第1单元长方体和正方体易错精选题-数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体易错精选题-数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 511.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-21 14:41:54 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体易错精选题-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面（ ）图形是长方体的展开图。
A． B． C．
2．某种长方体饮料盒的外包装尺寸为“9×6×15（单位：厘米）”，用它装（ ）饮料最合适。
A．350毫升 B．800毫升 C．1升
3．一个无盖的长方体水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。做这个水槽至少需要铁皮（ ）平方分米。
A．120 B．128 C．188
4．四（1）班的小明同学把自己的一只拳头伸进装满水的容器里，溢出的水（ ）。
A．大于1升 B．小于1升 C．等于1升
5．一个正方体的表面积是底面积的（ ）。
A． B． C．6倍
6．用12个同样大的正方体拼成三种不同形状的长方体，表面积最小的是（ ）。
A． B．C．
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
一台冰箱容积约为240( )；一间教室的面积约为72( )；
一个集装箱的体积约是60( )；一个文具盒的体积约是0.4( )。
8．108平方分米＝( )平方米 0.5公顷＝( )平方米
2立方米50立方分米＝( )立方米 5080立方厘米＝( )升
9．如图，小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要( )个橡皮泥团和( )根小棒才能搭完。
10．一个长方体，如果长减少2厘米，就成为正方体，这时表面积减少48平方厘米，求原来长方体的体积是( )立方厘米。
11．用铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，铁丝长( )厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要( )平方分米的彩纸；这个长方体所占的空间是( )立方厘米。
12．下图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。( )
14．一个长方体的长和宽都是2米，高是3米，计算它的表面积可列式为：2×2×2＋3×2×4。( )
15．大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的表面积是小正方体的4倍。( )
16．求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉5个面的面积之和。( )
17．满满的一杯水，水的体积就是杯子的容积。( )
四、计算题
18．求下面正方体的体积和表面积。
19．如图是一个无盖的长方体纸盒展开图，求它的体积。
五、解答题
20．一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高4分米。这个水槽最多可以盛水多少升？
21．“一方有难，八方支援”某社区居民发起为灾区捐款的活动，需要制作一个长方体募捐箱（如图，单位：厘米），在它上面挖一个长方形的口，制作这样一个募捐箱至少需要多少平方厘米的纸板？
22．安安为了测量一块不规则石头的体积，进行了以下操作。
①准备一个长方体透明容器，从里面量得长18厘米，宽12厘米，高40厘米。
②倒入适量的水，水面高度为20厘米。
③将石头浸没在水中，量出水面高度为28厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？
23．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。
（1）那么正方体的棱长是多少分米？
（2）长方体的体积是多少立方分米？
24．数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水，甲容器里面长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米），并布置了一项实验活动。
实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。
辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。
小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据：
同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？请在答题卡上写出计算过程。
《第1单元长方体和正方体易错精选题-数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B B C A
1．A
【分析】根据长方体展开图的特征可知，选项A是属于长方体展开图的“2－2－2”结构，其余选项都不是长方体的展开图。
【详解】
是长方体的展开图。
故答案为：A
2．B
【分析】长方体容积＝长×宽×高，据此列式求出饮料盒的容积，从而判断用它装多少饮料最合适。
【详解】9×6×15＝810（立方厘米）
810立方厘米＝810毫升
所以，用它装800毫升饮料最合适。
故答案为：B
