第5节 超重与失重(强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 层级达标
通过实验，认识超重和失重现象。 学考层级 1.形成初步的超重、失重的概念，并能用超重、失重的知识解释实际生活中的相关现象。2.知道超重、失重现象的本质，能用牛顿运动定律解释超重、失重现象。
选考层级 能用牛顿运动定律解释生产、生活中的相关现象，解决一些相关的实际问题。
逐点清(一) 超重现象
[多维度理解]
1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)______物体所受重力的现象。
2．产生条件：物体具有__________的加速度。
3．运动类型：超重物体做向上的____________或向下的__________。
4．受力分析：物体处于超重状态时，物体所受的重力并不发生变化，只是物体受到的拉力(或支持力)比重力增加了ma。
5．决定因素：决定物体超重的因素是物体具有向上的加速度，与速度无关，即物体可以向上加速运动，也可以向下减速运动。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)物体处于超重状态时物体的重力变大了。( )
(2)物体处于超重状态时一定具有方向向上的加速度。( )
(3)物体处于超重状态时一定向上做加速运动。( )
2．用弹簧测力计竖直测量悬挂在其下面的小球的重力，则下列说法正确的是( )
A．小球对弹簧测力计的拉力就是小球的重力
B．在任何情况下，小球对弹簧测力计的拉力大小都等于小球的重力大小
C．静止时，小球对弹簧测力计的拉力大小等于小球的重力大小
D．静止时，弹簧测力计对小球的拉力就是重力
3.在某商场的自动扶梯上，没人上扶梯时，扶梯以很慢的速度运行，人站上扶梯时，它会先加速再匀速运行，一顾客乘自动扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是( )
A．顾客在匀速运动的过程中处于超重状态
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客在加速运动的过程中受摩擦力作用
D．顾客始终受摩擦力作用
逐点清(二) 失重现象
[多维度理解]
1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)______物体所受重力的现象。
2．产生条件：物体具有__________的加速度。
3．运动类型：失重物体做向上的____________或向下的__________。
4．完全失重
(1)定义：物体对悬挂物的________(或对支持物的______)等于零的状态。
(2)产生条件：物体竖直向下的加速度等于____________。
(3)所有的抛体运动，在不计阻力的情况下，都处于__________状态。
5．判断超重、失重的三个角度
从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于0时处于完全失重状态
从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态
从速度变化的角度判断 (1)物体向上加速或向下减速时，超重(2)物体向下加速或向上减速时，失重超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)物体处于完全失重状态时就是不受重力了。( )
(2)物体处于失重状态的原因是物体的重力减小了。( )
(3)小球沿光滑斜面下滑的过程中处于失重状态。( )
2．(多选)某同学乘坐电梯时，突然感到背上的背包变轻了，这一现象表明( )
A．电梯可能在减速上升
B．该同学处于失重状态
C．电梯的加速度方向向上
D．该同学对电梯地板的压力大于地板对该同学的支持力
3.如图所示，质量为M的斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g，当质量为m的物体以加速度a沿斜面加速下滑时有( )
A．地面对斜面体的支持力大于(M＋m)g
B．地面对斜面体的支持力等于(M＋m)g
C．地面对斜面体的支持力小于(M＋m)g
D．由于不知道a的具体数值，无法判断地面对斜面体的支持力的大小与(M＋m)g的关系
逐点清(三) 关于超重、失重的计算
[多维度理解]
平衡、超重、失重和完全失重的比较
特征状态 加速度 运动情况 受力图 F与重力大小关系
平衡 a＝0 静止或匀速直线运动 F＝mg
超重 方向向上 向上加速，向下减速 F＝m(g＋a) ＞mg
失重 方向向下 向下加速，向上减速 F＝m(g－a)＜mg(a＜g)
完全失重 a＝g 自由落体运动、抛体运动、沿圆轨道运行的卫星 F＝0
[典例] 如图甲为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端通过拉力传感器固定在水平面下，下端悬空。现有一质量为50 kg的学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，3 s末滑到杆底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示，g取10 m/s2，求：
(1)0～1 s内该学生的加速度的大小和方向。
(2)1～3 s内拉力传感器示数。
(3)滑杆的长度。
尝试解答：
超重、失重的计算技巧
(1)根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态。
