23.1.1 成比例线段 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 23.1.1 成比例线段 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 303.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-22 15:50:09 | ||
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文档简介
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1. 成比例线段
一、单选题
1．（2024九上·汤阴期末）若线段，，，是成比例线段，且，，，则（ ）
A． B． C． D．6
2．（2020九上·成都期中）已知 ，则下列各式不成立的是（ ）．
A． B． C． D．
3．（2025九上·巴中期末）如果，那么下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024九上·银川期末）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024九上·上海市期中）已知线段，如果，那么下列式子中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023九上·义乌期中）若线段，是的黄金分割点，且，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021九上·怀宁期末）下列结论中，不正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若（b﹣d≠0），则
D．若，则a＝3，b＝4
8．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（ ）
A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km
9．（2023九上·婺城月考）若a：b＝c：d，则下列各式成立的是（ ）
A．a：d＝c：b B．b：d＝c：a
C． D． （ b+d≠0）
10．（2023·金华模拟）如图，在正方形中，E为中点，连接，延长至点F，使得，以为边作正方形，《几何原本》中按此方法找到线段的黄金分割点H．现连结并延长，分别交于点P，Q，若的面积与的面积之差为，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024九上·鲤城期末）已知，则的值为 ．
12．（2022九上·临澧期中）已知，则 ．
13．（2020九上·北仑期中）一幅比例尺为 的地图上，某道路的长度为 ，则它的实际长度为 .
14．（2023九上·济南月考）如图，已知点C、D是线段AB的两个黄金分割点，若线段AB的长10厘米，则线段CD长 厘米．
15．（2025九上·郫都期末）若 ，则 = ．
16．选择﹣1、A、2、4这四个数构成比例式，则a等于 或 ．（只要求写出两个值）
三、计算题
17．（2023八上·石阡月考）已知，且，求的值．
18．（2025九下·自贡月考）已知，且，求的值．
四、解答题
19．（2021九上·利辛期末）已知，且，求的值．
20．（2024九上·义乌月考）已知2a＝3b，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
21．
（1）已知 ，求x的值．
（2）已知线段a= +1，求这两线段的比例中项．
22．（2023九上·上城期中）如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中P，连接PD，使得PF=PD，在AB的延长线上取点F，使PF以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上.
（1）AM，DM的长分别为 ， ．
（2）M是AD的黄金分割点吗？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】比例线段
2．【答案】A
【知识点】比例的性质
3．【答案】A
【知识点】比例的性质
4．【答案】C
【知识点】比例的性质
5．【答案】A
【知识点】比例的性质
6．【答案】B
【知识点】黄金分割
7．【答案】D
【知识点】比例的性质
8．【答案】D
【知识点】比例线段
9．【答案】D
【知识点】比例的性质
10．【答案】C
【知识点】勾股定理；正方形的性质；黄金分割
11．【答案】
【知识点】比例的性质
12．【答案】2
【知识点】比例的性质
13．【答案】6
【知识点】比例的性质
14．【答案】10 -20
【知识点】黄金分割
15．【答案】
【知识点】比例的性质
16．【答案】﹣2；﹣8
【知识点】比例线段
17．【答案】
【知识点】比例的性质
18．【答案】
【知识点】比例的性质
19．【答案】解：设 ，
则a=3k，b=4k，c=5k，
∴a+2b c=3k+8k-5k=12，
解得k=2，
∴3a b+c=9k-4k+5k=10k=20．
【知识点】代数式求值；比例的性质
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】比例的性质
21．【答案】（1）解：方程两边同乘以x（x+1）得：
（x﹣1）（x+1）=x（x﹣3），
∴x2﹣1=x2﹣3x，
∴﹣3x=﹣1，
解得：x= ，
检验：当x= 时，x（x+1）≠0，故x= 是原分式方程的解．
∴x的值为 。
（2）解：∵线段a= +1，
∴这两线段的比例中项为： = = = ．
∴这两线段的比例中项为 。
【知识点】解分式方程；比例线段
