点运动到AD边上时，连接CP、CQ、PQ，当△CPQ的面积为8时，求t的值．
21．小光计划周六去购买学习用品，已知小光家、文具店和书店在同一条直线上．小光从家先去文具店买文具，接着去书店购买书籍，然后回家．小光离家的距离与时间之间的对应关系如图所示．回答以下问题：
（1）文具店离小光家多远？小光从家到文具店用了多少时间？
（2）小光在文具店和书店分别停留了多少时间？
（3）书店离小光家多远？小光从书店回家的平均速度是多少？
22．为了体验大学校园文化，小华周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）小华家离西安交大的距离是多少？书店离家多远？
（2）小华在书店停留了多长时间？
（3）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？其中小华买到书后从书店前往西安交大的速度为多少？
23．如图，反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的过程中，小明离家的距离与时间之间的关系．
（1）小明在超市购物用了 　 　分钟；
（2）小明往返途中一共用了多长时间？
（3）小明从家到超市的平均速度是多少？
24．已知小王家、体育中心、新华书店在同一直线上．如图所示的图象反映的过程是：小王骑电动车从家出发去体育中心锻炼身体．当他骑了一段路时，突然想起要帮弟弟买书，于是原路返回到刚才经过的新华书店（不考虑电动车掉头的时间），买到书后继续前进并到达体育中心．请根据图象回答下列问题：
（1）体育中心到小王家的距离是 　 　米．
（2）第20分钟时，他在 　 　（地点），他在这个地方停留了 　 　分钟．
（3）买到书后，小王从新华书店到体育中心骑车的平均速度是多少？
25．如图是某市一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间变化而变化，请观察图象，回答下列问题．
（1）上午10时的气温是 　 　℃．
（2）在这一天中，（0时到24时均在内）气温在什么时候达到最高，最高温度是多少摄氏度？气温在什么时候达到最低，最低温度是多少摄氏度？
（3）如果某旅行团这天想去登山，登山的气温最好在18℃以上，请问该旅行团适宜登山的时间从几点开始，共有多长时间适宜登山？
用图象表示的变量之间关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【分析】观察容器的形状，分析水面上升的速度，以此选择合适的函数图象．
【解答】解：因为圆柱上下一样粗，所以水面上升的高度h随注水时间t的增大而匀速增大．
故选：B．
【点评】本题主要考查函数图象的知识，解决本题的关键是根据h随t的变化情况判断相应的函数图象．
2．【答案】A
【分析】根据图象可知点P沿B→C→A匀速运动到点A，此时AP在BC边上先变小后变大，从而可求出BC上的高，从图象可以看出点P运动到点C时AP＝AB＝5，可知△ABC是等腰三角形，进而得出结论．
【解答】解：由图象可知：点P在B上时，AP＝AB＝5，
点P在BC上运动时，在图象上有最低点，即AP⊥BC时，AP有最小值，为4，
点P与点C重合时，AP即AC的长，为5，
所以，△ABC是等腰三角形，
∴BC的长＝2．
故选：A．
【点评】本题考查动点问题的函数图象和勾股定理，等腰三角形三线合一定理，解题的关键是注意结合图象求出BC与AC的长度．
3．【答案】A
【分析】根据选项中第一个拐点的坐标为（10，15），可得此时点P运动到点B处，根据面积为15可得DE长3，由折叠可得AE＝AC＝6，那么BE＝4，根据勾股定理可得DB＝5，只需要判断出点P运动到点D处点P运动的路程及△APD的面积即可判断出正确选项．
【解答】解：∵每个选项中第一拐点的坐标均为（10，15），
∴此时点P从点A运动到点B处，运动路程为10，△APD的面积为15．如图1：
由折叠可得：AE＝AC＝6，∠AED＝∠C＝90°．
∴DE⊥AB，∠DEB＝90°，BE＝4．
∴DE3．
∴BD＝5．
∴当点P运动到点D时，如图2：
总路程＝AB+BD＝10+5＝15，△APD的面积＝0．
故选：A．
