《巩固卷》——第二单元分数混合运算（单元测试）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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《巩固卷》——第二单元分数混合运算（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．两根同样长的钢管，第一根用去它的，第二根用去米，结果第一根用去的比第二根用的少，则原来两根钢管的长度都（　　）
A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法判断
2．国家储备林建设对生态文明建设意义重大。一片正方形储备林场占地3公顷，其中有公顷的土地用来种植银杏树，若用涂色部分表示银杏树种植面积，则下列选项中不符合要求的是(　　)。
A． B． C． D．
3．一台拖拉机小时耕地公顷，3小时耕地多少公顷？正确列式为（　　）
A． B． C． D．
4．把 米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（　　）。
A． 米 B． C．
5．两根同样长的铁丝，第一根截取 ，第二根截取 m，哪一根截取的多（　　）。
A．第一根 B．第二根 C．无法比较
6．一根绳子，用去了 ，还剩 米，用去的和剩下的比较，哪个比较长？（　　）。
A．用去的 B．剩下的 C．一样长 D．无法判断
7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（　　）
A．0.5 cm2 B．1 cm2 C．2 cm2 D．4 cm2
8．上衣的价格是100元，先提价 ，再降价 ，现在的价格（　　）
A．比原价低 B．比原价高 C．等于原价
二、判断题
9．一种商品的价格先降价 ，然后又提价 结果与原价相等。(　　)
10． 一堆石子重4吨，另一堆比它少，另一堆石子重3吨。 （　　）
11． 一桶油重10千克，用去了 ，再倒入 千克油，这桶油仍重10千克。(　　)
12．5 吨大米，吃了 后，又运进 吨，最后还有5 吨大米。（　　）
13．一堆煤的与这堆煤的，合起来是28吨，这堆煤有48吨。（　　）
14． 甲数比乙数少，那么甲数是乙数。 （　　）
15．走同一段路，小刚用20分钟，小明用16分钟，小刚的速度比小明快。（　　）
16．一条路，第一周修了全长的 ，第二周修了余下的 ，还剩全长的 ．（　　）
三、填空题
17．　 　吨比48吨多，40m比　 　m短。
18．学校有彩色粉笔36盒，比白色粉笔的少4盒，学校有白色粉笔　 　盒。
19．成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。张老师的体重是65千克，他的血液中约含有　 　千克水。
20．比24的 多5的数是　 　。
21．第十中学学生会原有学生96人，女生人数增加 ，男生人数减少 后，现在有队员91名，现在有男生　 　人.
22．小丽看一本书，第一天看了这本书的
，第二天比第一天多看了这本书的
，小丽两天一共看了这本书的
　 　。如果这本书有60页，小丽两天一共看了　 　页。
23．一辆汽车行10千米，共耗油 升，平均每千米耗油　 　升。
四、计算
24．直接写出得数
25．脱式计算，能简算的要简算。
①
②
③
26．解方程．
（1）x+ =
（2） x＝
（3）8x+ ＝
五、操作题
27．把一张长方形纸片的 平均分成4份，每份是这张纸的几分之几？请在图中的长方形内画出来。
列式计算为：（ ）。
六、解决问题
28．我每月工资是3000元，我妈妈每月工资是2500元．每月开支大约要占我们俩工资的．我们家每月能结余多少元？
29．商店运来120台彩电，第一天卖出 ，第一天卖出的台数正好是第二天的 。第二天卖出多少台
30．学校食堂买来100kg白菜，吃了 ，吃了多少千克
31．小乐和妈妈都感冒了，需要服用3 天的感冒颗粒。他们需要准备多少袋感冒颗粒
32．学校科技小组养了红金鱼18条，是黑金鱼数量的，花金鱼的数量是黑金鱼的，花金鱼有多少条？
33．光明小学六年级有学生261人，报名参加冬季长跑比赛的占，参赛学生中男生占。参加冬季长跑比赛的男生有多少人？
34．某游景点去年全年接待游客216万人，上半年接待游客的人数是下半年的 ，该景点去年上半年和下半年分别接待游客多少万人？
35．一个水箱中的水是装满时的 ，用去200立升以后，剩余的水是装满时的 ，这个水箱的容积是多少立升？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：第一根长度×＜，
÷=1(米)，所以第一根长度小于1米，即原来两根钢管的长度都小于1米；
故答案为：B。
【分析】由题意可知，第一根长度的小于米，即第一根长度×＜，据此可以判断出这两根钢管原来的长度。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：种植银杏树的面积占林场总面积的÷3=，选项A中阴影部分表示占总面积，与题目要求不符，故选A。
故答案为：A。
【分析】本题考验对分数除法的计算，通过题目计算出银杏树种植面积的占比，然后与选项中的涂色部分占比进行对比即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：每小时耕地：÷，3小时耕地：÷×3。