22．【答案】（1）；
（2）解：结论：点M是AD的黄金分割点．
由于
∴点M是AD的黄金分割点．
【知识点】勾股定理；正方形的性质；黄金分割
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1. 成比例线段
一、单选题
1．（2024九上·汤阴期末）若线段，，，是成比例线段，且，，，则（ ）
A． B． C． D．6
2．（2020九上·成都期中）已知 ，则下列各式不成立的是（ ）．
A． B． C． D．
3．（2025九上·巴中期末）如果，那么下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024九上·银川期末）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024九上·上海市期中）已知线段，如果，那么下列式子中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023九上·义乌期中）若线段，是的黄金分割点，且，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021九上·怀宁期末）下列结论中，不正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若（b﹣d≠0），则
D．若，则a＝3，b＝4
8．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（ ）
A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km
9．（2023九上·婺城月考）若a：b＝c：d，则下列各式成立的是（ ）
A．a：d＝c：b B．b：d＝c：a
C． D． （ b+d≠0）
10．（2023·金华模拟）如图，在正方形中，E为中点，连接，延长至点F，使得，以为边作正方形，《几何原本》中按此方法找到线段的黄金分割点H．现连结并延长，分别交于点P，Q，若的面积与的面积之差为，则线段的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024九上·鲤城期末）已知，则的值为 ．
12．（2022九上·临澧期中）已知，则 ．
13．（2020九上·北仑期中）一幅比例尺为 的地图上，某道路的长度为 ，则它的实际长度为 .
14．（2023九上·济南月考）如图，已知点C、D是线段AB的两个黄金分割点，若线段AB的长10厘米，则线段CD长 厘米．
15．（2025九上·郫都期末）若 ，则 = ．
16．选择﹣1、A、2、4这四个数构成比例式，则a等于 或 ．（只要求写出两个值）
三、计算题
17．（2023八上·石阡月考）已知，且，求的值．
18．（2025九下·自贡月考）已知，且，求的值．
四、解答题
19．（2021九上·利辛期末）已知，且，求的值．
20．（2024九上·义乌月考）已知2a＝3b，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
21．
（1）已知 ，求x的值．
（2）已知线段a= +1，求这两线段的比例中项．
22．（2023九上·上城期中）如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中P，连接PD，使得PF=PD，在AB的延长线上取点F，使PF以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上.
（1）AM，DM的长分别为 ， ．
（2）M是AD的黄金分割点吗？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】比例线段
2．【答案】A
【知识点】比例的性质
3．【答案】A
【知识点】比例的性质
4．【答案】C
【知识点】比例的性质
5．【答案】A
【知识点】比例的性质
6．【答案】B
【知识点】黄金分割
7．【答案】D
【知识点】比例的性质
8．【答案】D
【知识点】比例线段
9．【答案】D
【知识点】比例的性质
10．【答案】C
【知识点】勾股定理；正方形的性质；黄金分割
11．【答案】
【知识点】比例的性质
12．【答案】2
【知识点】比例的性质
13．【答案】6
【知识点】比例的性质
14．【答案】10 -20
【知识点】黄金分割
15．【答案】
【知识点】比例的性质
16．【答案】﹣2；﹣8
【知识点】比例线段
17．【答案】
【知识点】比例的性质
18．【答案】
【知识点】比例的性质
19．【答案】解：设 ，
则a=3k，b=4k，c=5k，
∴a+2b c=3k+8k-5k=12，
解得k=2，
∴3a b+c=9k-4k+5k=10k=20．
【知识点】代数式求值；比例的性质
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】比例的性质
21．【答案】（1）解：方程两边同乘以x（x+1）得：
（x﹣1）（x+1）=x（x﹣3），
∴x2﹣1=x2﹣3x，
∴﹣3x=﹣1，
解得：x= ，
检验：当x= 时，x（x+1）≠0，故x= 是原分式方程的解．
∴x的值为 。
（2）解：∵线段a= +1，
∴这两线段的比例中项为： = = = ．
∴这两线段的比例中项为 。
【知识点】解分式方程；比例线段
22．【答案】（1）；
（2）解：结论：点M是AD的黄金分割点．
由于
∴点M是AD的黄金分割点．
【知识点】勾股定理；正方形的性质；黄金分割
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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