【点评】本题考查动点问题的函数图象．根据折叠及勾股定理判断出到达拐点处的运动路程和△APD的面积是解决本题的关键．
4．【答案】B
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以逐个判断结论是否正确即可解答．
【解答】解：根据图象，甲步行4分钟走了240米，
∴甲步行的速度为240÷4＝60（米/分），故①正确；
由图象可知，甲出发16分钟后乙追上甲，则乙用了16﹣4＝12（分钟）追上甲，故③错误；
∴乙的速度为16×60÷12＝80（米/分），
则乙走完全程的时间为2400÷80＝30（分），故②错误；
当乙到达终点时，甲步行了60×（30+4）＝2040（米），
∴甲离终点还有2400﹣2040＝360（米），故④正确；
综上，正确的结论有①④．
故选：B．
【点评】本题考查函数图象，解答的关键是理解题意，利用数形结合思想获取所求问题需要的条件．
5．【答案】B
【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确．
【解答】解：A、从起点到终点共用了60min，故本选项错误；
B、20～30min时速度为0，故本选项正确；
C、前20min的速度是12km/h，故本选项错误；
D、40min与50min时速度是相同的，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息．
6．【答案】B
【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．
【解答】解：由函数图象的纵坐标，得
5＞3＞2＞1，
故选：B．
【点评】本题考查了函数图象，有理数大大小比较，正确地识别图形是解题的关键．
7．【答案】A
【分析】找出运动过程中的临界点，再分类讨论即可．
【解答】解：在①中，p＜x＜q时，临界点为F与A重合时，如图：
q＜x≤r时，临界点为G与C重合，此时运动停止．
S与x的关系式如下：
S，0≤x；
或S，x≤3；
或S2，3＜x≤4；
或S＝2，4＜x≤3；
或S，3x≤4．
由上m，n＝3，p＝4，q＝3，r＝4成立，
故①正确．
在②中，当x≤3时，如图2所示，S＝x，符合，故②正确．
在③中，运动过程中如图：
由图象可知，在n＜x≤p时取到最大值．
最大值为 Smax＝3，显然与③不符，
故③错误；
在④中，如图：
当0≤x≤3时， x，取值范围错误，故④错误；
故选：A．
【点评】本题考查了动点问题的函数图象，找出临界点是解题关键．
8．【答案】A
【分析】由图象可知，当x＞0时，y＞0，可知a＞0；x＝﹣b时，函数值不存在，则b＜0．
【解答】解：由图象可知，当x＞0时，y＞0，
∴a＞0；
当x＝﹣b时，函数值不存在，
∴﹣b＞0，
∴b＜0；
故选：A．
【点评】本题考查函数的图象；能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键．
9．【答案】D
【分析】根据选项中的各线段，可以分别得到它们各自随x的变化如何变化，从而可以得到哪个选项是正确的．
【解答】解：若线段CG＝y，由题意可得，y随x的增大减小，故选项A错误；
若线段AG＝y，由题意可得，y随x的增大先增大再减小，并且左右对称，故选项B错误；
若线段AH＝y，由题意可得，y随x的增大先减小再增大，故选项C错误；
若线段CH＝y，由题意可得，y随x的增大先增大再减小，故选项D正确；
故选：D．
【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答问题．
10．【答案】A
【分析】设正方形ABCD的边长为a，根据点N的运动情况，写出每种情况y和x之间的函数关系式，即可求出边长．
【解答】解：设正方形ABCD的边长为a，
0≤x≤a时，M在AB上，N在BC上，依题意可知：
设AM＝BN＝x，
∴CN＝a﹣x，
S＝S正方形ABCD﹣S△AMD﹣S△BMN﹣S△DNC
；
∴该二次函数图象开口向上，
当时，二次函数的最小值为6；
∴，
解得：a＝4（负值舍去），
∴正方形ABCD的边长是4，
故选：A．
