(共63张PPT)
摩擦力的计算
(赋能课—精细培优科学思维)
第2课时
滑动摩擦力和静摩擦力的产生条件较为复杂，随着相应条件的变化，滑动摩擦力和静摩擦力的方向和大小还会发生突变，这也是解答该类问题时经常出错的根本原因。通过本节课的学习，学会处理较复杂情境的摩擦力的计算，会解决摩擦力的突变问题。
1
强化点(一) 两类摩擦力的计算
2
强化点(二) 摩擦力的四类突变问题
3
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
强化点(一) 两类摩擦力的计算
1.滑动摩擦力大小的计算
(1)公式法：根据物体的受力情况，求出正压力N，再利用f＝μN求出滑动摩擦力。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡的条件求解。
要点释解明
2.静摩擦力大小的计算
(1)根据受力情况和二力平衡条件确定，静摩擦力的大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。
(2)随着相对运动趋势的增强，静摩擦力也逐渐变大，但不能一直增大。当静摩擦力增大至某一数值后，物体将开始沿接触面滑动，静摩擦力被滑动摩擦力取代。静摩擦力的范围为0＜f≤fmax。
(3)正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，一般情况下，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，因此最大静摩擦力也可由公式fmax＝μN求得。
[典例] 如图所示，一个重力为400 N的沙发放在水平地面上，沙发与地面间的最大静摩擦力为110 N，动摩擦因数为0.25。如果小明分别用80 N和150 N水平向右的力推沙发，求沙发受到的摩擦力大小分别为多少？
[答案] 80 N 100 N
[解析] 用80 N的水平力推沙发，推力小于最大静摩擦力，沙发不动，由二力平衡条件可知，沙发受到80 N的静摩擦力。用150 N的水平力推沙发，推力大于最大静摩擦力，沙发运动，由于竖直方向处于平衡状态，由二力平衡条件可知，N＝G，则滑动摩擦力f＝μN＝μG＝0.25×400 N＝100 N。
[变式拓展] 若小明和他爸爸同时均用80 N水平向右的力推沙发，此时沙发受到的摩擦力大小是多少？
提示：小明和他爸爸同时用80 N的力水平向右推沙发，相当于一个人用160 N的力水平向右推沙发，由[典例]可知，此时沙发受滑动摩擦力，摩擦力大小为100 N。
[思维建模]
求解摩擦力大小的思路
1.一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动。设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是( )
题点全练清
A.f甲>f乙>f丙 B.f乙>f甲>f丙
C.f丙>f乙>f甲 D.f甲＝f乙＝f丙
解析：物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，由f＝μN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，选项D正确。
√
2.木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，A、B之间的轻弹簧压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用10 N的水平力F推木块B，如图所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，加推力F后( )
A.木块B所受静摩擦力大小为2 N
B.木块B所受静摩擦力大小为8 N
C.弹簧的压缩量变为2.5 cm
D.木块A所受静摩擦力大小为10 N
解析：最大静摩擦力等于木块受到的滑动摩擦力，所以木块A受到的最大静摩擦力为fA＝μN＝0.2×50 N＝10 N，木块B受到的最大静摩擦力为fB＝μN′＝0.2×60 N＝12 N，此时弹簧的弹力的大小为F′＝kx＝400×0.02 N＝8 N，系统置于水平地面上静止不动，
√
当在B上施加向左的推力F后，木块B受到推力F和弹簧的弹力的合力为10 N－8 N＝2 N＜fB，则木块B静止，静摩擦力大小为2 N，A正确，B错误；木块A和B静止不动，弹簧的压缩量不变，仍为2 cm，C错误；因为木块B静止，木块A也静止，则A受到的静摩擦力大小等于弹簧的弹力的大小为8 N，D错误。
强化点(二) 摩擦力的四类
突变问题
类型1 “静→静”突变问题
物体在静摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当其他力突然变化时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向发生“突变”。
√
[解析] 当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左，可知最大静摩擦力fmax≥8 N。当撤去力F1后，F2＝2 N＜fmax，木块仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F2等大反向，C正确。
类型2 “静→动”突变问题
物体在静摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力。
