23.3.1 相似三角形 同步练习（含答案）

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1. 相似三角形
一、单选题
1．（2022九上·道县期中）下列图形中不一定相似的是（　　）
A．两个矩形 B．两个圆
C．两个正方形 D．两个等边三角形
2．（2024九上·宝山期中）下列选项中的两个图形一定相似的是（　　）
A．两个等边三角形 B．两个矩形
C．两个菱形 D．两个等腰三角形
3．（2025九上·台儿庄期末）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（　　）
A．甲和乙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．甲和丁
4．（2019九上·娄底期中）下列各组图形一定相似的是（　　）。
A．任意两个平行四边形 B．任意两个矩形
C．任意两个菱形 D．任意两个正方形
5．（2019九上·贵阳期末）观察下列每组图形，相似图形是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列各组图形中一定相似的有（　　）
A．两个矩形 B．两个等腰梯形
C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形
7．小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（　　）
A．FG B．FH C．EH D．EF
8．下列说法中正确的是（　　）
A．相似形一定是全等形 B．不全等的图形不是相似形
C．全等形一定是相似形 D．不相似的图形可能是全等形
9．（2019九上·榆次期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点O在坐标原点，边 在x轴上， 在y轴上，如果矩形 与矩形 关于点O位似，且矩形 的面积等于矩形 面积的 ，那么点 的坐标是（　　）
A． B．
C． 或 D． 或
二、填空题
10．（2025九上·北海期末）“碧波深处藏珍宝，珠城扇贝名远扬”，如图是两个形状相同的扇贝图案，则图中的值为　 　．
11．（2022九上·永定期中）下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的圆都相似．其中说法正确的序号是 　 　
12．（2025九上·忻州期末）某同学的眼睛到黑板的距离是，课本上的文字大小为．要使这名同学看黑板上的字时，与他看相距的课本上的字的感觉相同，老师在黑板上写的文字大小应约为　 　（答案请按同一形式书写）．
13．两个面积不相同的正方形，它们的形状　 　
14．如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：　 　（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．

三、解答题
15．（2024·阿克陶模拟）（1）计算：；
（2）如图所示的两个四边形相似，则角α的度数是多少？
16．对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明。
17．请任意画出两个相似的图形．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】图形的相似
2．【答案】A
【知识点】图形的相似
3．【答案】D
【知识点】图形的相似
4．【答案】D
【知识点】图形的相似
5．【答案】C
【知识点】图形的相似
6．【答案】D
【知识点】图形的相似
7．【答案】D
【知识点】图形的相似
8．【答案】C
【知识点】图形的相似
9．【答案】D
【知识点】图形的相似
10．【答案】
【知识点】图形的相似
11．【答案】②③⑤
【知识点】图形的相似
12．【答案】
【知识点】比例的性质；图形的相似
13．【答案】相同
【知识点】图形的相似
14．【答案】相似变换
【知识点】图形的相似
15．【答案】，
【知识点】零指数幂；二次根式的混合运算；图形的相似
16．【答案】解：对应角相等的两个多边形未必相似，如矩形和正方形；两个多边形的对应边成比例，这两个多边形未必相似，如；菱形和正方形．
【知识点】图形的相似
17．【答案】解：如图：正方形ABCD和正方形EFGH是相似的图形．
正△ABC和正△DEF是相似的图形．
【知识点】图形的相似
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