广西南宁市第二中学2025年中考二模物理试题
1．（2025·南宁模拟）校运会百米冲刺阶段，拉拉队的加油声“响彻云霄”，主要是指声音的（ ）
A．响度大 B．音调高 C．音色美 D．声速快
2．（2025·南宁模拟）南湖大桥与其在水中的倒影相映成趣。“倒影”的形成是由于光的（ ）
A．直线传播 B．反射 C．折射 D．色散
3．（2025·南宁模拟）新房装修中，越来越多的家庭选用水循环式地暖系统。该系统把水加热后输送到地板下的管道中，向各房间供暖。这主要利用了水的（ ）
A．凝固点低 B．比热容大 C．密度大 D．热值大
4．（2025·南宁模拟）二十四节气体现了我国劳动人民的智慧，下列四个节气中涉及的现象属于凝华的是（ ）
A．立春——冰化成的水 B．白露——草上的露珠
C．霜降——枝头上的霜 D．冬至——玻璃上的雾
5．（2025·南宁模拟）电动车由于便捷、经济等特点，已成为越来越多市民出行选择的交通工具。下列有关电动车安全用电的做法正确的是（ ）
A．在室内给电动车充电
B．电动车的充电线绝缘皮破损后仍继续使用
C．正在充电的电动车着火时直接用水浇灭
D．电动车充满电后及时拔下充电器
6．（2025·南宁模拟）体育活动不仅能促进学生的身体健康，还在心理、社交等多个层面发挥作用。关于常见的体育活动中涉及的物理知识，下列说法不正确的是（ ）
A．排球运动到最高点时受到非平衡力的作用
B．踢出的足球继续运动过程中惯性逐渐变小
C．踢毽子时毽子对脚的力等于脚对毽子的力
D．抛出的篮球在重力的作用下最终落到地面
7．（2025·南宁模拟）下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2025·南宁模拟）如图是“无线快充”设备。当把手机放在底座上充电时，很快就能把手机电池的电量充满。以下说法正确的是（ ）
A．充电过程中，手机电池相当于电路中的电源
B．手机电池充电的过程中，把化学能转化为电能
C．底座线圈的导线比较粗，是为了增大它的电阻
D．手机电池无线快充的工作原理是电磁感应原理
9．（2025·南宁模拟）电脑主板工作时会不断发热，为了延长主板使用寿命，当温度上升到某一值时，开关S1闭合，电风扇（用M表示）工作辅助降温，如图所示的电路图中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2025·南宁模拟）如图，密闭的奶茶饮料平放在水平桌面上，若将饮料倒置过来放在桌面上，压力、压强的变化情况是（ ）
A．杯子对桌面的压力减小 B．杯子对桌面的压强不变
C．杯内奶茶对杯子底的压力增大 D．杯内奶茶对杯子底的压强增大
11．（2025·南宁模拟）如图是商场中使用的广告投影灯及内部简化结构图，凸透镜的焦距为20cm。下列说法正确的是（ ）
A．该凸透镜对光有会聚作用
B．广告片到凸透镜的距离应在范围内调节
C．想要增大地面上的画面应增大广告片到凸透镜的距离
D．人们能从不同方向看到广告图标是因为地面对光产生镜面反射
12．（2025·南宁模拟）某科技小组设计了一个监测水位变化的装置，其原理如图所示。电路中电源电压保持不变，为定值电阻，是竖直放置的长条形电阻片，浮子可带动金属滑杆在竖直方向上下移动，与接触良好，当电流表的示数达到某一数值时，报警器发出响声，提醒监测员水位达到警戒值。当水位升高时，下列说法正确的是（ ）
A．接入电路的阻值变小
B．电压表的示数变大
C．消耗的电功率变小
D．为了让警戒水位值在更低时也能预警，可以增大电源电压
13．（2025·南宁模拟）沐浴在春日阳光下的人感到温暖是通过 的方式改变了我们体表的内能，闻到草香味是 现象。
14．（2025·南宁模拟）如图所示是某款地面清洁机器人，其工作时内部的电动机带动风扇转动，把尘盒内的空气排出，灰尘在 的作用下被吸入尘盒内，手机通过WiFi与机器人连接，这是利用 波对其进行控制的。
15．（2025·南宁模拟）同学们以“厨房中的物理”为主题开展了科学实践活动。如图甲是用金属螺钉、锡箔纸和饮料瓶制作的一个验电器，其工作原理是同种电荷相互 。如图乙，用细绳将不锈钢勺子悬挂起来，使其静止在水平位置，则勺子左侧与右侧的质量 （选填“相同”或“不相同”）。
16．（2025·南宁模拟）小明在操场上投实心球，如图所示是实心球在空中运动轨迹的示意图，两点在同一高度，空气阻力不可忽略。以地面为参照物，球在上升过程中是 的，球在点的动能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）点的动能。
17．（2025·南宁模拟）将口香糖锡纸剪成如图所示的形状，和段等长，戴好防护手套，将锡纸条（带锡的一面）两端连接电池正、负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火。由此可知，锡是 （选填“导体”、“绝缘体”或“半导体”），正常情况下 （选填“AB”或“CD”）段会先着火。
18．（2025·南宁模拟）如图甲所示，A、B分别是质量分布均匀的正方体、圆柱体，将它们置于水平桌面上。已知A的密度为，现在将A沿竖直方向切去宽为的部分，并将切去部分翻转叠放在B的正上方，A、B对桌面的压强随切去宽度的变化关系如图乙所示，则A的高度 cm，B的重力为 N。
19．（2025·南宁模拟）（1）如图所示是静止在南宁博物馆展台上的元青花人物罐，请画出它所受重力的示意图。
（2）如图所示，画出AB在平面镜中所成的像A'B'。
（3）如图所示，已经标出通电螺线管周围的一条磁感线方向，请在括号内标出通电螺线管左端的磁极，并在点标出电流的方向。
20．（2025·南宁模拟）如图所示是小明所做的“探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的实验。器材有：木块A，砝码，弹簧测力计，相同的长木板甲、乙、丁，与甲、乙、丁材料相同但表面粗糙的长木板丙。
（1）实验时，为了测出滑动摩擦力大小，应用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其在长木板上做匀速直线运动，根据 原理可知，此时滑动摩擦力的大小 （选填“大于”、“小于”或“等于”）弹簧测力计的示数；
（2）比较乙、丙实验，可以探究滑动摩擦力的大小与 有关；
（3）比较甲、丁实验，发现甲实验弹簧测力计的示数大于丁实验弹簧测力计的示数，小明得出：滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关，你认为他的结论是 （选填“正确”。或“错误”）的，理由是 。
21．（2025·南宁模拟）（1）如图甲，电能表的示数为 ，电路中每消耗的电能，该电能表的转盘转动 转。
（2）如图乙，在探究“水沸腾时温度变化的特点”实验中，为了缩短加热时间，应向烧杯中加入适量的 （选填“热水”或“冷水”）；根据温度计的示数可知，此时水的温度为 ℃。
（3）利用图丙的实验装置测量滑轮组的机械效率，实验时要竖直向上 拉动弹簧测力计；若增大物体的质量，该滑轮组的机械效率将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
22．（2025·南宁模拟）小冉和小萱一起测量盐水和一个小球的密度。
（1）小冉将天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，发现指针静止时偏向分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向 调节，使横梁平衡；
（2）天平调平后小萱进行了三步操作：
①测空烧杯的质量为；
②如图甲，用天平测烧杯和盐水的总质量为 g；
③将盐水全部倒入量筒，液面如图乙；则盐水的密度 ，按这样的操作步骤会导致密度测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）；为减小误差，以上操作合理的顺序是 （填序号）；
（3）测量盐水密度完成后，小冉利用所测盐水、量筒、水和如图丙简易装置（隔板位于中间位置），测量小球的密度：
①先单独向隔板右侧注水。发现隔板中间的橡皮膜向左侧凸出，将所测盐水缓慢注入左侧，直到隔板上橡皮膜变平；
②将小球轻轻放在盐水中漂浮，橡皮膜向右侧凸出，说明 侧的液体对橡皮膜的压强大，用量筒量取适量的水，缓慢注入右侧水中，直到隔板上橡皮膜变平，如图丁，读出倒入水的体积为；
③取出小球擦干，从右侧抽出水直到橡皮膜变平，再将小球轻轻放在水中沉底。橡皮膜向左侧凸出，用量筒量取适量的盐水，倒入左侧直到隔板上橡皮膜变平，读出倒入盐水的体积为；
④最后计算小球的密度 （用、、、表示）。
23．（2025·南宁模拟）学校“水培种植屋”的蔬菜适宜生长温度在10~30℃之间，某学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。
（1）利用如图甲、乙所示电路探究热敏电阻阻值随环境温度变化的规律：
①接电路的过程中，应将开关 ，将电阻箱的阻值调至 处，起到保护电路的作用。
②将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1、断开S2，记录电流表示数为，然后 。描述开关状态），调节电阻箱直至电流表示数为，此时 。
③将热敏电阻置于不同温度的环境中，重复步骤②的操作，测得的数据如表所示。分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而 。
温度 0 10 20 30 40
电阻箱 2800 1800 1200 800 600
（2）根据上述探究结果，设计报警电路。实验器材：电源（恒为）、热敏电阻、电阻箱、数字电压表报警）、数字电流表时报警）、开关一个、导线若干。设计要求：小屋温度或时都有一个电表报警。
（3）图是学习小组设计的报警电路图，但它不能完全满足要求，请你根据设计要求将电路图补画完整。
（4）设计的电路中，电阻箱应调为 。