A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.1.0
√
类型3 “动→静”突变问题
在滑动摩擦力和其他力的作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
√
[解析] 由于物体受到的水平推力F＝kt，物体对墙的压力N＝kt。当F比较小时，物体受到的摩擦力f小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，由f＝μN得，滑动摩擦力f＝μkt。当摩擦力f大小等于重力G时，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力。随着时间的增加，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，滑动摩擦力将突变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡。由上述分析可知B正确。
类型4 “动→动”突变问题
物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。
√
[解析] 当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ＜tan θ，即μmgcos θ＜mgsin θ，所以小木块的速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，故选B。
[思维建模]
摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点：
(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
课时跟踪检测
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A级——学考达标
1.在生活中，我们有这样的认识：用手握紧一个玻璃瓶，将瓶提离桌面，需用力将瓶握紧，这样做是为了( )
A.增加对瓶的摩擦力
B.使摩擦力大于重力，不易掉下
C.增加手和瓶间的摩擦因数
D.增加手和瓶间的最大静摩擦力
√
6
7
8
9
10
11
12
解析：用力将瓶握紧，这样做的目的是增大最大静摩擦力，当外力(重力)小于最大静摩擦力时，瓶子就不会相对于手出现滑动。故A、B、C错误，D正确。
1
2
3
4
5
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2.小明在暑假里做了一次城市道路破损情况调查，发现在平直的道路上，交通信号灯前斑马线附近路面破损开裂比较严重。小明针对这个问题提出了各种解释，你认为造成这种现象最主要的原因是( )
A.斑马线附近通过的行人多，路面被踩踏严重
B.斑马线附近交通信号设备多，路面下管道多导致路面不结实
C.行驶的汽车经常在斑马线前刹车，汽车对路面的摩擦力增大
D.行驶的汽车经常在斑马线前刹车，汽车对路面的正压力增大
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：行驶的汽车在遇到红灯时，要在斑马线前刹车，汽车对路面的摩擦力增大，所以斑马线附近路面破损开裂比较严重，故A、B、D错误，C正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
3.如图所示，有两个相同的梯形物体，它们在力的作用下，以下列四种方式沿相同的水平面运动，下列对不同情况下物体所受摩擦力的比较，正确的是( )
2
3
4
A.f丙＞f甲＝f丁＞f乙 B.f乙＞f丙＞f丁＞f甲
C.f乙＞f丁＞f甲＞f丙 D.f乙＞f甲＝f丁＞f丙
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：甲、丁两图，压力和接触面的粗糙程度相等，接触面的大小不同，由于摩擦力的大小与接触面的大小无关，因此甲、丁两图摩擦力大小相等，即f甲＝f丁；甲、乙两图，接触面的粗糙程度相同，压力的大小不同，乙图的压力大，因此乙图的摩擦力比甲图的大，即f乙＞f甲；甲、丙两图，压力相同，甲图是滑动摩擦，丙图是滚动摩擦，相同情况下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小，即f甲＞f丙；故这四个图摩擦力大小顺序是f乙＞f甲＝f丁＞f丙，故选D。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
4.在一次班级大扫除时，有位同学用90 N的水平拉力匀速拉动质量为20 kg的课桌，如果在课桌上放了10 kg的书，这位同学要匀速推动课桌需要的水平推力大小为( )
A.90 N B.100 N
C.135 N D.150 N
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：受到水平的拉力和滑动摩擦力的作用，这两个力是一对平衡力，此时的滑动摩擦力为f＝90 N，如果在课桌上放了10 kg的书，此时课桌和书的总质量为课桌质量的1.5倍，根据F＝G＝mg，可知，课桌对水平面的压力变为原来的1.5倍，接触面的粗糙程度不变，根据f＝μN＝μG，所以滑动摩擦力变为原来的1.5倍，即此时的滑动摩擦力为f′＝1.5f＝90×1.5 N＝135 N，故选C。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
5.某同学用弹簧测力计拉放在水平固定木板上的
