阶段质量检测(二)　匀变速直线运动（含解析）高中物理 鲁科版（2019）必修 第一册

阶段质量检测(二)　匀变速直线运动
(本试卷满分：100分)
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．运动时间相同，加速度相同
B．运动时间相同，加速度不同
C．运动时间不同，加速度相同
D．运动时间不同，加速度不同
2．如图所示，飞机起飞时在同一底片上每隔0.1 s时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法错误的是(　　)
A．由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动
B．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动
C．若已知飞机做匀变速直线运动，测出各相邻相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度
D．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度
3．“枫叶落秋风，片片枫叶转”，离地5 m高处的枫树树梢上一片枫叶在萧瑟的秋风中飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。则它落到地面的时间可能是(　　)
A．0.1 s B．0.3 s 　
C．1 s D．3 s
4．枣树上的枣子成熟后，第一颗枣子自由下落0.2 s时，其开始下落位置正下方1.8 m处的第二颗枣子开始自由下落，两颗枣子恰好同时落在水平地面上，不计空气阻力及树枝对枣子下落的影响，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．第一颗枣子刚开始下落的位置离水平地面的高度为5 m
B．第二颗枣子落地时的速度大小为6 m/s
C．第二颗枣子开始下落时，第一颗枣子在第二颗枣子正上方0.2 m处
D．两颗枣子在空中运动时两者的距离保持不变
5.某辆检测车在一段平直路段以10 m/s的速度匀速行驶，某时刻检测车使用测距传感器测量该路段前方车辆的行驶情况。计时开始时检测车距离前车100 m，检测发现，10 s后前车开始刹车做匀减速运动，16 s后两车距离保持不变，两车之间的距离Δx随时间t的变化关系如图所示，则(　　)
A．前车0～10 s内的行驶速度为15 m/s
B．前车刹车的加速度大小为2.5 m/s2
C．16 s后两车距离为325 m
D．16 s后前车停止行驶
6．a、b两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是a做匀加速直线运动的s t图像，图乙是b做匀减速直线运动的s v2图像。则下列说法正确的是(　　)
A．t＝1.25 s时两物体速度相等
B．前1 s内两物体间距离一直在变大
C．t＝0时刻，a的速度为2 m/s，b的速度为8 m/s
D．a的加速度大小为4 m/s2，b的加速度大小为8 m/s2　
7．短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次比赛中，某运动员用11.00 s 跑完全程。已知运动员在匀加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为(　　)
A．5 m/s2　10 m B．5 m/s2　11 m
C．2.5 m/s2　10 m D．2.5 m/s2　11 m
8.某猎豹在追击猎物时，在25 m的距离可以从静止加速到25 m/s，此后猎豹的 s图像如图所示，0到200 m内为一条与x轴平行的直线，200 m到250 m内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是(　　)
A．猎豹加速到25 m/s后运动250 m所用的时间是13 s
B．若猎物的速度为10 m/s，猎豹发现猎物时，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于120 m，则猎豹一定不能追到猎物
C．猎豹从静止加速到25 m/s所用的时间为2 s
D．猎豹加速到25 m/s后先做匀速直线运动后做匀减速直线运动
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9.甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．t0时刻乙车在前，甲车在后
B．0～t1时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同
C．0～t0时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
D．t1时刻甲、乙两车一定再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方
10．汽车自A点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2，途中分别先后经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距50 m，车经过电线杆Q时的速度是15 m/s，则下列结论正确的是(　　)