24．（2025·南宁模拟）在学校开展的综合实践活动中，某小组设计、制作了如图甲的“自制豆芽机”。控温装置可在加热、保温两挡自动切换，其内部电路如图乙所示，控制电路中的电源电压恒为是阻值为的定值电阻，为电热丝，阻值为为热敏电阻，其阻值与温度的关系如图丙所示。电磁铁衔铁在电流大于或等于时吸合，为加热状态；当电流小于或等于时释放，为保温状态。小组成员对豆芽机进行调试，并设计了评价量规（部分指标如表），并以此作为豆芽机评价改进的依据。（电磁铁线圈电阻不计）求：
（1）若该“自制豆芽机”的温度为，此时控制电路的电流；
（2）若该“自制豆芽机”的保温功率和加热功率之比为1：6，电热丝电阻的阻值；
（3）小组成员查阅资料发现绿豆萌发的适宜温度范围是，根据评价量规请通过计算分析来评定此款“自制豆芽机”的“温度控制”指标。
评价指标 作品等级
优秀 合格 待改进
温度控制 能实现自动控温并能提供适宜的温度 能实现自动控温但温度过高或过低 不能自动控温
25．（2025·南宁模拟）如图所示为某环保科技公司研发的一款模块化净水浮筒，浮筒主体为长方体结构，高为、底面积为，内置净水元件监测并净化水质。浮筒需放入高、底面积的临时柱形蓄水容器中进行测试，浮筒沉底后才会正常工作。初始状态下容器内水量为，此时浮筒对容器底的压力为。因一部分浮筒主体长时间暴露在空气中，未浸在水中的浮筒任何部分都有可能出现裂缝，断裂的碎片会立即掉落在容器内，碎片可看作一个柱形物体（碎片密度不变且均匀），仅考虑断裂一次的情况，。求：
（1）初始状态下容器内水的体积；
（2）在浮筒未出现裂缝前，容器底部受到水的压强；
（3）浮筒的重力；
（4）若裂缝导致浮筒断裂的柱形碎片较长，会让剩下的浮筒主体无法沉在底部正常工作。请通过计算说明浮筒恰好还能正常工作时，断裂处距顶部的最大距离。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】音调、响度与音色的区分
【解析】【解答】ABCD、声音的特征有：音调、响度、音色；“响彻云霄”形容声音很大，指声音的大小，即声音的响度大，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】声音的三个特征分别是：音调、响度、音色，是从不同角度描述声音的，音调指声音的高低，由振动频率决定；响度指声音的强弱或大小，与振幅、距离分散程度有关；音色是由发声体本身决定的一个特性。听声能辨人，是因为不同人发出的声音的音色不同。
2．【答案】B
【知识点】平面镜成像的原理、特点
【解析】【解答】平静的水面相当于平面镜，南湖大桥的倒影属于平面镜成像，是由于光的反射形成的虚像。
故答案为：B。
【分析】平静的水面相当于平面镜，平面镜成像，是由于光的反射形成的虚像。
3．【答案】B
【知识点】比热容
【解析】【解答】ABCD、地暖系统用流动的热水供暖，是因为相同质量的水和其他物质相比，降低相同的温度，由于水的比热容较大，则水放出热量更多，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
【分析】水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多；
4．【答案】C
【知识点】熔化与熔化吸热特点；凝固与凝固放热特点；液化及液化放热；凝华及凝华放热
【解析】【解答】A．立春冰化成的水，是固态的冰吸收热量熔化成液态的水，属于熔化现象，故A不符合题意；
B．白露草上的露珠，是空气中热的水蒸气遇冷液化成水珠，属于液化现象，故B不符合题意；
C．霜降枝头上的霜，是空气中热的水蒸气遇冷放热凝华成固态的冰，属于凝华现象，故C符合题意；
D．冬至玻璃上的雾，是空气中的水蒸气遇冷放热液化成水珠，属于液化现象，故D不符合题意。
故选C。
【分析】物质从固态到液态的过程叫做熔化，物质从液态变成固态的过程叫做凝固；物质从液态变为气态叫做汽化，物质从气态变为液态叫做液化；物质从固态直接变成气态叫升华，物质从气态直接变成固态叫凝华。
5．【答案】D
【知识点】安全用电原则
【解析】【解答】A．因为电池充电时有自燃的可能，故室内充电，有可能对人的生命财产安全造成危险，故A错误；
B．绝缘皮破损，人不小心接触到破损的地方，会因为漏电而造成人体触电，发生事故。故B错误；
C．生活用水是导体，电路失火，不能用水灭火，故C错误；
D．充满电后及时拔下充电器，以免电池发热，引发火灾，故D正确。
故选D。
【分析】（1）电动自行车充电有一定的危险性，包括电路起火，电池过热起火等；
（2）绝缘皮破损，老化的电线应立即更换；
（3）生活用水是导体；
（4）电动车充满电，应及时拔下充电器，以免电池发热。
6．【答案】B
【知识点】力作用的相互性；重力的方向；惯性及其现象
【解析】【解答】A、排球运动到最高点时，只受到重力的作用，因此是受非平衡力的作用，故A正确；
B、惯性的大小只和质量有关，踢出的足球继续运动过程中质量不变，惯性大小不变，故B错误；
C、用手击打排球时，运动员对排球的作用力与排球对运动员的作用力是一对相互作用力，二力的大小相等被击打出手后，排球由于继续向前运动，不再受到手的作用力，故C正确；
D、排球被击打出手后，排球受到重力的作用，最后落向地面，排球的运动状态在改变，故D正确。
故选：B。
【分析】（1）物体不受力或受平衡力时处于平衡状态；物体受到的合力不为零时受非平衡力，处于非平衡状态；
（2）一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性，惯性的大小和质量有关；
（3）力的作用是相互的；
（4）力的作用效果：改变物体的形状，改变物体的运动状态。
7．【答案】A
【知识点】定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点
【解析】【解答】A、该方法相当于使用了动滑轮，可以省力，故A符合题意；
B、该方式使用的是定滑轮，不省力，故B不符合题意；
C、该方式相当于用一根绳子直接拉石墩，不省力，故C不符合题意；
D、该方式相当于用双股绳子拉石墩，不省力，故D不符合题意。
故选：A。
【分析】定滑轮不省力，可以改变力的方向；动滑轮省力，不能改变力的方向。
8．【答案】D
【知识点】能量的转化或转移；电源及其能量转化；影响电阻大小的因素；电磁感应
【解析】【解答】AB、在给手机电池充电的过程中，手机电池消耗电能，电能转化为电池的化学能，所以手机电池相当于用电器，故AB错误；
C、由于材料和长度一定时，导体横截面积越大，电阻越小，故底座线圈的导线比较粗，是为了减小它的电阻，故C错误；
D、手机电池无线快充的工作原理是电磁感应现象，故D正确。
故选：D。
【分析】（1）在给手机电池充电的过程中，手机电池消耗电能，电能转化为电池的化学能。
（2）导体电阻大小的影响因素有：导体材料、长度、横截面积、温度等。
（3）手机电池无线快充的工作原理是电磁感应现象。
9．【答案】B
【知识点】串、并联电路的设计
【解析】【解答】 电脑主板工作时会不断发热，为了延长主板使用寿命，当温度上升到某一值时，开关S1闭合，电风扇（用M表示）工作辅助降温， 所以电动机和主板为并联，温度升高到某一值时，电动机才工作，所以一个开关在干路，控制所有用电器，一个开关在支路上，只控制电动机，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【分析】电路的串并联：串联：电路元件首位相连，用电器相互干扰，并联：电路元件首首相连，用电器互不干扰，开关在干路上控制整个电路的通断，开关在支路上控制单个支路的通断；家庭、公共场所的电路为并联电路。
10．【答案】C
【知识点】压力及重力与压力的区别；压强大小比较；压强的大小及其计算
【解析】【解答】A．由图可知，杯子对水平桌面的压力等于杯子与饮料的总重力，无论正放，还是倒放，杯子与饮料的重力不变，则杯子对桌面的压力不变，故A不符合题意；
B．杯子对桌面的压力不变，倒置后，桌子与杯子接触面积变大，即受力面积变大，由可知，杯子对桌面的压强减小，故 B不符合题意；
C．如图所示，倒置前，杯内奶茶对杯子底的压力小于饮料的重力，倒置后，此时杯内奶茶对杯子底的压力大于饮料的重力，故杯内奶茶对杯子底的压力增大，故C符合题意；
D．由图可知，正放时，液体质量一定时，由于杯子的底面积较小，故杯中饮料的深度较大，根据可知，正放时饮料对杯底的压强较大，即，若将饮料倒置过来放在桌面上，深度变小，杯内饮料对杯子底的压强减小，故D不符合题意。
故选C。
【分析】（1）水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力；根据分析杯子对桌面的压强的大小变化；
（2）根据容器的形状分析压力的大小关系；
（3）根据饮料深度的变化，利用p=ρgh判断饮料对杯底的压强的变化。
11．【答案】A,B
【知识点】镜面反射与漫反射；凸透镜成像规律及其探究实验
【解析】【解答】A、投影灯的镜头是凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，故A正确；
B、该投影灯的成像原理与投影仪相同，成倒立、放大的实像，则广告片到镜头的距离在一倍焦距和两倍焦距之间，即广告片到镜头的距离应在20-40cm的范围内调节，故B正确；
C、想使地面上的画面变大，根据凸透镜成实像时，物近像远像变大可知，需减小广告片到镜头的距离，故C错误；
D、人们能从不同方向看到广告图标，这说明反射光线射向四面八方，光在地面发生了漫反射，故D错误。
故选：AB。
【分析】（1）投影灯的镜头是凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用；
（2）根据2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于投影仪和幻灯机；
（3）根据凸透镜成实像时，物近像远像变大分析回答；
（4）反射分镜面反射和漫反射，平行光线入射到平而光滑反射面上，反射光线还是平行射出，这种反射是镜面反射；平行光线入射到粗糙的反射面上，反射光线射向四面八方，这种反射是漫反射。
12．【答案】A,D
【知识点】滑动变阻器的原理及其使用；电路的动态分析；电功率的计算