木块，拉力方向与木板平行，下列说法正确的是( )
A.在木块开始运动之前，随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小保持不变
B.在木块开始运动之后，随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小会逐渐增加
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
C.在木块开始运动之前，保持拉力大小不变，在木块上放一个砝码将改变木块与木板之间的摩擦力大小
D.在木块开始运动之后，保持拉力大小不变，在木块上放一个砝码将改变木块与木板之间的摩擦力大小
解析：在木块开始运动之前，木块受到的是静摩擦力，所以随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小会逐渐增加，A错误；
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
在木块开始运动之后，木块受到的是滑动摩擦力，所以随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小不变，B错误；在木块开始运动之前，木块受到的是静摩擦力，当保持拉力大小不变时，在木块上放一个砝码不会改变木块与木板之间的摩擦力大小，C错误；在木块开始运动之后，木块受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与正压力有关，所以当保持拉力大小不变时，在木块上放一个砝码将改变木块与木板之间的摩擦力大小，D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
6.所受重力为200 N的木箱放在水平地板上，至少要用70 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱移动后，用60 N的水平推力就可以使它继续做匀速直线运动。则( )
A.木箱与地板之间动摩擦因数为0.3
B.匀速运动时木箱所受的滑动摩擦力大小为70 N
C.木箱与地板之间最大静摩擦力大小为200 N
D.若用40 N水平推力推运动中的木箱，木箱所受的摩擦力大小为40 N
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：以A物体为研究对象，由平衡条件可得F＝μmBg＋μ(mB＋mA)g，代入数据解得μ＝0.3，故C正确，A、B、D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
8.(多选)如图1所示，长木板放在水平桌面上，质量m＝1.5 kg的物块放在长木板上，物块右端拴一根细绳，细绳与固定在桌面上的力传感器相连，某同学在向左拉动木板过程中，传感器的读数F随时间t变化的图像如图2所示。设物块与长木板之间的滑动摩擦力为F1，最大静摩擦力为F0，物块与长木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度g取10 m/s2，请根据图像数据判断下面各式可能正确的是( )
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.课本对白纸的摩擦力方向向右
B.抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG
C.抽动瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大
D.课本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
解析：根据题意可知，白纸相对课本向右运动，则课本对白纸的摩擦力方向向左，故A错误；
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
抽动瞬间，白纸受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式f＝μFN＝μG，且白纸受到课本与桌面的两个滑动摩擦力，因此其大小为f总＝2f＝2μG，故B正确；课本与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小与接触面间的粗糙程度和接触面间的正压力有关，与拉力无关，故C错误；在开始一段时间内，课本与白纸间的压力等于重力，此时摩擦力等于μG，当白纸抽出一部分时，课本的一部分压在白纸上，课本与白纸间的压力小于课本的重力，滑动摩擦力小于μG，故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
A.若v1＜v2，则f＝μmg，方向向左
B.若v1＞v2，则f＝μmg，方向向左
C.若v1＝v2，且物块A保持匀速运动，则f＝0
D.若v1＝v2，且物块A保持匀速运动，则f＝m0g，方向向左
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：若v1＜v2，则物块A相对传送带向左运动，其所受滑动摩擦力方向向右，若v1＞v2，则物块A相对传送带向右运动，其所受滑动摩擦力方向向左，两种情况下物块A所受滑动摩擦力大小均为f＝μmg，故A错误，B正确；若v1＝v2，且物块A保持匀速运动，此时物块A所受细线拉力与传送带对物块的静摩擦力二力平衡，即f＝m0g，方向向左，故C错误，D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