(2)选加速度方向为正方向，分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律进行求解。
[全方位练明]
1．如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2 kg的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着
箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数F1＝10 N。重力加速度g取10 m/s2。不计空气阻力，则( )
A．箱子静止时，底部压力传感器显示示数F2＝30 N
B．当F1＝5 N时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子下蹲
C．当F1＝15 N时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子向上站起
D．若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为30 N
2．(多选)工人在某装修工地上用小型吊车沿竖直方向往高处吊运货物，质量m＝100 kg的货物放在吊车车厢的地板上，吊车上安装有速度传感器，可以测量吊车速度v随时间t的变化情况，某次向上吊运货物时测得吊车的v t图像如图所示，g取10 m/s2，则由图可知( )
A．0～2 s内，车厢地板对货物的支持力大小为1 300 N
B．0～2 s内，货物处于超重状态
C．5 s～8 s内，货物处于完全失重状态
D．5 s～8 s内，货物对车厢地板的压力大小为1 200 N
第5节 超重与失重
逐点清(一)
[多维度理解]
1．大于 2.竖直向上 3.加速运动 减速运动
[全方位练明]
1．(1)× (2)√ (3)×
2．选C 拉力和重力是性质不同的力，不能等同；在静止或匀速直线运动时，小球对弹簧测力计的拉力大小等于小球的重力大小，故选C。
3．选C 加速过程中，在竖直方向上有个向上的分加速度，所以处于超重状态，在水平方向上有个水平向右的分加速度，所以受摩擦力作用；在匀速过程中，在竖直方向上没有加速度，不处于超重状态，在水平方向上没有加速度，不受摩擦力作用，故C正确，A、B、D错误。
逐点清(二)
[多维度理解]
1．小于 2.竖直向下 3.减速运动 加速运动 4.(1)拉力
压力 (2)重力加速度 (3)完全失重
[全方位练明]
1．(1)× (2)× (3)√
2．选AB 突然感到背上的背包变轻了，所以人和背包处于失重状态，则电梯的加速度的方向向下，电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动，故A、B正确，C错误；该同学对电梯地板的压力和地板对该同学的支持力是作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，故D错误。
3．选C 对M和m组成的系统，当m具有向下的加速度而M保持平衡时，可以认为系统的重心向下运动，故系统具有向下的加速度，处于失重状态，所受到的地面的支持力小于系统的重力，故选项C正确。
逐点清(三)
[典例] 解析：(1)由F t图像知，0～1 s内，学生失重，由牛顿第二定律得mg－F1＝ma1
得a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，方向向下。
(2)学生下滑的最大速度v1＝a1t1＝4 m/s
在1～3 s内，a2t2＝a1t1，
解得a2＝2 m/s2，方向向上
由牛顿第二定律知F2－mg＝ma2，
解得F2＝600 N，由牛顿第三定律知，拉力传感器示数为600 N。
(3)0～3 s内的位移等于滑杆长度
L＝(t1＋t2)＝6 m。
答案：(1)4 m/s2 方向向下 (2)600 N (3)6 m
[全方位练明]
1．选D 当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统受力分析可知2mg＋F1＝F2，得底部压力传感器显示示数F2＝50 N，对上面物体mg＋F1＝F弹，得F弹＝30 N，故A错误；当F1＝5 N时，对上面物体mg＋F1＜F弹，所以加速度方向向上，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子开始站起，故B错误；当F1＝15 N时mg＋F1＞F弹，加速度方向向下，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子开始下蹲，故C错误；当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物体所受合力均为mg，则应有F弹＝F1＝F2，弹簧长度没变，所以两个压力传感器的示数均为30 N，故D正确。
2．选AB 0～2 s内，货物向上加速运动，加速度方向向上，货物处于超重状态，加速度大小为a1＝＝3 m/s2，由牛顿第二定律可得FN－mg＝ma1，车厢地板对货物的支持力大小为FN＝1 300 N，故A、B正确；5 s～8 s内，物体向上减速运动，加速度方向向下，加速度大小为a2＝＝2 m/s2，则物体不是处于完全失重状态，由牛顿第二定律可得mg－FN′＝ma2，车厢地板对货物的支持力大小为FN′＝800 N，由牛顿第三定律知，货物对车厢地板的压力大小为800 N，故C、D错误。(共76张PPT)
超重与失重
(强基课—逐点理清物理观念)
第5节
课标要求 层级达标 通过实验，认识超重和失重现象。 学考层级 1.形成初步的超重、失重的概念，并能用超重、失重的知识解释实际生活中的相关现象。