A．汽车经过P电线杆的速度是5 m/s
B．经过7.5 s汽车运动到P电线杆
C．汽车通过P、Q电线杆所用的时间是5 s
D．汽车通过P、Q电线杆的平均速度是12 m/s
11．甲车由静止出发沿平直公路做匀加速运动追赶前方乙车，乙车正在以速度v0做匀速直线运动，甲出发时，两车相距为L。若甲车追上乙车时，甲的位移是2L，则下列对两车运动状态的判断正确的是(　　)
A．这一过程乙的位移大小为L
B．甲追上乙时，甲的速度大小为2v0
C．甲运动的加速度大小为
D．追上之前甲、乙两车间的最大距离为
12.驾驶员驾驶汽车甲在平直的高速公路上匀速行驶，发现前方40 m有一辆同向低速行驶的汽车乙，驾驶员握紧方向盘并立即踩刹车制动，同时鸣笛提醒乙车。刹车后一小段时间内汽车甲和汽车乙行驶的位移和时间比值与时间t的关系(从汽车甲刹车时开始计时)如图所示，汽车甲的刹车过程视为匀减速直线运动，不计声音在空气中的传播时间，则下列说法正确的是(　　)
A．汽车甲匀速行驶的速度大小为30 m/s
B．汽车甲刹车制动的加速度大小为5 m/s2
C．若乙车司机听到汽车甲的笛声提醒后，立即以5 m/s2的加速度加速，则两车的最小距离为10 m
D．若乙车司机听到汽车甲的笛声提醒后，反应时间2 s后，才以5 m/s2的加速度加速，则两车的最小距离为5 m
三、非选择题(本题共5小题，共60分)
13.(6分)在“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验中，用如图所示实验仪器进行实验。
(1)部分实验步骤如下：
A．实验完毕，关闭电源，取出纸带
B．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
C．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是：_______(用字母填写)；
(2)某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点(图中每相邻两个计数点间还有四个打点计时器打下的点未画出)。打点计时器接的是50 Hz的低压交流电源。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点O对齐，从刻度尺上直接读取数据记录在表中。
线段 OA OB OC OD OE OF
数据/cm 0.51 1.50 3.00 4.99 7.51
表中OF的长度为________cm；
(3)打点计时器打E点时小车速度为vE＝____m/s(结果保留3位有效数字)；小车的加速度a＝________m/s2(结果保留2位有效数字)。
14.(8分)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝______cm，AD＝________cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 AD 87.3 94.6
(2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图(c)中补全实验点。
(3)从实验结果可知，小车运动的 Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝______cm/s。(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA＝________，小车的加速度大小a＝______。(结果用字母k、b表示)
15.(14分)据统计，开车时看手机发生交通事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生交通事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机2 s，相当于盲开50 m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离(从开始刹车到汽车停下来所行驶的距离)至少是25 m，根据以上提供的信息：
(1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；
(2)若该车以108 km/h的速度在高速公路上行驶时，前方100 m处道路塌方，该车司机因看手机，2 s后才发现危险，司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度与(1)问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。
16.(16分)某物理学习小组为了估测楼房的高度做如下实验：其中同学甲站在楼顶上手拿L＝1 m的金属棒，让棒的下端与楼顶对齐自由释放，棒在运动过程中保持竖直，同学乙事先在第三层屋内窗台附近架起一台摄像机，调节摄像机的位置来改变摄像机镜头的广角范围，即调到上端可照到窗上檐，下端可照到窗下檐，此时角度恰好为90°，摄像机镜头和窗的正中央在同一水平线上，成功地拍摄了金属棒通过窗户的过程，通过回看录像可知棒完全通过窗户所用时间t＝0.2 s，如图所示，已知窗上檐距屋顶和下檐距第三层地面的高度分别为H1＝0.5 m、H2＝1 m，摄像机到窗边的水平距离s＝0.75 m(忽略楼板的厚度及空气阻力，g取10 m/s2)。试估算楼房的高度(结果保留1位小数)。