故答案为：C。
【分析】耕的公顷数÷耕地时间=平均每小时耕地公顷数，平均每小时耕地公顷数×3小时=3小时一共耕地公顷数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的。
故答案为：B。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数，此题中把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成3段，表示其中1段的数即可解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：不知道铁丝的长度，无法计算第一根截取的长度，因此无法比较哪一根截取的多。
故答案为：C。
【分析】第一根截取，表示把总长度平均分成4份，截取了3份；第二根截取m，是截取的实际长度。不能确定第一根截取的实际长度，因此无法比较哪一根截取的多。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：还剩全长的：1-=；＜，所以剩下的比较长。
故答案为：B。
【分析】用去了就表示把总长度平均分成5份，用去了2份，还剩下3份，也就是还剩下全长的；比较用去的和剩下的分率即可判断哪个比较长。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：△BCF的面积为（cm2） 。
故答案为：C。
【分析】因为D是BC的中点，所以△ABD的面积是△ABC的面积的一半；同理，连接EC，△EDC的面积=△BCE面积的一半；因为E是AD的中点，所以，S△EDC=S△ADC=S△ABC；所以S△EBC=2S△EDC=S△ABC，因为F是BE的中点，所以S△BCF=S△EBC。
8．【答案】A
【解析】【解答】100×（1+）×（1-）=120×=96（元），比原价低。
故答案为：A。
【分析】现在的价格×（1+）=提价后的价格；提价后的价格×（1-）=现在的价格；现在的价格再和原价做比较。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：设商品为1，， ， ，。即与原价不同。
故答案为：错误。
【分析】此题考查的是价格变动后的结果与原价的比较。题目描述了一种商品的价格先经历了一次降价，再经历了一次涨价。通过计算降价和涨价后的价格，并与原价进行对比，可以得出结论。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：4×（1-）
=4×
=3（吨）。
故答案为：正确。
【分析】另一堆石子的质量=其中一堆石子的质量×（1-少的分率）。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：10×=（千克）
<，所以再倒入千克后，这桶油不足10千克，因此原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】“用去了”中的是一个分率，把这桶油的重量看作单位“1”，这桶油的重量×用去的分率=用去的重量；“再倒入千克”中的是一个具体的重量；最后比较用去的重量与倒入的重量即可判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】5×=3（吨）
5-3+=（吨）
故答案为：错误。
【分析】吃了，就是吃了5吨的，求一个数的几分之几用乘法计算，可以求出吃了的大米质量。用总质量减去吃去大米质量再加上又运进大米质量就是最后还有大米质量。
13．【答案】正确
【解析】【解答】28÷（+）
=28÷
=48（吨）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，把这堆煤的总量看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，合起来用的吨数÷合起来的分率=这堆煤的总量，据此列式解答。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：1-=；
÷1=。
故答案为：正确。
【分析】乙数看作单位“1”，甲数是1-=，甲数是乙数的分率=甲数÷乙数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：（20-16）÷20=，所以小刚的速度比小明快。
故答案为：错误。
【分析】路程一定，速度和时间成反比，那么小刚的速度比小明快几分之几=（小刚用的时间-小明用的时间）÷小刚用的时间，据此作答即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】1--（1-）×=
故答案为：错误。
【分析】先根据还剩的=全长-第一周修的-第二周修的，求出还剩多长没修，看看是不是即可。
17．【答案】64；60
【解析】【解答】解：48×（1＋）
=48×
=64（吨）
40÷（1-）
=40÷
=60（米）。
故答案为：64；60。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
18．【答案】60