答案：0.2
解析：对物体B受力分析，水平方向受摩擦力和绳的拉力，二力平衡。由于绳的拉力等于mAg
所以μmBg＝mAg，解得μ＝0.2。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？
答案：4 N
解析：对物体B受力分析，水平方向受水平力F、绳的拉力和摩擦力，物体B受力平衡，则水平方向F与B受到的摩擦力和绳的拉力平衡，即F＝μmBg＋mAg＝4 N。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
(3)若在物体B上放一个质量与物体B质量相等的物体，则物体B受到的摩擦力为多大？
答案：2 N
解析：物体B静止不动，放上另一物体后，物体B受到的摩擦力仍为静摩擦力f＝mAg＝2 N。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
11
12
答案：30 N 70 N
解析：最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A、B之间的最大静摩擦力fmax＝μmAg＝0.3×10×10 N＝30 N，B与桌面间的最大静摩擦力fmax′＝μ(mA＋mB)g＝0.3×30×10 N＝90 N；由于水平力F＝80 N，以A为研究对象，绳子的拉力为40 N＞30 N，则A受到滑动摩擦力，大小为30 N；对B分析，水平方向拉力大小为40 N，A对B的滑动摩擦力为30 N，方向水平向右，B受水平向右的合力为70 N＜90 N，则B仍处于静止状态，桌面对B的摩擦力大小为70 N。
2
3
4第2课时 摩擦力的计算(赋能课—精细培优科学思维)
滑动摩擦力和静摩擦力的产生条件较为复杂，随着相应条件的变化，滑动摩擦力和静摩擦力的方向和大小还会发生突变，这也是解答该类问题时经常出错的根本原因。通过本节课的学习，学会处理较复杂情境的摩擦力的计算，会解决摩擦力的突变问题。
强化点(一) 两类摩擦力的计算
[要点释解明]
1．滑动摩擦力大小的计算
(1)公式法：根据物体的受力情况，求出正压力N，再利用f＝μN求出滑动摩擦力。
(2)二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时，根据二力平衡的条件求解。
2．静摩擦力大小的计算
(1)根据受力情况和二力平衡条件确定，静摩擦力的大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。
(2)随着相对运动趋势的增强，静摩擦力也逐渐变大，但不能一直增大。当静摩擦力增大至某一数值后，物体将开始沿接触面滑动，静摩擦力被滑动摩擦力取代。静摩擦力的范围为0＜f≤fmax。
(3)正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，一般情况下，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，因此最大静摩擦力也可由公式fmax＝μN求得。
[典例] 如图所示，一个重力为400 N的沙发放在水平地面上，沙发与地面间的最大静摩擦力为110 N，动摩擦因数为0.25。如果小明分别用80 N和150 N水平向右的力推沙发，求沙发受到的摩擦力大小分别为多少？
尝试解答：
[变式拓展] 若小明和他爸爸同时均用80 N水平向右的力推沙发，此时沙发受到的摩擦力大小是多少？
[思维建模]
求解摩擦力大小的思路
[题点全练清]
1．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动。设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是( )
A．f甲>f乙>f丙 B．f乙>f甲>f丙
C．f丙>f乙>f甲 D．f甲＝f乙＝f丙
2．木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，A、B之间的轻弹簧压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用10 N的水平力F推木块B，如图所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，加推力F后( )
A．木块B所受静摩擦力大小为2 N
B．木块B所受静摩擦力大小为8 N
C．弹簧的压缩量变为2.5 cm
D．木块A所受静摩擦力大小为10 N
强化点(二) 摩擦力的四类突变问题
物体在静摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当其他力突然变化时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向发生“突变”。
类型1 “静→静”突变问题
[例1] 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示。其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( )
A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右 D．0
听课记录：
物体在静摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力。
