23.2 相似图形 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 23.2 相似图形 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 404.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-22 15:49:06 | ||
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文档简介
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23.2 相似图形
一、单选题
1．（2024九上·禅城月考）如图，设小方形的边长为1，四边形四边形，且它们的顶点都在格点上，则它们的相似比是（ ）
A． B． C．2 D．3
2．（2024九上·济南月考）一个四边形各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形最短边为8．则四边形的最长边长为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．20
3．（2022九上·东阳月考）国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023九上·从江月考）矩形相邻的两边长分别为和，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为（ ）
A．5 B． C． D．10
5．（2025八下·长春月考）如图，有甲、乙、丙、丁四个矩形，其中相似的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
6．在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2
7．（2022九上·碑林月考）下面一定相似的一组图形为（ ）
A．两个等腰三角形 B．两个矩形
C．两个等边三角形 D．两个菱形．
8．（2021九上·铁西期末）两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的周长之和是80cm，那么较大的多边形的周长是（ ）
A．16cm B．32cm C．48cm D．52cm
9．（2021·崆峒模拟）下列图形一定是相似图形的是（ ）
A．任意两个菱形 B．任意两个正三角形
C．两个等腰三角形 D．两个矩形
10．（2021九上·覃塘期末）下列说法不一定正确的是（ ）
A．所有的等边三角形都相似 B．所有的等腰直角三角形都相似
C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似
二、填空题
11．（2025九下·湘阴月考）在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为图案的一条边由原来的1cm变成4cm，则这次复印出来的图案的面积是
12．观察下列的图形（a）﹣（g），其中哪些是与图形（1）、（2）或（3）相似的．
与图形（1）相似的有 ；（填序号）
与图形（2）相似的有 ；
与图形（3）相似的有 ．
13．（2022九上·义乌期中）两个相似多边形的周长之比为2：3，则它们的面积之比为 .
14．（2024九上·武侯期末）如图，已知矩形矩形，点，分别在线段，上，若，，则线段的长为 ．
15．若用一个2倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小 ；面积大小为
16．（2024八下·淄川期末）将一张平行四边形纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，在余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形．若剪去两个菱形后余下的平行四边形与原平行四边形相似，则平行四边形的相邻两边与的比值是 ．
三、解答题
17．如图所示，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'.
（1）求的度数.
（2）求边的长度.
18．（2023九上·九台期中）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH．若AB＝18，EF＝4，FG＝6，∠B＝77°，∠C＝83°，∠E＝117°，求线段BC的长和∠H的大小．
19．如图，放大镜中的三角形与原三角形具有怎样的关系？
20．用木条制成如图的形式，A、B、C三点钉上钉子，在D和D′处加上粉笔，当用D′画图时，在D处的笔同时也画出一个图形．请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相似多边形
2．【答案】D
【知识点】相似多边形
3．【答案】B
【知识点】相似多边形
4．【答案】B
【知识点】相似多边形
5．【答案】A
【知识点】相似多边形
6．【答案】C
【知识点】相似多边形
7．【答案】C
【知识点】图形的相似
8．【答案】C
【知识点】相似多边形
9．【答案】B
【知识点】图形的相似
10．【答案】C
【知识点】图形的相似
11．【答案】32
【知识点】图形的相似；相似多边形
12．【答案】a；d；g
【知识点】图形的相似
13．【答案】4：9
【知识点】相似多边形
14．【答案】
【知识点】矩形的性质；相似多边形
15．【答案】不变；原来的4倍
【知识点】相似多边形
16．【答案】或
【知识点】平行四边形的性质；菱形的性质；相似多边形
17．【答案】（1）解：∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，
∴∠C=∠C'=135°
∴∠B=360°-∠A-∠C-∠D=360°-60°-135°-96°=69°.
（2）解：∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，
∴得
解得.