2.知道超重、失重现象的本质，能用牛顿运动定律解释超重、失重现象。
选考层级 能用牛顿运动定律解释生产、生活中的相关现象，解决一些相关的实际问题。
1
逐点清(一) 超重现象
2
逐点清(二) 失重现象
3
逐点清(三) 关于超重、失重的计算
4
课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 超重现象
1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)_____物体所受重力的现象。
2．产生条件：物体具有__________的加速度。
3．运动类型：超重物体做向上的__________或向下的________。
多维度理解
大于
竖直向上
加速运动
减速运动
4．受力分析：物体处于超重状态时，物体所受的重力并不发生变化，只是物体受到的拉力(或支持力)比重力增加了ma。
5．决定因素：决定物体超重的因素是物体具有向上的加速度，与速度无关，即物体可以向上加速运动，也可以向下减速运动。
1．判断下列说法是否正确。
(1)物体处于超重状态时物体的重力变大了。 ( )
(2)物体处于超重状态时一定具有方向向上的加速度。 ( )
(3)物体处于超重状态时一定向上做加速运动。 ( )
全方位练明
×
√
×
2．用弹簧测力计竖直测量悬挂在其下面的小球的重力，则下列说法正确的是( )
A．小球对弹簧测力计的拉力就是小球的重力
B．在任何情况下，小球对弹簧测力计的拉力大小都等于小球的重力大小
C．静止时，小球对弹簧测力计的拉力大小等于小球的重力大小
D．静止时，弹簧测力计对小球的拉力就是重力
√
解析：拉力和重力是性质不同的力，不能等同；在静止或匀速直线运动时，小球对弹簧测力计的拉力大小等于小球的重力大小，故选C。
3．在某商场的自动扶梯上，没人上扶梯时，扶梯以很慢的速度运行，人站上扶梯时，它会先加速再匀速运行，一顾客乘自动扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是( )
A．顾客在匀速运动的过程中处于超重状态
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客在加速运动的过程中受摩擦力作用
D．顾客始终受摩擦力作用
√
解析：加速过程中，在竖直方向上有个向上的分加速度，所以处于超重状态，在水平方向上有个水平向右的分加速度，所以受摩擦力作用；在匀速过程中，在竖直方向上没有加速度，不处于超重状态，在水平方向上没有加速度，不受摩擦力作用，故C正确，A、B、D错误。
逐点清(二) 失重现象
1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)_______ 物体所受重力的现象。
2．产生条件：物体具有__________的加速度。
3．运动类型：失重物体做向上的__________或向下的_________。
多维度理解
小于
竖直向下
减速运动
加速运动
4．完全失重
(1)定义：物体对悬挂物的______ (或对支持物的_____)等于零的状态。
(2)产生条件：物体竖直向下的加速度等于___________。
(3)所有的抛体运动，在不计阻力的情况下，都处于___________状态。
拉力
压力
重力加速度
完全失重
5．判断超重、失重的三个角度
从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于0时处于完全失重状态
从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态
从速度变化的角度判断 (1)物体向上加速或向下减速时，超重
(2)物体向下加速或向上减速时，失重
超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关
续表
1．判断下列说法是否正确。
(1)物体处于完全失重状态时就是不受重力了。 ( )
(2)物体处于失重状态的原因是物体的重力减小了。 ( )
(3)小球沿光滑斜面下滑的过程中处于失重状态。 ( )
全方位练明
×
×
√
2．(多选)某同学乘坐电梯时，突然感到背上的背包变轻了，这一现象表明( )
A．电梯可能在减速上升
B．该同学处于失重状态
C．电梯的加速度方向向上
D．该同学对电梯地板的压力大于地板对该同学的支持力
√
√
解析：突然感到背上的背包变轻了，所以人和背包处于失重状态，则电梯的加速度的方向向下，电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动，故A、B正确，C错误；该同学对电梯地板的压力和地板对该同学的支持力是作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，故D错误。
C．地面对斜面体的支持力小于(M＋m)g
D．由于不知道a的具体数值，无法判断地面对斜面体的支持力的大小与(M＋m)g的关系
解析：对M和m组成的系统，当m具有向下的加速度而M保持平衡时，可以认为系统的重心向下运动，故系统具有向下的加速度，处于失重状态，所受到的地面的支持力小于系统的重力，故选项C正确。
√
逐点清(三) 关于超重、
失重的计算
平衡、超重、失重和完全失重的比较
多维度理解
特征 状态 加速度 运动情况 受力图 F与重力
大小关系
平衡 a＝0 静止或匀速直线运动 F＝mg
超重 方向向上 向上加速，向下减速 F＝m(g＋a) ＞mg
失重 方向向下 向下加速，向上减速 F＝m(g－a)＜mg(a＜g)
完全失重 a＝g 自由落体运动、抛体运动、沿圆轨道运行的卫星 F＝0
续表