【解析】【解答】 AB、由图可知，电阻片R与定值电阻R0串联在电路中，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；水位升高时，金属滑杆向上移动，R接入电路的阻值变小，据串联电路的分压特点知，R两端的电压变小，电压表示数变小，故A正确，B错误；
C、电阻片R接入电路的阻值变小，电路的总阻值变小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，电流表示数变大，由可知，消耗的电功率变大，故C错误；
D． 为了让警戒水位值在更低时也能预警， 则金属滑杆AP向下移动，电阻片接入电路的阻值变大，而报警器发出响声时的电流值不变，由欧姆定律的变形公式U=IR可得可以增大电源电压或减小定值R0的阻值，故D正确。
故选AD。
【分析】（1）根据电路图可知，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流；
由图可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压原理可知电压表示数变化；
（2）根据滑动变阻器接入电路中电阻的变化分析电路总电阻的变化，根据欧姆定律判定电路中电流的变化，再由分析判断；
（3）根据报警电流不变，利用欧姆定律分析调小警戒水位的方法。
13．【答案】热传递；扩散
【知识点】热传递改变物体内能；分子热运动
【解析】【解答】（1）热传递和做功都能改变内能，阳光下的人感到温暖，这是通过热传递的方式改变了我们体表的内能；
（2）由于分子在不停地做无规则运动，所以我们才能闻到草香味，所以这是是扩散现象。
故答案为：热传递；扩散。
【分析】（1）改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，热传递过程是能量的转移过程，而做功过程是能量的转化过程；
（2）不同物质组成的物体相互接触时，彼此进入对方的现象是扩散。
14．【答案】大气压；电磁
【知识点】大气压的综合应用；电磁波在日常生活中的应用
【解析】【解答】 （1）地面清洁机器人工作时，内部电动机带动风扇转动，把尘盒内的空气排出，使得尘盒内气压小于外界大气压，在大气压的作用下，灰尘被压入尘盒内；
（2）手机通过WiFi与机器人连接，WiFi是利用电磁波来传递信息的，从而实现对机器人的控制。
故答案为：大气压；电磁。
【分析】 （1）大气压的综合应用主要涉及到多个方面， 包括生活用品、 天气影响、 人体影响、 液体沸点的影响以及体积与压强的关系。
（2）广播、电视、移动通信、卫星都是用电磁波传递信息的。
15．【答案】排斥；不相同
【知识点】杠杆的平衡条件；电荷间的相互作用规律
【解析】【解答】（1）验电器的原理是同种电荷相互排斥；
（2）不锈钢勺子悬挂起来，使其静止在水平位置，支点左右两侧的重力分别为动力F左和阻力 F右 ，由图可知，左侧力臂较大，根据杠杆平衡条件可得：F左l左=F右l右，即m左gl左=m右gl右；因为l左＞l右，所以m左＜m右，故勺子左侧与右侧的质量 相同。
故答案为：排斥；不相同。
【分析】（1）验电器的原理是同种电荷相互排斥；
（2）杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2。
16．【答案】运动；大于
【知识点】机械能及其转化；运动和静止的相对性
【解析】【解答】（1）以地面为参照物，球在上升过程中相对于地面的位置发生了变化，所以小球是运动的；
（2）若不忽略空气阻力，实心球克服空气阻力做功，实心球整个运动过程机械能减小，所以b点的机械能小于a点的机械能，a、b两点高度相同，则重力势能相同，机械能为动能和势能之和，所以a点的动能大于b点的动能。
故答案为：运动；大于。
【分析】（1）在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则运动，不发生变化，则静止。
（2）动能的大小与质量、速度有关；重力势能的大小与质量、高度有关，机械能为动能和势能的和；考虑空气和摩擦阻力时，一部分机械能会转化为内能，机械能总和会减少。
17．【答案】导体；AB
【知识点】导体与绝缘体；焦耳定律的应用
【解析】【解答】（1）由题意可知， 将锡纸条（带锡的一面）两端连接电池正、负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火 ，说明有电流通过锡纸，故说明锡容易导电，是导体；
（2）AB和CD段锡纸串联电路中，因串联电路中的电流处处相等，所以通过AB和CD段的电流相等，在材料和长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大，由图知，AB段的横截面积小于CD段的横截面积，所以AB段的电阻大于CD段的电阻，根据Q=I2Rt可知，在电流和通电时间一定时，AB段产生的热量多，温度高，先着火。
故答案为：导体；AB。
【分享】 （1）容易导电的物体叫做导体，金属、石墨、人体、大地都是导体；
（2）串联电路中，电流处处相等；导体电阻的大小跟导体的长度、横截面积、材料和温度有关；根据Q=I2Rt分析判断产生热量较多的是哪一段，即先着火的那一段。
18．【答案】10；4
【知识点】压强的大小及其计算；固体竖切问题
【解析】【解答】（1）分析图乙可知，由于A是正方体，故当A被切去的宽度为L=h时，A对桌面压强降为0，说明此时A被完全切除。由题意可知，A的密度为：和A未被切除时的初始压强p=2000Pa，由在水平面上均匀柱体的压强为： 可知，A的高度为：
（2）由上述分析可知，A的重力为：
，
正方体A的边长为10cm，当切去4cm时，切掉的重力为，由图像乙可知，此时B对地面的压强等于A对地面的压强为pB=2000Pa，设B的重力为，B的底面积为SB，此时B对地面的压强为：
-------①
当切去h=10cm时，即A被完全切掉，A被切掉重力，油图像乙可知，此时B对地面的压强为4000Pa，由压强公式可得此时B对地面的压强表达式为：
-------②
联立①②可解得：
【分析】（1）由，均匀柱体对水平地面的压强至于物体密度和高度有关，据此分析判断；
（2）根据A被切去的部分放在B上方，结合乙图像数据，根据压强公式，列两个等式，联立求解。
19．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】平面镜成像的相关作图；重力示意图；通电螺线管的极性和电流方向的判断
【解析】【解答】 （1） 重力的方向是竖直向下的，从物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，如图所示：
（2）由平面镜特点，分别过A和B做镜面的垂线，然后在镜面的另一侧确定和AB两点等距的对称点A'B'，连接A'B'，注意用虚线，即可得到AB在平面镜中所成的像，如下图所示：
（3） 由图可知，外部磁感线从左指向右，则螺线管的左端为N极，根据安培定则可得，螺线管中电流应该从右端流入，左端流出，如图所示：
【分析】 （1）根据重力的方向是竖直向下的，从物体重心做竖直向下的力即可。
（2）平面镜所成的像为虚像，与物体关于平面镜对称，平面镜成像特点为：像物等距，像物等大，像与物的连线垂直平面镜，据此分析判断；
（3）由磁感线的方向可得螺线管的磁极，再利用安培定则可得出电流的方向。
（1）重力的方向为竖直向下，作用点在重心上，如下图所示：
（2）因为平面镜所成的像与物体关于平面镜对称，所以作出点A和点B的对称点A'和点B'，再连接A'B'，即可得到AB在平面镜中所成的像，如下图所示：
（3）因为磁感线是从北极出发回到南极，所以螺线管的左端为N极，由右手定则可知，通电螺线管中的电流方向向上，所以P点电流方向向下，如下图所示：
20．【答案】（1）二力平衡；等于
（2）接触面粗糙程度
（3）错误；没有控制压力大小相同
【知识点】探究影响摩擦力大小因素的实验
【解析】【解答】 （1）第1空，第2空，实验时，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使其在长木板上做匀速直线运动，根据二力平衡，此时弹簧测力计示数的大小等于滑动摩擦力的大小。
（2）比较乙、丙实验，探究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，要控制压力相同，故比较乙、丙两次实验可以探究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关；
（3）第1空，第2空，研究滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关，要控制压力和接触面粗糙程度相同，将物体切去一半，压力变小了，故他的结论是错误的，理由是没有控制压力大小相同。
故答案为：（1）二力平衡；等于；（2）接触面的粗糙程度；（3）错误；没有控制压力相同。
【分析】 （1）根据二力平衡的条件分析；
（2）影响滑动摩擦力大小因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，研究与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变，根据图中现象得出结论；
（3）研究滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关，要控制压力和接触面粗糙程度相同。
（1）[1]物体A做匀速直线运动时，木块受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，故此实验的原理是二力平衡。
[2]物体A对弹簧测力计的拉力与弹簧测力计对物体A的拉力是一对相互作用力，物体A匀速直线运动时，弹簧测力计对木块的拉力与物体A受到的滑动摩擦力又是一对平衡力，故滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。
