冀教版(2024)九年级数学上册 25.3 相似三角形 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
25.3 相似三角形
复习回顾
A字形成比例
8字形成比例
三组线段成比例
三对线段比值相等
课堂导入
思考 三角形是初中数学研究的重点图形，两个三角形之间可能是
什么关系呢？
相同 不相同
相等 全等 等面积
不相等 相似 无
形 状
大 小
概念学习
相似三角形 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形对应边的比叫做相似比。
A
B
C
A'
B'
C'
对应边的比例式
概念理解
思考1 两个直角三角形相似吗？
思考2 两个等腰三角形相似吗？两个等边三角形呢？
思考3 相似三角形和全等三角形有什么联系？
答 不一定相似。
答 不一定相似，一定相似。
答 全等三角形是相似比为1的相似三角形，相似三角形不一定是全等三角形。
性质应用
1.如图 AE=3，AB=5,EF=2.4，两个三角形的相似比为 ，则BC= ，EF BC（填位置关系）。
2.如图 若DE=12,BC=15,BD=2,两个三角形的相似比为 , 则AB= .
4
∥
10
性质应用
4.如图，有一锐角为30°的三角尺，它的内外两个三角形是相似的.三角形斜边的长为12cm，其内部三角形最短边长为3cm.这个三角尺内外两个三角形的相似比为 .
3.已知 ∠B=60°，∠C=45°，则∠A'= .
75°
判定学行法判定△相似 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。
判定应用
1.在 中，E,F分别是AB,AC的中点，求证：
看到平行就出相似，
要证相似就找平行。
判定应用
2.在 中，DE分别交AB，AC于点D，E，∠ADE=∠B，求证:
3.已知，如图，AB⊥BD，CD⊥BD，
AC与BD相交于点O，
求证：
4.练习写相似三角形的比例式。以下每幅图中都有一对相似三角形，先猜测是哪两个三角形相似，再写出相似三角形的比例式。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
拔高训练
全品作业本36页 一题多解 作平行线转化线段的比
已知BD：DC=2:3,AE=4ED,求AF：FC的值。
A
B
C
D
E
F
G
拔高训练
全品作业本36页 一题多解 作平行线转化线段的比
已知BD：DC=2:3,AE=4ED,求AF：FC的值。
A
B
C
D
E
F
H
课堂总结
相似三角形 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形对应边的比叫做相似比。
A
B
C
A'
B'
C'
对应边的比例式
课堂总结
思路 通过“分点”作平行线构造“A字” 或“8字”基本图形。
平行法判定△相似 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。
看到平行就出相似，
要证相似就找平行。