类型2 “静→动”突变问题
[例2] 将质量为 1.0 kg的木块放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块，拉力
从 0 开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动。用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小f随拉力大小F变化的图像，如图所示，则木块与长木板间的动摩擦因数为(g取 10 m/s2)( )
A．0.3 B．0.5
C．0.6 D．1.0
听课记录：
在滑动摩擦力和其他力的作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
类型3 “动→静”突变问题
[例3] 用一个水平推力F(F＝kt，k为常数，t为时间)把重力为G的物体压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示。从t＝0开始，物体所受的摩擦力f随时间的变化关系是下图中的( )
听课记录：
物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。
类型4 “动→动”突变问题
[例4] 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送
带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则下列选项中能客观地反映小木块所受摩擦力情况的是(取沿传送带向下为正方向)( )
听课记录：
摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点：
(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
第2课时 摩擦力的计算
强化点(一)
[典例] 解析：用80 N的水平力推沙发，推力小于最大静摩擦力，沙发不动，由二力平衡条件可知，沙发受到80 N的静摩擦力。用150 N的水平力推沙发，推力大于最大静摩擦力，沙发运动，由于竖直方向处于平衡状态，由二力平衡条件可知，N＝G，则滑动摩擦力f＝μN＝μG＝0.25×400 N＝100 N。
答案：80 N 100 N
[变式拓展] 提示：小明和他爸爸同时用80 N的力水平向右推沙发，相当于一个人用160 N的力水平向右推沙发，由[典例]可知，此时沙发受滑动摩擦力，摩擦力大小为100 N。
[题点全练清]
1．选D 物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，由f＝μN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，选项D正确。
2．选A 最大静摩擦力等于木块受到的滑动摩擦力，所以木块A受到的最大静摩擦力为fA＝μN＝0.2×50 N＝10 N，木块B受到的最大静摩擦力为fB＝μN′＝0.2×60 N＝12 N，此时弹簧的弹力的大小为F′＝kx＝400×0.02 N＝8 N，系统置于水平地面上静止不动，当在B上施加向左的推力F后，木块B受到推力F和弹簧的弹力的合力为10 N－8 N＝2 N＜fB，则木块B静止，静摩擦力大小为2 N，A正确，B错误；木块A和B静止不动，弹簧的压缩量不变，仍为2 cm，C错误；因为木块B静止，木块A也静止，则A受到的静摩擦力大小等于弹簧的弹力的大小为8 N，D错误。
强化点(二)
[例1] 选C 当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左，可知最大静摩擦力fmax≥8 N。当撤去力F1后，F2＝2 N＜fmax，木块仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F2等大反向，C正确。
[例2] 选A 由题图可知，木块所受的滑动摩擦力f＝3 N，根据f＝μN＝μmg，解得μ＝＝＝0.3，A正确。
[例3] 选B 由于物体受到的水平推力F＝kt，物体对墙的压力N＝kt。当F比较小时，物体受到的摩擦力f小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，由f＝μN得，滑动摩擦力f＝μkt。当摩擦力f大小等于重力G时，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力。随着时间的增加，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，滑动摩擦力将突变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡。由上述分析可知B正确。
[例4] 选B 当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ＜tan θ，即μmgcos θ＜mgsin θ，所以小木块的速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，故选B。课时跟踪检测(十四) 摩擦力的计算
(选择题1～9小题，每小题4分；第10小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1．在生活中，我们有这样的认识：用手握紧一个玻璃瓶，将瓶提离桌面，需用力将瓶握紧，这样做是为了( )
A．增加对瓶的摩擦力
