2024~2025 年高一下学期期末联考考试数学（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024~2025 年高一下学期期末联考考试数学（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-20 18:44:00 | ||
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文档简介
2024~2025 年高一下学期期末联考考试
数 学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U={x∈Z||x|≤3},集合A={-3,0,1,3},则[
A.{-3,-2,-1,2} B.{-2,-1,2}
C.{-2,-1,0,2} D.{-1,0,2,3}
2.下列函数中，是偶函数的是
A. y=x C. y= cosx D. y=2*
3.“a 是有理数”是“a是有理数”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.如图,△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图,( 则AB=
A.3
5.已知tan(α-β)=2, tan(α+β)=3,则
A.-6 B.-7
6.若三个不同平面把空间分成n部分，则正整数n的值不可能是
A.8 B.4 C.6 D.5
7.如图，在△ABC中，D为BC的中点，E是线段AD上的一点，若
A. B. C. D.
8.已知函数 (其中ω>0)在区间( 上单调，则ω的取值范围为
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知一组数据从小到大排列如下：1，2，m，6，7，且这组数据的中位数等于平均数，则
A. m=5
B.这组数据的20%分位数为 1.5
C.这组数据的方差为26/5
D.如果在这组数据中加入4这个数，得到的一组新数据的平均数不变
10.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则
A.若A>B,则 cos A< cos B
B.若C为钝角,则 cos A> sin B
C.当k>1时,若a:b:c=k:(k+1):(k+2),且△ABC是钝角三角形,则
D.若 则满足条件的三角形有两个
11.如图,在棱长为1 的正方体 ABCD-A B C D 中,点 P 是线段. 上的动点(不包括端点)，点Q 是线段B C上的动点(不包括端点)，则
A.正方体 的内切球的半径为
B.若点 P 是A C 的中点,点 Q是. 的中点,则 PQ∥平面AA B B
C.若过直线 PQ的平面α∥平面AA B B,且平面α与棱. 相交于点E，则 的面积的最大值为
D.若 则 且
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量a=(-1,3),b=(x,1),若a⊥(b-a),则x= .
13.已知圆台的上底面和下底面的面积分别为π，4π，体积为 则圆台的侧面积为 .
14.已知函数 有3个零点，则实数a 的取值范围为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15.(本小题满分13分)
已知复数z=(1-i)(2+ ai)(其中a为实数)为纯虚数.
(1)求实数a 的值;
(2)若复数 在复平面内所对应的点位于第三象限，求实数m 的取值范围.
16.(本小题满分15分)
运动员小王进行两次射击训练，每次中靶的概率均为p(0(1)求 p的值;
(2)求恰有一次中靶的概率；
(3)求至少有一次中靶的概率.
17.(本小题满分15分)
在 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
(1)求C;
(2)若D为AB边的中点,. 的面积为 求CD.
【高一数学 第3 页(共4页)】
18.(本小题满分17分)
2025年江苏省城市足球联赛是由江苏省体育局和各设区市人民政府于2025年5月~11月主办的赛事，赛事主题口号为“城市荣耀，绿茵争锋”.苏州某高中为了通过比赛彰显地域特色与足球魅力，组织学生进行江苏城市特色和足球知识竞赛，根据参赛学生的成绩，将所得数据按照[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图，求学生参赛成绩的众数；(同一组数据用该组区间的中点值作代表)
(2)根据频率分布直方图，求本次学生参赛成绩的平均数和70%分位数；(同一组数据用该组区间的中点值作代表)
(3)在参赛成绩在[80，90)和[90，100]的学生中，采用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取6名学生，再从抽取的这6名学生中随机抽取2名学生，求这2名学生的参赛成绩都在[80,90)内的概率.
19.(本小题满分17分)
如图，在三棱柱. 中， D 是棱AB 上的一点，且满足. 与 相交于点E.
(1)证明:
(2)求二面角 B-B D-C 的余弦值;
(3)求直线 AC 与平面. 所成的角的正弦值.
数 学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U={x∈Z||x|≤3},集合A={-3,0,1,3},则[
A.{-3,-2,-1,2} B.{-2,-1,2}
C.{-2,-1,0,2} D.{-1,0,2,3}
2.下列函数中，是偶函数的是
A. y=x C. y= cosx D. y=2*
3.“a 是有理数”是“a是有理数”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.如图,△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图,( 则AB=
A.3
5.已知tan(α-β)=2, tan(α+β)=3,则
A.-6 B.-7
6.若三个不同平面把空间分成n部分，则正整数n的值不可能是
A.8 B.4 C.6 D.5
7.如图，在△ABC中，D为BC的中点，E是线段AD上的一点，若
A. B. C. D.
8.已知函数 (其中ω>0)在区间( 上单调，则ω的取值范围为
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知一组数据从小到大排列如下：1，2，m，6，7，且这组数据的中位数等于平均数，则
A. m=5
B.这组数据的20%分位数为 1.5
C.这组数据的方差为26/5
D.如果在这组数据中加入4这个数，得到的一组新数据的平均数不变
10.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则
A.若A>B,则 cos A< cos B
B.若C为钝角,则 cos A> sin B
C.当k>1时,若a:b:c=k:(k+1):(k+2),且△ABC是钝角三角形,则
D.若 则满足条件的三角形有两个
11.如图,在棱长为1 的正方体 ABCD-A B C D 中,点 P 是线段. 上的动点(不包括端点)，点Q 是线段B C上的动点(不包括端点)，则
A.正方体 的内切球的半径为
B.若点 P 是A C 的中点,点 Q是. 的中点,则 PQ∥平面AA B B
C.若过直线 PQ的平面α∥平面AA B B,且平面α与棱. 相交于点E，则 的面积的最大值为
D.若 则 且
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量a=(-1,3),b=(x,1),若a⊥(b-a),则x= .
13.已知圆台的上底面和下底面的面积分别为π，4π，体积为 则圆台的侧面积为 .
14.已知函数 有3个零点，则实数a 的取值范围为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15.(本小题满分13分)
已知复数z=(1-i)(2+ ai)(其中a为实数)为纯虚数.
(1)求实数a 的值;
(2)若复数 在复平面内所对应的点位于第三象限，求实数m 的取值范围.
16.(本小题满分15分)
运动员小王进行两次射击训练，每次中靶的概率均为p(0
(2)求恰有一次中靶的概率；
(3)求至少有一次中靶的概率.
17.(本小题满分15分)
在 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
(1)求C;
(2)若D为AB边的中点,. 的面积为 求CD.
【高一数学 第3 页(共4页)】
18.(本小题满分17分)
2025年江苏省城市足球联赛是由江苏省体育局和各设区市人民政府于2025年5月~11月主办的赛事，赛事主题口号为“城市荣耀，绿茵争锋”.苏州某高中为了通过比赛彰显地域特色与足球魅力，组织学生进行江苏城市特色和足球知识竞赛，根据参赛学生的成绩，将所得数据按照[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分成6组,其频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图，求学生参赛成绩的众数；(同一组数据用该组区间的中点值作代表)
(2)根据频率分布直方图，求本次学生参赛成绩的平均数和70%分位数；(同一组数据用该组区间的中点值作代表)
(3)在参赛成绩在[80，90)和[90，100]的学生中，采用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取6名学生，再从抽取的这6名学生中随机抽取2名学生，求这2名学生的参赛成绩都在[80,90)内的概率.
19.(本小题满分17分)
如图，在三棱柱. 中， D 是棱AB 上的一点，且满足. 与 相交于点E.
(1)证明:
(2)求二面角 B-B D-C 的余弦值;
(3)求直线 AC 与平面. 所成的角的正弦值.
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