3．B
【分析】求做这个无盖的长方体水槽至少需要的铁皮的面积也就是求长方体下面、前后面、左右面的面积和。把长、宽、高的数值代入“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”计算即可。
【详解】12×5＋（12×2＋5×2）×2
＝60＋（24＋10）×2
＝60＋34×2
＝60＋68
＝128（平方分米）
所以，做这个水槽至少需要铁皮128平方分米。
故答案为：B
4．B
【分析】根据生活实际情况，小朋友的一只拳头的体积小于1立方分米， 1立方分米＝1升；据此解答即可。
【详解】根据分析可得：四（1）班的小明同学把自己的一只拳头伸进装满水的容器里，溢出的水小于1升。
故答案为：B
5．C
【分析】正方体有6个相等的面，表面积是这六个面的面积之和，底面积是一个面的面积，因此正方体的表面积相当于6个底面积。
【详解】由分析可知，正方体的表面积是底面积的6倍。
故答案为：C
6．A
【分析】本题可以使用设数法，假设每个小正方体的棱长为1厘米，那么由图可知三个长方体的长宽高，代入表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出表面积再比较即可。
【详解】A．长3厘米，宽2厘米，高2厘米，
表面积＝（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
B．长4厘米，宽3厘米，高1厘米
表面积＝（4×3＋4×1＋3×1）×2
＝（12＋4＋3）×2
＝19×2
＝38（平方厘米）
C．长6厘米，宽2厘米，高1厘米
表面积＝（6×2＋6×1＋2×1）×2
＝（12＋6＋2）×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
32＜38＜40
故答案为：A
7． 升/L 平方米/m2 立方米/m3 立方分米/dm3
【分析】根据生活经验以及数据的大小可知：两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量一台冰箱容积用“升”作单位比较合适。16张A4纸的面积为1平方米，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适。1台洗衣机的体积约1立方米，所以计量集装箱的体积用立方米比较合适。1个粉笔盒的体积约1立方分米，所以计量文具的体积用立方分米比较合适。
【详解】一台冰箱容积约为240升；一间教室的面积约为72平方米；
一个集装箱的体积约是60立方米；一个文具盒的体积约是0.4立方分米。
8． 1.08 5000 2.05 5.08
【分析】108平方分米换算成平方米，因为1平方米＝100平方分米，把平方分米换算成平方米，要除以进率100。
0.5公顷换算成平方米，因为1公顷＝10000平方米，把公顷换算成平方米，要乘进率10000。
2立方米50立方分米换算成立方米，因为1立方米＝1000立方分米，先把50立方分米换算成立方米，50÷1000＝0.05立方米。再加上原来的2立方米。
5080立方厘米换算成升，因为1升＝1000立方厘米，把立方厘米换算成升，要除以进率1000。
【详解】1平方米＝100平方分米
108÷100＝1.08（平方米）
108平方分米＝1.08平方米
1公顷＝10000平方米
0.5×10000＝5000（平方米）
0.5公顷＝5000平方米
1立方米＝1000立方分米
50÷1000＝0.05（立方米）
2＋0.05＝2.05（立方米）
2立方米50立方分米＝2.05立方米
1升＝1000立方厘米
5080÷1000＝5.08（升）
5080立方厘米＝5.08升
9． 2 5
【分析】正方体有6个面，8个顶点，12条棱。结合图形可知：橡皮泥团也就是搭建的正方体顶点，小棒就是搭建正方体的棱。观察图形可知：这个框架已经有了6个顶点，也就是还需要橡皮泥团：8－6＝2（个），已经有7条棱，也就是还需要小棒：12－7＝5（根）。据此填空即可。
【详解】需要橡皮泥团：8－6＝2（个），需要小棒：12－7＝5（根）
所以小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要2个橡皮泥团和5根小棒才能搭完。
10．288
【分析】由题意可知，如果长减少2厘米，就成为正方体，这时表面积减少48平方厘米，即减少了长为2厘米的长方体的侧面积，用48除以2即可求出长方体的底面周长，根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出长方体的底面的宽和高，最后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可。
【详解】48÷2＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
（6＋2）×6×6
＝8×6×6
＝48×6
＝288（立方厘米）
则原来长方体的体积是288立方厘米。
11． 96 3.76 480
【分析】求铁丝的长其实就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。求彩纸的面积就是求长方体的表面积，根据，代入数据计算即可。再根据，计算可得长方体所占的空间。单位不同要统一单位。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
（平方分米）
（立方厘米）
用铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，铁丝长96厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要3.76平方分米的彩纸；这个长方体所占的空间是480立方厘米。
