第1节 重力与重心(强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 层级达标
认识重力。 学考层级 1.了解重力的概念。2.能对比较简单的力、重力进行分析和推理。
选考层级 1.能用力、重力的概念描述和解释自然现象。2.能对实际过程的力、重力进行分析和推理。
逐点清(一) 力的描述
[多维度理解]
1．力的定义：力是物体和物体之间的____________。
2．力的作用效果：使物体的________________发生改变。
3．力的单位：力的单位是________，简称______，用符号______表示。
4．力的矢量性：力是既有大小又有方向的______。
5．力的三要素：力的______、方向和作用点。
6．力的表示方法
(1)力的图示：用一条带箭头的线段来表示力。
①线段的长短：____________。
②箭头指向：____________。
③箭尾(或箭头)所在位置：____________。
(2)力的示意图：只画出带箭头的线段来表示物体在这个________上受到了力的作用，对线段的长度没有严格要求。
7．力的图示与力的示意图的比较
步骤 力的图示 力的示意图
1 选定标度(某一长度表示多少牛的力) 无需选标度
2 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一条适当长度的线段即可
3 在线段的末端标上箭头，表示方向 在线段的末端标上箭头，表示方向
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)在画力的图示时，力的作用点可不画在受力物体上。( )
(2)只要确定了力的大小和方向，这个力就完全确定了。( )
(3)在画力的图示时，选定的标度不同，表示这个力的线段的长度也不同，但箭头的指向是相同的。( )
2．关于如图所示的两个力F1、F2的图示，下列说法正确的是( )
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1＞F2，因为表示F1的标度大
C．F1＜F2，因为F1只有两个标度，而F2具有三个标度
D．无法比较，因为两图标度的大小未知
3.如图所示，一人通过细绳用大小为50 N的力F沿与水平方向成30°角斜向上拉物块A，试画出拉力F的图示和物块重力G的示意图，并指出受力物体与施力物体。
逐点清(二) 重力及其测量
[多维度理解]
1．重力的定义：由于________的吸引而使物体受到的力。
2．重力的测量：重力的大小可以用____________测出，测量时使物体保持________，这样测力计的示数就等于物体所受重力的大小。
3．重力的大小：可用公式G＝______计算得出，式中的比例系数g＝________。
4．重力的方向：总是____________。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)重力就是地球对物体的引力。( )
(2)重力的方向总是垂直向下。( )
(3)同一物体在地球不同位置重力的大小相同。( )
2．关于重力的大小，下列说法正确的是( )
A．物体的重力大小总是恒定的
B．重力的方向总是竖直向下的
C．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力
D．物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力
3．(多选)歼 20战机是我国研制出的第五代隐身重型歼击机，它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界
震惊。关于歼 20战机的重力，下列说法正确的是( )
A．战机受到重力的施力物体是地球
B．战机受到重力是由于受到地球的吸引
C．战机受到的重力指向地心
D．战机匀速飞行时，它不受重力作用
逐点清(三) 物体的重心
[多维度理解]
1．重心：物体的各部分都受重力作用，从效果上看可认为各部分所受到的重力集中作用于一点，这个点是重力的________作用点，称为物体的重心。
2．重心位置的影响因素
(1)质量分布均匀物体：重心的位置只与________________有关。如果物体的形状是规则的，重心就在它的____________。
(2)质量分布不均匀物体：重心的位置除跟物体的形状有关之外，还跟____________分布情况有关。
3．物体重心与稳定性的关系：重心越______，物体的稳定性越差；重心越______，物体的稳定性越好。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)重心是物体重力的作用点，重心在物体的几何中心。( )
(2)重心的位置与物体的质量分布有关。( )
(3)物体的重心一定在物体上，不可能在物体之外。( )
2.(多选)中国结是中国特有的手工编织工艺品，它所显示的情致与智慧正是中华古老文明中的一个侧面。如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．细线OA一定竖直
B．中国结的重心一定在它的几何中心
C．中国结的重心可能不在通过OA的直线上
D．中国结受到的重力大小为mg