B．使摩擦力大于重力，不易掉下
C．增加手和瓶间的摩擦因数
D．增加手和瓶间的最大静摩擦力
2．小明在暑假里做了一次城市道路破损情况调查，发现在平直的道路上，交通信号灯前斑马线附近路面破损开裂比较严重。小明针对这个问题提出了各种解释，你认为造成这种现象最主要的原因是( )
A．斑马线附近通过的行人多，路面被踩踏严重
B．斑马线附近交通信号设备多，路面下管道多导致路面不结实
C．行驶的汽车经常在斑马线前刹车，汽车对路面的摩擦力增大
D．行驶的汽车经常在斑马线前刹车，汽车对路面的正压力增大
3．如图所示，有两个相同的梯形物体，它们在力的作用下，以下列四种方式沿相同的水平面运动，下列对不同情况下物体所受摩擦力的比较，正确的是( )
A．f丙＞f甲＝f丁＞f乙
B．f乙＞f丙＞f丁＞f甲
C．f乙＞f丁＞f甲＞f丙
D．f乙＞f甲＝f丁＞f丙
4．在一次班级大扫除时，有位同学用90 N的水平拉力匀速拉动质量为20 kg的课桌，如果在课桌上放了10 kg的书，这位同学要匀速推动课桌需要的水平推力大小为( )
A．90 N B．100 N
C．135 N D．150 N
5.某同学用弹簧测力计拉放在水平固定木板上的木块，拉力方向与木板平行，下列说法正确的是( )
A．在木块开始运动之前，随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小保持不变
B．在木块开始运动之后，随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小会逐渐增加
C．在木块开始运动之前，保持拉力大小不变，在木块上放一个砝码将改变木块与木板之间的摩擦力大小
D．在木块开始运动之后，保持拉力大小不变，在木块上放一个砝码将改变木块与木板之间的摩擦力大小
6．所受重力为200 N的木箱放在水平地板上，至少要用70 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱移动后，用60 N的水平推力就可以使它继续做匀速直线运动。则( )
A．木箱与地板之间动摩擦因数为0.3
B．匀速运动时木箱所受的滑动摩擦力大小为70 N
C．木箱与地板之间最大静摩擦力大小为200 N
D．若用40 N水平推力推运动中的木箱，木箱所受的摩擦力大小为40 N
7.如图所示，物体A的质量为3 kg，物体B的质量为2.5 kg，各接触面间的动摩擦因数相同。现将物体B用细绳系住，用水平力F拉物体A，当F＝24 N时刚好可以将A匀速拉出，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则各接触面间的动摩擦因数是( )
A．0.36 B．0.44
C．0.3 D．0.48
8．(多选)如图1所示，长木板放在水平桌面上，质量m＝1.5 kg的物块放在长木板上，物块右端拴一根细绳，细绳与固定在桌面上的力传感器相连，某同学在向左拉动木板过程中，传感器的读数F随时间t变化的图像如图2所示。设物块与长木板之间的滑动摩擦力为F1，最大静摩擦力为F0，物块与长木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度g取10 m/s2，请根据图像数据判断下面各式可能正确的是( )
A.＝0.7 B.＝0.1
C．μ＝ D．μ＝
9．如图，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸从课本底下向右抽出(课本未从桌面滑落)，已知课本所受重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出的过程中( )
A．课本对白纸的摩擦力方向向右
B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG
C．抽动瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大
D．课本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
B级——选考进阶
10．(多选)如图所示，水平传送带以速度v2顺时针匀速运动，质量为m的物块A连接水平轻质细线，绕过光滑滑轮，下端悬挂一质量为m0的物体B，某时刻物块A以速度v1向右运动，物块A与传送带间的动摩擦因数为μ。则关于物块A所受的摩擦力f，下列说法正确的是( )
A．若v1＜v2，则f＝μmg，方向向左
B．若v1＞v2，则f＝μmg，方向向左
C．若v1＝v2，且物块A保持匀速运动，则f＝0
D．若v1＝v2，且物块A保持匀速运动，则f＝m0g，方向向左
11.(14分)如图所示，物体A的质量mA＝0.2 kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0 kg，轻绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且A和B恰好处于静止状态。(取g＝10 m/s2)
(1)求物体B与水平面间的动摩擦因数；
(2)如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？
(3)若在物体B上放一个质量与物体B质量相等的物体，则物体B受到的摩擦力为多大？
12.(14分)如图所示，物体A、B的质量分别为mA＝10 kg、mB＝20 kg，A与B、B与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当用F＝80 N的水平力向右拉轻滑轮时，B对A的摩擦力和桌面对B的摩擦力分别为多大？(g取10 m/s2)
