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2.2.2 有理数的除法
一、单选题
1.(2024七下·深圳开学考)若,bc>0,则( )
A.小于0 B.大于0
C.大于0或小于0 D.无法判断
2.(2024八下·东西湖期末)漏刻(如图)是我国古代的一种计时工具.它由供水壶和箭壶组成,箭壶内装有箭尺,水匀速地从供水壶流到箭壶,箭壶中的水位逐渐上升,箭尺匀速上浮,可通过读取箭尺读数计算时间.小浔同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,并进行了测试.下表是小浔记录的部分数据,如果她从上午9时开始记录,那么上午11时25分,箭尺的示数应为( )
时间 … 9:00 9:10 9:30 10:00 …
箭尺示数 … 2.4 3.0 4.2 6.0 …
A. B. C. D.
3.(2023七上·苏州月考)数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b,有a☆b=2a b+1,请你根据新运算,计算1☆[3☆()]的值是( )
A.6 B. C.2 D.
4.(2023七上·江口月考)如果一对有理数a,b使等式:成立,那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”记,根据上述定义,下列四对有理数中,不是“共生有理数对”的是( )
A. B. C. D.
5.(2023七上·渠县期中)一个商标图案如图中阴影部分,在长方形中,,,以点A为圆心,为半径作圆与的延长线相交于点F,则阴影部分的面积是( )
A. B.
C. D.
6.(2024六上·周村期中)下列计算,正确的是( )
A. B.
C. D.
7.下列数中能同时被2、3整除的是( )
A.1.2 B.15 C.16 D.18
8.下列结论错误的是( )
A.若a,b异号,则a b<0,<0 B.若a,b同号,则a b>0,>0
C. D.
9.(2019七上·沈北期中)某地一天早晨的温度是-7℃,中午上升了15℃,则中午的温度是( )
A.-5℃ B.-23℃ C.15℃ D.8℃
10.(2022七下·万州期末)某商场为促销对顾客实行优惠,规定:
(1)如一次性购物不超过200元,则不予优惠;
(2)如一次性购物超过200元,但不超过500元的,按标价给予9折优惠;
(3)如一次性购物超过500元的,其中500元按(2)给予优惠,超过500元的部分则给予8折优惠.
某人两次购物,分别付款160元与360元,如果他一次性购买这些商品,则应付( )
A.468元 B.498元 C.504元 D.520元
二、填空题
11.(2024七上·南康期中)若,则= .
12.(2024七上·万州期中)某同学在计算时,误将“”看成“”而算得结果是,则的正确结果是 .
13.(2024七上·重庆市开学考)的积不到,里最大填.
14.(2023七上·襄阳期中)若,互为倒数,,互为相反数,则 .
15.(2024七上·重庆市开学考)把8杯水倒入一个水槽里,水槽和水共重1320克,把12杯水倒入水槽里,正好把水槽倒满,这时水槽和水共重1920克,这个水槽一共可装水 克,水槽重 克.
16.(2024七上·启东月考)阅读理解:,,……阅读以上材料后计算: = .
三、计算题
17.(2024六上·上海市月考)计算:.
18.(2016七上·临清期末)(1)﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣)
(2) ×(﹣5)+(﹣ )×9﹣ ×8.
19.(2022七上·柯桥月考)我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和,它们两者之间可以互相换算,如将,换算成十进制数为:
;;
两个二进制数可以相加减,相加减时,将对应数位上的数相加减.与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似,应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则,如:;,用竖式运算如右侧所示..
(1)按此方式,将二进制换算成十进制数的结果是 .
(2)计算: (结果仍用二进制数表示); (结果用十进制数表示).
四、解答题
20.(2022七上·张家界开学考)在2008年抗击雪灾的日子里,交警王叔叔前4天在一线共奋战74小时,后3天平均每天在一线工作15小时.这一周王叔叔平均每天在一线工作多少小时?
21.(2023七上·仁寿月考)出租车司机小王某天下午运营是在东西方向的大街上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天行驶的里程数单位:千米、、、、、、、、、.
(1)将最后一名乘客送达目的地时,小王距下午出发点的距离是多少千米?在出发点的什么方向?
(2)若汽车耗油量为每千米升,这天下午小王的汽车耗油多少升?
22.(2019七上·覃塘期中)某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务:存入2000元、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元.问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何?
23.(2024七上·襄城期末)小华有5张写着不同数的卡片如下,请你按要求抽出卡片,完成下列各题:
(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数乘积最大,最大值是______;
(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数相除的商最小,最小值是______;
(3)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法使结果为30,写出运算式子(至少写出两种).
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则;有理数的除法法则
2.【答案】A
【知识点】有理数乘法的实际应用;有理数除法的实际应用
3.【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
4.【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
5.【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
6.【答案】C
【知识点】有理数的减法法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则;有理数的加法运算律
7.【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
8.【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则;有理数的除法法则
9.【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用
10.【答案】B
【知识点】有理数混合运算的实际应用
11.【答案】
【知识点】有理数的除法法则;绝对值的非负性
12.【答案】2
【知识点】有理数的除法法则;有理数的加法法则
13.【答案】4
【知识点】有理数的除法法则
14.【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
15.【答案】1800;120
【知识点】有理数混合运算的实际应用
16.【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
17.【答案】2
【知识点】有理数的乘除混合运算
18.【答案】(1)解:原式=﹣4× +27× =﹣9+8=﹣1
(2)解:原式= ×(﹣5﹣9﹣8)=﹣7
【知识点】有理数的乘法运算律;有理数的加减乘除混合运算的法则
19.【答案】(1)9
(2);35
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
20.【答案】17小时
【知识点】有理数混合运算的实际应用
21.【答案】(1)距出发点西面2千米
(2)5.2升
【知识点】有理数混合运算的实际应用
22.【答案】解:记存入为正,支出为负,则由题意可得:
(+2000)+(-1200)+(+1000)+(+2500)+(-500)+(-800)
=2000-1200+1000+2500-500-800
=3000.
答:该台自动存取款机在这一时间段内现款增加了3000元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
23.【答案】(1)24
(2)
(3),(答案不唯一).
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则;有理数的乘法法则;有理数的除法法则
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