12． 64 152 96
【分析】观察长方体的展开图的可知，这个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是2厘米；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】（8＋6＋2）×4
＝16×4
＝64（厘米）
（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（平方厘米）
8×6×2
＝48×2
＝96（立方厘米）
这个长方体的棱长之和是64厘米，表面积是152平方厘米，体积是96立方厘米。
13．×
【分析】正方体的棱长之和是指正方体的12条棱的长度之和；正方体的表面积是指正方体的6个面的面积之和；两者意义不同，不能比较大小。
【详解】棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】已知长方体的长和宽都是2米，高是3米，根据长方体的特征可知，这个长方体有2个面是正方形，有4个面是完全一样的长方形；
根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别求出2个正方形的面积和4个长方形的面积，再相加，即是这个长方体的表面积。
【详解】一个长方体的长和宽都是2米，高是3米，那么它的上下面都是2×2的正方形，前后面和左右面都是3×2的长方形，所以计算它的表面积可列式为：2×2×2＋3×2×4。
原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长为2a，根据公式正方体的表面积＝棱长×棱长×6分别计算出小正方体和大正方体的表面积，再进行比较即可。
【详解】小正方体的表面积：6×a×a
大正方体的表面积：6×2a×2a＝6×a×a×4＝24×a×a
大正方体表面积是小正方体的4倍。
故答案为：√
16．√
【分析】结合生活实际可知，抽屉是一个无盖的长方体，所以求做一个抽屉用多少木板，就是求长方体的上下面、左右面和后面共5个面的面积之和，据此判断。
【详解】求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉5个面的面积之和。
原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积。据此判断。
【详解】根据容积的意义可知，满满的一杯水，水的体积就是杯子的容积。所以原题说法正确。
故答案为：√
18．27立方厘米；
54平方厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入相关数据计算即可。
【详解】
＝9×3
（立方厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米。
19．
【分析】此图属于长方体展开图的“”型。
根据图中已知条件，高是11dm，长＋高＝18dm，即长＝18－高；同理长×2＋宽＝17dm，可以得出宽＝17－长×2；折成长方体的长、宽、高分别是7dm、3dm、11dm，根据长方体的体积计算公式即可解答。
【详解】
它的体积是。
20．240升
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体铁皮水槽的容积，1立方分米＝1升；再把单位换算成升即可。
【详解】12×5×4
＝60×4
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
答：这个水槽最多可以盛水240升。
21．10725平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方形的面积＝长×宽，需要纸板的面积＝长方体的表面积－长方形的面积，据此解答。
【详解】（40×30＋40×60＋30×60）×2－5×15
＝（1200＋2400＋1800）×2－5×15
＝5400×2－5×15
＝10800－75
＝10725（平方厘米）
答：制作这样一个募捐箱至少需要10725平方厘米的纸板。
22．1728立方厘米
【分析】根据题意，把一块石头浸没在一个长方体透明容器中，水面由20厘米升高到28厘米，上升了（28－20）厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这块石头的体积。
【详解】18×12×（28－20）
＝18×12×8
＝216×8
＝1728（立方厘米）
答：这块石头的体积是1728立方厘米。
23．（1）5分米
（2）120立方分米
【分析】（1）已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体的棱长总和；
已知一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长。
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出这个长方体的体积。
【详解】（1）（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（分米）
60÷12＝5（分米）
答：正方体的棱长是5分米。
（2）6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
答：长方体的体积是120立方分米。
24．见详解
【分析】两个容器中，水面上升的体积就是小石头的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，甲容器的长×宽×水面上升的高度＝小石头的体积，即乙容器水面上升的体积，乙容器水面上升的体积÷乙容器水面上升的高度＝乙容器的底面积，再用乙容器的底面积×原来的高，即可求出水的体积。