3.如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是( )
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
第1节 重力与重心
逐点清(一)
[多维度理解]
1．相互作用 2.形状、运动状态 3.牛顿 牛 N 4.矢量
5．大小 6.(1)①力的大小 ②力的方向 ③力的作用点
(2)方向
[全方位练明]
1．(1)× (2)× (3)√
2．选D 因为两个图示中的比例尺的大小不确定，所以两个力的大小也不能够确定，故两个力的大小无法进行比较。故选D。
3．解析：由题意知，细绳拉物块A，受力物体是物块A，施力物体是细绳。画力的图示时，先选好标度，用点A代表物块A，即力的作用点，最后标上箭头指明拉力的方向，即得力F的图示，如图甲所示。为了准确无误地表示拉力的方向，图中的虚线是必要的补充。力的示意图只需把力的方向和作用点表示出来。从物块A的重心作一条竖直向下的线段，标上箭头，即得重力G的示意图，
如图乙所示。施力物体是地球，受力物体是物块A。
答案：见解析
逐点清(二)
[多维度理解]
1．地球 2.弹簧测力计 静止 3.mg 9.8 N/kg 4.竖直向下
[全方位练明]
1．(1)× (2)× (3)×
2．选B 物体的重力大小在同一地点是恒定的，不同地点可能是变化的，比如在地球上不同的高度或不同的纬度同一物体的重力不同，故A错误；根据重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的方向总是竖直向下的，故B正确；物体落向地面时，它受到的重力等于它静止时所受的重力，物体重力的大小为G＝mg，与物体的运动状态无关，故C错误；只有当物体处于平衡状态时，物体的重力才等于它对竖直测力计的拉力，若物体具有竖直方向的加速度，重力与拉力不再相等，故D错误。
3．选AB 由于地球对战机的引力而产生重力，战机受到重力的施力物体是地球，故A、B正确；重力的方向竖直向下，但不一定指向地心，故C错误；任何在地球附近的物体都受重力作用，故D错误。
逐点清(三)
[多维度理解]
1．等效 2.(1)物体的形状 几何中心 (2)物体的质量
3．高 低
[全方位练明]
1．(1)× (2)√ (3)×
2．选AD 中国结受力平衡，则细线OA的拉力与重力等大反向，因重力竖直向下，则细线OA一定竖直，且重心一定在通过OA的直线上，A正确，C错误；中国结形状不规则，质量分布不一定是均匀的，则其重心不一定在它的几何中心，B错误；中国结受到的重力大小为mg，D正确。
3．选D 水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水达到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故D正确。(共55张PPT)
重力与重心
(强基课—逐点理清物理观念)
第1节
课标要求 层级达标 认识重力。 学考层级 1.了解重力的概念。
2.能对比较简单的力、重力进行分析和推理。
选考层级 1.能用力、重力的概念描述和解释自然现象。
2.能对实际过程的力、重力进行分析和推理。
1
逐点清(一) 力的描述
2
逐点清(二) 重力及其测量
3
逐点清(三) 物体的重心
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课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 力的描述
1.力的定义：力是物体和物体之间的__________。
2.力的作用效果：使物体的________________发生改变。
3.力的单位：力的单位是______，简称_____，用符号____表示。
4.力的矢量性：力是既有大小又有方向的______。
5.力的三要素：力的______、方向和作用点。
多维度理解
相互作用
形状、运动状态
牛顿
牛
矢量
大小
N
6.力的表示方法
(1)力的图示：用一条带箭头的线段来表示力。
①线段的长短：___________。
②箭头指向：__________。
③箭尾(或箭头)所在位置：___________。
(2)力的示意图：只画出带箭头的线段来表示物体在这个_______上受到了力的作用，对线段的长度没有严格要求。
力的大小
力的方向
力的作用点
方向
7.力的图示与力的示意图的比较
步骤 力的图示 力的示意图
1 选定标度(某一长度表示多少牛的力) 无需选标度
2 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一条适当长度的线段即可
3 在线段的末端标上箭头，表示方向 在线段的末端标上箭头，表示方向
1.判断下列说法是否正确。
(1)在画力的图示时，力的作用点可不画在受力物体上。 ( )
(2)只要确定了力的大小和方向，这个力就完全确定了。 ( )
(3)在画力的图示时，选定的标度不同，表示这个力的线段的长度也不同，但箭头的指向是相同的。 ( )
全方位练明
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√
√
解析：因为两个图示中的比例尺的大小不确定，所以两个力的大小也不能够确定，故两个力的大小无法进行比较。故选D。
逐点清(二) 重力及其测量
1.重力的定义：由于_______的吸引而使物体受到的力。
