实数混合运算专项训练（含解析）-数学八年级上册苏科版（2024）

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实数混合运算专项训练-数学八年级上册苏科版（2024）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．计算：．
2．计算：
(1)；
(2)．
3．计算：
(1)
(2)
4．计算：
(1)；
(2)
5．计算：
(1)；
(2)求的值：；
6．（1）计算：
（2）解方程：
7．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
8．计算：
(1)．
(2)．
9．（1）计算：；
（2）求的值：．
10．计算
(1)
(2)
11．计算：
(1)．
(2)．
12．计算：．
13．计算：
(1)；
(2)．
14．计算：．
15．计算：．
16．计算：．
17．（1）计算：
（2）计算：
18．计算：
(1)；
(2)．
《实数混合运算专项训练-数学八年级上册苏科版（2024）》参考答案
1．
【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算算术平方根和立方根，并计算绝对值和乘方，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：原式
．
2．(1)7
(2)
【分析】本题主要考查了实数的混合运算、算术平方根、立方根化简乘、方等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．
（1）先根据算术平方根、立方根化简，然后再计算即可；
（2）先根据乘方、算术平方根、绝对值化简，然后再计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
3．(1)7
(2)
【分析】本题主要考查了实数的混合计算，求一个数的平方根，化简绝对值，求一个数的立方根，二次根式的化简，熟知实数的混合计算法则，尤其是算术平方根和立方根的求解方法是解题的关键．
（1）先计算平方根，立方根以及化简二次根式，然后从左到右计算即可；
（2）先计算平方根，立方根以及化简二次根式，化简绝对值，然后从左到右计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
4．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握各运算法则．
（1）先求绝对值，算术平方根，立方根，再进行实数的加减即可；
（2）先计算乘方，算术平方根，立方根，再计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
5．(1)
(2)
【分析】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根，平方根解方程的方法是关键．
（1）分别算出乘方，算术平方根，立方根的值，最后算加减即可；
（2）根据平方根的计算解方程即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：，
，
，
∵，
∴．
6．（1）；（2）或
【分析】本题主要考查了算术平方根，立方根和利用算术平方根解方程，解题的关键是熟练掌握算术平方根，立方根，绝对值的化简．
（1）根据算术平方根，立方根的定义，绝对值，进行化简即可；
（2）先移项，然后利用算术平方根解方程，即可得到答案．
【详解】解：（1）
；
（2）移项：
开平方：
当时，
当时，
所以，或．
7．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查实数的混合运算，平方根，立方根，利用平方根解方程，利用立方根解方程，有理数的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用有理数的乘方法则，算术平方根及立方根的定义计算后再算乘法，最后算加减即可；
（2）将原方程整理后利用平方根的定义解方程即可；
（3）利用立方根的定义解方程即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：，
；
（3）解：，
．
8．(1)
(2)或
【分析】本题考查了实数的运算，算术平方根，立方根，理解相关定义是解题的关键；
（1）分别计算算术平方根、立方根与实数的绝对值，最后计算加减即可；
（2）利用平方根的定义即可求解．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：
移项，得，
，
或，
解得或
9．（1）；（2）
【分析】本题考查实数的运算及利用立方根定义求方程.
（1）根据求算术平方根，求绝对值，求立方根，进行计算即可得出答案；
（2）先移项，再根据立方根的概念进行求解即可得出答案．
【详解】（1）解：原式
（2）解：
10．(1)
(2)
【分析】本题考查了算术平方根，立方根，实数的混合运算等知识．熟练掌握算术平方根，立方根，实数的混合运算是解题的关键．
（1）先分别求算术平方根，立方根，然后进行减法运算即可；
（2）先分别求立方根，绝对值，然后进行加减运算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
11．(1)
(2)，
【分析】本题考查了实数的混合运算，利用平方根解方程，掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先计算乘方、算术平方根、立方根和绝对值，再计算加减法即可；
（2）利用立方根解方程即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：，
，
，
，
解得：，．
12．
【分析】此题主要考查了实数的运算：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
【详解】解：原式
．
13．(1)
(2)1
【分析】本题考查了实数的混合运算.
（1）先计算立方根，绝对值，算术平方根，再计算加减即可；
（2）先计算乘方，再计算减法即可.
【详解】（1）解：
（2）解：
14．
【分析】本题考查了实数的混合运算，先分别化简绝对值，计算乘法，开立方，最后算加减法即可．
【详解】解：
．
15．7
【分析】本题考查实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键：先进行乘方，开方和去绝对值运算，再进行乘法和加减运算即可．
【详解】解：原式，
，
．
16．
【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算立方根和算术平方根，再计算乘方和绝对值，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：
．
17．（1）8；（2）
【分析】本题考查了立方根与算术平方根的混合运算、实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先化简三次方根，绝对值和负整数的幂运算，然后按照运算法则进行作答，即可求解；
（2）先化简绝对值，再去括号，，然后按照运算法则进行作答，即可求解．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及算术平方根、立方根、实数绝对值的计算等知识，掌握它们是解题的关键；
（1）分别计算算术平方根、立方根，最后进行加除运算即可；　
（2）根据平方根的定义，实数绝对值的计算即可．
【详解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
．
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