【详解】30×20×2÷3＝400（平方厘米）
400×21＝8400（立方厘米）
答：乙容器中水的体积是8400立方厘米。
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第1单元长方体和正方体易错精选题-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面（ ）图形是长方体的展开图。
A． B． C．
2．某种长方体饮料盒的外包装尺寸为“9×6×15（单位：厘米）”，用它装（ ）饮料最合适。
A．350毫升 B．800毫升 C．1升
3．一个无盖的长方体水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。做这个水槽至少需要铁皮（ ）平方分米。
A．120 B．128 C．188
4．四（1）班的小明同学把自己的一只拳头伸进装满水的容器里，溢出的水（ ）。
A．大于1升 B．小于1升 C．等于1升
5．一个正方体的表面积是底面积的（ ）。
A． B． C．6倍
6．用12个同样大的正方体拼成三种不同形状的长方体，表面积最小的是（ ）。
A． B．C．
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
一台冰箱容积约为240( )；一间教室的面积约为72( )；
一个集装箱的体积约是60( )；一个文具盒的体积约是0.4( )。
8．108平方分米＝( )平方米 0.5公顷＝( )平方米
2立方米50立方分米＝( )立方米 5080立方厘米＝( )升
9．如图，小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要( )个橡皮泥团和( )根小棒才能搭完。
10．一个长方体，如果长减少2厘米，就成为正方体，这时表面积减少48平方厘米，求原来长方体的体积是( )立方厘米。
11．用铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，铁丝长( )厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要( )平方分米的彩纸；这个长方体所占的空间是( )立方厘米。
12．下图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。( )
14．一个长方体的长和宽都是2米，高是3米，计算它的表面积可列式为：2×2×2＋3×2×4。( )
15．大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的表面积是小正方体的4倍。( )
16．求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉5个面的面积之和。( )
17．满满的一杯水，水的体积就是杯子的容积。( )
四、计算题
18．求下面正方体的体积和表面积。
19．如图是一个无盖的长方体纸盒展开图，求它的体积。
五、解答题
20．一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高4分米。这个水槽最多可以盛水多少升？
21．“一方有难，八方支援”某社区居民发起为灾区捐款的活动，需要制作一个长方体募捐箱（如图，单位：厘米），在它上面挖一个长方形的口，制作这样一个募捐箱至少需要多少平方厘米的纸板？
22．安安为了测量一块不规则石头的体积，进行了以下操作。
①准备一个长方体透明容器，从里面量得长18厘米，宽12厘米，高40厘米。
②倒入适量的水，水面高度为20厘米。
③将石头浸没在水中，量出水面高度为28厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？
23．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。
（1）那么正方体的棱长是多少分米？
（2）长方体的体积是多少立方分米？
24．数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水，甲容器里面长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米），并布置了一项实验活动。
实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。
辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。
小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据：
同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？请在答题卡上写出计算过程。
《第1单元长方体和正方体易错精选题-数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B B C A
1．A
【分析】根据长方体展开图的特征可知，选项A是属于长方体展开图的“2－2－2”结构，其余选项都不是长方体的展开图。
【详解】
是长方体的展开图。
故答案为：A
2．B
【分析】长方体容积＝长×宽×高，据此列式求出饮料盒的容积，从而判断用它装多少饮料最合适。
【详解】9×6×15＝810（立方厘米）
810立方厘米＝810毫升
所以，用它装800毫升饮料最合适。
故答案为：B
3．B
【分析】求做这个无盖的长方体水槽至少需要的铁皮的面积也就是求长方体下面、前后面、左右面的面积和。把长、宽、高的数值代入“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”计算即可。