17.(16分)如图甲所示，t＝0时，质量为0.5 kg的物体从倾角α＝37°的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化关系如图乙所示。求：(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8)
(1)物体在斜面上和在水平面上的加速度大小；
(2)经过多长时间物体恰好停在C点。
阶段质量检测(二)
1．选A　轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为g，高度相同，根据h＝gt2知运动时间相同，故A正确，B、C、D错误。
2．选A　因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，B正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理曝光时间间隔都相等的图片问题，C正确；匀变速直线运动中某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D正确。
3．选D　如果从离地5 m高处自由落体，则由h＝gt2，可得落到地面的时间t＝＝1 s，树叶在下落过程中受到空气阻力作用，使得下落的时间增大，大于1 s。故选D。
4．选A　设第一颗枣子下落高度为h，运动的总时间为t，根据题意得h＝gt2，h－Δh＝g(t－Δt)2，其中Δh＝1.8 m，Δt＝0.2 s，解得h＝5 m，t＝1 s，故A正确；第二颗枣子落地时的速度大小为v2＝g(t－Δt)＝8 m/s，故B错误；第二颗枣子开始下落时，第一颗枣子下落距离h1＝gΔt2＝0.2 m，第一颗枣子在第二颗枣子正上方Δh′＝Δh－h1＝1.6 m，故C错误；两颗枣子在空中运动时加速度相同，则相对速度不变，则两者距离均匀变化，故D错误。
5．选B　依题意，由运动学公式可知，0～10 s内，有Δx＝x前＋100－10t，由图像可知Δx＝100＋15t，联立解得x前＝25t，则0～10 s内前车行驶速度为25 m/s，故A错误；由题图可知，16 s后两车距离保持不变，则两车均以10 m/s的速度匀速行驶，前车刹车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，故B正确，D错误；16 s后两车距离为Δx＝250 m＋×(16－10)m－10×(16－10)m＝295 m，故C错误。
6．选B　图甲是a做匀加速直线运动的s t图像，则有sa＝v0t＋a1t2，将图甲的两点(1 s，2 m)，(2 s,8 m)两点代入解得v0＝0，a1＝4 m/s2，则va＝a1t＝4t，图乙中根据0－v2＝2a2sb，b做初速度为8 m/s的匀减速直线运动，解得a2＝－4 m/s2，则vb＝v0＋a2t＝8－4t，由此分析：t＝1.25 s时va＝5 m/s，vb＝3 m/s，故A错误；a做初速度为零的匀加速直线运动，b做初速度为8 m/s的匀减速直线运动，因此一开始b在a前，va7．选A　根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s 和第2 s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得s1＝at02，s1＋s2＝a(2t0)2，t0＝1 s，联立解得a＝5 m/s2，设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得t＝t1＋t2，v＝at1，s＝at12＋vt2，设加速阶段通过的距离为s′，则s′＝at12，联立解得s′＝10 m，故选A。
8．选A　由运动学公式t＝＝·s，可知在 s图像中，图像与横坐标围成的面积为运动时间，可得猎豹加速到25 m/s后运动250 m所用的时间为t＝13 s，故A正确；猎豹减速到与猎物共速时，即＝0.10 s/m时，猎豹未追上猎物，则猎豹一定不能追到猎物。由图像可知从猎豹达到最大速度到猎豹减速到与猎物共速过程中，猎豹运动的位移为s1＝225 m，此过程经历的时间t′＝9.75 s，此过程猎物的位移为s2＝9.75×10 m＝97.5 m，即若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于Δs＝225 m－97.5 m＝127.5 m时猎豹一定追不上猎物，而若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于120 m小于127.5 m，则猎豹能追到猎物，故B错误；因为不知道猎豹加速过程是不是匀变速直线运动，则加速时间无法计算，故C错误；猎豹加速到25 m/s后，在0到200 m范围内做匀速直线运动，后面做加速度变化的减速运动，故D错误。