（2）乙、丙物体A对木板的压力大小相同，接触面的粗糙程度不相同，根据控制变量法，故比较乙丙可以探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系。
（3）[1]此时实验中的变量除了受力面积大小不同，压力大小也不同，故说法错误。
[2]物体A切去一半后受力面积变小，同时对木板的压力大小也发生了变化，没有控制压力大小相同。
21．【答案】（1）823.3；1800
（2）热水；96
（3）匀速；增大
【知识点】探究水的沸腾实验；滑轮（组）的机械效率；电能表参数的理解
【解析】【解答】（1）第1空，由图甲可知，电能表单位是千瓦时，最小能测量的电能为0.1kW h，故图示电能表示数为823.3kW h；
第2空，由电能表参数“3600r/（kW h）”可知，当电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转过3600转；故用电器消耗0.5kW h的电能时电能表上转盘转动的转数为：n=3600r/（kW h）×0.5kW h=1800r；
（2）第1空，在探究“水沸腾时温度变化的特点”实验中，为了缩短加热时间，可以提高水的初温，故应向烧杯中加入适量的热水；
第2空，由图乙知，数据向上越来越大，故此时液柱在零刻度线的上方，每一个大格代表10℃，中间有10个小格，故每一个小格代表1℃，故其示数是96℃；
（3）第1空，由图丙可知，绳子自由端绕过动滑轮，故实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计；
第2空，使用滑轮组时，相同条件下，动滑轮的重力不变，物体质量增大对绳子与滑轮之间的摩擦影响可以忽略不计，即额外功不变，故随着物体质量增大，有用功增大，额外功不变，有用功在总功中的比值越大，故机械效率增大。
故答案为：（1）823.3；1800；（2）热水；96；（3）匀速；增大。
【分析】（1）电能表的读数：数字方框中最后一位是小数，单位是kW h（度）；“3600r/（kW h）”表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转过3600转；据此求用电器消耗0.5kW h的电能时电能表转盘的转数；
（2）影响水沸腾所用时间的因素：水的多少和水的初温。水越少、初温越高、加热过程中热量损失得越少，水到达沸点所用时间越短；
温度计读数：首先确定零上还是零下，确定每一个大格和每一个小格各代表的示数，从小数字读向大数字；
（3）测力计不是匀速地移动会影响测力计读数的准确；使用滑轮组时，相同条件下，做的额外功不变，增大物体的质量，提起的物体越重，有用功越大，有用功在总功中的比值越大，机械效率越高。
（1）[1]在电能表的表盘上，数字方框中最后一位是小数，单位是kW·h，图示电能表示数为823.3kW·h。
[2]“3600r/（kW·h）”表示电路中用电器每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转过3600转；用电器消耗0.5kW·h的电能时电能表上转盘的转数n=3600r/（kW·h）×0.5kW·h=1800r
（2）[1]在探究“水沸腾时温度变化的特点”实验中，为了缩短加热时间，应向烧杯中加入适量的热水。
[2]由图乙知，零刻度线在温度计的下方，液柱在零刻度线的上方，每一个大格代表10℃，每一个小格代表1℃，即分度值为1℃，其示数是96℃。
（3）[1][2]测力计不是匀速地移动会影响测力计读数的准确，利用图丙的实验装置测量滑轮组的机械效率，实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计；使用滑轮组时，相同条件下，做的额外功不变，增大物体的质量，提起的物体越重，有用功越大，有用功在总功中的比值越大，机械效率越高。
22．【答案】（1）左
（2）92；1.2；大；②③①
（3）左；
【知识点】密度公式及其应用；液体密度的测量；液体压强计算公式的应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）指针静止时偏向分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向左端移动。
综上 第1空、 左；
（2）由图甲可知，烧杯和盐水的总质量为92g，量筒中盐水的体积为V=50mL=50cm3；量筒中盐水的质量为m=m1-m杯=92g-32g=60g；根据密度公式计算盐水的密度为
将盐水倒入量筒中时，烧杯内的盐水会有残余，测量的盐水的体积偏小，由密度公式可知所测密度偏大，所以合理的测量液体密度的步骤为：用天平测烧杯和盐水的总质量；再把烧杯中的盐水倒入量筒中，记下量筒中浓盐水体积；最后用天平称出空烧杯的质量；所以合理的实验顺序是②③①。
综上 第1空、 92；第2空、1.2； 第3空、大； 第4空、 ②③①；
（3）将小球轻轻放在盐水中漂浮，橡皮膜向右侧凸出，说明左侧的液体对橡皮膜的压强大。将小球轻轻放在盐水中漂浮，用量筒量取适量的水，缓慢注入水中，直到隔板上橡皮膜变平，读出量取水的体积为V1，即此时Δp盐水=Δp水，根据压强公式计算可知ρ0gΔh盐水=ρ水gΔh水；设容器的底面积是S，则ρ0gV排=ρ水gV1；小球漂浮在盐水面上，小球的重力等于浮力，即G=F浮=ρ0gV排=ρ水gV1；根据重力公式计算小球的质量；小球擦干，调整橡皮膜变平，将小球轻轻放在水中沉底，直到隔板上橡皮膜变平，读出量取盐水的体积为V2，同理可计算ρ0gΔh'盐水=ρ水gΔh'水，设容器的底面积是S，则，解得球的体积，根据密度公式计算小球的密度
。
综上 第1空、左； 第2空、 ；
【分析】1、测量物体密度试验：原理为ρ=m/v，使用的仪器为天平和量筒；
2、天平的使用步骤：1、调零：天平置于水平台上，将游码归零，调节平衡螺母使得指针指向刻度中央，
称重：是用镊子夹取砝码，测量时为左物右码，不断调整砝码和游码重量，使得天平重新平衡；测量为左物右码，为了准确测量液体质量需要：先测水和烧杯总重m1，倒出一定体积的液体，测量剩余液体和烧杯的质量m2，所以水的质量为m1-m2，
3、量筒的使用：确定分度值，视线平行对准液面最低处，进行读数。
4、压强的计算：公式为P=ρgh，压强和液体的密度、浸没深度有关，且密度越大，压强越大，深度越大，压强越大， 在同种液体的同一深度，液体向各个方向的压强 相同。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时偏向分度盘中线的右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向左端移动。
（2）[1]由图甲可知，烧杯和盐水的总质量为
m1=50g+20g+20g+2g=92g
[2]由图乙可知，量筒中盐水的体积为
V=50mL=50cm3
量筒中盐水的质量为
m=m1-m杯=92g-32g=60g
盐水的密度为
[3][4]如果按照小萱的步骤操作，将盐水倒入量筒中时，不可能把烧杯内的盐水全部倒入量筒内，导致测量的盐水的体积偏小，由密度公式可知所测密度偏大，所以为了减小误差，合理的测量液体密度的步骤为：用天平测烧杯和盐水的总质量；再把烧杯中的盐水倒入量筒中，记下量筒中浓盐水体积；最后用天平称出空烧杯的质量；所以合理的实验顺序是②③①。
（3）[1][2]容器左侧放入盐水，右侧放入水，橡皮膜变平说明橡皮膜上方左右液体产生的压强相等，将小球轻轻放在盐水中漂浮，橡皮膜向右侧凸出，说明左侧的液体对橡皮膜的压强大。将小球轻轻放在盐水中漂浮，用量筒量取适量的水，缓慢注入水中，直到隔板上橡皮膜变平，读出量取水的体积为V1，如图丁，此时橡皮膜上方液体压强增加量相等
Δp盐水=Δp水
ρ0gΔh盐水=ρ水gΔh水
设容器的底面积是S，则
即
ρ0gV排=ρ水gV1
小球漂浮在盐水面上，根据漂浮条件，则小球的重力
G=F浮=ρ0gV排=ρ水gV1
小球的质量
取出小球擦干，调整橡皮膜变平，再将小球轻轻放在水中沉底，用量筒量取适量的盐水，直到隔板上橡皮膜变平，读出量取盐水的体积为V2，此时橡皮膜上方液体压强增加量相等，
Δp'盐水=Δp'水
ρ0gΔh'盐水=ρ水gΔh'水
设容器的底面积是S，则
小球的体积
小球的密度
23．【答案】（1）断开；最大；断开S1，闭合S2；R0；减小
（2）
（3）
（4）1200
【知识点】电阻的串联；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】（1） ① 第1空，第2空，为了防止电路中电流过大损坏电路元件，故在连接电路的过程中，应将开关断开，闭合开关前，应将电阻箱的阻值调至最大，以起到保护电路的作用。
② 第3空，第4空，电阻箱和热敏电阻并联，当热敏电阻和电阻箱独立工作且通过两个电阻的电流相等时，热敏电阻的阻值等于变阻箱的电阻；故测出将热敏电阻置于0℃的环境中时通过热敏电阻的电流后，再只将电阻箱接入电路中，此时应断开S1、闭合S2，通过调节电阻箱时此时通过电阻箱的电流与热敏电阻接入电路中时通过热敏电阻的电流相等都为I0，此时电阻箱接入电路的电阻与热敏电阻的阻值相等，即Rt=R0。
③ 第5空，分析表中数据可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。
（2） 由表中数据可知，温度t=30℃和t=10℃时热敏电阻的阻值分别为800Ω和1800Ω，
由题意可知，当温度t=30℃时， 数字电流表mA刚好报警时，电路中的电流为I=6mA=6×10-3A ，
，此时变阻箱电阻为：R0=2000Ω-800Ω=1200Ω，
Rt两端的电压为
，则此时数字电压表不报警；
当温度降低到10℃时，电路中的总电阻：R总'=R0+Rt10=1200Ω+1800Ω=3000Ω，
此时电路中的电流：
，数字电流表不报警，由欧姆定律可知，此时热敏电阻两端的电压：UV=IARt10=4×10-3A×1800Ω=7.2V，此时数字电压表报警，如图所示：
（3）由图可知，该设计电路缺少电流表和电压表，故无法在电流和电压达到一定数值时报警，由欧姆定律可知即热敏电阻随温度变化的关系可知， 温度t≥30℃时，热敏电阻的阻值减小，此时电路的电流增大，会引起数字电流表报警，当t≤10℃时热敏电阻阻值的增大，由串联电路的分压原理可知，热敏电阻两端的电压变大，为了让另一个电表报警，应将电压表并联在热敏电阻两端，如图所示：
