3升4经典奥数专题：平均数问题-数学三年级下册人教版（含解析）

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3升4经典奥数专题：平均数问题-数学三年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．小明家所在的单元里原来有6户人家安装空调（每户装1台），后来又增加了2户。当这8台空调全部打开时就会烧熔保险丝，因此最多同时使用6台空调。问：在24小时内平均每户最多可以使用空调多少小时？
2．七个数的平均数是25，把这七个数按照从大到小的顺序排成一排，前三个数的平均数是28，后5个数的平均数是23。问：第三个数是多少？
3．有三个数，甲、乙两数的平均数是23，乙、丙两数的平均数是24，甲、丙两数的平均数是16。这三个数各是多少？
4．玲玲在期末考试中语文、英语和科学的平均成绩是84分，数学成绩出来后，四门学科考试的平均成绩比原来提高了3分。你知道玲玲的数学得了多少分吗？
、5．在一次“歌唱祖国”合唱比赛中，有7位评委给四（1）班的打分分别是：97分、96分、92分、95分、93分、87分、94分，如果去掉一个最高分和一个最低分，四（1）班的平均分是多少？
6．上学期期末测试中。李明同学语文、数学的平均成绩为96分。英语成绩为78分。请你算一算，他语文、数学、英语三门功课的平均成绩是多少分？
7．小明参加了若干次数学测验，其中一次的成绩是7和9构成的两位数。如果是97分，那么他的各次平均分为90分，如果是79分，那么他的各次平均分为87分。求小明参加数学测验的次数。
8．甲、乙两名工人生产零件，甲每小时生产120个，乙每小时生产90个。已知某天甲生产了5小时，甲、乙平均每人每小时生产100个，请问：乙这天生产了几小时？
9．一次数学考试的满分是100分，有6位同学在这次考试中的平均分数是90分。这6人得分互不相同，且都是自然数。其中一位同学仅得60分。那么排在第三名的同学至少得多少分？
10．在一次考试中小明的语文和数学平均成绩是96分，数学和英语的平均成绩是88分，语文和英语的平均成绩是86分．求小明三门功课的得分各是多少？哪门最高？
11．王师傅加工一批零件，前三天共加工97个，第四天加工的零件个数比这四天的平均数还多11个，第四天加工多少个？
12．8个数从小到大排成一列，它们的平均数是32，前5个数的平均数是24．后5个数的和是210，中间两个数的平均数是多少？
13．7位同学进行跳绳比赛，平均每人跳148下．由于记录失误，李强的成绩被错记成121下，因此他们的平均成绩变成145下，问：李强实际上跳了多少下？
14．如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？
15．有四个数，每次选其中的三个数求平均数，再加上另外一个数，用这样的方法算了四次，分别得到以下四个数：36、42、50、56，求原来四个数的平均数。
《3升4经典奥数专题：平均数问题-数学三年级下册人教版》参考答案
1．18小时
【分析】8台空调运行的总时间相当于6台空调24小时运行的时间，24乘6等于6台空调24小时运行的时间，再除以8，即等于24小时内平均每户最多可以使用空调的时间，据此即可解答。
【详解】24×6÷8
＝144÷8
＝18（小时）
答：24小时内平均每户最多可以使用空调18小时。
【点睛】8台空调运行的总时间相当于6台空调24小时运行的时间，这是解答本题的关键。
2．24
【分析】根据题意可知，28乘3等于前三个数的和，23乘5等于后五个数的和，25乘7等于七个数的和，前三个数的和加后五个数的和，再减去七个数的和，即等于第三个数，据此即可解答。
【详解】28×3＋23×5－25×7
＝84＋115－175
＝199－175
＝24
答：第三个数是24。
【点睛】分别求出前三个数、后五个数的和是解答本题的关键。
3．甲是15，乙是31，丙是17
【分析】根据题意可知，23乘2等于甲、乙两数的和，24乘2等于乙、丙两数的和，16乘2等于甲、丙两数的和，然后把三个和相加即等于三个数和的2倍，所以三个数和的2倍除以2等于三个数的和，三个数的和减去两数的和等于另外一个数，据此即可解答。
【详解】23×2＝46
24×2＝48
16×2＝32
（46＋48＋32）÷2
＝126÷2
＝63
63－48＝15
63－32＝31
63－46＝17
答：甲是15，乙是31，丙是17。
【点睛】解答此题的关键是求出甲、乙两数，乙、丙两数，以及甲、丙两数的和分别是多少。
4．96分
