5.1 方程 同步练习（含答案）
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5.1 方程
一、单选题
1．（2023七上·宁明期中）下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
2．（2024七上·桑植期末）若，则下列等式变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024七下·永春月考）若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值为（ ）
A． B． C．2 D．7
4．（2021七上·滨江期末）下列等式变形不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
5．（2023七上·浦口月考）下列说法正确的是（ ）
A．在等式的两边同时除以a，可得
B．在等式的两边同时除以，可得
C．在等式的两边同时除以a，可得
D．在等式的两边同时加2，可得
6．（2023七上·石家庄期末）下列式子的变形中，正确的是
A．由6-x=10得x=10-6 B．由3x+5=4x得3x-4x=-5
C．由8x=4-2x得8x-2x=4 D．由2（x-1）=3得2x-1=3
7．（2023七上·潢川月考）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
8．如果a=b，则下列式子不成立的是（ ）
A．a＋c=b＋c B．a2=b2 C．ac=bc D．a－c=c－b
9．（2022七上·霍邱月考）下列变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．，则
10．干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（ ）．
A．2.1x=160 B．x+2.1x=160 C．x=2.1×60 D．x+x2.1=160
二、填空题
11．（2025七上·桂阳期中）若是方程的一个根，则的值为 ．
12．（2024七下·卧龙月考）若关于的方程与的解互为倒数，则的值为 ．
13．（2023七下·偃师期末）请写出一个解为的一元一次方程： ．
14．（2019七下·双阳期末）若方程(m-2)x|m|-1=5是关于x的一元一次方程，则m= 。
15．（2024九下·河北模拟）当取不同值，代数式的值如下表所示，则的为 ．
1 2 4
1
16．（2024九上·北碚开学考）阅读材料：一个四位自然数的千位为，百位为，十位为，个位为，若关于的一元一次方程的解为，则称这个四位自然数为方程的“顺承数”．如：方程的解是所以2317就是方程的“顺承数”．判断5138 （填“是”或“否”）为某个方程的“顺承数”；方程的解是（且为整数），若是该方程的“顺承数”，交换的百位和个位数字得到新数，且能被3整除，则满足条件的的最大值与最小值之和为 ．
三、计算题
17．（2024七下·福建期末）已知是关于x的方程的解，求m的值．
18．（2023七上·新田开学考）列式计算．
（1）除的商加上乘的积，和是多少？
（2）一个数减去它的后，等于的，求这个数．
四、解答题
19．已知m=n，下列等式成立吗 根据是什么
（1）m+5=n+5；
（2）-2m=-2n；
（3）
（4）m-n=0。
20．（2024六上·招远期末）小明在解方程（为未知数）时，误将“”看成了“”，解得方程的解是，请帮助小明求出原方程的解．
21．（2023七上·三河期末）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
22．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
2．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
3．【答案】B
【知识点】估计方程的解
4．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
5．【答案】B
【知识点】等式的基本性质
6．【答案】B
【知识点】等式的基本性质
7．【答案】B
【知识点】估计方程的解
8．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
9．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
10．【答案】B
【知识点】根据数量关系列方程
11．【答案】
【知识点】估计方程的解
12．【答案】12
【知识点】估计方程的解
13．【答案】（答案不唯一）
【知识点】估计方程的解
14．【答案】-2
【知识点】方程的定义及分类
15．【答案】3
【知识点】估计方程的解；求代数式的值-整体代入求值
16．【答案】是；4146
【知识点】估计方程的解
17．【答案】
【知识点】估计方程的解
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数混合运算的实际应用；根据数量关系列方程
19．【答案】（1）解：根据等式性质1，等式两边同时加上同一个数（此处为5），等式仍成立。
∴成立。
（2）解：根据等式性质2，等式两边同时乘以同一个数（此处为-2），等式仍成立。
∴成立。
（3）解：等式两边同时除以3应得，但题目中右边为负号，与等式性质不符。
∴不成立。
（4）解：由，移项得，符合等式性质。
∴成立。
【知识点】等式的基本性质
20．【答案】原方程的解为
【知识点】估计方程的解
21．【答案】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成， 由题意，得：（ ）×1+ x＝1， 解得：x＝ ， 即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需 小时完成， 则共需1+ ＝ 小时完成任务， 答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需 小时完成任务．
【知识点】根据数量关系列方程
22．【答案】不对，第二步计算错误，由3x+2=7x+5，3x-7x=5-2，-4x=3，x=-.