；
（4） 由表中数据可知，温度t=30℃和t=10℃时热敏电阻的阻值分别为800Ω和1800Ω，由题意可知，当温度t=30℃时，数字电流表刚好报警时，电路中的电流为I=6mA=6×10-3A
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻
由串联电路的电阻特点可知，电阻箱R0接入电路的阻值R0=R总-Rt30=2000Ω-800Ω=1200Ω
当温度降低到10℃时，电路中的总电阻R总'=R0+Rt10=1200Ω+1800Ω=3000Ω
此时电路中的电流
由欧姆定律可知，此时热敏电阻两端的电压UV=IARt10=4×10-3A×1800Ω=7.2V
数字电压表报警，符合题意。故电阻箱R0应调为1200Ω。
故答案为：（1）①断开；最大；②断开S1，闭合S2；R0③减小（2）见解答图；（3）见解答图 （4）1200。
【分析】（1）①为了保护电路，连接电路时开关应断开，闭合开关前，应将电阻箱的阻值调至最大；
②根据欧姆定律可知，电源电压一定时，两次电路中的电流相等时，两次电路中的电阻相等；
③根据表中数据分析热敏电阻的阻值随温度的变化关系；
（2）由（1）可知，温度t≥30℃时或t≤10℃时热敏电阻阻值的变化，当温度大于等于30℃时，Rt减小，电流增大，所以可以由电流表来报警，当温度低于10℃时，Rt电阻增大，则Rt的电压也增大，所以电压表加在Rt两端，当电压大于等于7.2V时报警，据此分析计算。
（1）[1][2]为了保护电路，连接电路的过程中，应将开关断开，闭合开关前，应将电阻箱的阻值调至最大。
[3][4]由欧姆定律可知，电源电压一定时，两次电路中的电流相等时，两次电路中的电阻相等，因此测前只让将热敏电阻置于0℃的环境中时通过热敏电阻的电流后，再只让电阻箱接入电路中，此时应断开S1、闭合S2，通过调节电阻箱时此时通过电阻箱的电流与热敏电阻接入电路中时通过热敏电阻的电流相等都为I0，此时电阻箱接入电路的电阻与热敏电阻的阻值相等。
[5]由表中数据可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。
（2）连接12V电源、开关、热敏电阻Rt、电阻箱R0（选择电阻为1200Ω）、形成串联回路，数字电压表并联在Rt两端，数字电流表串联在电路中，当小屋温度t=10℃时，Rt=1800Ω，此时通过电路的电流为
此时数字电流表不报警，Rt两端的电压为
则此时数字电压表报警；当小屋温度t=30℃时，Rt=800Ω，此时通过电路的电流为
此时数字电流表报警，Rt两端的电压为
则此时数字电压表不报警，如图所示：
（3）由表可知，温度t≥30℃时，热敏电阻的阻值减小，由欧姆定律可知此时电路的电流增大，会引起数字电流表报警，当t≤10℃时热敏电阻阻值的增大，由串联电路的分压原理可知，热敏电阻两端的电压变大，为了让另一个电表报警，应将电压表并联在热敏电阻两端，如图所示：
（4）由表中数据可知，温度t=30℃和t=10℃时热敏电阻的阻值分别为800Ω和1800Ω，由题意可知，当温度t=30℃时，数字电流表mA刚好报警时，电路中的电流为I=6mA=6×10-3A
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻
由串联电路的电阻特点可知，电阻箱R0接入电路的阻值R0=R总-Rt30=2000Ω-800Ω=1200Ω
当温度降低到10℃时，电路中的总电阻R总'=R0+Rt10=1200Ω+1800Ω=3000Ω
此时电路中的电流
由欧姆定律可知，此时热敏电阻两端的电压UV=IARt10=4×10-3A×1800Ω=7.2V
数字电压表报警，符合题意。
24．【答案】（1）由图丙可知，温度为25℃时，Rx=50Ω，此时控制电路总电阻
此时控制电路的电流为：
（2）电磁铁衔铁在电流大于或等于时吸合，为加热状态，；当电流小于或等于时释放，为保温状态，若该“自制豆芽机”的保温功率和加热功率之比为1：6，
所以
（3）电磁铁衔铁在电流大于或等于时吸合，为加热状态，加热状态控制电路总电阻
加热状态时热敏电阻的阻值
由图丙可知，热敏电阻的阻值为25Ω时，温度为23℃，所以，温度为23℃，电磁铁吸合，开始加热。
当电流小于或等于时释放，为保温状态，
保温状态控制电路总电阻
保温状态时热敏电阻的阻值
由图丙可知，热敏电阻的阻值为75Ω时，温度为26℃，所以，温度为26℃时，电磁铁释放，开始保温。所以此豆芽机温度控制范围。
绿豆萌发的适宜温度范围是，根据评价量规评定此款“自制豆芽机”的“温度控制”指标为合格，能实现自动控温但温度偏高。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功率的计算；电磁继电器的组成、原理和特点
【解析】【分析】(1)由图可知，控制电路为串联电路，结合图丙，可知温度为25℃时，Rx的阻值，利用串联电路总电阻等于个串联电阻之和计算解答；
（2）由电功率公式可知，电路中总电阻最大，功率最小，为保温档，总电阻最小时，为加热档，由工作电路可知，该电路有两种连接方式，一种是两电阻R1、R2串联，电阻最大，另一种是R1被短路，电路为只有R2的简单电路，结合电功率的公式分析电路的档位情况，根据两次功率之比，可计算得到R2的电阻；
（3）根据电磁铁衔铁的工作电流，可计算此时热敏电阻的阻值，再跟进图像丙得到工作温度范围，据此分析判断。
（1）由图丙可知，温度为25℃时，Rx=50Ω，此时控制电路总电阻
此时控制电路的电流
（2）电磁铁衔铁在电流大于或等于时吸合，为加热状态，；当电流小于或等于时释放，为保温状态，
若该“自制豆芽机”的保温功率和加热功率之比为1：6，
所以
（3）电磁铁衔铁在电流大于或等于时吸合，为加热状态，
加热状态控制电路总电阻
加热状态时热敏电阻的阻值
由图丙可知，热敏电阻的阻值为25Ω时，温度为23℃，所以，温度为23℃，电磁铁吸合，开始加热。
当电流小于或等于时释放，为保温状态，
保温状态控制电路总电阻
保温状态时热敏电阻的阻值
由图丙可知，热敏电阻的阻值为75Ω时，温度为26℃，所以，温度为26℃时，电磁铁释放，开始保温。所以此豆芽机温度控制范围。
绿豆萌发的适宜温度范围是，根据评价量规评定此款“自制豆芽机”的“温度控制”指标为合格，能实现自动控温但温度偏高。
25．【答案】（1）已知水的质量，水的密度，根据密度公式可得
（2）放入浮筒后容器内水的深度为
容器底部受到水的压强
（3）由（2）得，浮筒排开水的体积为V排=S浮筒h=100cm2×10cm=1000cm3=1.0×10-3m3
浮筒受到的浮力为
则浮筒的重力
（4）设断裂处距顶部为 x，剩余浮筒高度为(20 x)cm，其重力为
碎片体积为100xcm3 ，浮筒的密度为
则其排开的水体积为80xcm3，此时总水量为300h' = 2000+80x+100h'，即h'=(10+0.4x)cm
受容器高度限制h' ≤11cm，解得x≤2.5cm。此时剩余浮筒浸入11cm，浮力为
剩余浮筒重力需满足G' ≥F浮' ，即0.8(20 x)N≥11N，解得x≤6.25cm，综合所得，最大x=6.25cm。
【知识点】密度公式及其应用；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）由题中条件由密度公式计算解答；
（2）由放入浮筒后容器内水的深度为，再由液体压强公式计算解答；
（3）浮筒的重力；
（4）先计算出浮筒刚好浮起时容器中的水深，根据剩余浮筒的浮力和重力相等列式求解出剩余浮筒的长度，则可计算出断裂处距顶部的最大距离。
（1）已知水的质量，水的密度，根据密度公式可得
（2）放入浮筒后容器内水的深度为
容器底部受到水的压强
（3）由（2）得，浮筒排开水的体积为V排=S浮筒h=100cm2×10cm=1000cm3=1.0×10-3m3
浮筒受到的浮力为
则浮筒的重力
（4）设断裂处距顶部为 x，剩余浮筒高度为(20 x)cm，其重力为
碎片体积为100xcm3 ，浮筒的密度为
则其排开的水体积为80xcm3，此时总水量为300h' = 2000+80x+100h'，即h'=(10+0.4x)cm
受容器高度限制h' ≤11cm，解得x≤2.5cm。此时剩余浮筒浸入11cm，浮力为
剩余浮筒重力需满足G' ≥F浮' ，即0.8(20 x)N≥11N，解得x≤6.25cm，综合所得，最大x=6.25cm。
1 / 1广西南宁市第二中学2025年中考二模物理试题
1．（2025·南宁模拟）校运会百米冲刺阶段，拉拉队的加油声“响彻云霄”，主要是指声音的（ ）
A．响度大 B．音调高 C．音色美 D．声速快
【答案】A
【知识点】音调、响度与音色的区分
【解析】【解答】ABCD、声音的特征有：音调、响度、音色；“响彻云霄”形容声音很大，指声音的大小，即声音的响度大，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】声音的三个特征分别是：音调、响度、音色，是从不同角度描述声音的，音调指声音的高低，由振动频率决定；响度指声音的强弱或大小，与振幅、距离分散程度有关；音色是由发声体本身决定的一个特性。听声能辨人，是因为不同人发出的声音的音色不同。
2．（2025·南宁模拟）南湖大桥与其在水中的倒影相映成趣。“倒影”的形成是由于光的（ ）
A．直线传播 B．反射 C．折射 D．色散
【答案】B
【知识点】平面镜成像的原理、特点
【解析】【解答】平静的水面相当于平面镜，南湖大桥的倒影属于平面镜成像，是由于光的反射形成的虚像。
故答案为：B。
【分析】平静的水面相当于平面镜，平面镜成像，是由于光的反射形成的虚像。
3．（2025·南宁模拟）新房装修中，越来越多的家庭选用水循环式地暖系统。该系统把水加热后输送到地板下的管道中，向各房间供暖。这主要利用了水的（ ）
A．凝固点低 B．比热容大 C．密度大 D．热值大
【答案】B
【知识点】比热容
