第三章 整式及其加减
2.代数式（二）
萍乡四中陈钢
一、教学目标
1.在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思想。
2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
二、教学重点难点
重点：当字母取具体数时，对应的代数式的值的求法及规范书写格式。
难点：会正确地求出代数式的值．感受这种对应关系。
课堂结构设计
归纳旧知---创设情境,探求新知---即时训练,巩固新知-------练习交流，巩固提高-------总结反思,感悟收获。
四、教学过程
（一）回顾旧知。
回顾上节课所学习代数式和代数式值的概念，以及代数式在具体情境中的意义。
（二）创设情境，探求新知
在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，通过“数值转换机”直观形象的体现字母取值的变化与代数式的值的变化之间的对应关系，从而初步渗透函数的思想。
讲解教材中的议一议，填表并看谁算的又快有准。
注意规范书写格式。
（三）即时训练，巩固新知
内容：课后习题3.3的第2题。
目的：
根据老师们平时的教学经验，课后的这个第2题是学生做的最差的一道题。作为初学者，学生刚刚知道了代数式和代数式值的意义，会求代数式的值，而这题中涉及到合并同类项的内容，在课堂上老师适当引导，可以给以后的合并同类项埋下伏笔，制造悬念，提高学生的学习兴趣。
（四）、练习交流, 巩固提高
解决教材中的随堂练习等，同学之间交流本节课的学习收获和体会.
教师帮助学生归纳必要的内容。
思考题：1.已知ab＞0，且a、b的绝对值分别为6、8,求a+b的值。
五、教学反思
《代数式》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容。本节课一开始就直奔主题，提出数值转换机，并要求学生根据两个不同的数值转换机列出不同的代数式，并求相同字母下代数式的值。进而引出议一议，让学生通过表格中大量的计算，熟练掌握求代数式值的方法，升华学生对概念的理解，并锻炼学生的计算能力。通过表后面的设问，以及老师的设问，让学生感受到学习的兴趣，感受到这题并不是简单的计算问题，还要从中发现一些规律，老师的设问更是和生活联系在一起，培养学生的分析能力、渗透分类讨论的数学思想。
通过习题选讲，学生进一步理解求代数式值含义，并对后面的合并同类项充满了好奇和兴趣。
在课堂练习中，给出了不同层次的问题，分层次对学生提出要求，做到了让每个学生都有成就感，让每个学生都能学到不同的数学。
回顾本节课的教学，有以下几点作的比较成功：
第一，根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化格式化计算程序，注重知识的形成过程和学生对概念的感知和理解，如通过学生的表格计算，让学生熟练掌握代数式值的概念，通过习题选讲，让学生对后面的学习充满好奇。
第二，恰当设问，提高学生的学习兴趣。如议一议中设计的第三问：如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数）。你将选择在哪家公司打工？事实上不，设计到打工发工资的问题学生是很感兴趣的，这个问题提出的时候，教室里炸开了锅，有说甲乙的还有的提出根据打工天数或者自己的需要来分情况讨论的，恰当的让学生感受到代数式值随字母变化的变化规律，同时渗透了分类的思想。
第三，整个教学过程中，体现了学生为主体的教学理念，教师只是教学活动的参与者、引导者，不论哪个环节，学生活动始终是占主体地位.
第四，在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人文关怀，体现了面向全体学生.
3.2 代数式（一）
萍乡四中陈钢
一、教学目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
二、教学重难点
1.教学重点：掌握代数式概念，并会列代数式。
2.教学难点：在具体情境中会列代数式的值并求值，解释代数式的实际意义。
三、教学过程
第一环节 回顾旧知，直奔主题
内容：
在上节内容中出现过的4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，
2（m＋n）,，a3 …… 等式子，他们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
第二环节 创设生活情境
内容：
讲解教材中的例1 列代数式，并求值.
参观公园：门票：成人10元/人；学生5元/人.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y
=10×37＋5×15 ＝445.
第三环节 想一想
内容：
结合之前的例子，让学生联系生活实际，举出其他例子表示代数式10X+5Y。
使学生体会数学源自生活，与生活紧密相关，提高学生学习的兴趣和积极性。
要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。
根据讨论结果，归纳总结：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可
以赋于很多的实际的意义。
教学中学生充分地观察、思考，针对“10x＋5y”所表示的意义各自发表自己观
点，并在小组进行交流,对学生独立思考和交流都作了要求，小组交流中要求去伪存真，各抒己见，这样，给学生相互之间提供了一个学习的机会，让学困生能看到自己的不足，从而充分调动每个学生学习的主动性和积极性，培养了学生合作交流的精神和意识.
第四环节 趣题滋润，建模感悟
内容：
讨论教材上的做一做，分析需要使用代数式表达信息的原因。通过解决具体问题，
让学生感受代数式求值的含义。
目的：
这里利用现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康的问题，引起学生对自身胖瘦健康的思考，引发学生的求知欲望.
第（1）中的要求学生写出二者之间的关系式，目的在于帮助学生用字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.
第（2）求张老师的身体质量指数，目的在于让学生进一步学会求代数式的值。
效果：
在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先有字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.
第五环节 练习交流, 巩固提高
内容：
解决教材中的随堂练习等。同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容，展示：
代数式的意义
代数式 代数式的值
代数式表示的实际意义
布置作业。
目的：
本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了试一试、想一想等有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；通过小结让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向.
师生交流、归纳小结的目是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识
的习惯.
效果：
学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.
课件10张PPT。第二节 代数式（一）第三章 整式及其加减 在上节内容中出现过的如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
ab，2（m＋n）,1/an,s/t ,a3 …… ,它们都是
用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的
式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 用具体的数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。例1 列代数式，并求值.门票：
成人10元/人；
学生5元/人. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y
=10×37＋5×15 ＝445.10x＋5y还能表示什么？ (1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）
表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈
购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
（2）你还能举出其他的例子吗？ 做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？ （1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），
求他的身体质量指数。 1、练一练：用代数式表示
(1)一个两位数的个位是a,十位是b（b不为0），请用代数式表示这个两位数（ ）。
（2）f的11倍再加上2可以表示为（ ）；
(2)数a的1/9与这个数的和可以表示为( )；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
室有 扇门和 扇窗户；2、试一试：代数式6p可以表示什么呢？（按要求填写下表） 3、想一想： 举例说明下列代数式的意义 (1)8a2可以解释为 ；
(2)（a＋b）/2可以解释为 ；
(3)（1＋8%）x可以解释为 . 代数式的意义
代数式 代数式的值
代数式表示的实际意义课件9张PPT。代数式（二）数值转换机输入x输入x输出输出X6X6--3--36x6x-3x-36(x-3)解：当x=-2时，6x-3 =6X（-2）-3 =-12-3 =-15注意添加运算符号和括号当x=-2时，6(x-3)
=6X(-2-3)
=6X(-5)
=-30
议一议：填表，看谁填得又快又准211 16 21 26 31 36 41 461 4 9 16 25 36 49 64（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将选择在哪家公司打工？ 试一试： 当n=-3时，分别求代数式n 2和- n 2的值.解：当n=-3时，
n2=(-3)2=9
当n=-3时，
-n2=-(-3)2=-9(2) 2x+2x+2y+2y+2y=4x+6y(3) 2x.2y- 0.5xy=3.5xy0.5x巩固练习思考题
1.已知ab＞0，且a、b的绝对值分别为6、8,求a+b的值。再见！