【解析】【解答】解：（36＋4）÷
=40÷
=60（盒）。
故答案为：60。
【分析】学校有白色粉笔的盒数=（学校彩色粉笔的盒数＋少的盒数）÷。
19．【答案】
【解析】【解答】解：65××=（千克），所以他的血液中约含有千克水。
故答案为：。
【分析】张老师的血液中大约有水的千克数=张老师的体重×成人体内血液约是体重的几分之几×血液中的水大约占血液的几分之几，据此作答即可。
20．【答案】9
【解析】【解答】24× ＋5
＝4＋5
＝9
【分析】先求出24的 的积，再加上5就是要求的结果，列式计算的题目，首先要弄清它们的运算顺序，然后再列式计算。
21．【答案】55
【解析】【解答】解：设原来女生有x人，则原来男生有（96-x）人。
x=30
96-30=66（人）
66×（1-）=66×=55（人）。
故答案为：55。
【分析】设原来有女生x人，原来有男生（96-x）人。先分别表示出女生增加后的人数，男生减少后的人数，根据现在的总人数是91列出方程，解方程求出原来女生人数，再求出原来男生人数，然后求出现在的男生人数即可。
22．【答案】；44
【解析】【解答】解：
＋
=
＋
=
60×
=44（页）。
故答案为：
；44。
【分析】小丽两天一共看了这本书的分率=第一天看这本书的分率＋第二天看这本书的分率；其中，第二天看这本书的分率=第一天看这本书的分率＋
；小丽两天一共看的页数=这本书的总页数×小丽两天一共看这本书的分率。
23．【答案】
【解析】【解答】平均每千米耗油量：÷10=升，是，所以平均每千米耗油量为升。
【分析】把一个分数平均分成几份用除法。
24．【答案】
49 8
1 4 9
【解析】【分析】没有括号的分数乘除法混合运算，按从左往右的顺序计算；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
分数乘小数，如果小数可以将分数的分母除尽，先用小数除以分母，然后乘分子即可；如果不能除尽，可以将小数化为分数进行计算。
25．【答案】解：①
=+×
=+2
=2
②
=×
=
③
=+-（+）
=2-1
=1
【解析】【分析】①先算除法，再算加法；
②先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法；
③连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算。
26．【答案】（1） x+ ＝
解：x+ ﹣ ＝ ﹣
x＝
（2） 解： x＝
x÷ ＝ ÷
x＝
（3）解：8x+ ＝ 8x+ ﹣ ＝ ﹣ 8x＝
8x÷8＝ ÷8
x＝
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
27．【答案】解：画图如下：

【解析】【分析】先将长方形纸片平均分成16个大小相同的小长方形，然后再用，求出每一份是这张纸的几分之几
28．【答案】解：（3000+2500）×（1﹣ ）
=5500×
=2200（元）
答：我们家每月能结余2200元．
【解析】【分析】把我们俩工资的总和3000+2500=5500元看作单位“1”，我们家每月能结余的占总数的1﹣，然后根据分数乘法的意义解答即可．
29．【答案】解：120×÷
=30÷
=30×
=36（台）
答：第二天卖出36台.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出第一天卖出多少台，用运来的台数×=第一天卖出的台数，然后用第一天卖出的台数÷=第二天卖出的台数，据此列式解答.
30．【答案】解：
【解析】【解答】100×=80（千克）.
答：吃了80千克.
【分析】根据题意，用食堂买来的白菜总质量×吃的占总质量的分率=吃的质量，据此列式解答.
31．【答案】解：(袋)
答： 他们需要准备14袋感冒颗粒.
【解析】【分析】成人每次1袋，儿童每次袋，每日3次。小乐和妈妈都感冒了，先根据乘法的意义，分别求出妈妈和小乐一天要服用多少袋，再求3天的用药量。即可得出答案。
32．【答案】解：18÷×
=30×
=21（条）
答：花金鱼有21条。
【解析】【分析】花金鱼的条数=黑金鱼的条数×；其中，黑金鱼的条数=红金鱼的条数÷。
33．【答案】解：261××
=203×
=116（人）
答：参加冬季长跑比赛的男生有116人。
【解析】【分析】参加冬季长跑比赛的男生人数=光明小学六年级学生总人数×报名参加冬季长跑比赛学生占的分率×参赛学生中男生占的分率。
34．【答案】解：216÷（1+ ）
＝216÷
＝120（万人）
216﹣120＝96（万人）
答：该景点去年上半年接待了游客96万人，下半年接待游客120万人。
【解析】【分析】将下半年接待游客的人数看成单位“1”，那么上半年接待游客的人数是，所以下半年接待游客的人数=去年接待游客的总人数÷（1+），上半年接待游客的人数=去年接待游客的总人数-下半年接待游客的人数，据此代入数据作答即可。
35．【答案】解： 200÷（ - ）=200÷=200×12=2400（立升）答： 这个水箱的容积是2400立升 。
【解析】【分析】200立升对应的分率是（ - ），200立升÷对应的分率=单位1，单位1指的是这个水箱的容积。
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