内蒙古牙克石林业第一中学2024-2025学年高一下学期第三次模拟（期末）考试数学试题(图片版,无答案)

16.(15分)1)已知cosa-cos月=号sma-smB=号求coa)的值，
(2)若ama=2,求am2a二的值.三
cos2a-sin2a
位0元
命
17.(（15分)在△48C中，角4B,C的对边分别为a,6c,已知cosA=
3'asinC=42
(1)求c的值：
装华
(2)若△ABC的面积为10√2，求BC边上的高.
货加你手年胖水员界奇出小动
l8.(17分)DeepSeek是由中国杭州的DeepSeek公司开发的人工智能模型，在金融、医
牛疗健康、智能制造、教育等多个领域都有广泛的应用场景.为提高DeepSeek的应用能力，
某公司组织A,B两部门的员工参加培训
馆是目照会苏显
(1)己知该公司A,B部门分别有3名领导，此次培训需要从这6名部门领导中随机选取
2人负责，假设每人被抽到的可能性都相同，试写出其样本空间Ω，并求出事件“选取的
2人全部来自A部门领导”的概率；
(2)此次培训分三轮进行，每位员工第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为
2,2,,每轮培训结果相互独立，至少两轮培训达到“优秀”的员工才能合格，求每位
332
员工经过培训合格的概率；
(3)从(1)中的6名领导中，随机选两名领导分别负责第一天和第二天的工作，求第
一天选到A部门领导且第二天选到B部门领导的概率.（无需过程，直接作答）
19.(17分)在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,AB/1DC,AD⊥DC,
DA=AB=PD=2,DC=4,E,F分别为棱CD,PD的中点
(1)求证：AB1平面PAD；
(2)求证：PB/平面AEF；
(3)求二面角P-BC-A的正弦值.
高一年级数学试卷
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牙林一中2024-2025年度高一年级下学期
第三次模拟考试数学试题
命题人：命题组
答题时间：120分钟
试卷分值：150分
注意事项：
的中△(2
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考
证号等填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，不可超框，
不可涂太轻。如需改动，用橡皮擦干净。
一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1.若复数乙=2+3i,22=4-5i,则乙1+2=（
A.2-2i
B.6+8i
C.-2-2i“
D.-6-8i
2.已知向量-2，-5，a,5的夹角为30°，则0-2-()
A.4行
B.2
C.27
D.3
3.若数据3,5,6,89，x,18,21的上四分位数为15，则x的值为()
A.12
B.15
C.21
D.22
4.青铜大圆鼎（图1），厚立方耳、深鼓腹、圜底，三柱足略
有蹄意，收藏于甘肃省博物馆。它的主体部分可以近似地看作是
半球与圆柱的组合体（图2），忽略鼎壁厚度.已知半球的半径
为}米，圆柱的高近似于半球的半径，则此最的容积约为（
图1
图2
A死立方米
B.50立方米
C.亚立方米
192
64
D贤立方米
5已知事件AB不，且4U8-号P=P.则A面-《)
1
c号
D
高一年级数学试卷
2025年7月19日
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