2.重力的测量：重力的大小可以用_____________测出，测量时使物体保持_______，这样测力计的示数就等于物体所受重力的大小。
3.重力的大小：可用公式G＝______计算得出，式中的比例系数g＝___________。
4.重力的方向：总是_________。
多维度理解
地球
弹簧测力计
静止
mg
9.8 N/kg
竖直向下
1.判断下列说法是否正确。
(1)重力就是地球对物体的引力。 ( )
(2)重力的方向总是垂直向下。 ( )
(3)同一物体在地球不同位置重力的大小相同。 ( )
全方位练明
×
×
×
2.关于重力的大小，下列说法正确的是( )
A.物体的重力大小总是恒定的
B.重力的方向总是竖直向下的
C.物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力
D.物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力
解析：物体的重力大小在同一地点是恒定的，不同地点可能是变化的，比如在地球上不同的高度或不同的纬度同一物体的重力不同，故A错误；
√
根据重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的方向总静止时所受的重力，物体重力的大小为G＝mg，与物体的运动状态无关，故C错误；只有当物体处于平衡状态时，物体的重力才等于它对竖直测力计的拉力，若物体具有竖直方向的加速度，重力与拉力不再相等，故D错误。
3.(多选)歼-20战机是我国研制出的第五代隐身重型歼击机，它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊。关于歼-20战机的重力，下列说法正确的是( )
A.战机受到重力的施力物体是地球
B.战机受到重力是由于受到地球的吸引
C.战机受到的重力指向地心
D.战机匀速飞行时，它不受重力作用
解析：由于地球对战机的引力而产生重力，战机受到重力的施力物体是地球，故A、B正确；重力的方向竖直向下，但不一定指向地心，故C错误；任何在地球附近的物体都受重力作用，故D错误。
√
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逐点清(三) 物体的重心
1.重心：物体的各部分都受重力作用，从效果上看可认为各部分所受到的重力集中作用于一点，这个点是重力的______作用点，称为物体的重心。
2.重心位置的影响因素
(1)质量分布均匀物体：重心的位置只与_____________有关。如果物体的形状是规则的，重心就在它的__________。
多维度理解
等效
物体的形状
几何中心
(2)质量分布不均匀物体：重心的位置除跟物体的形状有关之外，还跟_____________分布情况有关。
3.物体重心与稳定性的关系：重心越_____，物体的稳定性越差；重心越____，物体的稳定性越好。
物体的质量
高
低
1.判断下列说法是否正确。
(1)重心是物体重力的作用点，重心在物体的几何中心。 ( )
(2)重心的位置与物体的质量分布有关。 ( )
(3)物体的重心一定在物体上，不可能在物体之外。 ( )
全方位练明
×
√
×
A.细线OA一定竖直
B.中国结的重心一定在它的几何中心
C.中国结的重心可能不在通过OA的直线上
D.中国结受到的重力大小为mg
√
√
解析：中国结受力平衡，则细线OA的拉力与重力等大反向，因重力竖直向下，则细线OA一定竖直，且重心一定在通过OA的直线上，A正确，C错误；中国结形状不规则，质量分布不一定是均匀的，则其重心不一定在它的几何中心，B错误；中国结受到的重力大小为mg，D正确。
3.如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是( )
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
√
解析：水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水达到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故D正确。
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A级——学考达标
1.关于力的概念，下列说法正确的是( )
A.拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体
B.运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力
C.甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，而乙对甲没有力的作用
D.两个物体发生相互作用时不一定相互接触
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解析：物体间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体，A错误；运动员将足球踢出，球在空中飞行时不再受到向前的推力，B错误；物体间力的作用是相互的，甲用力推乙时，甲对乙有力的作用，乙对甲也有力的作用，C错误；两个物体发生相互作用时可以不相互接触，如磁铁吸引铁钉，D正确。
