《巩固卷》——第二单元轴对称和平移（单元测试）（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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《巩固卷》——第二单元轴对称和平移（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．下面图形中，由 通过平移得到的是（　　）。
A． B． C．
2．下面图形中，有两条对称轴的是（　　）
A．等边三角形 B．长方形 C．正方形
3．要使方格中的图形变成一个正方形，（　　）。
A．只需要运用平移运动
B．只需要运用旋转运动
C．既要运用旋转运动还要运用平移运动
4．时针从3时到5时，是按（　　）。
A．顺时针方向旋转60°得到的 B．顺时针方向旋转90°得到的
C．顺时针方向旋转180°得到的 D．逆时针方向旋转60°得到的
5．将下面的图形对折，使其完全重合，对折的方法有(　　)种
A．1 B．2 C．3
6．下面图形只能画1条对称轴的是（　　）。
A． B．
C． D．
7．如图，三角形ABC，如果将它向上平移2格，再向右平移4格，则顶点A的位置用数对表示是（　　）
A．（5，4） B．（6，5） C．（5，6） D．（3，7）
8．小新8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点(　　)时针方向旋转了(　　)。选项正确的是(　　)。
A．顺 90° B．逆 90° C．顺 180° D．逆 180°
二、判断题
9．等边三角形是轴对称图形，有1条对称轴。（　　）
10．一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，就可以与它自身重合。（　　）
11．等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。（　　）
12．圆形有无数条对称轴，半圆形也有无数条对称轴。(　　)
13．长方形都有4条对称轴。（
）
14．如图，一条直线把长方形分成了完全相同的两部分，所以这条直线就是这个长方形的对称轴。( )
15．图形B可以看作是图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。（　　）
三、填空题
16．看图填空。
（1）图形C可以看作是图形B绕点O　 　时针方向旋转　 　°得到的。
（2）图形D可以看作是图形A绕点O　 　时针方向旋转　 　°得到的，还可以看作是图形C绕点O　 　时针方向旋转　 　°得到的。
17．长方形有　 　条对称轴，圆形有　 　条对称轴。
18．平移只改变图形的　 　，不改变图形的　 　和　 　。等边三角形有　 　条对称轴。
19．下图中长方形ABCD是长方形AB'C'D'的起始位置，且∠1=∠2=∠3。
（1）长方形AB'C'D'是由长方形ABCD绕点　 　　 　时针旋转　 　得到的。
（2）从起始位置开始，不断重复上面的运动，旋转　 　次后就回到了起始位置。
20．一个三角形先向上平移了6格，再向下平移了10格，这个三角形相对于原来的位置是向　 　平移了　 　格。
21．
（1）图形①是轴对称汉字的一半，想一想，这个汉字是　 　。
（2）把图形②先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格就能和图形 A拼成一个长方形了。
22．图A是由图B怎样变换得到的。
图B的②图形先向左平移　 　格，然后③图形向左平移　 　格，①图形先向左平移　 　格，再沿直角顺时针旋转　 　°，得到图形A的①图形。
23．如图所示，三角形A'B'C'是三角形ABC向右平移3厘米所得，已知B'C=4厘米，B'C'=　 　厘米。
四、操作题
24．在方格纸上画出下面轴对称图形的另一半。
五、解决问题
25．下面哪些图形是轴对称图形？画“√”。是轴对称图形的画出它的对称轴。
26．先想一想，如果按照对称轴画出另一半，这是一样什么东西？再画一画，看看和你想的一样吗？
27．移一移。
（1）小船先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格。
（2）小船还可以怎样移动到现在的位置？
28．下面图形有几条对成轴？画画看。
29．如图，1个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中4个小正方形已涂上阴影，若再将一个小正方形涂上阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】 下面图形中，由通过平移得到的是。
故答案为：B。
【分析】平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离，不改变图形的大小和形状和方向，据此解答。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：等边三角形有3条对称轴；
B：长方形有2条对称轴；
C：正方形有4条对称轴。
故答案为：B。
【分析】A：等边三角形每条高所在的直线都是对称轴，共3条；
B：长方形每组对边中点所在的直线都是对称轴，长方形有2条对称轴；
C：正方形每组对边中点所在的直线，每条对角线所在的直线都是对称轴，共4条。
3．【答案】C
【解析】【解答】解： 要使方格中的图形变成一个正方形，只需要将右边的图形逆时针旋转90°，再向右平移2个单位即可。
故答案为：C。
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：从3时到5时，旋转了2大格，旋转了2×30°=60°，
即：顺时针方向旋转60°得到的 。
故答案为：A。
【分析】旋转的格数×30°=旋转的度数；钟面上的指针转动的方向就是顺时针方向，据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：对折的方法有3种。
故答案为：C。
【分析】这个图形有3条对称轴，所以对折的方法有3种。
6．【答案】C
【解析】【解答】选项A，有无数条对称轴；
选项B，有两条对称轴；
选项C，只有1条对称轴；
选项D，有两条对称轴.
故答案为：C.