[典例] 如图甲为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端通过拉力传感器固定在水平面下，下端悬空。现有一质量为50 kg的学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，3 s末滑到杆底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如图乙所示，g取10 m/s2，求：
(1)0～1 s内该学生的加速度的大小和方向。
[答案] 4 m/s2 方向向下
(2)1～3 s内拉力传感器示数。
[答案] 600 N
[解析] 学生下滑的最大速度v1＝a1t1＝4 m/s
在1～3 s内，a2t2＝a1t1，
解得a2＝2 m/s2，方向向上
由牛顿第二定律知F2－mg＝ma2，
解得F2＝600 N，由牛顿第三定律知，拉力传感器示数为600 N。
(3)滑杆的长度。
[答案] 6 m
[思维建模]
超重、失重的计算技巧
(1)根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态。
(2)选加速度方向为正方向，分析物体的受力情况，利用牛顿第二定律进行求解。
1．如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2 kg的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数F1＝10 N。重力加速度g取10 m/s2。不计空气阻力，则( )
全方位练明
A．箱子静止时，底部压力传感器显示示数F2＝30 N
B．当F1＝5 N时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子下蹲
C．当F1＝15 N时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子向上站起
D．若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为30 N
解析：当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统受力分析可知2mg＋F1＝F2，得底部压力传感器显示示数F2＝50 N，对上面物体mg＋F1＝F弹，得F弹＝30 N，故A错误；
√
当F1＝5 N时，对上面物体mg＋F1＜F弹，所以加速度方向向上，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子开始站起，故B错误；当F1＝15 N时mg＋F1＞F弹，加速度方向向下，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子开始下蹲，故C错误；当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物体所受合力均为mg，则应有F弹＝F1＝F2，弹簧长度没变，所以两个压力传感器的示数均为30 N，故D正确。
2．(多选)工人在某装修工地上用小型吊车沿竖直方向往高处吊运货物，质量m＝100 kg的货物放在吊车车厢的地板上，吊车上安装有速度传感器，可以测量吊车速度v随时间t的变化情况，某次向上吊运货物时测得吊车的v-t图像如图所示，g取10 m/s2，则由图可知( )
A．0～2 s内，车厢地板对货物的支持力大小为1 300 N
B．0～2 s内，货物处于超重状态
C．5 s～8 s内，货物处于完全失重状态
D．5 s～8 s内，货物对车厢地板的压力大小为1 200 N
√
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课时跟踪检测
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A级——学考达标
1．神舟十八号航天员在空间站中可以进行正常锻炼的健身项目是( )
A．拉弹簧拉力器 B．俯卧撑
C．引体向上 D．仰卧起坐
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解析：空间站中，所有物体皆处于完全失重状态，所有与重力有关的现象消失。弹簧拉力器通过弹簧形变来锻炼人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关，故A正确；利用俯卧撑、引体向上、仰卧起坐锻炼身体均需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故B、C、D错误。
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2．(2024·济南高一阶段练习)为了方便上下楼，高层建筑都安装了电梯，某位同学乘坐电梯从四楼到一楼，该同学受电梯地板支持力随时间变化可能正确的选项是( )
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解析：该同学在从四楼到一楼的过程中，先加速下降再匀速下降最后减速下降，即该同学的加速度先向下，后为零，再向上，根据牛顿第二定律，该同学受到的支持力先小于重力，后等于重力，再大于重力。
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解析：若小球与M点等高，对小球受力分析可知小球受到的合力方向竖直向下，根据牛顿第二定律，小球的加速度方向与合力方向相同，因此加速度的方向竖直向下，小球处于失重状态，故A错误；若小球与N点等高，对小球受力分析可知小球受到的合力方向竖直向上，根据牛顿第二定律，小球的加速度方向与合力方向相同，因此加速度的方向竖直向上，小球处于超重状态，故B错误；