【点评】本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象、正方形的性质、三角形的面积等知识点解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．
二．填空题（共6小题）
11．【答案】17．
【分析】根据图象可知t＝0时，点P与点A重合，得到AB＝15，进而求出点P从点A运动到点所需的时间，进而得到点P从点B运动到点C的时间，求出BC的长，再利用勾股定理求出AC即可．
【解答】解：由图象可知：t＝0时，点P与点A重合，
∴AB＝15，
∴点P从点A运动到点B所需的时间为15÷2＝7.5（s）；
∴点P从点B运动到点C的时间为11.5﹣7.5＝4（s），
∴BC＝2×4＝8；
在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC＝17；
故答案为：17．
【点评】本题考查动点的函数图象，勾股定理．从函数图象中有效的获取信息，求出AB，BC的长是解题的关键．
12．【答案】1.25．
【分析】根据速度＝路程÷时间求出行驶的速度，再根据时间＝路程÷速度进行计算即可得解．
【解答】解：由图可知，速度＝12÷3＝4千米/时，
所以，行走5千米所用的时间＝5÷4＝1.25小时．
故答案为：1.25．
【点评】本题考查了函数图象，准确识图，确定出路程和时间然后求出此人的速度是解题的关键．
13．【答案】．
【分析】根据图1和图2中的数据求出菱形的边长，再根据等腰三角形的性质以及勾股定理解答即可．
【解答】解：由图2得，t＝4时两点停止运动，
∴点P以每秒2个单位速度从点A运动到点B用了4秒，
∴AB＝8，
∵点Q运动到点C之前和之后，△BPQ面积算法不同，即t＝2时，S的解析式发生变化，
∴图2中点M对应的横坐标为2，
此时P为AB中点，点C与点Q重合，连接AC，
∵菱形ABCD中，AB＝BC＝8，∠B＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴CP⊥AB，BPAB＝4，
∴CP，
∴a＝SBP CP．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是菱形的边长．
14．【答案】（1）4；（2）12．
【分析】（1）依据题意，根据三角形的面积随点P的运动时间变化图象，判断出AB，AB+BC，进而可以得解；
（2）依据题意，根据三角形的面积随点P的运动时间变化图象，抓住当x＝8 s时，△AEP的面积CE BC进而进行计算可以得解．
【解答】解：（1）由题意，当P从A到B三角形的面积逐渐增大，再由B到C时，三角形的面积逐渐变小，最后由C到E时面积变小速度变慢．
故AB＝2×6＝12（cm），AB+BC＝2×8＝16（cm），
∴BC＝16﹣12＝4（cm）．
故答案为：4．
（2）由题意，当x＝8 s时，△AEP的面积CE BC＝16（cm2），
又BC＝4 cm，
∴CE＝8 cm．
∴m12．
故答案为：12．
【点评】本题主要考查了函数的图象，解题时要熟练掌握并理解是关键．
15．【答案】．
【分析】根据图象可以得到当移动的距离是1时，直线经过点A；当移动距离是4时，直线经过B，当移动距离是6时经过D，则AD＝6﹣1＝5，当直线经过D点，设直线交BC于N，则DN＝2，作DM⊥BC于点M，利用勾股定理可求得DM，即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．
【解答】解：根据图象可以得到当移动的距离是1时，直线经过点A，当移动距离是4时，直线经过B，当移动距离是6时经过D，则AD＝6﹣1＝5，
设直线经过点D时，交BC于N，则DN＝2，作DM⊥BC于点M，如图所示：
∵移动直线为y＝x，
∴∠NDM＝45°，
∵∠DMN＝90°，
∴∠DNM＝90°﹣45°＝45°，
∴∠NDM＝∠DNM，
∴DM＝NM，
∴2DM2＝DN2＝4，
∴或（舍去），