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2.关于力与重力，下列说法正确的是( )
A.力可以离开受力物体而单独存在
B.只有相互接触的物体才有力的作用
C.一个人从赤道到北极，他受到的重力是不变的
D.舞蹈演员在跳舞过程中，其重心可能改变
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解析：力是物体间的相互作用，力不能离开物体单独存在，不相互接触的物体间也可能产生力的作用，故A、B错误；从赤道到北极，由于重力加速度增大，故该人的重力也会变化，C错误；舞蹈演员在跳舞过程中，由于其形体的变化，可使其重心改变，D正确。
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3.重心位置在工程上有重要意义，例如，起重机要正常工作，其重心位置应满足一定条件；舰船的浮升稳定性也与重心的位置有关；高速旋转机械，若其重心不在轴线上，就会引起剧烈的振动等，关于重心，下列说法正确的是( )
A.重心可能在物体的外部
B.重心一定在物体的几何中心
C.重心不会随物体几何形状的改变而改变
D.物体除重心受重力之外，其他部分不受重力作用
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解析：物体的任何部分都受到重力，重心为物体各部分所受重力作用的集中点，重心的位置与物体的质量分布和几何形状均有关，重心既可能在物体的内部，也可能在物体的外部。故选A。
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C.根据力的图示可读得铁球重力的大小为50 N
D.力的图示中标度是唯一的，必须是25 N
解析：重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是其他部分不受重力，物体的各个部分都要受到重力，A错误；重力方向竖直向下，当放在斜面上也是竖直向下，B错误；根据力的图示可读得铁球重力的大小为50 N，C正确；力的图示中标度是任意的，D错误。
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A.足球的重心在足球的外皮上
B.在空中运动的过程中，足球的重心发生了变化
C.足球离开脚后不再受重力的作用
D.足球所受重力的方向始终竖直向下
解析：足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心，在空中运动过程中，足球仍然受到重力的作用，重心的位置不发生变化，足球所受的重力方向始终竖直向下，故D正确，A、B、C错误。
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解析：薄板质量分布均匀，由题图可知当吊起B点时，沿着OB这条线，两边图形等底等高，面积相同，则质量相同，即重心在沿OB直线上；同理，当吊起C点时，沿着OC这条线两边图形面积相同，质量相同，重心在沿OC直线上；所以可知O点为该薄板的重心，细线的延长线一定通过图中的O点。
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解析：铁丝变成圆环重心位置发生变化，说明重心与物体的形状有关，故A正确；把一根质量均匀分布的直铁丝弯成一个圆环其重心位置在圆心O1，说明重心也可以在物体外面，故B错误；重心是重力的作用点，所以直铁丝除了O点其他部分仍受重力作用，故C错误；圆环所受的重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于地面向下，故D错误。
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8.(2024·广州高一检测)(多选)如图所示，一条40 cm长的链子
对称地挂在光滑圆环上，若稍有扰动，链子从右侧滑下，至链子
刚离开圆环的过程，以下说法正确的是( )
A.链子重心下移了20 cm
B.链子重心下移了10 cm
C.下滑过程中链子重心先上移再下移
D.下滑过程中链子重心一直下移
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解析：初始时链子重心距圆环下端10 cm，刚离开圆环时链子重心距圆环下端20 cm，链子重心下移了10 cm，故A错误，B正确；下滑过程中，可看作将链子左侧下端移到链子右侧下端，则重心一直下移，故C错误，D正确。
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9.(12分)一个质量为 60 kg的人，在地球上的重力为 588 N，在月球上的重力为 98 N。该人做摸高运动时，在地球上的触摸高度为 2.5 m。那么，在月球上的触摸高度为多少？
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B级——选考进阶
10.在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是( )
