1.1 正数和负数 同步练习（含答案）

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1.1 正数和负数
一、单选题
1．（2019七下·长春开学考）下列四个数中，属于负数的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．﹣（﹣1） D．2009
2．（2024七上·石家庄月考）若超市购进80件纯净水记作“件”，则“件”表示的实际意义是（　　）
A．售出20件纯净水 B．售出60件纯净水
C．购进20件纯净水 D．售出件纯净水
3．（2024七上·长沙月考）在 ，0，1， 四个数中，负数是（　　）
A． B．0 C．1 D．
4．（2020七上·包河期末）在数0， ，-0.5， 中，负数的个数是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
5．（2018七上·宜昌期末）下列各数中，是负数的是（　　）
A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．（﹣3）2 D．|﹣3|
6．（2023九下·古冶模拟）一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3米记作米，那么向左运动4米记作（　　）
A．米 B．4米 C．米 D．米
7．（2021七上·宜宾期末）如果上升15米记作 ，那么-9表示（　　）
A．上升9米 B．下降-9米 C．下降6米 D．下降9米
8．在下列各数中负数的个数（　　）个．
-（+5），-22，（ ）4， ，-（-1）2001，-|-3|
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．（2022七上·碑林月考）若规定上午10时记为0，10时以前记为负，10时以后记为正，且1小时为1个时间单位，如上午9时记为，上午11时记为，那么上午7时应记为（　　）
A．+3 B．-3 C．-2 D．+4
10．（2023七下·丰城开学考）七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（　　）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
二、填空题
11．（2023七上·天山月考）如果表示向北航行，那么向南航行可以表示为 　 　．
12．（2025七下·株洲期中）白天的平均温度是零上，记作，那么夜间的平均温度为零下，记为　 　．
13．（2024七上·浙江月考）一袋糖果包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则该袋糖果　 　（填“合格”或“不合格”）．
14．（2019七上·江都月考）用正负数表示变化量时，规定上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每升高1千米气温的变化量为﹣5℃，则攀登高3㎞后，气温的变化量为　 　℃
15．如果收入18元记作+18元，那么支出12元记作　 　 元
16．（2017七上·太原期中）金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月　 　日　 　
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月　 　日　 　．
三、计算题
17．（2023七上·东莞月考）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准，实际出售时超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
+2，-4，+2，+1，-2，-1，0，-2.(单位：元)
(1)通过计算说明当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损
(2)每套儿童服装的平均售价是多少元
18．（2023七上·临湘期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准重量的差值（单位：g） -5 -2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？
（2）若标准重量为450g，则这批样品的总重量是多少？
（3）若这种食品的合格标准为450±5g，则这批样品的合格率为 ．
19．（2023七上·安次月考）某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？
四、解答题
20．（2023七上·乐至期中）我国海军编号为401汉级核潜艇，在某军事演习中，在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况把上升记为“”，下降记为“”，单位：米：，，，，，，．
（1）海平面记为米，核潜艇初始位置在海平面下米，可记为 米．
（2）最终核潜艇处在海平面哪个位置？距离海平面多少米？
（3）假如核潜艇每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量，那么从初始位置开始，在这一过程中核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
21．“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗 为什么
22．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？
23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
2．【答案】A
【知识点】具有相反意义的量
3．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
4．【答案】B
【知识点】正数、负数的概念与分类
5．【答案】B
【知识点】正数、负数的概念与分类
6．【答案】A
【知识点】具有相反意义的量
7．【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
8．【答案】C
【知识点】正数、负数的概念与分类
9．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
10．【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
11．【答案】
【知识点】正数、负数的实际应用
12．【答案】
【知识点】具有相反意义的量
13．【答案】合格
【知识点】正数、负数的实际应用
14．【答案】-15
【知识点】正数和负数的认识及应用
15．【答案】﹣12
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
16．【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
17．【答案】(1) 当他卖完这8套儿童服装后盈利了36元；（2）每套儿童服装的平均售价是54.5元.
【知识点】正数、负数的实际应用
18．【答案】解：（1）由﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），
24÷20=1.2（克）
答：这批样品的平均质量比标准质量重，重1.2克；
（2）由450×20+24=9024克，
答：这批样品的总重量是9024克；
（3）由（1+4+3+4+5）÷20×100%=85%，
答：这批样品的合格率为85%．
【知识点】正数、负数的实际应用
19．【答案】（1）甲队在A地的正东方向39米，乙队在A地的正南方向4米；（2）3.9升．
【知识点】正数、负数的实际应用
20．【答案】（1）
（2）最终核潜艇处在海平面下米，距离海平面米．
（3）在这一过程中核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量．
【知识点】正数、负数的实际应用
21．【答案】答：这种说法是不对的， 因为0既不是正数也不是负数．
【知识点】“0”的意义
22．【答案】解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）
因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）
答：10箱苹果的总质量为150.6千克；
（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，
∴这10箱有2箱不符合标准．
【知识点】正数、负数的实际应用
23．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
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