【知识点】等式的基本性质
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5.1 方程
一、单选题
1．（2023七上·宁明期中）下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
2．（2024七上·桑植期末）若，则下列等式变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024七下·永春月考）若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值为（ ）
A． B． C．2 D．7
4．（2021七上·滨江期末）下列等式变形不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
5．（2023七上·浦口月考）下列说法正确的是（ ）
A．在等式的两边同时除以a，可得
B．在等式的两边同时除以，可得
C．在等式的两边同时除以a，可得
D．在等式的两边同时加2，可得
6．（2023七上·石家庄期末）下列式子的变形中，正确的是
A．由6-x=10得x=10-6 B．由3x+5=4x得3x-4x=-5
C．由8x=4-2x得8x-2x=4 D．由2（x-1）=3得2x-1=3
7．（2023七上·潢川月考）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
8．如果a=b，则下列式子不成立的是（ ）
A．a＋c=b＋c B．a2=b2 C．ac=bc D．a－c=c－b
9．（2022七上·霍邱月考）下列变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．，则
10．干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（ ）．
A．2.1x=160 B．x+2.1x=160 C．x=2.1×60 D．x+x2.1=160
二、填空题
11．（2025七上·桂阳期中）若是方程的一个根，则的值为 ．
12．（2024七下·卧龙月考）若关于的方程与的解互为倒数，则的值为 ．
13．（2023七下·偃师期末）请写出一个解为的一元一次方程： ．
14．（2019七下·双阳期末）若方程(m-2)x|m|-1=5是关于x的一元一次方程，则m= 。
15．（2024九下·河北模拟）当取不同值，代数式的值如下表所示，则的为 ．
1 2 4
1
16．（2024九上·北碚开学考）阅读材料：一个四位自然数的千位为，百位为，十位为，个位为，若关于的一元一次方程的解为，则称这个四位自然数为方程的“顺承数”．如：方程的解是所以2317就是方程的“顺承数”．判断5138 （填“是”或“否”）为某个方程的“顺承数”；方程的解是（且为整数），若是该方程的“顺承数”，交换的百位和个位数字得到新数，且能被3整除，则满足条件的的最大值与最小值之和为 ．
三、计算题
17．（2024七下·福建期末）已知是关于x的方程的解，求m的值．
18．（2023七上·新田开学考）列式计算．
（1）除的商加上乘的积，和是多少？
（2）一个数减去它的后，等于的，求这个数．
四、解答题
19．已知m=n，下列等式成立吗 根据是什么
（1）m+5=n+5；
（2）-2m=-2n；
（3）
（4）m-n=0。
20．（2024六上·招远期末）小明在解方程（为未知数）时，误将“”看成了“”，解得方程的解是，请帮助小明求出原方程的解．
21．（2023七上·三河期末）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
22．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
2．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
3．【答案】B
【知识点】估计方程的解
4．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
5．【答案】B
【知识点】等式的基本性质
6．【答案】B
【知识点】等式的基本性质
7．【答案】B
【知识点】估计方程的解
8．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
9．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
10．【答案】B
【知识点】根据数量关系列方程
11．【答案】
【知识点】估计方程的解
12．【答案】12
【知识点】估计方程的解
13．【答案】（答案不唯一）
【知识点】估计方程的解
14．【答案】-2
【知识点】方程的定义及分类
15．【答案】3
【知识点】估计方程的解；求代数式的值-整体代入求值
16．【答案】是；4146
【知识点】估计方程的解
17．【答案】
【知识点】估计方程的解
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数混合运算的实际应用；根据数量关系列方程
19．【答案】（1）解：根据等式性质1，等式两边同时加上同一个数（此处为5），等式仍成立。
∴成立。
（2）解：根据等式性质2，等式两边同时乘以同一个数（此处为-2），等式仍成立。
∴成立。
（3）解：等式两边同时除以3应得，但题目中右边为负号，与等式性质不符。
∴不成立。
（4）解：由，移项得，符合等式性质。
∴成立。
【知识点】等式的基本性质
20．【答案】原方程的解为
【知识点】估计方程的解
21．【答案】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成， 由题意，得：（ ）×1+ x＝1， 解得：x＝ ， 即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需 小时完成， 则共需1+ ＝ 小时完成任务， 答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需 小时完成任务．
【知识点】根据数量关系列方程
22．【答案】不对，第二步计算错误，由3x+2=7x+5，3x-7x=5-2，-4x=3，x=-.
【知识点】等式的基本性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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