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A.注水后，易拉罐的重心位置升高了
B.易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C.若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变
D.若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变
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解析：注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A错误；易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故B正确；将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故C错误；将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改变，故D错误。
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11.(多选)在下列四幅图片对应的情境中，人或物体的重心位置将会下降的是( )
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解析：向“上”滚的圆锥重心是向下移动的，所以圆锥才会滚动，A正确；我国古代的汲水瓶未装水时，重心较高，它会倾倒使水自动流进去，汲水后汲水瓶重心将会下降，提绳时瓶会被直立着提上来，B正确；用一根手指顶稳盘子，盘子的重心相对地面不变，C错误；跳高运动员起跳过程中重心升高，D错误。
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4课时跟踪检测(十一) 重力与重心
(选择题1～8小题，每小题4分；10～11小题，每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1．关于力的概念，下列说法正确的是( )
A．拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体
B．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力
C．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，而乙对甲没有力的作用
D．两个物体发生相互作用时不一定相互接触
2．关于力与重力，下列说法正确的是( )
A．力可以离开受力物体而单独存在
B．只有相互接触的物体才有力的作用
C．一个人从赤道到北极，他受到的重力是不变的
D．舞蹈演员在跳舞过程中，其重心可能改变
3．重心位置在工程上有重要意义，例如，起重机要正常工作，其重心位置应满足一定条件；舰船的浮升稳定性也与重心的位置有关；高速旋转机械，若其重心不在轴线上，就会引起剧烈的振动等，关于重心，下列说法正确的是( )
A．重心可能在物体的外部
B．重心一定在物体的几何中心
C．重心不会随物体几何形状的改变而改变
D．物体除重心受重力之外，其他部分不受重力作用
4.如图是一个质量分布均匀的铁球的重力的图示，下列说法正确的是( )
A．力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力
B．力的图示中重力的方向垂直平面向下，当放在斜面上则垂直斜面向下
C．根据力的图示可读得铁球重力的大小为50 N
D．力的图示中标度是唯一的，必须是25 N
5．在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢出“香蕉球”“落叶球”。如图所示，某运动员主罚任意球时踢出了快速旋转的“落叶球”。关于该足球，下列说法正确的是( )
A．足球的重心在足球的外皮上
B．在空中运动的过程中，足球的重心发生了变化
C．足球离开脚后不再受重力的作用
D．足球所受重力的方向始终竖直向下
6．(2024·枣庄高一检测)如图所示，正方形网格框中有一个质量均匀分布的薄板。若用一细线穿过其边缘附近任意一点将它悬挂在空中，则细线的延长线一定通过图中的( )
A．a B．b
C．c D．O
7.如图所示，一根质量均匀分布的直铁丝的重心位置在其中点O，把它弯成一个圆环其重心位置在圆心O1。下列说法正确的是( )
A．铁丝变成圆环重心位置发生变化，说明重心与物体的形状有关
B．直铁丝的重心在其中点O，说明重心一定在物体上
C．直铁丝除了O点其他部分不受重力
D．圆环所受的重力方向总是垂直于地面向下
8．(2024·广州高一检测)(多选)如图所示，一条40 cm长的链子对称地挂在光滑圆环上，若稍有扰动，链子从右侧滑下，至链子刚离开圆环的过程，以下说法正确的是( )
A．链子重心下移了20 cm
B．链子重心下移了10 cm
C．下滑过程中链子重心先上移再下移
D．下滑过程中链子重心一直下移
9.(12分)一个质量为 60 kg的人，在地球上的重力为 588 N，在月球上的重力为 98 N。该人做摸高运动时，在地球上的触摸高度为 2.5 m。那么，在月球上的触摸高度为多少？
