2.3.1 乘方 同步练习（含答案）

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2.3.1 乘方
一、单选题
1．（2018·开封模拟）计算（﹣1）2018的结果是（　　）
A．2017 B．﹣2018 C．﹣1 D．1
2．（2024六上·利津月考）若用科学计算器进行计算，按键顺序如下：
则输出的结果应为（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七上·白银期中）已知x、y为有理数，如果规定一种新运算，则（　　）
A． B．5 C．8 D．13
4． 计算： (　　)
A．0 B．2 C．4 D．8
5．（2022九下·石家庄模拟）所得的结果是（　　）
A． B． C．1 D．2
6．（2023六上·广饶期中）下列计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2016七上·南江期末）若a和b都是有理数，则下列①若a≠b，则a2≠b2；②若a＞b，则a2＞b2；③若a＞b，则|a|＞|b|；④若a2＞b2，则a＞b说法中，正确的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（2024七上·来宾期末）下列结论：①若，那么；②若，那么；③若，那么；④若，那么；⑤，则，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（﹣2）3的值为（　　）
A．-8 B．-6 C．6 D．8
10．（2024七上·江阴期中）若为互不相等的正整数，且，则（　　）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
二、填空题
11．（2023七上·龙马潭月考）　 　
12．（2020七上·兴山月考）22＝　 　，(－2）2＝　 　，－22＝　 　.
13．（2023七上·海曙期中）a是最大的负整数，　 　．
14．（2020七上·仙居期中）一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折4次可以得到　 　条折痕.
15．（2016七上·柳江期中）若（m﹣2）2+|n+3|=0，则（m+n）99的值是　 　．
16．（2023七下·镇海期中）已知m为整数，若m+2023，4m-2023的值都是整数的平方，则满足条件的m的最小值为　 　．
三、计算题
17．（2023七上·礼县期中）计算：
18．（2019七上·京山期中）计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；
（2） ；
（3） .
19．计算
（1）的值．
（2）．
四、解答题
20． 将这张纸按图中的方法连续对折6次，这时它的厚度是多少
21．（2023七上·杭州期中）方方与圆圆两位同学计算的过程如下：
方方： ＝﹣16÷（﹣8）×（﹣）① ＝② ＝﹣16÷1③ ＝﹣16④ 圆圆： ＝（﹣8）÷（﹣6）×（﹣）① ＝② ＝﹣6③
（1）以上计算过程中，方方开始出错的是第　 　步，圆圆开始出错的是第　 　步（填序号）；
（2）写出你的计算过程．
22．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．经过5小时，这种细胞由1个分裂成了多少个？
23．已知a、b、c为有理数，且满足a=8-b，c2=ab-16．求a、b、c的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
2．【答案】B
【知识点】计算器-有理数的混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
3．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
4．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
5．【答案】A
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
6．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘方法则；绝对值的概念与意义
7．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；乘方的相关概念
8．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；绝对值的概念与意义
9．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则
10．【答案】A
【知识点】有理数乘方的实际应用
11．【答案】
【知识点】有理数的乘方法则
12．【答案】4；4；-4
【知识点】有理数的乘方法则
13．【答案】1
【知识点】有理数的乘方法则；有理数的分类
14．【答案】15
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数的乘方法则
15．【答案】-1
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性
16．【答案】578
【知识点】有理数的乘方法则
17．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法
18．【答案】（1）解：原式＝
（2）解：原式＝
（3）解：原式＝
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
19．【答案】（1）解：令
则
②-①得：，
（2）解：令
则
①-②：
∴
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
20．【答案】解：
答： 它的厚度是原来的64倍.
【知识点】有理数乘方的实际应用
21．【答案】（1）②；①
（2）解：
＝﹣16÷（﹣8）×（﹣）
＝2×（﹣）
＝﹣．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
22．【答案】解：∵细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，
∴经过1小时，这种细胞由1个可分裂成2×2（个），
经过2小时，这种细胞由1个可分裂成2×2×2×2（个），
经过5小时要分裂10次，
∴分裂后的细胞个数为2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=210=1024（个）.
【知识点】有理数的乘方法则
23．【答案】解：将a=8-b代入c2=ab-16得c2=(8-b)b-16，即c2+(b-4)2=0． ①由c2≥0，(b-4)2≥0知c=0，b=4，从而a=8-b=4．
【知识点】偶次方的非负性
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