【分析】根据题意可知，四门学科考试的平均成绩等于84＋3＝87（分），四门学科的平均成绩乘4等于四门学科的成绩和，三门学科的平均成绩乘3等于三门学科的成绩和，四门学科的成绩和减三门学科的成绩和等于数学的分数，据此即可解答。
【详解】（84＋3）×4－84×3
＝348－252
＝96（分）
答：玲玲的数学得了96分。
【点睛】分别求出三门学科、四门学科考试的总分各是多少是解答本题的关键。
5．94分
【分析】97分＞96分＞95分＞94分＞93分＞92分＞87分，因此去掉一个的最高分和最低分是97分和87分。然后求出其余的分数之和，再除以5即可求出四（1）班的平均分是多少。
【详解】97分＞96分＞95分＞94分＞93分＞92分＞87分
（96＋95＋94＋93＋92）÷（7－2）
＝470÷5
＝94（分）
答：四（1）班的平均分是94分。
6．90分
【分析】根据“总数＝平均数×份数”，可以先求出语文数学的总分，再加上英语的分数，即可求出语文数学英语三科的总成绩。用三科的总成绩除以3，即可求出这三科的平均分。
【详解】总分：96×2＋78
＝192＋78
＝270（分）
平均分：270÷3＝90（分）
答：他语文、数学、英语三门功课的平均成绩是90分。
7．6次
【分析】先计算出两种分数下的总分之差和两种分数下的的平均分之差，再用两种分数下的总分之差除以两种分数下的的平均分之差，由此即可求出小明参加的测验次数。
【详解】（97－79）÷（90－87）
＝18÷3
＝6（次）
答：小明参加数学测验的次数为6次。
8．10小时
【分析】按照甲、乙平均每人每小时生产100个，甲5个小时生产了500个零件，但是甲每小时生产120个，应该生产600个零件，甲就少了100个零件，则乙应该多生产100个零件，和乙平均每小时生产的零件相比，每小时多生产10个零件，则需要10小时完成。
【详解】120×5－100×5
＝600－500
＝100（个）
100÷（100－90）
＝100÷10
＝10（小时）
答：乙这天生产了10小时。
9．95分
【分析】6位同学在这次考试中的平均分数是90分，这6位同学考试的总分是540分，第一名和第二名的分数尽可能的高，且不相同，为100分、99分。第四名和第五名的分数尽可能的和第三名相近。就是第三名同学分数最少的情况。其中一位同学仅得60分，则剩余的三名同学总分是281分，而且这三名学生的分数尽量接近，三个人分数的平均分大概在93左右，据此得出第三名是95分。
【详解】90×6＝540（分）
540－100－99－60
＝540－（100＋99＋60）
＝540－259
＝281（分）
281＝94＋94＋93＝92＋95＋94
答：排在第三名的同学至少95分。
【点睛】要理解至少的意思是第三名的分数在最少的情况下保持6个人的平均数是90分。也就是在和相等的情况下，其他的数字尽可能大的情况，另外的一个数才会尽可能的小。
10．英语78分，语文94分，数学98分，数学最高．
【详解】96×2+88×2+86×2=540（分）
540÷2=270（分）
英语：270-96×2=78（分）
语文：270-88×2=94（分）
数学：270-78-94=98（分）
答：英语78分，语文94分，数学98分，数学最高．
11．47个
【详解】(97+11)÷3=36（个）
36+11=47（个）
答：第四天加工47个．
12．37
【详解】（24×5＋210－32×8）÷2＝37
答：中间两个数的平均数是37．
13．142下
【详解】148×7=1036（下）
145×7=1015(下）
1036-1015=21（下）
21+121=142（下）
答：李强实际上跳了142下．
14．年龄最大的人最大40岁
【分析】因6人年龄都不相同，要求年龄最大的最多是几岁，则要使5个人的年龄尽可能的小，所以其余5个人的年龄应是20岁，21岁，22岁，23岁，24岁再用他们的年龄和减去5个的年龄就是年龄最大人的岁数，据此解答．
本题的重点是确定其余4个人的年龄是多少岁，再进行解答．
【详解】25×6﹣（20+21+22+23+24）
=25×6﹣110
=150﹣110
=40（岁）
答：年龄最大的人最大40岁．
15．23
【分析】由题意可知，每次选其中的三个数求平均数，再加上另外一个数，用这样的方法算了四次，分别得到以下四个数:36、42、50、56。我们可以将这四个数相加，然后除以2，得到的结果就是原来四个数的和。然后，我们再将这个结果除以4，就可以得到原来四个数的平均数。
【详解】36＋42＋50＋56＝184
184÷2＝92
92÷4＝23
答：原来四个数的平均数是23。
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