B级——选考进阶
10．在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是( )
A．注水后，易拉罐的重心位置升高了
B．易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上
C．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变
D．若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变
11．(多选)在下列四幅图片对应的情境中，人或物体的重心位置将会下降的是( )
12.(14分)运输货车的制造标准是当货车侧立在倾角为 30° 的斜坡上时，如图所示，货车仍不至于翻倒。也就是说，货车受到的重力的作用线仍落在货车的支持面(以车轮为顶点构成的平面范围)以内。如果车轮间的距离为2.0 m，则车身的重心与路面之间的最大距离(水平路面上车身的重心的最大高度)是多少？(设车的重心在如图所示的中轴线上)
课时跟踪检测(十一)
1．选D 物体间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体，A错误；运动员将足球踢出，球在空中飞行时不再受到向前的推力，B错误；物体间力的作用是相互的，甲用力推乙时，甲对乙有力的作用，乙对甲也有力的作用，C错误；两个物体发生相互作用时可以不相互接触，如磁铁吸引铁钉，D正确。
2．选D 力是物体间的相互作用，力不能离开物体单独存在，不相互接触的物体间也可能产生力的作用，故A、B错误；从赤道到北极，由于重力加速度增大，故该人的重力也会变化，C错误；舞蹈演员在跳舞过程中，由于其形体的变化，可使其重心改变，D正确。
3．选A 物体的任何部分都受到重力，重心为物体各部分所受重力作用的集中点，重心的位置与物体的质量分布和几何形状均有关，重心既可能在物体的内部，也可能在物体的外部。故选A。
4．选C 重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是其他部分不受重力，物体的各个部分都要受到重力，A错误；重力方向竖直向下，当放在斜面上也是竖直向下，B错误；根据力的图示可读得铁球重力的大小为50 N，C正确；力的图示中标度是任意的，D错误。
5．选D 足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心，在空中运动过程中，足球仍然受到重力的作用，重心的位置不发生变化，足球所受的重力方向始终竖直向下，故D正确，A、B、C错误。
6．选D 薄板质量分布均匀，由题图可知当吊起B点时，沿着OB这条线，两边图形等底等高，面积相同，则质量相同，即重心在沿OB直线上；同理，当吊起C点时，沿着OC这条线两边图形面积相同，质量相同，重心在沿OC直线上；所以可知O点为该薄板的重心，细线的延长线一定通过图中的O点。
7．选A 铁丝变成圆环重心位置发生变化，说明重心与物体的形状有关，故A正确；把一根质量均匀分布的直铁丝弯成一个圆环其重心位置在圆心O1，说明重心也可以在物体外面，故B错误；重心是重力的作用点，所以直铁丝除了O点其他部分仍受重力作用，故C错误；圆环所受的重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于地面向下，故D错误。
8．选BD 初始时链子重心距圆环下端10 cm，刚离开圆环时链子重心距圆环下端20 cm，链子重心下移了10 cm，故A错误，B正确；下滑过程中，可看作将链子左侧下端移到链子右侧下端，则重心一直下移，故C错误，D正确。
9．解析：人在地球和月球上的质量相等，由G＝mg得，地球表面的重力加速度g＝＝ m/s2＝9.8 m/s2，月球表面的重力加速度g′＝＝ m/s2＝ m/s2。设人在地球上的触摸高度为h，在月球上的触摸高度为h′，由v2－v02＝2ah得2gh＝2g′h′，即＝，解得h′＝h＝15.0 m。
答案：15.0 m
10．选B 注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A错误；易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故B正确；将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故C错误；将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改变，故D错误。
11．选AB 向“上”滚的圆锥重心是向下移动的，所以圆锥才会滚动，A正确；我国古代的汲水瓶未装水时，重心较高，它会倾倒使水自动流进去，汲水后汲水瓶重心将会下降，提绳时瓶会被直立着提上来，B正确；用一根手指顶稳盘子，盘子的重心相对地面不变，C错误；跳高运动员起跳过程中重心升高，D错误。
12．解析：设O点为货车的重心，过O点作两车轮连线的垂线，交点为A，如图所示。过O点作重力作用线OB，此线不能超过B车轮，否则车将翻倒，取临界点B，在直角三角形OAB中，由几何关系可知：∠AOB＝30°，AB＝BC＝1 m，OA＝AB ≈ 1.73 m。
答案：1.73 m
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