∴平行四边形ABCD的面积为：，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了平移变换、勾股定理，等腰三角形的判定和性质，一次函数的性质，其中根据函数图象确定AD的长，是解答本题的关键．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】先由图2中的信息得出OP的旋转速度和旋转情况，△OAB的旋转速度和旋转情况，分三种情况计算．
【解答】当0＜t≤3时，Ⅰ、如图1，
此时，△OAB和OP同时旋转，旋转到如图1的位置时，BA∥OP，
∴∠AOP＝∠A＝30°，
∴60°t+10°t＝30°，
∴t；
Ⅱ、如图2，
△OAB和OP同时旋转到如图2的位置时，AB∥OP，
∴∠BOP＝∠B＝90°﹣∠A＝60°，
∴△OAB和OP同时旋转了360°﹣∠BOP﹣∠AOB＝360°﹣60°﹣90°＝210°，
∴60°t+10°t＝210°，
∴t＝3，
当3＜t＜6时，此时OP不动，△OAB按原速度，原方向旋转，不存在AB∥OP的情况，
当6≤t≤9时，如图3，
此时，△OAB按原速度原方向旋转，OP也按原速度原方向旋转，旋转到如图3的位置时，BA∥OP，
∴∠AOP＝30°，OP旋转了60°（t﹣3），△OAB旋转了10°t，
∴60°（t﹣3）+10°t＝360°+∠AOP＝390°，
∴t．
故答案为或3或．
【点评】此题主要考查了三角形和线段的旋转，旋转的旋转，平行线的性质，解本题的关键是从图2中找到信息求出它们的旋转速度．
三．解答题（共9小题）
17．【答案】（1）t，s；（2）30，1.7，2.5；（3）12km/h，30km/h；（4）40分钟．
【分析】（1）根据图象中横、纵坐标所表示的即可解答；
（2）根据图象中的坐标进行解答；
（3）根据坐标，利用v计算；
（4）利用等量关系列方程、解方程即可求解．
【解答】解：（1）在平面直角坐标系中，一般用横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量．
故答案为：t，s．
（2）根据图象可知，小阳家到体育公园的路程为30km．
∵小阳在t＝0.8h时到达城市广场，于t＝2.5h时离开城市广场，
∴小阳在城市广场逗留的时间为2.5﹣0.8＝1.7（h）．
∵小阳于t＝0时出发，爸爸于t＝2.5h时驾车出发，
∴小阳出发2.5h后爸爸驾车出发．
故答案为：30，1.7，2.5．
（3）小阳从城市广场到体育公园所用的时间为4﹣2.5＝1.5（h），城市广场到体育公园的路程为30﹣12＝18（km），
∴小阳从城市广场到体育公园的平均速度是12（km/h）．
小阳爸爸驾车所用时间为3.5﹣2.5＝1（h），经过的路程为30km，
∴小阳爸爸驾车的平均速度是30（km/h）．
（4）设爸爸驾车t小时后追上小阳，
∴30t＝12+12t，解得t．
小时60分钟＝40分钟．
【点评】本题考查函数的图象以及常量和变量，利用图象提供的信息即可求解，比较简单，但要认真，以防计算错误．
18．【答案】（1）2；
（2）新、旧设备每天分别生产4.8、2.4万个口罩；
（3）在生产过程中（甲停产除外），x＝4时，新旧设备所生产的口罩数量相同．
【分析】（1）根据图象可得停产天数；
（2）根据图象利用生产的总量除以生产的天数即可；
（3）数量相同，即为求交点，根据关系列出方程，解出方程即可．
【解答】解：（1）根据图象可得：3﹣1＝2天，
∴新设备因故停止生产了2天；
（2）由图象可知旧设备每天生产口罩的数量为：16.8÷7＝2.4（万个），
新设备每天生产口罩的数量为：24÷（7﹣5）＝4.8（万个），
答：新、旧设备每天分别生产4.8、2.4万个口罩；
（3）由图象可知有两个交点，则根据图象可得：
①2.4x＝4.8，解得：x＝2；
②2.4x＝4.8（x﹣2），解得：x＝4；
∵甲停产除外
∴x＝4
答：在生产过程中（甲停产除外），x＝4时，新旧设备所生产的口罩数量相同．
【点评】本题主要考查了函数的图象，解题关键在于找出纵标与横标之间关系以及对函数图象的认识．
19．【答案】（1）a＝160；b＝18；c＝28；
（2）综上所述，点P距离点D的路程y（cm）与时间x（s）的关系式y；
（3）点P出发4秒或24秒时，△APD的面积是长方形ABCD面积的．
【分析】（1）根据△DAB的面积求出a的值；再根据时间＝路程÷速度求出b的值，再根据c＝10+b求出c的值；