【解析】【解答】ABCD、地暖系统用流动的热水供暖，是因为相同质量的水和其他物质相比，降低相同的温度，由于水的比热容较大，则水放出热量更多，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
【分析】水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多；
4．（2025·南宁模拟）二十四节气体现了我国劳动人民的智慧，下列四个节气中涉及的现象属于凝华的是（ ）
A．立春——冰化成的水 B．白露——草上的露珠
C．霜降——枝头上的霜 D．冬至——玻璃上的雾
【答案】C
【知识点】熔化与熔化吸热特点；凝固与凝固放热特点；液化及液化放热；凝华及凝华放热
【解析】【解答】A．立春冰化成的水，是固态的冰吸收热量熔化成液态的水，属于熔化现象，故A不符合题意；
B．白露草上的露珠，是空气中热的水蒸气遇冷液化成水珠，属于液化现象，故B不符合题意；
C．霜降枝头上的霜，是空气中热的水蒸气遇冷放热凝华成固态的冰，属于凝华现象，故C符合题意；
D．冬至玻璃上的雾，是空气中的水蒸气遇冷放热液化成水珠，属于液化现象，故D不符合题意。
故选C。
【分析】物质从固态到液态的过程叫做熔化，物质从液态变成固态的过程叫做凝固；物质从液态变为气态叫做汽化，物质从气态变为液态叫做液化；物质从固态直接变成气态叫升华，物质从气态直接变成固态叫凝华。
5．（2025·南宁模拟）电动车由于便捷、经济等特点，已成为越来越多市民出行选择的交通工具。下列有关电动车安全用电的做法正确的是（ ）
A．在室内给电动车充电
B．电动车的充电线绝缘皮破损后仍继续使用
C．正在充电的电动车着火时直接用水浇灭
D．电动车充满电后及时拔下充电器
【答案】D
【知识点】安全用电原则
【解析】【解答】A．因为电池充电时有自燃的可能，故室内充电，有可能对人的生命财产安全造成危险，故A错误；
B．绝缘皮破损，人不小心接触到破损的地方，会因为漏电而造成人体触电，发生事故。故B错误；
C．生活用水是导体，电路失火，不能用水灭火，故C错误；
D．充满电后及时拔下充电器，以免电池发热，引发火灾，故D正确。
故选D。
【分析】（1）电动自行车充电有一定的危险性，包括电路起火，电池过热起火等；
（2）绝缘皮破损，老化的电线应立即更换；
（3）生活用水是导体；
（4）电动车充满电，应及时拔下充电器，以免电池发热。
6．（2025·南宁模拟）体育活动不仅能促进学生的身体健康，还在心理、社交等多个层面发挥作用。关于常见的体育活动中涉及的物理知识，下列说法不正确的是（ ）
A．排球运动到最高点时受到非平衡力的作用
B．踢出的足球继续运动过程中惯性逐渐变小
C．踢毽子时毽子对脚的力等于脚对毽子的力
D．抛出的篮球在重力的作用下最终落到地面
【答案】B
【知识点】力作用的相互性；重力的方向；惯性及其现象
【解析】【解答】A、排球运动到最高点时，只受到重力的作用，因此是受非平衡力的作用，故A正确；
B、惯性的大小只和质量有关，踢出的足球继续运动过程中质量不变，惯性大小不变，故B错误；
C、用手击打排球时，运动员对排球的作用力与排球对运动员的作用力是一对相互作用力，二力的大小相等被击打出手后，排球由于继续向前运动，不再受到手的作用力，故C正确；
D、排球被击打出手后，排球受到重力的作用，最后落向地面，排球的运动状态在改变，故D正确。
故选：B。
【分析】（1）物体不受力或受平衡力时处于平衡状态；物体受到的合力不为零时受非平衡力，处于非平衡状态；
（2）一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性，惯性的大小和质量有关；
（3）力的作用是相互的；
（4）力的作用效果：改变物体的形状，改变物体的运动状态。
7．（2025·南宁模拟）下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点
【解析】【解答】A、该方法相当于使用了动滑轮，可以省力，故A符合题意；
B、该方式使用的是定滑轮，不省力，故B不符合题意；
C、该方式相当于用一根绳子直接拉石墩，不省力，故C不符合题意；
D、该方式相当于用双股绳子拉石墩，不省力，故D不符合题意。
故选：A。
【分析】定滑轮不省力，可以改变力的方向；动滑轮省力，不能改变力的方向。
8．（2025·南宁模拟）如图是“无线快充”设备。当把手机放在底座上充电时，很快就能把手机电池的电量充满。以下说法正确的是（ ）
A．充电过程中，手机电池相当于电路中的电源
B．手机电池充电的过程中，把化学能转化为电能
C．底座线圈的导线比较粗，是为了增大它的电阻
D．手机电池无线快充的工作原理是电磁感应原理
【答案】D
【知识点】能量的转化或转移；电源及其能量转化；影响电阻大小的因素；电磁感应
【解析】【解答】AB、在给手机电池充电的过程中，手机电池消耗电能，电能转化为电池的化学能，所以手机电池相当于用电器，故AB错误；
C、由于材料和长度一定时，导体横截面积越大，电阻越小，故底座线圈的导线比较粗，是为了减小它的电阻，故C错误；
D、手机电池无线快充的工作原理是电磁感应现象，故D正确。
故选：D。
【分析】（1）在给手机电池充电的过程中，手机电池消耗电能，电能转化为电池的化学能。
（2）导体电阻大小的影响因素有：导体材料、长度、横截面积、温度等。
（3）手机电池无线快充的工作原理是电磁感应现象。
9．（2025·南宁模拟）电脑主板工作时会不断发热，为了延长主板使用寿命，当温度上升到某一值时，开关S1闭合，电风扇（用M表示）工作辅助降温，如图所示的电路图中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】串、并联电路的设计
【解析】【解答】 电脑主板工作时会不断发热，为了延长主板使用寿命，当温度上升到某一值时，开关S1闭合，电风扇（用M表示）工作辅助降温， 所以电动机和主板为并联，温度升高到某一值时，电动机才工作，所以一个开关在干路，控制所有用电器，一个开关在支路上，只控制电动机，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【分析】电路的串并联：串联：电路元件首位相连，用电器相互干扰，并联：电路元件首首相连，用电器互不干扰，开关在干路上控制整个电路的通断，开关在支路上控制单个支路的通断；家庭、公共场所的电路为并联电路。
10．（2025·南宁模拟）如图，密闭的奶茶饮料平放在水平桌面上，若将饮料倒置过来放在桌面上，压力、压强的变化情况是（ ）
A．杯子对桌面的压力减小 B．杯子对桌面的压强不变
C．杯内奶茶对杯子底的压力增大 D．杯内奶茶对杯子底的压强增大
【答案】C
【知识点】压力及重力与压力的区别；压强大小比较；压强的大小及其计算
【解析】【解答】A．由图可知，杯子对水平桌面的压力等于杯子与饮料的总重力，无论正放，还是倒放，杯子与饮料的重力不变，则杯子对桌面的压力不变，故A不符合题意；
B．杯子对桌面的压力不变，倒置后，桌子与杯子接触面积变大，即受力面积变大，由可知，杯子对桌面的压强减小，故 B不符合题意；
C．如图所示，倒置前，杯内奶茶对杯子底的压力小于饮料的重力，倒置后，此时杯内奶茶对杯子底的压力大于饮料的重力，故杯内奶茶对杯子底的压力增大，故C符合题意；
D．由图可知，正放时，液体质量一定时，由于杯子的底面积较小，故杯中饮料的深度较大，根据可知，正放时饮料对杯底的压强较大，即，若将饮料倒置过来放在桌面上，深度变小，杯内饮料对杯子底的压强减小，故D不符合题意。
故选C。
【分析】（1）水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力；根据分析杯子对桌面的压强的大小变化；
（2）根据容器的形状分析压力的大小关系；
（3）根据饮料深度的变化，利用p=ρgh判断饮料对杯底的压强的变化。
11．（2025·南宁模拟）如图是商场中使用的广告投影灯及内部简化结构图，凸透镜的焦距为20cm。下列说法正确的是（ ）
A．该凸透镜对光有会聚作用
B．广告片到凸透镜的距离应在范围内调节
C．想要增大地面上的画面应增大广告片到凸透镜的距离
D．人们能从不同方向看到广告图标是因为地面对光产生镜面反射
【答案】A,B
【知识点】镜面反射与漫反射；凸透镜成像规律及其探究实验
【解析】【解答】A、投影灯的镜头是凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，故A正确；
B、该投影灯的成像原理与投影仪相同，成倒立、放大的实像，则广告片到镜头的距离在一倍焦距和两倍焦距之间，即广告片到镜头的距离应在20-40cm的范围内调节，故B正确；
C、想使地面上的画面变大，根据凸透镜成实像时，物近像远像变大可知，需减小广告片到镜头的距离，故C错误；
D、人们能从不同方向看到广告图标，这说明反射光线射向四面八方，光在地面发生了漫反射，故D错误。
故选：AB。
【分析】（1）投影灯的镜头是凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用；
（2）根据2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于投影仪和幻灯机；
（3）根据凸透镜成实像时，物近像远像变大分析回答；
（4）反射分镜面反射和漫反射，平行光线入射到平而光滑反射面上，反射光线还是平行射出，这种反射是镜面反射；平行光线入射到粗糙的反射面上，反射光线射向四面八方，这种反射是漫反射。
12．（2025·南宁模拟）某科技小组设计了一个监测水位变化的装置，其原理如图所示。电路中电源电压保持不变，为定值电阻，是竖直放置的长条形电阻片，浮子可带动金属滑杆在竖直方向上下移动，与接触良好，当电流表的示数达到某一数值时，报警器发出响声，提醒监测员水位达到警戒值。当水位升高时，下列说法正确的是（ ）
A．接入电路的阻值变小
B．电压表的示数变大
C．消耗的电功率变小
D．为了让警戒水位值在更低时也能预警，可以增大电源电压
【答案】A,D
【知识点】滑动变阻器的原理及其使用；电路的动态分析；电功率的计算
