河南省郑州市第四十七中学2024-2025学年新七年级入学摸底分班数学卷(无答案)

河南省郑州市 第47中学2024-2025学年新初一入学摸底分班卷
时间：60分钟 分值: 100分
题 号 一 二 三 四 总 分
得 分
一、选择题。(每小题2分，共20分)
1.【周期问题】2023 年六一儿童节是星期四，7月1日建党节是( )。
A.星期日 B.星期四 C.星期五 D.星期六
2.【分数的应用】从学校到少年宫，小雨步行要25分钟到达，小美步行要30分钟到达。小雨的步行速度是小美的( )。
A. B. c. D.
3.【综合应用】下列语句描述中，说法正确的有( )个。
①0.3乘一个小数，所得的积一定比0.3小。
②无限小数一定是循环小数。
③掷一枚硬币，连续10次均是正面朝上，如果再掷一次，一定反面朝上。
④x=0是一个方程。
⑤143÷24的商是5,余数为23。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.【平均数】有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。去掉的两个数的乘积是( )。
A.12 B.14 C.26 D.168
5.【容斥原理】在1至300的全部自然数中，是3的倍数或5的倍数的数共有( )个。
A.139 B.140
C.141 D.142
6.【比的应用】如图，两个正方形中阴影部分的面积比是 3：1，空白部分的面积比是( )。
A.6:1 B.9:1
C.12:1 D.15:1
7.【找规律】2024年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )。
A.69 B.54 C.27 D.40
8.【圆柱、圆锥的体积】如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只圆锥形的酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半，共能倒满( )杯。
A.10 B.15 C.20 D.30
9.【凑整法】算式82+86+90+94+……+150+154+158的计算结果是( )。
A.4800 B.4720 C.4560 D.2400
10.【浓度问题】在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入( )克水。
A.10 B.20 C.40 D.50
二、填空题。(每空2分，共20分)
11.【用字母表示数】果园里有a棵梨树，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树一共有 棵；苹果树比梨树多 棵。
12.【方向与位置】嘉庚纪念馆位于乐乐家东偏南30°方向700米处，乐乐从嘉庚纪念馆返回家应往 方向走700米。
13.【倒推法】若在计算4.56乘一个数a时,把4.56误看成4.56,乘积比正确结果减少0.6，则正确的结果应该是 。
14.【分数的应用】红红比小明高 米，豆豆比小明矮 米，红红与豆豆相比， 高，高出 米。
15.【长方体的棱长】一个长方体的底面周长是20cm，高是3cm，梭长总和是 。
16.【计数原理】四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法有 种。
17.【圆环的面积】如图，阴影部分的面积为25平方厘米， 为直角，环形(两个圆之间的部分)的面积是 平方厘米。(π取3.14)
18.【百分数的应用】一批货物，第一次运走20%，第二次运走余下的25%，剩下的货物占这批货物的 %。
三、计算题。(共16分)
19.计算。(每小题4分,共8分)
(2)(1×2000+2×12006+…+2006×2+2000×1)-2007×1)
20.解方程。(每小题4分，共8分)
四、解答题。(共44分)
21.【组合图形求面积】如图，已知半圆O的半径为3 厘米，半圆A的半径为2厘米，半圆B的半径为1厘米. A，O、B在一条直线上。(π取3.14)(8分)
(1)求阴影部分的面积
(2)求阴影部分的周长
：“！工程问题】一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的 已知甲与乙的工作效率之比是5：3，那么乙还要几小时才能完成分配的任务 (7分)
23.【最优化问题】某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院对有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格连续两次下调，每次均降价10%。(12分)
(1)两次下调后的销售价格是每平方米多少元
(2)小张准备买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打九八折；②不打折，一次性送装修费每平方米80元。哪种方案更优惠
24.【相遇问题】甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米。甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇乙后10分钟再遇甲。两镇相距多少米 (10分)
25.【同余定理的应用】140，225，293同时除以某一个自然数得到的余数相同，试问这个自然数是多少 余数又是多少 (7分)