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根据牛顿第一定律，当小球所受合力为零时，保持静止或者匀速直线运动状态，静止时小球与箱子侧面的O点等高，说明此时小球受到的合力为零，当箱子在竖直方向运动时，小球随箱子一起运动，若小球与O点等高，小球一定做匀速运动，故C正确；当两弹簧的合力不为零，并且跟小球重力方向相同时，小球受到的合力大于重力，根据牛顿第二定律，小球的加速度大小大于重力加速度g，故D错误。
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A．重锤离开地面前，对地面的压力逐渐减小，处于失重状态
B．重锤加速上升的过程处于超重状态
C．重锤的速度最大时，处于完全失重状态
D．重锤上升至最高点时，速度为零，处于平衡状态
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解析：重锤离开地面前静止不动，处于平衡状态，即不处于超重状态，也不处于失重状态，由平衡条件有mg＝FN＋FT，橡皮筋的弹力FT增大，则地面的支持力FN减小，由牛顿第三定律可知，对地面的压力逐渐减小，故A错误；
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重锤加速上升的过程，具有向上的加速度，则处于超重状态，故B正确；重锤的速度最大时，加速度为零，橡皮筋的弹力与重力等大反向，处于平衡状态，即不处于超重状态，也不处于失重状态，小球继续上升，上升至最高点时，速度为零，此时，重锤的合力不为零，具有向下的加速度，处于失重状态，故C、D错误。
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5．某老师用如图1装置研究电梯的运动，安装拉力传感器的铁架台置于电梯中，一物块竖直悬挂在拉力传感器上。电梯运行时，电脑记录了物块所受拉力F随时间t的变化情况如图2所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
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A．AB阶段电梯处于失重状态，CD阶段电梯处于超重状态
B．图像可能是在电梯下楼过程记录的
C．AB阶段的加速度大小约0.67 m/s2，方向竖直向上
D．CD阶段的加速度大小约0.67 m/s2，方向竖直向上
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6．如图所示，在置于水平地面上的盛水容器中，用一端固定于容器底部的细线拉住一个空心的塑料球，使之静止地悬浮在深水中，此时容器底部对地面的压力记为N1；某时刻拉紧球的细线突然断开后，球便在水中先加速后匀速地竖直上升，若球在此加速运动阶段和匀速运动阶段对应着容器底部对地面的压力分别记作N2和N3，则( )
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A．球加速上升时，N1＜N2
B．球加速上升时，N1＞N2
C．球匀速上升时，N1＜N3
D．球匀速上升时，N1＞N3
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解析：球的加速上升和匀速上升可以认为与球等体积的水在加速下降和匀速下降。把容器、水和球作为一个整体，塑料球静止和匀速运动时，系统处于平衡状态，地面对物体的支持力等于系统的重力，即N1＝N3，当球加速上升时，水加速下降，系统整体有向下的加速度，重力和支持力的合力提供加速度，所以重力大于支持力，故N1＝N3＞N2，故B正确，A、C、D错误。
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A．增大4 N B．增大3 N
C．减小1 N D．不变
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8．(多选)如图甲所示，弹簧下端固定，上端固定一水平薄板，将手机放在薄板上由静止释放，手机软件记录了下降过程加速度a随时间t变化的图线如图乙所示，则( )
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A．t1时刻，手机处于超重状态
B．t2时刻，手机对薄板压力为零
C．t2时刻，手机对薄板的压力大小等于其重力
D．t3时刻，手机处于超重状态
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解析: t1时刻，手机的加速度向下，手机处于失重状态，A错误；t1～t2时间，加速度方向与速度方向同向，速度增大，t2时刻，手机的加速度是零，速度达到最大值，手机的重力与薄板对手机的支持力大小相等，是平衡力，由牛顿第三定律可知，手机对薄板的压力大小等于其重力，B错误，C正确；t3时刻，手机具有向上的最大加速度，手机受到重力与支持力，由牛顿第二定律可知F－mg＝ma，则有F＝mg＋ma，手机受到薄板的支持力最大，大于重力，手机处于超重状态，D正确。
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(2)若某时刻发现测力计的示数为3 N，通过计算说明此时电梯以多大的加速度向上做怎样的运动？
答案：见解析
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A．从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，人一直处于超重状态