9．选AC　根据速度—时间图像与时间轴所围的“面积”表示位移，知0～t0时间内乙车的位移比甲车的大，则t0时刻乙车在前，甲车在后，故A正确；0～t1时间内，甲、乙两车图像斜率均逐渐减小，则它们的加速度大小均逐渐减小，甲图像切线斜率为正，乙图像切线斜率为负，则加速度方向相反，故B错误；0～t0时间内甲车的位移比乙车的小，则甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故C正确；0～t1时间内，甲车的位移比乙车的大，则t1时刻甲、乙两车没有再次相遇，之后甲车的速度比乙车的大，则甲车将一直在乙车前方，故D错误。
10．选AC　由匀变速直线运动的速度与位移关系可知vQ2－vP2＝2as，代入数据解得vP＝5 m/s，故A正确；从开始运动到汽车到达P电线杆的时间t′＝＝ s＝2.5 s，故B错误；汽车通过P、Q电线杆所用的时间t＝＝ s＝5 s，故C正确；汽车通过P、Q电线杆的平均速度＝＝ m/s＝10 m/s，故D错误。
11．选ACD　若甲车追上乙车时，甲的位移是2L，甲出发时，两车相距为L，可知这一过程乙的位移大小为L，A正确；乙匀速运动，位移为L，有L＝v0t，甲的位移为2L，初速度为0，有2L＝，解得v1＝4v0，B错误；甲做匀加速运动v12＝2a(2L)，又v1＝4v0，得a＝，C正确；两车速度相同时距离最远，t＝＝＝，甲车位移为s1＝＝，乙车位移为s2＝v0t＝，两车最大距离为Δs＝s2＋L－s1，解得Δs＝，D正确。
12．选ABD　匀减速运动的位移公式为s＝v0t－at2，整理得＝v0－at，结合图像可知，汽车甲的初速度大小为v1＝30 m/s，图线斜率为－a＝ m/s2，解得加速度大小为a＝5 m/s2，故A、B正确；两车速度相等时两车距离最近，有v1－at1＝v2＋a1t1，解得t1＝2 s，该过程汽车甲行驶的位移为s1＝v1t1－at12＝50 m，汽车乙行驶的位移为s2＝v2t1＋a1t12＝30 m，所以此时两车的距离为d＝40 m＋30 m－50 m＝20 m，故C错误；由上可知乙车司机反应时间2 s内，汽车甲行驶的位移为s3＝50 m，速度变为v3＝v1－at1＝20 m/s，该过程汽车乙运动的位移为s4＝v2t1＝20 m，两车速度相等过程有v3－at2＝v2＋a1t2，解得t2＝1 s，该过程汽车甲的位移为s5＝v3t2－at22＝17.5 m，汽车乙的位移为s6＝v2t2＋a1t22＝12.5 m，此时两车的距离为d′＝40 m＋20 m＋12.5 m－50 m－17.5 m＝5 m，故D正确。
13．解析：(1)根据实验原理，实验步骤的正确顺序是：DBCA。
(2)根据O、F两点在刻度尺上的位置可读出读数为10.49 cm。
(3)相邻计数点时间间隔T＝0.1 s，E点瞬时速度是DF段的平均速度vE＝＝＝0.275 m/s
根据匀变速直线运动规律和逐差法处理数据
加速度a＝＝
≈0.50 m/s2。
答案：(1)DBCA　(2)10.49　(3)0.275　0.50
14．解析：(1)根据纸带的数据可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm
平均速度为AD＝＝80.0 cm/s。
(2)根据第(1)小题结果补全实验点，如图甲所示。
(3)从实验结果可知，小车运动的 Δt图线可视为一条直线，如图乙所示。
此直线用方程＝kΔt＋b表示，由图像可知其中k＝cm/s2＝70.0 cm/s2，b＝59.0 cm/s。
(4)小车做匀加速直线运动，由位移公式x＝v0t＋at2，整理得＝v0＋at，即＝vA＋at，故根据图像的斜率和截距可得vA＝b，a＝2k。
答案：(1)24.00　80.0　(2)见解析图甲　(3)70.0　59.0　(4)b　2k
15．解析：(1)汽车运动的速度为v1＝＝25 m/s；设汽车刹车的最大加速度大小为a，则a＝＝12.5 m/s2。
(2)v2＝108 km/h＝30 m/s；司机看手机时，汽车运动的位移为x1＝v2t＝60 m，
反应时间内运动的位移大小为x2＝v2Δt＝15 m，
刹车后汽车运动的位移x3＝＝36 m，
所以汽车前进的距离为x＝x1＋x2＋x3＝60 m＋15 m＋36 m＝111 m＞100 m，所以会发生交通事故。
答案：(1)25 m/s　12.5 m/s2　(2)会发生交通事故
16．解析：根据几何知识可知窗户高h＝2s＝1.5 m，
设棒的下端到达第三层窗户上檐时的速度为v，则由运动学公式可得h＋L＝vt＋gt2，
代入数据解得v＝11.5 m/s。
设金属棒从开始运动到其下端到达第三层窗户上檐的位移为s′，由运动学公式可得v2＝2gs′，
代入数据解得s′≈6.6 m，
则三层屋顶以上楼房的高度h′＝s′－H1＝6.1 m，
整栋楼房的高度H＝3(H1＋H2＋h)＋h′＝15.1 m。
答案：15.1 m
17．解析：(1)根据速度—时间图像的斜率表示加速度，由题图乙可得物体在斜面上的加速度为a1＝＝ m/s2＝4 m/s2；在水平面上的加速度为a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示方向与速度方向相反。
(2)6 s时物体的速度为v6＝8 m/s，由0＝v6＋a2t，得t＝4 s。则经过时间tC＝t6＋t＝6 s＋4 s＝10 s，物体恰好停在C点。
答案：(1)4 m/s2　2 m/s2　(2)10 s
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