重点专项训练：解一元一次方程（含解析）-数学七年级上册苏科版（2024）

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重点专项训练：解一元一次方程-数学七年级上册苏科版（2024）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．解方程：
2．解方程：．
3．解方程：
(1)；
(2)．
4．解方程：
(1)；
(2)．
5．解方程：
(1)；
(2)．
6．解下列方程：
(1)；
(2)．
7．解方程：
(1)
(2)
8．解下列方程：
(1)；
(2)
9．解下列方程：
(1)
(2)
10．解方程：
(1)；
(2)
11．解方程：
(1)
(2)
12．解方程：
(1)
(2)
13．解方程：
(1)；
(2)；
(3)．
14．求未知数．
(1)
(2)
15．解方程：
(1)
(2)
16．解方程：
(1)
(2)．
《重点专项训练：解一元一次方程-数学七年级上册苏科版（2024）》参考答案
1．．
【分析】本题考查了解一元一次方程．方程去分母，去括号，移项合并，将未知数的系数化为1，即可求出解．
【详解】解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
方程两边同时除以5，得．
2．
【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：，
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
3．(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法求解是关键．
（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【详解】（1）解：，
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
系数化为1得，；
（2）解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
系数化为1得，．
4．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键．
（1）按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；
（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可．
【详解】（1）解：，
移项，得：，
合并同类项，得：．
系数化1，得：；
（2）解：
去分母得到，
去括号得到，，
移项得，，
合并同类项得到，，
系数化为1得，．
5．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，
（1）根据步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为”求解即可；
（2）根据步骤“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为”求解即可；
解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为．
【详解】（1）解：去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：－，
系数化为，得：；
（2）去分母，得：，
去括号得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：．
6．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程．
（1）根据去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1，即可求解．
（2）根据去分母，去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1，即可求解．
【详解】（1）解：
去括号∶
移项：
合并同类项：
化系数为1：
（2）解：
去分母：，
去括号：
移项：
合并同类项：
化系数为1：
7．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．
（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
8．(1)
(2)
【分析】此题考查了一元一次方程解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是关键．
（1）按照移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可．
【详解】（1）解：
移项得，
合并同类项得到，
解得
（2）
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得到，
解得
9．(1)
(2)
【分析】本题考查了一元一次方程的求解，熟练掌握一元一次方程的求解方法是解题关键．
（1）根据移项合并同类项，系数化为1的顺序进行求解即可；
（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1的顺序进行求解即可．
【详解】（1）解：，
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：；
（2）解：，
去分母，得：
去括号，得：
移项合并同类项，得：
系数化为1，得：．
10．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤．
（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
（2）按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
11．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键，注意不要漏乘．
（1）方程两边同乘以去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
（2）方程两边同乘以去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【详解】（1）解：
去分母，
去括号，
移项，
合并同类项，；
（2）解：
去分母，
去括号，
移项，
合并同类项，
化系数为1，
12．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键；
（1）去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可求解；
（2）去分母，方程两边乘以6，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可求解．
【详解】（1）解：
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）解：
方程两边乘以6，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
13．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答的关键．
（1）先去括号，再移项、合并同类项，然后化系数为1求解即可；
（2）先去括号，再移项、合并同类项，然后化系数为1求解即可；
（3）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，化系数为1求解即可；
【详解】（1）解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得；
（2）解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得；
（3）解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得．
14．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，
（1）根据“在比例中，两个外项之积等于两个内项之积”得，然后根据步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为，即可得解；
（2）根据步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，即可得解；
解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．
【详解】（1）解：，
整理，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：；
（2）去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：．
15．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键；
（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行即可求解；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行即可求解；
【详解】（1）解：，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
．
16．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解法并注意过程中的符号变化是解决问题的关键．
（1）按照解一元一次方程的步骤进行逐步计算即可；
（2）按照解一元一次方程的步骤进行逐步计算即可．
【详解】（1）
解：

（2）．
解：


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