B．从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人处于失重状态
C．从最低点向上弹起过程中，回弹鞋对人的作用力始终大于人的重力
D．弹片压到最低点时，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力
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解析：从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，一段时间内，重力大于弹力，人加速运动，加速度方向向下，是失重状态，然后，弹力大于重力，加速度方向向上，做减速运动，是超重状态，A错误；从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人的加速度方向向下，人处于失重状态，B正确；
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从最低点向上弹起过程中，首先经历了向上的加速过程，加速度方向向上，属于超重，则人对回弹鞋的压力大于重力，根据牛顿第三定律回弹鞋对人的作用力大于人的重力，然后经历减速过程，加速度方向向下，属于失重，则人对回弹鞋的压力小于重力，根据牛顿第三定律回弹鞋对人的作用力小于人的重力，C错误；弹片压到最低点时，对于人和鞋加速度方向向上，处于超重状态，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力，D正确。
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A．当B加速下滑时A对地面的压力为(2M＋m)g－Ma
B．当B减速下滑时A对地面的压力为(2M＋m)g－Ma
C．A对地面的压力一直为(2M＋m)g
D．B下滑过程中一直处于失重状态，所以A对地面的压力一直小于(2M＋m)g
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解析：当B加速下滑时，对B：由牛顿第二定律可知Mg－f1＝Ma，对A：Mg＋f1＋mg＝FN1，解得FN1＝(2M＋m)g－Ma，由牛顿第三定律知A对地面的压力为(2M＋m)g－Ma，选项A正确；当B减速下滑时，对B：由牛顿第二定律可知f2－Mg＝Ma，对A：Mg＋f2＋mg＝FN2，解得FN2＝(2M＋m)g＋Ma，由牛顿第三定律知A对地面的压力为(2M＋m)g＋Ma，选项B、C错误；B下滑过程中先加速后减速，则先失重后超重，所以A对地面的压力先小于(2M＋m)g，后大于(2M＋m)g，选项D错误。
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12．(14分)某同学到广州塔参观，为了测量电梯运行的相关数据，该同学带了一个电子台秤，并站在台秤上观察台秤数据变化。电梯静止时他观察到台秤的示数为50 kg。在电梯启动时示数变为52.5 kg，这个示数持续了10 s后又恢复到50 kg，电梯匀速运动了80 s，靠近观光层时台秤的示数变为45 kg直到电梯到达观光层。重力加速度g取10 m/s2。求：
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(1)电梯匀速运动时的速度大小；
答案：5 m/s
解析：电梯静止时台秤的示数为50 kg，
在启动时示数变为52.5 kg，说明此时合力
F＝(52.5－50)×10 N＝25 N
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(2)电梯减速的时间为多少；
答案：5 s
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(3)在如图坐标中画出电梯运动全过程的v-t图像；
答案：见解析图
解析：根据以上分析知0～10 s电梯做匀加速运动，速度达到5 m/s；10～90 s内做匀速直线运动，速度为5 m/s；90～95 s内做匀减速直线运动，末速度为零。图像如图所示。
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(4)广州塔观光层的高度为多少？(相对电梯启动时的位置)
答案：437.5 m
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4课时跟踪检测(二十二) 超重与失重
(选择题1～8小题，每小题4分；10～11小题，每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1．神舟十八号航天员在空间站中可以进行正常锻炼的健身项目是( )
A．拉弹簧拉力器 B．俯卧撑
C．引体向上 D．仰卧起坐
2．(2024·济南高一阶段练习)为了方便上下楼，高层建筑都安装了电梯，某位同学乘坐电梯从四楼到一楼，该同学受电梯地板支持力随时间变化可能正确的选项是( )
3．(2024·山东济南高一阶段练习)如图所示，两弹簧分别固定在箱子的上下底面，两弹簧间有一可看作质点的小球，静止时小球与箱子侧面的O点等高。当箱子在竖直方向运动时，下列说法正确的是( )
A．若小球与M点等高，则小球处于超重状态
B．若小球与N点等高，则小球处于失重状态
C．若小球与O点等高，则小球一定做匀速运动
D．小球的加速度大小不可能大于重力加速度g
