2.1.1 有理数的加法 同步练习（含答案）

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2.1.1 有理数的加法
一、单选题
1．2的相反数与0.5的绝对值的和是（　　）
A．2.5 B．1.5 C．-1.5 D．-2.5
2．（2024七上·广西壮族自治区期中） 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七上·澧县期中）计算：的结果是（　　）
A． B．4 C． D．8
4．（2025·井研模拟）计算（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七上·茂名开学考）绝对值小于4的负整数之和是（　　）
A． B．0 C．4 D．6
6．（2020七上·沈阳月考）计算 时运算律用得最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列问题情境，不能用加法算式-2+10表示的是(　　)
A．水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况
B．某日最低气温为-2℃，温差为10℃，该日最高气温
C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D．数轴上表示-2与10的两个点之间的距离
8．（2024七下·江城期中）若，，且，则的值等于（　　）
A．1或5 B．1或 C．或 D．或5
9．（2023七上·洪雅期中）我们知道，的几何意义是：数轴上表示数的点到原点的距离，可以理解为，进一步地，数轴上，表示数的点到表示数的点的距离可以用表示，例如：表示和的两点之间的距离是．根据绝对值的几何意义，当取最小值时，求出所有满足条件的整数的和为（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七上·崇川月考）如图，在一个由六个圆圈组成的三角形里，把-1，-2，-3，-4，-5，-6这6个数分别填入图中圆圈里，要求三角形每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　　）
A．-9 B．-10 C．-12 D．-13
二、填空题
11．（2023七上·柯桥期中）已知三个有理数a、b、c，且，，则　 　．
12．（2019七上·泰兴月考）比－2017大1的数是　 　.
13．（2024七上·平凉期中）若，则　 　．
14．（2020七上·朝阳期中）若|x|＝5，|y|＝2，且xy＞0，x＜y，则x+y＝　 　．
15．如下表，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻三个数的和都是18，则x的值是　 　
﹣5 A B C D E F x G H P 9
16．（2023·海淀模拟）为了鼓励本次模拟练习取得进步的同学，某班决定给该部分同学发放奖品，学习用品商店为了提高营业额，将商品打包促销（每个大礼包限购1个），老师发现了编号分别为，，，，，的六个大礼包中均含有老师需要的一、二、三等奖的奖品，每个大礼包中的各类奖品数量如下：
大礼包编号 一等奖（个） 二等奖（个） 三等奖（个） 总奖品数（个）
1 5 4 10
2 3 3 8
3 1 4 8
4 2 5 11
5 1 3 9
3 4 5 12
该班需要的总的奖品个数不超过41个，且一等奖的个数不少于8个，不超过14个，二等奖的个数不少于7个，不超过13个，且三等奖的个数最多，请同学们帮助老师写出满足条件的购买方案　 　（写出要购买的大礼包编号）
三、计算题
17．计算：
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）
（3）18+（﹣16）+（﹣23）+16
（4）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
（6）（﹣2）+17+（+12）+（﹣4）
18．（2021七上·峄城月考）用适当方法计算：
（1） ；
（2）
（3） ；
（4） ．
19．（2022七上·西城月考）年，北京市燃油出租车具体收费标准如下：
①出租车收费标准公里以内收起步价元，再加1元燃油附加费，超过公里，超出部分按每公里元收费；
②预约叫车服务费：提前小时以上预约每次元，小时以内预约每次元；
③单程载客行驶超过公里的部分，按原价时段基本单价（元）加收的费用；
④出租车计价精确到米，超过米但不足米时按米计价，另外，每公里中的米计价元，后米计价按元．
⑤出租车收费结算以元为单位，精确到元（元以下四舍五入）．
（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．）
结合以上信息，回答下列问题：
（1）已知肖老师家距离学校公里，周五早上肖老师为了避开早高峰选择时预约出租车出发，一路畅通到达学校，请你计算一下肖老师早上上班的出租车费用是　 　元；
（2）周五晚上，肖老师预约了周六上午乘出租车去机场，一路畅通到达机场，已知肖老师家距离机场（且为整数）公里，肖老师支付元（包括元高速收费站费用），则y＝　 　．
四、解答题
20．（2023七上·桑植期中）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定往东为正，往西为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：，，，，，，，，，．
（1）问收工时距A地多远？在哪个方向？
（2）若每千米路程耗油m升，问从A地出发到收工共耗油多少升？
21．（2023七上·徐州月考）一辆汽车在一段东西向的公路来回巡查，若规定向东为正，向西为负，行驶的路程（千米）用正负数表示如下：，+4，，+8，，+12，；
（1）这辆车最后离开出发点的哪个方向？离开出发点多远？
（2）这辆车共行驶了多少千米？
22．若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．
23．（2023七上·惠阳月考）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的加法
2．【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数在数轴上的表示
3．【答案】A
【知识点】有理数的加法法则
4．【答案】C
【知识点】有理数的加法法则
5．【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
6．【答案】D
【知识点】有理数的加法
7．【答案】D
【知识点】有理数的加法法则
8．【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
9．【答案】C
【知识点】数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
10．【答案】A
【知识点】有理数的加法法则
11．【答案】1
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
12．【答案】-2016
【知识点】有理数的加法
13．【答案】
【知识点】绝对值的非负性；有理数的加法法则
14．【答案】-7
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
15．【答案】14
【知识点】有理数的加法
16．【答案】各买一个（答案不唯一）
【知识点】有理数的加法实际应用
17．【答案】（1）解：（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
＝40+[（﹣3）+（﹣32）+（﹣8）]
＝40+（﹣43）
＝﹣3
（2）解：43+（﹣77）+27+（﹣43）
＝[（43+（﹣43）]+[（﹣77）+27]
＝0+（﹣50）
＝﹣50
（3）解：18+（﹣16）+（﹣23）+16
＝（18+16）+[（﹣16）+（﹣23）]
＝34+（﹣39）
＝﹣5
（4）解：（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
＝[（+7）+4+3]+[（﹣3）+（﹣5）+（﹣4）]
＝14+（﹣12）
＝2，
（5）解：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
＝（5.6+4.4）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]
＝10+（﹣9）
＝1，
（6）解：
＝
＝
＝
【知识点】有理数的加法法则；有理数的加法运算律
18．【答案】（1）解：原式 ；
（2）解：原式 ；
（3）解：原式
；
（4）解：原式 ．
【知识点】有理数的加法
19．【答案】（1）29
（2）
【知识点】有理数的加法法则
20．【答案】（1）解：
=
=-35+37
=2（千米）
答：收工时在正东方向，距离A地2千米．
（2）解：从A地出发到收工行驶的总路程为：
（千米），
∴从A地出发到收工共耗油升．
答：从A地出发到收工共耗油升
【知识点】正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义；有理数的加法实际应用
21．【答案】（1）这辆车最后离开出发点的正西方向，离开出发点10千米
（2）58千米
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
22．【答案】解：∵|a|=3，|b|=5，且a＞b，
∴a=3，b=﹣5；a=﹣3，b=﹣5，
则a+b=﹣2或﹣8
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法
23．【答案】(1)在辰山植物园南门向东1km处；(2)司机一个下午的营业额是141.6元．
【知识点】有理数的加法实际应用
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