【详解】12×5＋（12×2＋5×2）×2
＝60＋（24＋10）×2
＝60＋34×2
＝60＋68
＝128（平方分米）
所以，做这个水槽至少需要铁皮128平方分米。
故答案为：B
4．B
【分析】根据生活实际情况，小朋友的一只拳头的体积小于1立方分米， 1立方分米＝1升；据此解答即可。
【详解】根据分析可得：四（1）班的小明同学把自己的一只拳头伸进装满水的容器里，溢出的水小于1升。
故答案为：B
5．C
【分析】正方体有6个相等的面，表面积是这六个面的面积之和，底面积是一个面的面积，因此正方体的表面积相当于6个底面积。
【详解】由分析可知，正方体的表面积是底面积的6倍。
故答案为：C
6．A
【分析】本题可以使用设数法，假设每个小正方体的棱长为1厘米，那么由图可知三个长方体的长宽高，代入表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出表面积再比较即可。
【详解】A．长3厘米，宽2厘米，高2厘米，
表面积＝（3×2＋3×2＋2×2）×2
＝（6＋6＋4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
B．长4厘米，宽3厘米，高1厘米
表面积＝（4×3＋4×1＋3×1）×2
＝（12＋4＋3）×2
＝19×2
＝38（平方厘米）
C．长6厘米，宽2厘米，高1厘米
表面积＝（6×2＋6×1＋2×1）×2
＝（12＋6＋2）×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
32＜38＜40
故答案为：A
7． 升/L 平方米/m2 立方米/m3 立方分米/dm3
【分析】根据生活经验以及数据的大小可知：两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量一台冰箱容积用“升”作单位比较合适。16张A4纸的面积为1平方米，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适。1台洗衣机的体积约1立方米，所以计量集装箱的体积用立方米比较合适。1个粉笔盒的体积约1立方分米，所以计量文具的体积用立方分米比较合适。
【详解】一台冰箱容积约为240升；一间教室的面积约为72平方米；
一个集装箱的体积约是60立方米；一个文具盒的体积约是0.4立方分米。
8． 1.08 5000 2.05 5.08
【分析】108平方分米换算成平方米，因为1平方米＝100平方分米，把平方分米换算成平方米，要除以进率100。
0.5公顷换算成平方米，因为1公顷＝10000平方米，把公顷换算成平方米，要乘进率10000。
2立方米50立方分米换算成立方米，因为1立方米＝1000立方分米，先把50立方分米换算成立方米，50÷1000＝0.05立方米。再加上原来的2立方米。
5080立方厘米换算成升，因为1升＝1000立方厘米，把立方厘米换算成升，要除以进率1000。
【详解】1平方米＝100平方分米
108÷100＝1.08（平方米）
108平方分米＝1.08平方米
1公顷＝10000平方米
0.5×10000＝5000（平方米）
0.5公顷＝5000平方米
1立方米＝1000立方分米
50÷1000＝0.05（立方米）
2＋0.05＝2.05（立方米）
2立方米50立方分米＝2.05立方米
1升＝1000立方厘米
5080÷1000＝5.08（升）
5080立方厘米＝5.08升
9． 2 5
【分析】正方体有6个面，8个顶点，12条棱。结合图形可知：橡皮泥团也就是搭建的正方体顶点，小棒就是搭建正方体的棱。观察图形可知：这个框架已经有了6个顶点，也就是还需要橡皮泥团：8－6＝2（个），已经有7条棱，也就是还需要小棒：12－7＝5（根）。据此填空即可。
【详解】需要橡皮泥团：8－6＝2（个），需要小棒：12－7＝5（根）
所以小华正在用一些同样长的小棒和橡皮泥团搭一个正方体框架，还需要2个橡皮泥团和5根小棒才能搭完。
10．288
【分析】由题意可知，如果长减少2厘米，就成为正方体，这时表面积减少48平方厘米，即减少了长为2厘米的长方体的侧面积，用48除以2即可求出长方体的底面周长，根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出长方体的底面的宽和高，最后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可。
【详解】48÷2＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
（6＋2）×6×6
＝8×6×6
＝48×6
＝288（立方厘米）
则原来长方体的体积是288立方厘米。
11． 96 3.76 480
【分析】求铁丝的长其实就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。求彩纸的面积就是求长方体的表面积，根据，代入数据计算即可。再根据，计算可得长方体所占的空间。单位不同要统一单位。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
（平方分米）
（立方厘米）
用铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，铁丝长96厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要3.76平方分米的彩纸；这个长方体所占的空间是480立方厘米。
12． 64 152 96
【分析】观察长方体的展开图的可知，这个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是2厘米；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】（8＋6＋2）×4
