重点专项训练：有理数的运算（含解析）-数学七年级上册人教版（2024）

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重点专项训练：有理数的运算-数学七年级上册人教版（2024）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．计算．
(1)；
(2)；
(3)；
2．计算：
(1)；
(2)．
3．计算：
(1)；
(2)．
4．计算：
(1)
(2)
5．计算：
(1)
(2)
6．计算：
(1)．
(2)．
7．计算：
(1)
(2)
(3)
8．计算：
(1)；
(2)．
9．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
10．计算：
(1)；
(2)
11．计算：
(1)；
(2)．
12．计算：
(1)；
(2)
13．计算：
(1)；
(2)．
14．计算：
(1)
(2)
15．计算∶
(1)
(2)
(3)
(4)
16．计算：
(1)；
(2)．
《重点专项训练：有理数的运算-数学七年级上册人教版（2024）》参考答案
1．(1)0
(2)
(3)
【分析】本题考查有理数的乘除混合运算．掌握各运算法则是解题关键．
（1）任何数与0相乘都等于0，所以结果为0．
（2）利用乘法交换律先算与的积，再乘．
（3）将化为后与相乘并约分计算．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
2．(1)
(2)
【分析】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．
（1）根据有理数的混合运算法则求解即可；
（2）根据有理数的乘法运算律求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
3．(1)20
(2)2
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握去括号法则，有理数的混合运算法则是解题的关键．
（1）根据去括号，有理数的加减混合运算法则即可求解；
（2）去括号，根据加法交换律，结合律，有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
4．(1)
(2)
【分析】本题主要考查有理数的四则运算，熟练掌握运用运算法则是解答本题的关键．
（1）原式运用有理数加减法法则进行计算即可；
（2）原式先将除法转换为乘法后，再利用乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
5．(1)
(2)
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法的分配律，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键．
（1）利用有理数乘法的分配律计算即可得；
（2）先计算大括号内的加减法、乘方、化简绝对值，再计算加减法即可得．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
6．(1)
(2)11
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，关键是掌握有理数加减的运算法则．
（1）先把减法化为加法，再用加法运算律计算即可；
（2）先把减法化为加法，再用加法运算律计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
7．(1)29
(2)25
(3)7
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键：
（1）根据加减运算法则，进行计算即可；
（2）利用乘法分配律进行简算即可；
（3）根据混合运算的法则和运算顺序进行计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式．
8．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
（1）先利用有理数乘法法则化简，再加减即可；
（2）先计算绝对值和括号，再按先乘方、再乘除、后加减的运算顺序计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
9．(1)
(2)17
(3)
(4)113
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
（1）先计算有理数的除法，再计算加减即可；
（2）先计算有理数的乘法，再计算加减即可；
（3）先计算括号，再利用有理数的除法法则计算即可；
（4）先计算括号，再按先乘方、再乘除、后加减的运算顺序计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
10．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键；
（1）逆用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
11．(1)
(2)4
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键；
（1）按照先算乘方、再算乘除、最后计算加减的运算顺序求解即可；
（2）先计算乘方、乘法分配律，再计算加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
12．(1)14
(2)6
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先计算乘除，再计算加法即可；
（2）先计算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算减法即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
13．(1)9
(2)4
【分析】本题主要考查了有理数加法运算律、含乘方的有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．
（1）直接运用加法运算律进行简便运算即可；
（2）先根据乘方、绝对值化简，然后再计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
14．(1)
(2)0
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键．
（1）先去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得；
（2）先计算乘方、有理数乘法的分配律，再计算加减法即可得．
【详解】（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
15．(1)20
(2)
(3)23
(4)2
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．
（1）利用加法的交换律和结合律计算即可；
（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；
（3）先算绝对值、多重符号、乘法，再算加减即可；
（4）线段乘方，再算乘除，后算加减．
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
16．(1)
(2)
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．
（1）根据有理数乘除混合运算法则计算即可；
（2）利用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
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