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置，据此解答.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：根据分析作图如下：
原三角形的顶点A用数对表示是（（1，4），如果将它向上平移2格，再向右平移4格，它的行数加2，列数加2，
此时则顶点A的位置用数对表示是（5，6）．
故选：C．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，原三角形的顶点A用数对表示是（（1，4），根据平移图形的特征，把三角形ABC的各点分别向上平移2格，再向右平移4格，再首尾连结各点即可画出向右平移4格后的三角形A′B′C′．此时顶点A的位置用数对表示是：（5，6）．本题是考查平移图形的特征、用数对表示点的位置．先确定原图形的某点的数对，水平移动列数加或减格数，垂直移动行数加或减格数．
8．【答案】C
【解析】【解答】解：8时45分-8时15分=30分，钟面上的分针绕中心点顺时针方向旋转了180°。
故答案为：C。
【分析】根据到达的时刻-出发的时刻=经过的时间，钟面被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，据此求出钟面上的分针旋转的方向和角度。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，不能与它自身重合，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个长方形绕它的任意一个顶点旋转360°，就可以与它自身重合。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆形有无数条对称轴，半圆形有1条对称轴，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】轴对称图形是指如果图形关于某一条直线对称，这条直线就称为该图形的对称轴，圆形的对称轴是通过圆心的任意直线，由于通过圆心的直线可以是无数条，因此圆形有无数条对称轴，半圆形的对称轴只有一条，即通过半圆中心且垂直于半圆直径的直线，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方形有2条对称轴，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题据此找出长方形的对称轴的数量。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：这条线不是长方形的对称轴，长方形有两条对称轴。
故答案为：错误。
【分析】长方形是轴对称图形，有两条对称轴，其中，对角线所在的直线不是它的对称轴。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：
形B可以看作是图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移4格得到的。
故答案为：错误。
【分析】这个图形的运动是先旋转，再平移，所以是绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移4格得到的。
16．【答案】（1）顺/逆；90/270
（2）逆/顺；90/270；顺/逆；270/90
【解析】【解答】解：（1）图形C可以看作是图形B绕点O顺/逆时针方向旋转90/270°得到的。
（2） 图形D可以看作是图形A绕点O逆/顺时针方向旋转90/270°得到的，还可以看作是图形C绕点O顺/逆时针方向旋转90/270°得到的。
故答案为：（1）顺/逆；90/270；（2）逆/顺；90/270；顺/逆；270/90。
【分析】钟面上的指针转动的方向就是顺时针方向，和钟面上的指针转动的方向相反的方向就是逆时针方向。
17．【答案】2；无数
【解析】【解答】解：长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴。
故答案为：2；无数。
【分析】长方形两条对角线所在的直线都是对称轴；圆形任意一条直径所在的直线都是对称轴。
18．【答案】位置；形状；大小；3
【解析】【解答】 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。等边三角形有3条对称轴。
故答案为：位置；形状；大小；3。
【分析】根据平移的概念填空即可。
19．【答案】（1）A；逆；45°
（2）8
【解析】【解答】解：(1)不变的点A是旋转中心，
长方形AB'C'D'是由长方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到的。
(2)360÷45= 8(次)，
从起始位置开始，不断重复上面的运动，旋转8次后就回到了起始位置。
故答案为：(1)A；逆；45°；(2)8。
【分析】(1)从左向右旋转，是逆时针，直角的一半是45度，据此解答；
(2)从起始位置回到起始位置 ，旋转了360度，旋转的总度数÷1次旋转的度数=旋转的次数。
20．【答案】下；4
【解析】【解答】解：10-6=4，这个三角形相对于原来的位置是向下平移了4格。
故答案为：下；4。
【分析】三角形先向上平移了6格，再向下平移6格就回到原来的位置，这个三角形还要继续向下平移4格。
21．【答案】（1）非
（2）下；8；左；1(或左，1，下，8)
【解析】【解答】解：（1）是轴对称汉字的一半，这个汉字是“非”；
（2）把图形②先向下平移8格，再向左平移1格就能和图形A拼成一个长方形了或把图形②先向左平移1格，再向下平移8格就能和图形A拼成一个长方形了。
故答案为：（1）非；（2）下；8；左；1（或左，1，下，8）。
【分析】（1）根据题意，画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，先将另一半补充完整，即可得到完整的汉字；
（2）图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离。
22．【答案】7；7；11；90
【解析】【解答】 图B的②图形先向左平移7格，然后③图形向左平移7格，①图形先向左平移11格，再沿直角顺时针旋转90°，得到图形A的①图形。
故答案为：7；7；11；90。
【分析】看看图形平移的格数，就是数数平移前后的图形对应边的之间的格数。
看看图形旋转的角度，就是看旋转图形对应边旋转的角度。
23．【答案】7
【解析】【解答】根据图形可得BB′=3厘米，B′C′=BC，BC=BB′+B′C
所以B′C′=BB′+B′C=3+4=7（厘米）。
故答案为：7。
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。根据题意可得出平移距离BB′=3厘米，再根据平移前后两个图形是大小相等的，据此计算即可。
24．【答案】解：
【解析】【分析】画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
25．【答案】
【解析】【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
26．【答案】解：
27．【答案】（1）上；4；左；5
（2）小船先向左平移5格，再向上平移4格。
【解析】【解答】解：（1）小船先向上平移4格，再向左平移5格.
故答案为：（1）上；4；左；5。
【分析】（1）先确定平移的方向，然后根据对应点之间的格数确定平移的格数，由此填空即可；
（2）还可以先向左平移，再向右平移，也能到现在的位置。
28．【答案】等边三角形有3条对称轴、圆形有无数条对称轴。
【解析】解答：
分析：等边三角形的3条对称轴分别为三边的高，也是过对边中点并垂直于对边的直线，同时也是角平分线；将圆沿直径所在的任意一条直线折叠，直线两边的部分都能重合，而圆的直径有无数条，所以圆有无数条对称轴。
29．【答案】解：如图：
这个小正方形的编号为 4。
【解析】【分析】 根据轴对称图形的特点可知，对称轴为大长方形的对角线：3、6、阴影区、10这几个数字区域的连线，所以在4号处涂上阴影，可使所有阴影区域构成轴对称图形。
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