＝16×4
＝64（厘米）
（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（平方厘米）
8×6×2
＝48×2
＝96（立方厘米）
这个长方体的棱长之和是64厘米，表面积是152平方厘米，体积是96立方厘米。
13．×
【分析】正方体的棱长之和是指正方体的12条棱的长度之和；正方体的表面积是指正方体的6个面的面积之和；两者意义不同，不能比较大小。
【详解】棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】已知长方体的长和宽都是2米，高是3米，根据长方体的特征可知，这个长方体有2个面是正方形，有4个面是完全一样的长方形；
根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别求出2个正方形的面积和4个长方形的面积，再相加，即是这个长方体的表面积。
【详解】一个长方体的长和宽都是2米，高是3米，那么它的上下面都是2×2的正方形，前后面和左右面都是3×2的长方形，所以计算它的表面积可列式为：2×2×2＋3×2×4。
原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长为2a，根据公式正方体的表面积＝棱长×棱长×6分别计算出小正方体和大正方体的表面积，再进行比较即可。
【详解】小正方体的表面积：6×a×a
大正方体的表面积：6×2a×2a＝6×a×a×4＝24×a×a
大正方体表面积是小正方体的4倍。
故答案为：√
16．√
【分析】结合生活实际可知，抽屉是一个无盖的长方体，所以求做一个抽屉用多少木板，就是求长方体的上下面、左右面和后面共5个面的面积之和，据此判断。
【详解】求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉5个面的面积之和。
原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积。据此判断。
【详解】根据容积的意义可知，满满的一杯水，水的体积就是杯子的容积。所以原题说法正确。
故答案为：√
18．27立方厘米；
54平方厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入相关数据计算即可。
【详解】
＝9×3
（立方厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米。
19．
【分析】此图属于长方体展开图的“”型。
根据图中已知条件，高是11dm，长＋高＝18dm，即长＝18－高；同理长×2＋宽＝17dm，可以得出宽＝17－长×2；折成长方体的长、宽、高分别是7dm、3dm、11dm，根据长方体的体积计算公式即可解答。
【详解】
它的体积是。
20．240升
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体铁皮水槽的容积，1立方分米＝1升；再把单位换算成升即可。
【详解】12×5×4
＝60×4
＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
答：这个水槽最多可以盛水240升。
21．10725平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方形的面积＝长×宽，需要纸板的面积＝长方体的表面积－长方形的面积，据此解答。
【详解】（40×30＋40×60＋30×60）×2－5×15
＝（1200＋2400＋1800）×2－5×15
＝5400×2－5×15
＝10800－75
＝10725（平方厘米）
答：制作这样一个募捐箱至少需要10725平方厘米的纸板。
22．1728立方厘米
【分析】根据题意，把一块石头浸没在一个长方体透明容器中，水面由20厘米升高到28厘米，上升了（28－20）厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这块石头的体积。
【详解】18×12×（28－20）
＝18×12×8
＝216×8
＝1728（立方厘米）
答：这块石头的体积是1728立方厘米。
23．（1）5分米
（2）120立方分米
【分析】（1）已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体的棱长总和；
已知一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长。
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出这个长方体的体积。
【详解】（1）（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（分米）
60÷12＝5（分米）
答：正方体的棱长是5分米。
（2）6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
答：长方体的体积是120立方分米。
24．见详解
【分析】两个容器中，水面上升的体积就是小石头的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，甲容器的长×宽×水面上升的高度＝小石头的体积，即乙容器水面上升的体积，乙容器水面上升的体积÷乙容器水面上升的高度＝乙容器的底面积，再用乙容器的底面积×原来的高，即可求出水的体积。
【详解】30×20×2÷3＝400（平方厘米）
400×21＝8400（立方厘米）
答：乙容器中水的体积是8400立方厘米。
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