重点专项训练：解一元一次方程（含解析）-数学七年级上册人教版（2024）

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重点专项训练：解一元一次方程-数学七年级上册人教版（2024）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．解方程：
(1)
(2)．
2．解方程：
(1)；
(2)；
(3)．
3．解方程．
(1)
(2)
(3)
(4)
4．解方程．
(1)
(2)
5．解方程．
(1)
(2)
6．解方程：
(1)；
(2)；
(3)．
7．解方程
(1)；
(2)．
8．解方程：
(1)；
(2)．
9．解方程
(1)
(2)
10．解方程：
(1)；
(2)．
11．解方程：
(1)
(2)．
12．解方程：
(1)；
(2)．
13．解方程
(1)
(2)
14．解方程：
(1)
(2)
15．解方程：
(1)；
(2)．
16．解方程：
(1)；
(2)．
《重点专项训练：解一元一次方程-数学七年级上册人教版（2024）》参考答案
1．(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．
（1）依据去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可；
（2）依据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可．
【详解】（1）解：，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化成1得，；
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，
合并同类项得，
系数化成1得．
2．(1)；
(2)；
(3)．
【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（3）解：
整理得，
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
3．(1)；
(2)；
(3)；
(4)
【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
（1）将分数和百分数化为小数，然后将左边合并为，最后根据等式的性质，方程左右两边同时除以6.25即可；
（2）根据等式的性质，方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
（3）根据减法各部分的关系，化为，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可；
（4）先算括号里面的结果为，然后根据等式的性质，方程左右两边同时加上即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
4．(1)；
(2)1.5
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解方程的依据是等式的基本性质：等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个非数，等式仍然成立，比例的性质：两内项积等于两外项积来计算．
根据运算法则先去括号，然后把含有未知数的放在等号左边，常数放在等号右边，再根据等式的性质计算即可；
根据比例的性质对等式变形，然后再根据等式的性质解方程即可．
【详解】（1）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：；
（2）解：，
根据内项积等于外项积，可得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：．
5．(1)；
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．
（1）先去括号，然后根据等式的基本性质逐步计算，依次为方程的两边同时减去，再同时加上12，再同时除以3，最后求出方程的解；
（2 ）方程中有分数有小数，先将所有的分数转化为小数，方程转化为，然后根据等式的基本性质解方程，依次为方程的两边先同时加上，然后两边同时减去0.8，最后两边同时除以1.8即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
6．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键．
（1）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解；
（2）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解；
（3）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解．
【详解】（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：去分母得，
去括号得，
移项，并整理得，
解得，；
（3）解：原方程可化为，
去分母得，
去括号得，
移项，并整整理得，
解得，．
7．(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握等式的性质，解方程的方法是关键．
（1）移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
【详解】（1）解：，
移项，，
合并同类项，，
系数化为1，；
（2）解：，
取分母，，
去括号，，
移项、合并同类项，，
系数化为1，．
8．(1)
(2)
【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可．
（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可．
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
【详解】（1）解：，
去括号，得
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
9．(1)
(2)
【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：
去括号得到，，
移项得，，
合并同类项得到，，
系数化为1得，；
（2）
去分母得到，
去括号得到，，
移项得，，
合并同类项得到，，
系数化为1得，
10．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
（1）通过去括号，移项合并，系数化1，即可求解．
（2）通过去分母，去括号，移项合并，系数化1，即可求解．
【详解】（1）解：
解得：；
（2）解：
解得：．
11．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程．
（1）按照去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可．
【详解】（1）解：，
去括号得：，
整理得：，
解得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
整理得：，
解得：；
12．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是：
（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
（2）按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
13．(1)
(2)
【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：去分母得：，
移项合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得： ．
14．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算是解题的关键：
（1）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，求解即可．
【详解】（1）解：
，
∴；
（2）
，
∴．
15．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．
（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解；
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为为1得：．
16．(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤和依据是解题的关键．
（1）分别去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；
（2）分别去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．
【详解】（1）解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
方程的两边同时除以，得．
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
方程的两边同时除以，得．
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