【知识点】相似多边形
18．【答案】解：BC＝27，∠H＝83°
【知识点】相似多边形
19．【答案】解：因为放大前后的两个三角形的形状没变，而相似图形是指形状相同的图形，所以它们是相似的．
【知识点】图形的相似
20．【答案】解：因为木条制成的图形固定，点D和点D′的相对位置固定，
所以点D处的粉笔画图时，点D′处的粉笔会画出形状相同的图形，这两个图形的形状相同，
因此是相似图形．
【知识点】作图﹣相似变换
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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23.2 相似图形
一、单选题
1．（2024九上·禅城月考）如图，设小方形的边长为1，四边形四边形，且它们的顶点都在格点上，则它们的相似比是（ ）
A． B． C．2 D．3
2．（2024九上·济南月考）一个四边形各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形最短边为8．则四边形的最长边长为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．20
3．（2022九上·东阳月考）国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023九上·从江月考）矩形相邻的两边长分别为和，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为（ ）
A．5 B． C． D．10
5．（2025八下·长春月考）如图，有甲、乙、丙、丁四个矩形，其中相似的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
6．在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2
7．（2022九上·碑林月考）下面一定相似的一组图形为（ ）
A．两个等腰三角形 B．两个矩形
C．两个等边三角形 D．两个菱形．
8．（2021九上·铁西期末）两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的周长之和是80cm，那么较大的多边形的周长是（ ）
A．16cm B．32cm C．48cm D．52cm
9．（2021·崆峒模拟）下列图形一定是相似图形的是（ ）
A．任意两个菱形 B．任意两个正三角形
C．两个等腰三角形 D．两个矩形
10．（2021九上·覃塘期末）下列说法不一定正确的是（ ）
A．所有的等边三角形都相似 B．所有的等腰直角三角形都相似
C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似
二、填空题
11．（2025九下·湘阴月考）在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为图案的一条边由原来的1cm变成4cm，则这次复印出来的图案的面积是
12．观察下列的图形（a）﹣（g），其中哪些是与图形（1）、（2）或（3）相似的．
与图形（1）相似的有 ；（填序号）
与图形（2）相似的有 ；
与图形（3）相似的有 ．
13．（2022九上·义乌期中）两个相似多边形的周长之比为2：3，则它们的面积之比为 .
14．（2024九上·武侯期末）如图，已知矩形矩形，点，分别在线段，上，若，，则线段的长为 ．
15．若用一个2倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小 ；面积大小为
16．（2024八下·淄川期末）将一张平行四边形纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，在余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形．若剪去两个菱形后余下的平行四边形与原平行四边形相似，则平行四边形的相邻两边与的比值是 ．
三、解答题
17．如图所示，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'.
（1）求的度数.
（2）求边的长度.
18．（2023九上·九台期中）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH．若AB＝18，EF＝4，FG＝6，∠B＝77°，∠C＝83°，∠E＝117°，求线段BC的长和∠H的大小．
19．如图，放大镜中的三角形与原三角形具有怎样的关系？
20．用木条制成如图的形式，A、B、C三点钉上钉子，在D和D′处加上粉笔，当用D′画图时，在D处的笔同时也画出一个图形．请问：这样画出的两个图形是相似图形吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相似多边形
2．【答案】D
【知识点】相似多边形
3．【答案】B
【知识点】相似多边形
4．【答案】B
【知识点】相似多边形
5．【答案】A
【知识点】相似多边形
6．【答案】C
【知识点】相似多边形
7．【答案】C
【知识点】图形的相似
8．【答案】C
【知识点】相似多边形
9．【答案】B
【知识点】图形的相似
10．【答案】C
【知识点】图形的相似
11．【答案】32
【知识点】图形的相似；相似多边形
12．【答案】a；d；g
【知识点】图形的相似
13．【答案】4：9
【知识点】相似多边形
14．【答案】
【知识点】矩形的性质；相似多边形
15．【答案】不变；原来的4倍
【知识点】相似多边形
16．【答案】或
【知识点】平行四边形的性质；菱形的性质；相似多边形
17．【答案】（1）解：∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，
∴∠C=∠C'=135°
∴∠B=360°-∠A-∠C-∠D=360°-60°-135°-96°=69°.
（2）解：∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，
∴得
解得.
【知识点】相似多边形
18．【答案】解：BC＝27，∠H＝83°
【知识点】相似多边形
19．【答案】解：因为放大前后的两个三角形的形状没变，而相似图形是指形状相同的图形，所以它们是相似的．
【知识点】图形的相似
20．【答案】解：因为木条制成的图形固定，点D和点D′的相对位置固定，
所以点D处的粉笔画图时，点D′处的粉笔会画出形状相同的图形，这两个图形的形状相同，
因此是相似图形．
【知识点】作图﹣相似变换
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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