河南省郑州市第八中学2024-2025学年新七年级入学摸底分班数学试卷(无答案)

河南省郑州市第8中学2024-2025学年新初一入学摸底分班卷
时间：60分钟 分值: 100分
题 号 一 二 三 四 总 分
得 分
一、选择题 (每小题2分.共24分)
1.【工程问题】一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成，如果甲、乙两队合作、要( )天完成。
A.15 B.10 C.7.2 D.6
2.【除法的空用】可以表示 的计算过程的是( )。
3.【比的空用】一个三角形内角度数比是1：2：3，这个三角形是( )。
A.等腰三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.钝角三角形
4.【比的应用】在比例5：3=15：9中，若第一个比的后项加上6，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应( )。
A.加上6 B.扩大到原来的2倍
C.加上27 D.扩大到原来的3倍
5[比例尺]在一个比例尺是10：1的图纸上，量得一个零件的长是4厘米，这个零件实际长( )。
A.4米 B.4毫米 C.40厘米 D.40毫米
6.【比大小】在数轴上，M、N两点的位置如图所示，下列说法正确的是( )。
B. N-M<0 D. MN>2
7.【正方体展开图】小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是()。
8.【分数的应用】 千克面粉制成面包后质量是 千克，加重了百分之几 正确的答案是( )。
9.【分类讨论】A，B两地相距350千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为40千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是()。
A.3.5 B.3.5或2.5 C.4 D.3或4
10.【行程问题】甲、乙两人登山旅游，二人同时从山脚出发开始爬山，到达山顶后立即下山，二人下山速度都是上山的2倍，甲到达山顶时，乙离山顶400米，甲回到山脚时，乙下山刚走完 则山脚到山顶的距离为( )。
A.2400米 B.2000米 C.1600米 D.1200米
11.【找等量关系】100个大饼分给100个人吃，大人每人分3个，小孩3人分一个，则大人有( )。
A.20个 B.25个 C.30个 D.35个
12.【长方形】如图是一个长16米、宽10米的长方形园地，其中充满1米宽的小路，如果你沿着小路的中心从内部出发，走完这条小路要走( )。
A.52米 B.80米 C.104米 D.160米
二、填空题。(每小题2分，共18分)
13.【植树问题】王老师去某班教室上课，从一楼开始，每走一层有16个台阶，一共走了48个台阶，你知道王老师去 楼教室上课。
14.【百分数的应用】据资料表明，自“世界读书日”宣布以来，在全世界233个国家和地区中，已有超过100个国家和地区参与此项活动，参与率约 (百分号前保留整数)。很多国家在这一天或者前后一周、一个月的时间都会开展丰富多彩的活动，如西斑牙加泰罗尼亚地区作为“读书日”缘起传说的发祥地有一个传统，这天，有很多人拿着玫瑰花在街上庆祝。因此，这天的玫瑰花价格会上涨30%，而图书价格会降低 10%。平时5欧元一枝的玫瑰花这天能卖到 欧元一枝。
15.【数的整除】已知x,y,z均为正整数,且7x+2y-5z是11的倍数,那么3x+4y+12z除以 11,得到的余数是 。
16.【质效】p,q都为质数且p-q=95,则p×q= 。
17.【组合图形求面积】如图是边长为10 om的正方形，则阴影表示的四边形面积为 平方厘米。
18.【数对】象棋在中国有着三千多年的历史，趣味性强并成为广泛流行的益智游戏，如图，棋子“车”的位置用数对(1，1)表示，那么棋子“炮”的位置用数对( ， )表示。
19.【平均数】李老师在黑板上写上若干个从1开始的连续自然数1，2，3，……，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是10.9，则擦掉的这个自然数是 。
20.【找规律】如图所示，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，则白皮 块，黑皮 块。
21.【新定义】如果自然数a的各位数字之和等于10，则称a为“和谐数”，将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008排在第 个。
三、计算题。(共24分)
22.计算。(每小题4分,共24分)
四、解答题。(共34分)
23.【浓度问题】甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水，先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水质量相同。求此时乙中盐水的浓度是多少 (6分)
24.【比的应用】甲、乙两个煤仓储煤量的比为4：5，从甲仓运出25%放入乙仓，这时乙仓储煤72吨。乙仓原来储煤多少吨 (7分)
25.【行程问题】某校学生到离学校15千米的青少年营地举行活动，先遣队与大部队同时出发，已知先遣队的平均速度是大部队平均速度的1.2倍，预计比大部队早半小时到达，求先遣队的平均速度。(7分)
26.【不等式】环保知识竞赛共25道题，每道题答对得4分，答错或不答倒扣1分，佳佳在这次竞赛中被评为优秀(85分以上，含85分)，她至少答对了几道题 (7分)
27.【行程问题】两只蜗牛同时从一口井的井口爬向井底，白天往下爬，两只蜗牛的爬行速度是不同的，一只每天爬行20分米，另一只每天爬行15分米，黑夜往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的，结果一只蜗牛恰好用了5个昼夜到达井底，另一只恰好用了6个昼夜到达井底。那么，井深多少米 (7分)