（2）分0≤x≤10，10＜x≤18，18＜x≤28三种情况，分段写出y与x的关系式即可；
（3）先求出矩形面积，再根据△APD的面积是长方形ABCD面积的，求出x的值即可．
【解答】解：（1）由图②知，当x＝10时，AP＝10×2＝20（cm），
此时点P与点B重合，
∴S△DAP＝S△DABAB AD20×16＝160（cm2），
∴a＝160；
当点P在BC边上运动时，△ADP的面积为定值160不变，
∵BC＝AD＝16cm，
∴b＝1018；
∵CD＝AB，
∴点P在CD上运动的时间与在AB上运动时间相同，
∴c＝10+8+10＝28；
（2）当0≤x≤10时，y＝16x；
当10＜x≤18，y＝160；
当18＜x≤28时，设y与x的函数解析式为y＝mx+n，
把（18，160），（28，0）代入得：，
解得，
∴y＝﹣16x+448，
综上所述，点P距离点D的路程y（cm）与时间x（s）的关系式y；
（3）∵AD＝16cm，AB＝20cm，
∴矩形ABCD的面积为20×16＝320（cm2），
当△APD的面积是长方形ABCD面积的时，S△APDS矩形ABCD320＝64（cm2），
当0≤x≤10时，SAPDAD AP16×2x＝64，
解得：x＝4，
根据矩形的性质和点P的运动过程可知，当x＝28﹣4＝24时，△APD的面积是长方形ABCD面积的．
∴点P出发4秒或24秒时，△APD的面积是长方形ABCD面积的．
【点评】本题考查动点问题的函数图象、路程、速度、时间之间的关系，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由函数图象可知，CD＝40﹣25＝15，此时SDM AD15×AD＝75，解得AD＝10，即可求解；
（2）由题意得，当Q运动到A停止的时间为，而点P运动到D的时间为6，故只能有点P、Q都在AD边上，此时有以PQ为底边，CD为高的三角形CPQ，再分按点P在Q上方、点P在点Q下方两种情况，分别求解即可．
【解答】解：（1）由函数图象可知，CD＝40﹣25＝15，
此时SDM AD15×AD＝75，解得：AD＝10，
∴AD＝10，CD＝15；
（2）由题意得，当Q运动到A停止的时间为，而点P运动到D的时间为6，
当点P、Q都在AD边上，此时有以PQ为底边，CD为高的三角形CPQ，
设运动的时间为t，则AP＝2t，DQ＝5t﹣16，而t，
当点P在Q上方时，则PQ＝AD﹣AP﹣QD＝12﹣2t﹣5t+16＝28﹣7t，
△CPQ的面积PQ×CD（28﹣7t）×16＝8，解得：t（满足条件）；
当点P在点Q下方时，PQ＝DQ﹣（AD﹣AP）＝5t﹣16﹣（12﹣2t）＝7t﹣28，
△CPQ的面积PQ×CD（7t﹣28）×16＝8，解得：t（满足条件）；
当点P在CD上时，点Q运动到A时，（28﹣2t）×12＝8，解得t，
综上，t或或．
【点评】本题考查的是四边形动点问题与一次函数结合，熟悉掌握四边形动点问题的解决办法和一次函数图象的相关性质，运用数形结合的思想是解题的关键．
21．【答案】（1）0.6km，8min；
（2）17min和30min；
（3）0.8km，．
【分析】（1）根据小光离家的距离与时间之间的对应关系图知道文具店离小光家的路程和小光从家到文具店用的时间，然后进行作答即可；
（2）根据小光离家的距离与时间之间的对应关系图，计算25﹣8和58﹣28进行作答即可；
（3）根据小光离家的距离与时间之间的对应关系图知道书店离小光家的路程和从书店回家的时间，运用平均速度＝路程÷时间作答即可．
【解答】解：（1）由题意得，根据小光离家的距离与时间之间的对应关系图，
由纵轴可知，文具店离小光家0.6km，
由横轴可知，小光从家到文具店用了8min；
（2）由题意得，根据小光离家的距离与时间之间的对应关系图，
小光在文具店停留的时间是25﹣8＝17（min），
小光在书店停留的时间是58﹣28＝30（min），
所以小光在文具店和书店分别停留了17min和30min；
（3）由题意得，根据小光离家的距离与时间之间的对应关系图，
由纵轴可知，书店离小光家0.8km＝800m，