课时跟踪检测(十四)
1．选D 用力将瓶握紧，这样做的目的是增大最大静摩擦力，当外力(重力)小于最大静摩擦力时，瓶子就不会相对于手出现滑动。故A、B、C错误，D正确。
2．选C 行驶的汽车在遇到红灯时，要在斑马线前刹车，汽车对路面的摩擦力增大，所以斑马线附近路面破损开裂比较严重，故A、B、D错误，C正确。
3．选D 甲、丁两图，压力和接触面的粗糙程度相等，接触面的大小不同，由于摩擦力的大小与接触面的大小无关，因此甲、丁两图摩擦力大小相等，即f甲＝f丁；甲、乙两图，接触面的粗糙程度相同，压力的大小不同，乙图的压力大，因此乙图的摩擦力比甲图的大，即f乙＞f甲；甲、丙两图，压力相同，甲图是滑动摩擦，丙图是滚动摩擦，相同情况下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小，即f甲＞f丙；故这四个图摩擦力大小顺序是f乙＞f甲＝f丁＞f丙，故选D。
4．选C 受到水平的拉力和滑动摩擦力的作用，这两个力是一对平衡力，此时的滑动摩擦力为f＝90 N，如果在课桌上放了10 kg的书，此时课桌和书的总质量为课桌质量的1.5倍，根据F＝G＝mg，可知，课桌对水平面的压力变为原来的1.5倍，接触面的粗糙程度不变，根据f＝μN＝μG，所以滑动摩擦力变为原来的1.5倍，即此时的滑动摩擦力为f′＝1.5f＝90×1.5 N＝135 N，故选C。
5．选D 在木块开始运动之前，木块受到的是静摩擦力，所以随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小会逐渐增加，A错误；在木块开始运动之后，木块受到的是滑动摩擦力，所以随着拉力增大，木块与木板之间的摩擦力大小不变，B错误；在木块开始运动之前，木块受到的是静摩擦力，当保持拉力大小不变时，在木块上放一个砝码不会改变木块与木板之间的摩擦力大小，C错误；在木块开始运动之后，木块受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小与正压力有关，所以当保持拉力大小不变时，在木块上放一个砝码将改变木块与木板之间的摩擦力大小，D正确。
6．选A 由题意可知，匀速运动时木箱与地板之间的滑动摩擦力为60 N，则动摩擦因数为μ＝＝＝＝0.3，A正确，B错误；木箱与地板之间最大静摩擦力大小为70 N，C错误；若用40 N水平推力推运动中的木箱，木箱所受的摩擦力仍为滑动摩擦力，则大小为60 N，D错误。
7．选C 以A物体为研究对象，由平衡条件可得F＝μmBg＋μ(mB＋mA)g，代入数据解得μ＝0.3，故C正确，A、B、D错误。
8．选AC 木板被拉动之前，木板和物块之间是静摩擦力，物块处于静止状态，拉力等于两者间的静摩擦力，根据图像可知，最大静摩擦力是5 N，木板被拉动之后，物块一直处于静止状态，所以绳的拉力一定等于滑动摩擦力，故两者间的滑动摩擦力为3.5 N，故滑动摩擦力与最大静摩擦力之比为＝＝0.7，故A正确，B错误；根据滑动摩擦力公式，物块与木板之间的正压力等于物块的重力，则有f＝μFN＝μmg，μ＝＝＝＝，C正确，D错误。
9．选B 根据题意可知，白纸相对课本向右运动，则课本对白纸的摩擦力方向向左，故A错误；抽动瞬间，白纸受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式f＝μFN＝μG，且白纸受到课本与桌面的两个滑动摩擦力，因此其大小为f总＝2f＝2μG，故B正确；课本与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小与接触面间的粗糙程度和接触面间的正压力有关，与拉力无关，故C错误；在开始一段时间内，课本与白纸间的压力等于重力，此时摩擦力等于μG，当白纸抽出一部分时，课本的一部分压在白纸上，课本与白纸间的压力小于课本的重力，滑动摩擦力小于μG，故D错误。
10．选BD 若v1＜v2，则物块A相对传送带向左运动，其所受滑动摩擦力方向向右，若v1＞v2，则物块A相对传送带向右运动，其所受滑动摩擦力方向向左，两种情况下物块A所受滑动摩擦力大小均为f＝μmg，故A错误，B正确；若v1＝v2，且物块A保持匀速运动，此时物块A所受细线拉力与传送带对物块的静摩擦力二力平衡，即f＝m0g，方向向左，故C错误，D正确。
11．解析：(1)对物体B受力分析，水平方向受摩擦力和绳的拉力，二力平衡。由于绳的拉力等于mAg
所以μmBg＝mAg，解得μ＝0.2。
(2)对物体B受力分析，水平方向受水平力F、绳的拉力和摩擦力，物体B受力平衡，则水平方向F与B受到的摩擦力和绳的拉力平衡，即F＝μmBg＋mAg＝4 N。
(3)物体B静止不动，放上另一物体后，物体B受到的摩擦力仍为静摩擦力f＝mAg＝2 N。
答案：(1)0.2 (2)4 N (3)2 N
12．解析：最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A、B之间的最大静摩擦力fmax＝μmAg＝0.3×10×10 N＝30 N，B与桌面间的最大静摩擦力fmax′＝μ(mA＋mB)g＝0.3×30×10 N＝90 N；由于水平力F＝80 N，以A为研究对象，绳子的拉力为40 N＞30 N，则A受到滑动摩擦力，大小为30 N；对B分析，水平方向拉力大小为40 N，A对B的滑动摩擦力为30 N，方向水平向右，B受水平向右的合力为70 N＜90 N，则B仍处于静止状态，桌面对B的摩擦力大小为70 N。
答案：30 N 70 N
4
