4.2 整式的加法与减法 同步练习（含答案）

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4.2 整式的加法与减法
一、单选题
1．（2023七上·沈丘月考）把写成省略括号和正负号的和的形式为（　　）
A． B． C． D．
2．（2022七上·温州期中）多项式与相加后不含二次项，则常数m的值是（　　）
A． B．3 C． D．
3．（2024七上·毕节期中）若与是同类项，则的值为（　　）
A．13 B．12 C．11 D．10
4．（2023七上·翠屏期中）图1是长为，宽为的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，且为定值，则，满足的关系是（　　）
A． B． C． D．
5．（2022七上·腾冲期中）一个多项式加上得，则这个多项式是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，某长方形花园的长为(x+y)米，宽为(x-y)米．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加(x-y)米，宽增加(x- 2y)米，则整改后该花园的周长为（　　）
A．(4x-3y)米 B．(4x- 6y)米 C．(8x-3y)米 D．(8x-6y)米
7．（2023七上·济阳期中）下列变形中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2020七上·丰南期末）如果长方形的长是3a，宽是2a-b，则长方形的周长是（　　）
A． B． C． D．
9．当x=-1时，代数式的值为-1，则(1+a-b)(1-a+b)的值为(　　)
A．1 B．-1 C．3 D．-3
10．（2023七下·萧山期中）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（　　）
A．a B．b C．AD D．AB
二、填空题
11．（2022七上·杭州期末）关于、的单项式，，，的和，合并同类项后结果是，则　 　，　 　．
12．（2024七上·江都期末）若与是同类项，则　 　．
13．（2024七上·云岩期末）请你写出一个的同类项为　 　．
14．（2020七上·江阴月考）已知 与 是同类项，则 　 　.
15．（2023八上·渝中期末）我们把一列代数式的第一个记作，第二个记作，第三个记作，…，第n个记作，规定：．已知一列代数式…，对于任意的实数x，的最大值为　 　．
16．（2024七上·无锡期中）一个四位自然数的千位为，百位为，十位为，个位为，其中、、、互不相同且均不为0，小明发现部分满足，他称这样的四位数为“小明数”．例如：四位数，，3762是“小明数”．最大的“小明数”是　 　；去掉十位数字得到新三位数，则满足为正整数的最小“小明数”是　 　．
三、计算题
17．（2017七下·顺义期末）计算：
18．（2024七上·江阳期中）化简：．
19．已知单项式2x3ym和单项式－ xn－1y2m－3的和是单项式，求这两个单项式的和．
四、解答题
20．（2024七上·惠东期末）先化简，再求值：，其中，．
21．（2024七上·江北期中）已知多项式，；
（1）若，求代数式的值；
（2）若代数式的值与x无关，求的值．
22．（2024七上·上海市月考）已知一个关于x的整式不含一次项，这个整式与的和是，求m的大小并写出这个整式．
23．（2024七上·盐城月考）数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数的点与表示数的点距离记作：
（1）数轴上表示和3的两点和之间的距离是______；如果，那么为______；
（2）当满足条件______时，取最小值，最小值是______；
（3）当满足条件______时，取最小值，最小值是______；
（4）的最小值是______；
（5）的最小值是______．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
2．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
3．【答案】D
【知识点】同类项的概念
4．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
5．【答案】C
【知识点】整式的加减运算
6．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
7．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
8．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
9．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-整体代入求值
10．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
11．【答案】；
【知识点】合并同类项法则及应用
12．【答案】
【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】（答案不唯一）
【知识点】同类项的概念
14．【答案】10
【知识点】同类项的概念
15．【答案】16
【知识点】整式的加减运算
16．【答案】；
【知识点】整式的加减运算
17．【答案】解： 原式= =
【知识点】整式的加减运算
18．【答案】
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
19．【答案】解：依题可得：n－1＝3，m＝2m－3，
解得n＝4，m＝3，
∴2x3ym＋
＝2x3y3＋
＝ x3y3.
∴这两个单项式的和为 x3y3.
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
20．【答案】解：
；
把代入原式，可得
原式
．
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用；求代数式的值-化简代入求值
21．【答案】（1）13
（2）
【知识点】整式的加减运算；绝对值的非负性
22．【答案】，
【知识点】整式的加减运算
23．【答案】（1）；5或
（2）；4
（3）；10
（4）4
（5）
【知识点】整式的加减运算；数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数
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