4．(2024·山东日照高一联考期末)如图所示，静止在水平地面上的重锤，上端系一橡皮筋，初始状态橡皮筋恰好伸直且处于原长，手抓着橡皮筋的上端迅速从A点上升至B点后，手在B点保持静止，重锤离开地面并上升一定高度。不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．重锤离开地面前，对地面的压力逐渐减小，处于失重状态
B．重锤加速上升的过程处于超重状态
C．重锤的速度最大时，处于完全失重状态
D．重锤上升至最高点时，速度为零，处于平衡状态
5．某老师用如图1装置研究电梯的运动，安装拉力传感器的铁架台置于电梯中，一物块竖直悬挂在拉力传感器上。电梯运行时，电脑记录了物块所受拉力F随时间t的变化情况如图2所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．AB阶段电梯处于失重状态，CD阶段电梯处于超重状态
B．图像可能是在电梯下楼过程记录的
C．AB阶段的加速度大小约0.67 m/s2，方向竖直向上
D．CD阶段的加速度大小约0.67 m/s2，方向竖直向上
6.如图所示，在置于水平地面上的盛水容器中，用一端固定于容器底部的细线拉住一个空心的塑料球，使之静止地悬浮在深水中，此时容器底部对地面的压力记为N1；某时刻拉紧球的细线突然断开后，球便在水中先加速后匀速地竖直上升，若球在此加速运动阶段和匀速运动阶段对应着容器底部对地面的压力分别记作N2和N3，则( )
A．球加速上升时，N1＜N2
B．球加速上升时，N1＞N2
C．球匀速上升时，N1＜N3
D．球匀速上升时，N1＞N3
7．如图所示的装置中，重为4 N的物块，用一平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置被固定在测力计上并保持静止，斜面的倾角为30°。如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，烧断细线，物块下滑，与稳定时比较，测力计读数( )
A．增大4 N B．增大3 N
C．减小1 N D．不变
8．(多选)如图甲所示，弹簧下端固定，上端固定一水平薄板，将手机放在薄板上由静止释放，手机软件记录了下降过程加速度a随时间t变化的图线如图乙所示，则( )
A．t1时刻，手机处于超重状态
B．t2时刻，手机对薄板压力为零
C．t2时刻，手机对薄板的压力大小等于其重力
D．t3时刻，手机处于超重状态
9.(12分)电梯的厢壁上悬挂一个弹簧测力计，如图所示，弹簧测力计下悬挂0.5 kg的重物。当电梯由静止起向上做匀加速直线运动时，发现电梯在2 s内上升了2层楼(每层高3 m，g取10 m/s2)
(1)这时弹簧测力计的示数应为多大？
(2)若某时刻发现测力计的示数为3 N，通过计算说明此时电梯以多大的加速度向上做怎样的运动？
B级——选考进阶
10．(多选)有一种回弹鞋的外形同旱冰鞋十分相似，只是鞋子底部安装的是两块对称的椭圆形弹片而非滑轮，如图中的A、B部分。刚开始穿上这种鞋时，需要在原地弹跳几次、适应一下“回弹”的感觉，随后就尽情享受新奇的“失重”回弹运动了。运动过程中忽略空气阻力，则在原地弹跳过程中，下列说法正确的是( )
A．从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，人一直处于超重状态
B．从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人处于失重状态
C．从最低点向上弹起过程中，回弹鞋对人的作用力始终大于人的重力
D．弹片压到最低点时，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力
11．如图所示为杂技“顶竿”表演，若表演中，一人A站在地上，头上顶一根竖直竹竿，另外一人B在竹竿上某位置处开始以加速度a加速下滑，接着以同样大小的加速度减速到另一位置停下。已知两表演者质量均为M，杆质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．当B加速下滑时A对地面的压力为(2M＋m)g－Ma
B．当B减速下滑时A对地面的压力为(2M＋m)g－Ma
C．A对地面的压力一直为(2M＋m)g
D．B下滑过程中一直处于失重状态，所以A对地面的压力一直小于(2M＋m)g
12.(14分)某同学到广州塔参观，为了测量电梯运行的相关数据，该同学带了一个电子台秤，并站在台秤上观察台秤数据变化。电梯静止时他观察到台秤的示数为50 kg。在电梯启动时示数变为52.5 kg，这个示数持续了10 s后又恢复到50 kg，电梯匀速运动了80 s，靠近观光层时台秤的示数变为45 kg直到电梯到达观光层。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)电梯匀速运动时的速度大小；
(2)电梯减速的时间为多少；
(3)在如图坐标中画出电梯运动全过程的v t图像；
(4)广州塔观光层的高度为多少？(相对电梯启动时的位置)
课时跟踪检测(二十二)
1．选A 空间站中，所有物体皆处于完全失重状态，所有与重力有关的现象消失。弹簧拉力器通过弹簧形变来锻炼人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关，故A正确；利用俯卧撑、引体向上、仰卧起坐锻炼身体均需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降，在完全失重状态下已没有重力可用，故B、C、D错误。
2．选C 该同学在从四楼到一楼的过程中，先加速下降再匀速下降最后减速下降，即该同学的加速度先向下，后为零，再向上，根据牛顿第二定律，该同学受到的支持力先小于重力，后等于重力，再大于重力。