由横轴可知，小光从书店回家的时间是68﹣58＝10（min）＝600（s），
小光从书店回家的平均速度是，
所以书店离小光家0.8km，小光从书店回家的平均速度是．
【点评】本题主要考查的是对图象的纵轴以及横轴的意义理解，掌握本题的图象纵轴以及横轴的意义是解题的关键．
22．【答案】（1）小华家离西安交大的距离是4800米，书店离小华家的距离是3000米；
（2）小华在书店停留了8分钟；
（3）小华一共行驶了6800米，小华买到书后从书店前往西安交大的速度为450米/分钟．
【分析】（1）根据函数图象，可知小华家离西安交大的距离是4800米，书店离家的距离是3000米．
（2）由函数图象可知，16～24分钟的路程没变，所以小华在新华书店停留了了8分钟；
（3）根据函数图象，可知本次去西安交大途中，小华一共行驶的路程．另外根据书店到西安交大的距离与小华所用的时间可求出小华买到书后从书店前往西安交大的速度．
【解答】解：（1）根据图象可知，小华家离西安交大的距离是4800米，书店离小华家的距离是3000米．
（2）24﹣16＝8（分钟）．
答：小华在书店停留了8分钟．
（3）根据函数图象，小华一共行驶了4800+2×（4000﹣3000）＝6800（米）．
根据函数图象，小华买到书后从书店前往西安交大的速度为450（米/分钟）．
答：小华一共行驶了6800米，小华买到书后从书店前往西安交大的速度为450米/分钟．
【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力，要理解横纵坐标表示的含义以及小华的运动过程是解题的关键．
23．【答案】（1）10；
（2）35分钟；
（3）45米/分．
【分析】（1）根据函数图象，即可进行解答；
（2）根据图象找到总共用的时间，减去在超市购物的时间即可得解；
（3）根据图象可得，小明从家到超市时路程为900米，时间为20分钟，根据速度公式即可进行解答．
【解答】解：（1）由图可知：30﹣20＝10（分），
故答案为：10；
（2）由图可知，小明往返途中共花了45﹣（30﹣20）＝35（分钟）．
所以小明往返途中一共用了35分钟；
（3）根据图象可得，小明从家到超市时路程为900米，时间为20分钟，
所以小明从家到超市时速度为：（米/分钟），
答：小明从家到超市时的平均速度是45米/分钟．
【点评】本题主要考查了根据函数图象解决问题，解题的关键是观察图象，根据图象得出需要的数据．
24．【答案】（1）4800；
（2）新华书店（或书店），8；
（3）450米/分．
【分析】（1）根据函数图象可直接得出答案；
（2）由函数图象可知：第16～24分钟，小王在新华书店买书；
（3）找到对应时段的函数图象，根据速度＝路程÷时间，即可解答．
【解答】解：（1）根据图象可知：小王家离体育中心的距离是4800米；
（2）由图象可知：第20分钟时，他在新华书店；
他在新华书店停留的时间是24﹣16＝8（分钟）；
（3）小王从新华书店到体育中心的路程为4800﹣3000＝1800米，
所用时间为28﹣24＝4分钟，故其平均速度是：1800÷4＝450（米/分）．
【点评】本题主要考查学生对函数图象的读图能力，仔细观察函数图象是关键．
25．【答案】（1）20；
（2）下午14时气温达到最高，最高温度为22℃；
深夜24时气温达到最低，最低温度约为10℃；
（3）该旅行团适宜登山的时间从上午9时开始18点结束，共有9小时适宜登山．
【分析】根据函数的图象的横坐标表示时间，纵坐标表示气温，可得气温的相应时间，可得答案．
【解答】解：由图象可知，
（1）上午10时气温20℃，
故答案为：20；
（2）下午14时气温达到最高，最高温度为22℃；
深夜24时气温达到最低，最低温度约为10℃；
（3）该旅行团适宜登山的时间从上午9时开始18点结束，共有9小时适宜登山．
【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质、意义和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义回答问题．
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