【解析】【解答】 AB、由图可知，电阻片R与定值电阻R0串联在电路中，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；水位升高时，金属滑杆向上移动，R接入电路的阻值变小，据串联电路的分压特点知，R两端的电压变小，电压表示数变小，故A正确，B错误；
C、电阻片R接入电路的阻值变小，电路的总阻值变小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，电流表示数变大，由可知，消耗的电功率变大，故C错误；
D． 为了让警戒水位值在更低时也能预警， 则金属滑杆AP向下移动，电阻片接入电路的阻值变大，而报警器发出响声时的电流值不变，由欧姆定律的变形公式U=IR可得可以增大电源电压或减小定值R0的阻值，故D正确。
故选AD。
【分析】（1）根据电路图可知，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流；
由图可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压原理可知电压表示数变化；
（2）根据滑动变阻器接入电路中电阻的变化分析电路总电阻的变化，根据欧姆定律判定电路中电流的变化，再由分析判断；
（3）根据报警电流不变，利用欧姆定律分析调小警戒水位的方法。
13．（2025·南宁模拟）沐浴在春日阳光下的人感到温暖是通过 的方式改变了我们体表的内能，闻到草香味是 现象。
【答案】热传递；扩散
【知识点】热传递改变物体内能；分子热运动
【解析】【解答】（1）热传递和做功都能改变内能，阳光下的人感到温暖，这是通过热传递的方式改变了我们体表的内能；
（2）由于分子在不停地做无规则运动，所以我们才能闻到草香味，所以这是是扩散现象。
故答案为：热传递；扩散。
【分析】（1）改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，热传递过程是能量的转移过程，而做功过程是能量的转化过程；
（2）不同物质组成的物体相互接触时，彼此进入对方的现象是扩散。
14．（2025·南宁模拟）如图所示是某款地面清洁机器人，其工作时内部的电动机带动风扇转动，把尘盒内的空气排出，灰尘在 的作用下被吸入尘盒内，手机通过WiFi与机器人连接，这是利用 波对其进行控制的。
【答案】大气压；电磁
【知识点】大气压的综合应用；电磁波在日常生活中的应用
【解析】【解答】 （1）地面清洁机器人工作时，内部电动机带动风扇转动，把尘盒内的空气排出，使得尘盒内气压小于外界大气压，在大气压的作用下，灰尘被压入尘盒内；
（2）手机通过WiFi与机器人连接，WiFi是利用电磁波来传递信息的，从而实现对机器人的控制。
故答案为：大气压；电磁。
【分析】 （1）大气压的综合应用主要涉及到多个方面， 包括生活用品、 天气影响、 人体影响、 液体沸点的影响以及体积与压强的关系。
（2）广播、电视、移动通信、卫星都是用电磁波传递信息的。
15．（2025·南宁模拟）同学们以“厨房中的物理”为主题开展了科学实践活动。如图甲是用金属螺钉、锡箔纸和饮料瓶制作的一个验电器，其工作原理是同种电荷相互 。如图乙，用细绳将不锈钢勺子悬挂起来，使其静止在水平位置，则勺子左侧与右侧的质量 （选填“相同”或“不相同”）。
【答案】排斥；不相同
【知识点】杠杆的平衡条件；电荷间的相互作用规律
【解析】【解答】（1）验电器的原理是同种电荷相互排斥；
（2）不锈钢勺子悬挂起来，使其静止在水平位置，支点左右两侧的重力分别为动力F左和阻力 F右 ，由图可知，左侧力臂较大，根据杠杆平衡条件可得：F左l左=F右l右，即m左gl左=m右gl右；因为l左＞l右，所以m左＜m右，故勺子左侧与右侧的质量 相同。
故答案为：排斥；不相同。
【分析】（1）验电器的原理是同种电荷相互排斥；
（2）杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2。
16．（2025·南宁模拟）小明在操场上投实心球，如图所示是实心球在空中运动轨迹的示意图，两点在同一高度，空气阻力不可忽略。以地面为参照物，球在上升过程中是 的，球在点的动能 （选填“大于”、“小于”或“等于”）点的动能。
【答案】运动；大于
【知识点】机械能及其转化；运动和静止的相对性
【解析】【解答】（1）以地面为参照物，球在上升过程中相对于地面的位置发生了变化，所以小球是运动的；
（2）若不忽略空气阻力，实心球克服空气阻力做功，实心球整个运动过程机械能减小，所以b点的机械能小于a点的机械能，a、b两点高度相同，则重力势能相同，机械能为动能和势能之和，所以a点的动能大于b点的动能。
故答案为：运动；大于。
【分析】（1）在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则运动，不发生变化，则静止。
（2）动能的大小与质量、速度有关；重力势能的大小与质量、高度有关，机械能为动能和势能的和；考虑空气和摩擦阻力时，一部分机械能会转化为内能，机械能总和会减少。
17．（2025·南宁模拟）将口香糖锡纸剪成如图所示的形状，和段等长，戴好防护手套，将锡纸条（带锡的一面）两端连接电池正、负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火。由此可知，锡是 （选填“导体”、“绝缘体”或“半导体”），正常情况下 （选填“AB”或“CD”）段会先着火。
【答案】导体；AB
【知识点】导体与绝缘体；焦耳定律的应用
【解析】【解答】（1）由题意可知， 将锡纸条（带锡的一面）两端连接电池正、负极，发现锡纸条很快开始冒烟、着火 ，说明有电流通过锡纸，故说明锡容易导电，是导体；
（2）AB和CD段锡纸串联电路中，因串联电路中的电流处处相等，所以通过AB和CD段的电流相等，在材料和长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大，由图知，AB段的横截面积小于CD段的横截面积，所以AB段的电阻大于CD段的电阻，根据Q=I2Rt可知，在电流和通电时间一定时，AB段产生的热量多，温度高，先着火。
故答案为：导体；AB。
【分享】 （1）容易导电的物体叫做导体，金属、石墨、人体、大地都是导体；
（2）串联电路中，电流处处相等；导体电阻的大小跟导体的长度、横截面积、材料和温度有关；根据Q=I2Rt分析判断产生热量较多的是哪一段，即先着火的那一段。
18．（2025·南宁模拟）如图甲所示，A、B分别是质量分布均匀的正方体、圆柱体，将它们置于水平桌面上。已知A的密度为，现在将A沿竖直方向切去宽为的部分，并将切去部分翻转叠放在B的正上方，A、B对桌面的压强随切去宽度的变化关系如图乙所示，则A的高度 cm，B的重力为 N。
【答案】10；4
【知识点】压强的大小及其计算；固体竖切问题
【解析】【解答】（1）分析图乙可知，由于A是正方体，故当A被切去的宽度为L=h时，A对桌面压强降为0，说明此时A被完全切除。由题意可知，A的密度为：和A未被切除时的初始压强p=2000Pa，由在水平面上均匀柱体的压强为： 可知，A的高度为：
（2）由上述分析可知，A的重力为：
，
正方体A的边长为10cm，当切去4cm时，切掉的重力为，由图像乙可知，此时B对地面的压强等于A对地面的压强为pB=2000Pa，设B的重力为，B的底面积为SB，此时B对地面的压强为：
-------①
当切去h=10cm时，即A被完全切掉，A被切掉重力，油图像乙可知，此时B对地面的压强为4000Pa，由压强公式可得此时B对地面的压强表达式为：
-------②
联立①②可解得：
【分析】（1）由，均匀柱体对水平地面的压强至于物体密度和高度有关，据此分析判断；
（2）根据A被切去的部分放在B上方，结合乙图像数据，根据压强公式，列两个等式，联立求解。
19．（2025·南宁模拟）（1）如图所示是静止在南宁博物馆展台上的元青花人物罐，请画出它所受重力的示意图。
（2）如图所示，画出AB在平面镜中所成的像A'B'。
（3）如图所示，已经标出通电螺线管周围的一条磁感线方向，请在括号内标出通电螺线管左端的磁极，并在点标出电流的方向。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】平面镜成像的相关作图；重力示意图；通电螺线管的极性和电流方向的判断
【解析】【解答】 （1） 重力的方向是竖直向下的，从物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，如图所示：
（2）由平面镜特点，分别过A和B做镜面的垂线，然后在镜面的另一侧确定和AB两点等距的对称点A'B'，连接A'B'，注意用虚线，即可得到AB在平面镜中所成的像，如下图所示：
（3） 由图可知，外部磁感线从左指向右，则螺线管的左端为N极，根据安培定则可得，螺线管中电流应该从右端流入，左端流出，如图所示：
【分析】 （1）根据重力的方向是竖直向下的，从物体重心做竖直向下的力即可。
（2）平面镜所成的像为虚像，与物体关于平面镜对称，平面镜成像特点为：像物等距，像物等大，像与物的连线垂直平面镜，据此分析判断；
（3）由磁感线的方向可得螺线管的磁极，再利用安培定则可得出电流的方向。
（1）重力的方向为竖直向下，作用点在重心上，如下图所示：
（2）因为平面镜所成的像与物体关于平面镜对称，所以作出点A和点B的对称点A'和点B'，再连接A'B'，即可得到AB在平面镜中所成的像，如下图所示：
（3）因为磁感线是从北极出发回到南极，所以螺线管的左端为N极，由右手定则可知，通电螺线管中的电流方向向上，所以P点电流方向向下，如下图所示：
20．（2025·南宁模拟）如图所示是小明所做的“探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的实验。器材有：木块A，砝码，弹簧测力计，相同的长木板甲、乙、丁，与甲、乙、丁材料相同但表面粗糙的长木板丙。
（1）实验时，为了测出滑动摩擦力大小，应用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其在长木板上做匀速直线运动，根据 原理可知，此时滑动摩擦力的大小 （选填“大于”、“小于”或“等于”）弹簧测力计的示数；