3．选C 若小球与M点等高，对小球受力分析可知小球受到的合力方向竖直向下，根据牛顿第二定律，小球的加速度方向与合力方向相同，因此加速度的方向竖直向下，小球处于失重状态，故A错误；若小球与N点等高，对小球受力分析可知小球受到的合力方向竖直向上，根据牛顿第二定律，小球的加速度方向与合力方向相同，因此加速度的方向竖直向上，小球处于超重状态，故B错误；根据牛顿第一定律，当小球所受合力为零时，保持静止或者匀速直线运动状态，静止时小球与箱子侧面的O点等高，说明此时小球受到的合力为零，当箱子在竖直方向运动时，小球随箱子一起运动，若小球与O点等高，小球一定做匀速运动，故C正确；当两弹簧的合力不为零，并且跟小球重力方向相同时，小球受到的合力大于重力，根据牛顿第二定律，小球的加速度大小大于重力加速度g，故D错误。
4．选B 重锤离开地面前静止不动，处于平衡状态，即不处于超重状态，也不处于失重状态，由平衡条件有mg＝FN＋FT，橡皮筋的弹力FT增大，则地面的支持力FN减小，由牛顿第三定律可知，对地面的压力逐渐减小，故A错误；重锤加速上升的过程，具有向上的加速度，则处于超重状态，故B正确；重锤的速度最大时，加速度为零，橡皮筋的弹力与重力等大反向，处于平衡状态，即不处于超重状态，也不处于失重状态，小球继续上升，上升至最高点时，速度为零，此时，重锤的合力不为零，具有向下的加速度，处于失重状态，故C、D错误。
5．选C AB阶段拉力大于重力，电梯处于超重状态，CD阶段拉力小于重力，电梯处于失重状态，故A错误；电梯运行时，从静止开始，AB段加速度向上，处于上楼加速过程中，CD段加速度向下，处于上楼减速过程，故B错误；设物块质量为m，电梯加速度大小为a＝＝g≈0.67 m/s2，AB段加速度竖直向上，CD段加速度竖直向下，故C正确，D错误。
6．选B 球的加速上升和匀速上升可以认为与球等体积的水在加速下降和匀速下降。把容器、水和球作为一个整体，塑料球静止和匀速运动时，系统处于平衡状态，地面对物体的支持力等于系统的重力，即N1＝N3，当球加速上升时，水加速下降，系统整体有向下的加速度，重力和支持力的合力提供加速度，所以重力大于支持力，故N1＝N3＞N2，故B正确，A、C、D错误。
7．选C 物块下滑的加速度a＝gsin θ＝g，方向沿斜面向下。此加速度的竖直分量a1＝asin θ＝g，所以物块处于失重状态，其视重F＝m(g－a1)＝mg＝3 N，测力计的示数减小1 N，故C项正确。
8．选CD t1时刻，手机的加速度向下，手机处于失重状态，A错误；t1～t2时间，加速度方向与速度方向同向，速度增大，t2时刻，手机的加速度是零，速度达到最大值，手机的重力与薄板对手机的支持力大小相等，是平衡力，由牛顿第三定律可知，手机对薄板的压力大小等于其重力，B错误，C正确；t3时刻，手机具有向上的最大加速度，手机受到重力与支持力，由牛顿第二定律可知F－mg＝ma，则有F＝mg＋ma，手机受到薄板的支持力最大，大于重力，手机处于超重状态，D正确。
9．解析：(1)根据s＝at2，得a＝3 m/s2
根据牛顿第二定律得F－mg＝ma
得到F＝m(g＋a)＝6.5 N。
(2)由牛顿第二定律得mg－F′＝ma′
a′＝＝4 m/s2，电梯以4 m/s2的加速度向上做匀减速运动。
答案：(1)6.5 N (2)见解析
10．选BD 从刚接触地面向下压弹片直到最低点的过程中，一段时间内，重力大于弹力，人加速运动，加速度方向向下，是失重状态，然后，弹力大于重力，加速度方向向上，做减速运动，是超重状态，A错误；从离开地面开始向上运动到最高点的过程中，人的加速度方向向下，人处于失重状态，B正确；从最低点向上弹起过程中，首先经历了向上的加速过程，加速度方向向上，属于超重，则人对回弹鞋的压力大于重力，根据牛顿第三定律回弹鞋对人的作用力大于人的重力，然后经历减速过程，加速度方向向下，属于失重，则人对回弹鞋的压力小于重力，根据牛顿第三定律回弹鞋对人的作用力小于人的重力，C错误；弹片压到最低点时，对于人和鞋加速度方向向上，处于超重状态，回弹鞋对地面的压力大于人和鞋的总重力，D正确。
11．选A 当B加速下滑时，对B：由牛顿第二定律可知Mg－f1＝Ma，对A：Mg＋f1＋mg＝FN1，解得FN1＝(2M＋m)g－Ma，由牛顿第三定律知A对地面的压力为(2M＋m)g－Ma，选项A正确；当B减速下滑时，对B：由牛顿第二定律可知f2－Mg＝Ma，对A：Mg＋f2＋mg＝FN2，解得FN2＝(2M＋m)g＋Ma，由牛顿第三定律知A对地面的压力为(2M＋m)g＋Ma，选项B、C错误；B下滑过程中先加速后减速，则先失重后超重，所以A对地面的压力先小于(2M＋m)g，后大于(2M＋m)g，选项D错误。
12．解析：(1)电梯静止时台秤的示数为50 kg，
在启动时示数变为52.5 kg，说明此时合力
F＝(52.5－50)×10 N＝25 N
根据牛顿第二定律知a1＝＝＝0.5 m/s2，
加速时间为t1＝10 s，
电梯匀速运动时的速度为v＝a1t1＝5 m/s。
(2)靠近观光层时台秤的示数变为45 kg，
则此时合力F′＝(45－50)×10 N＝ma2
解得a2＝－1 m/s2
所以减速时间t3＝＝5 s。
(3)根据以上分析知0～10 s电梯做匀加速运动，速度达到5 m/s；
10～90 s内做匀速直线运动，速度为5 m/s；
90～95 s内做匀减速直线运动，末速度为零。图像如图所示。
(4)v t图像与横轴围成的面积为运动位移，即观光层的高度h＝×(80＋95)×5 m＝437.5 m。
答案：(1)5 m/s (2)5 s (3)见解析图
(4)437.5 m
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