2.2 有理数的乘法与除法 同步练习（含答案）

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2.2 有理数的乘法与除法
一、单选题
1．（2023七上·诸暨期中） 计算下列各式，结果为负数的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024七上·苏州期中）小慧用计算器计算，她误操作输入了．若想得到正确结果，则小慧接下来应输入（　　）
A． B． C． D．
3．（2020七上·句容月考）纽约与北京的时间差为-14时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是 （　　）
A．7月3日05时 B．7月2日23时 C．7月2日01时 D．7月1日23时
4．（2023七上·翠屏期中）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024七上·徐州期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．0没有相反数 B．任何负数除以0都得0
C．0与任何负数相乘都等于0 D．绝对值等于本身的数只有0一个
6．（2022七上·慈溪月考）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024七上·浙江月考）代数式可取得的最小值为（　　）
A． B． C． D．
8．（2023七上·景县月考）计算的结果是（　　）
A．36 B． C．6 D．
9．（2020七上·长春月考）下列各组运算结果符号为负的有（　　）
， ， ， ，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2023七上·泗阳月考）下列等式或不等式中：①；②；③；④，表示a、b异号的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．（2019七上·德清期末）计算： 　 　
12．（2017七上·新安期中）在3，﹣4，6，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是　 　．
13．用“<"，“>”或“=”填空：
（1）(-7)×(+)　 　0．
（2）(-13)×(-7.9)　 　0．
（3）0×()　 　0．
（4）(-1)×()×(-1.5)　 　0．
14．（2020七上·台安月考）已知|x|＝3，|y|＝ ．且xy＜0，则 的值等于　 　．
15．（2016七上·大悟期中）a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，则ab=　 　．
16．（2020七上·运城月考）若规定“!”是一种数学运算符号，且 则 的值为　 　
三、计算题
17．（2024七上·南康期中）计算下列各式：
（1）；
（2）；
（3）．
18．计算：（﹣+﹣）×|﹣24|
19．（2019七上·河源月考）已知1- = ， - = ， - = ， - = ………根据这些等式求值。请你仔细观察，并找出其奥妙，再计算：
四、解答题
20．（2024七上·北京市期中）白菜，俗称“百姓之菜”．冬储大白菜过去曾是寒冬腊月里北京市民家家户户必不可少的蔬菜．汪曾祺先生在《胡同文化》中写道：“北京的熬白菜也比别处好吃”．现有8筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中，最接近千克的那筐白菜为 千克；
（2）以每筐千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
21．（2023七上·惠城月考）有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） 0
筐数 1 4 3 2
（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价元，则出售这10筐白菜可卖多少元？
22．（2023七上·南海月考）小明和小亮利用温差来测量山峰的高度，小亮在山脚测得的温度是，此时小明在山顶测得的温度是，已知该地区高度每上升，气温下降，求这个山峰的高度．
23．（2023七上·杭州期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.
价目表
每月用水量 单价
不超出6m3的部分 2元/m3
超出6m3，不超出10m3的部分 4元/m3
超出10m3的部分 8元/m3
注：水费按月结算.
若某户居民1月份用水8.3m3，则应收水费：2×6+4×(8.3-6)=21.2（元）
（1）若该户居民2月份收水费16元，计算该户2月份用水量；
（2）若该户居民3月份用水12.5m3，则应收水费多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
2．【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
3．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数混合运算的实际应用
4．【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
5．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
6．【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
7．【答案】B
【知识点】有理数的乘法运算律；化简含绝对值有理数
8．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
9．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
10．【答案】C
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的加法法则；有理数乘法的实际应用；有理数除法的实际应用
11．【答案】5
【知识点】有理数的除法法则
12．【答案】28
【知识点】有理数的乘法法则
13．【答案】（1）＜
（2）＞
（3）=
（4）＜
【知识点】有理数的乘法法则
14．【答案】-15
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
15．【答案】±15
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则
16．【答案】9900
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则
17．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘法法则
18．【答案】解：原式=（﹣+﹣）×24
=﹣12+16﹣6
=﹣2．
【知识点】有理数的乘法法则
19．【答案】解：
=
=
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
20．【答案】（1）
（2）不足5千克
（3）元
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；绝对值的概念与意义
21．【答案】（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；
（2）与标准重量比较，10筐白菜总计不足5千克；
（3）出售这10筐白菜可卖元．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数乘法的实际应用
22．【答案】解：由题意得
（米）
答：这个山峰的高度米．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
23．【答案】（1）解：因为2×6＝12（元），2×6+4×4=20（元），
12＜16＜20，
所以2月份用水量超出6m3，不超出10m3，
因为(16-2×6)÷4=1m3，
所以超出6m3的用水量是1m3，
所以2月份的用水量为6+1=7（m3）；
（2）解：3月份的用水量12.5m3，
所以该户居民3月份的水费为2×64×(10-6)+8×（12.5-10）=121620=48（元）.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
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