（2）比较乙、丙实验，可以探究滑动摩擦力的大小与 有关；
（3）比较甲、丁实验，发现甲实验弹簧测力计的示数大于丁实验弹簧测力计的示数，小明得出：滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关，你认为他的结论是 （选填“正确”。或“错误”）的，理由是 。
【答案】（1）二力平衡；等于
（2）接触面粗糙程度
（3）错误；没有控制压力大小相同
【知识点】探究影响摩擦力大小因素的实验
【解析】【解答】 （1）第1空，第2空，实验时，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使其在长木板上做匀速直线运动，根据二力平衡，此时弹簧测力计示数的大小等于滑动摩擦力的大小。
（2）比较乙、丙实验，探究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，要控制压力相同，故比较乙、丙两次实验可以探究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关；
（3）第1空，第2空，研究滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关，要控制压力和接触面粗糙程度相同，将物体切去一半，压力变小了，故他的结论是错误的，理由是没有控制压力大小相同。
故答案为：（1）二力平衡；等于；（2）接触面的粗糙程度；（3）错误；没有控制压力相同。
【分析】 （1）根据二力平衡的条件分析；
（2）影响滑动摩擦力大小因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，研究与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变，根据图中现象得出结论；
（3）研究滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关，要控制压力和接触面粗糙程度相同。
（1）[1]物体A做匀速直线运动时，木块受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，故此实验的原理是二力平衡。
[2]物体A对弹簧测力计的拉力与弹簧测力计对物体A的拉力是一对相互作用力，物体A匀速直线运动时，弹簧测力计对木块的拉力与物体A受到的滑动摩擦力又是一对平衡力，故滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。
（2）乙、丙物体A对木板的压力大小相同，接触面的粗糙程度不相同，根据控制变量法，故比较乙丙可以探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系。
（3）[1]此时实验中的变量除了受力面积大小不同，压力大小也不同，故说法错误。
[2]物体A切去一半后受力面积变小，同时对木板的压力大小也发生了变化，没有控制压力大小相同。
21．（2025·南宁模拟）（1）如图甲，电能表的示数为 ，电路中每消耗的电能，该电能表的转盘转动 转。
（2）如图乙，在探究“水沸腾时温度变化的特点”实验中，为了缩短加热时间，应向烧杯中加入适量的 （选填“热水”或“冷水”）；根据温度计的示数可知，此时水的温度为 ℃。
（3）利用图丙的实验装置测量滑轮组的机械效率，实验时要竖直向上 拉动弹簧测力计；若增大物体的质量，该滑轮组的机械效率将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】（1）823.3；1800
（2）热水；96
（3）匀速；增大
【知识点】探究水的沸腾实验；滑轮（组）的机械效率；电能表参数的理解
【解析】【解答】（1）第1空，由图甲可知，电能表单位是千瓦时，最小能测量的电能为0.1kW h，故图示电能表示数为823.3kW h；
第2空，由电能表参数“3600r/（kW h）”可知，当电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转过3600转；故用电器消耗0.5kW h的电能时电能表上转盘转动的转数为：n=3600r/（kW h）×0.5kW h=1800r；
（2）第1空，在探究“水沸腾时温度变化的特点”实验中，为了缩短加热时间，可以提高水的初温，故应向烧杯中加入适量的热水；
第2空，由图乙知，数据向上越来越大，故此时液柱在零刻度线的上方，每一个大格代表10℃，中间有10个小格，故每一个小格代表1℃，故其示数是96℃；
（3）第1空，由图丙可知，绳子自由端绕过动滑轮，故实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计；
第2空，使用滑轮组时，相同条件下，动滑轮的重力不变，物体质量增大对绳子与滑轮之间的摩擦影响可以忽略不计，即额外功不变，故随着物体质量增大，有用功增大，额外功不变，有用功在总功中的比值越大，故机械效率增大。
故答案为：（1）823.3；1800；（2）热水；96；（3）匀速；增大。
【分析】（1）电能表的读数：数字方框中最后一位是小数，单位是kW h（度）；“3600r/（kW h）”表示电路中用电器每消耗1kW h的电能，电能表的转盘转过3600转；据此求用电器消耗0.5kW h的电能时电能表转盘的转数；
（2）影响水沸腾所用时间的因素：水的多少和水的初温。水越少、初温越高、加热过程中热量损失得越少，水到达沸点所用时间越短；
温度计读数：首先确定零上还是零下，确定每一个大格和每一个小格各代表的示数，从小数字读向大数字；
（3）测力计不是匀速地移动会影响测力计读数的准确；使用滑轮组时，相同条件下，做的额外功不变，增大物体的质量，提起的物体越重，有用功越大，有用功在总功中的比值越大，机械效率越高。
（1）[1]在电能表的表盘上，数字方框中最后一位是小数，单位是kW·h，图示电能表示数为823.3kW·h。
[2]“3600r/（kW·h）”表示电路中用电器每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转过3600转；用电器消耗0.5kW·h的电能时电能表上转盘的转数n=3600r/（kW·h）×0.5kW·h=1800r
（2）[1]在探究“水沸腾时温度变化的特点”实验中，为了缩短加热时间，应向烧杯中加入适量的热水。
[2]由图乙知，零刻度线在温度计的下方，液柱在零刻度线的上方，每一个大格代表10℃，每一个小格代表1℃，即分度值为1℃，其示数是96℃。
（3）[1][2]测力计不是匀速地移动会影响测力计读数的准确，利用图丙的实验装置测量滑轮组的机械效率，实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计；使用滑轮组时，相同条件下，做的额外功不变，增大物体的质量，提起的物体越重，有用功越大，有用功在总功中的比值越大，机械效率越高。
22．（2025·南宁模拟）小冉和小萱一起测量盐水和一个小球的密度。
（1）小冉将天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，发现指针静止时偏向分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向 调节，使横梁平衡；
（2）天平调平后小萱进行了三步操作：
①测空烧杯的质量为；
②如图甲，用天平测烧杯和盐水的总质量为 g；
③将盐水全部倒入量筒，液面如图乙；则盐水的密度 ，按这样的操作步骤会导致密度测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）；为减小误差，以上操作合理的顺序是 （填序号）；
（3）测量盐水密度完成后，小冉利用所测盐水、量筒、水和如图丙简易装置（隔板位于中间位置），测量小球的密度：
①先单独向隔板右侧注水。发现隔板中间的橡皮膜向左侧凸出，将所测盐水缓慢注入左侧，直到隔板上橡皮膜变平；
②将小球轻轻放在盐水中漂浮，橡皮膜向右侧凸出，说明 侧的液体对橡皮膜的压强大，用量筒量取适量的水，缓慢注入右侧水中，直到隔板上橡皮膜变平，如图丁，读出倒入水的体积为；
③取出小球擦干，从右侧抽出水直到橡皮膜变平，再将小球轻轻放在水中沉底。橡皮膜向左侧凸出，用量筒量取适量的盐水，倒入左侧直到隔板上橡皮膜变平，读出倒入盐水的体积为；
④最后计算小球的密度 （用、、、表示）。
【答案】（1）左
（2）92；1.2；大；②③①
（3）左；
【知识点】密度公式及其应用；液体密度的测量；液体压强计算公式的应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】（1）指针静止时偏向分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向左端移动。
综上 第1空、 左；
（2）由图甲可知，烧杯和盐水的总质量为92g，量筒中盐水的体积为V=50mL=50cm3；量筒中盐水的质量为m=m1-m杯=92g-32g=60g；根据密度公式计算盐水的密度为
将盐水倒入量筒中时，烧杯内的盐水会有残余，测量的盐水的体积偏小，由密度公式可知所测密度偏大，所以合理的测量液体密度的步骤为：用天平测烧杯和盐水的总质量；再把烧杯中的盐水倒入量筒中，记下量筒中浓盐水体积；最后用天平称出空烧杯的质量；所以合理的实验顺序是②③①。
综上 第1空、 92；第2空、1.2； 第3空、大； 第4空、 ②③①；
（3）将小球轻轻放在盐水中漂浮，橡皮膜向右侧凸出，说明左侧的液体对橡皮膜的压强大。将小球轻轻放在盐水中漂浮，用量筒量取适量的水，缓慢注入水中，直到隔板上橡皮膜变平，读出量取水的体积为V1，即此时Δp盐水=Δp水，根据压强公式计算可知ρ0gΔh盐水=ρ水gΔh水；设容器的底面积是S，则ρ0gV排=ρ水gV1；小球漂浮在盐水面上，小球的重力等于浮力，即G=F浮=ρ0gV排=ρ水gV1；根据重力公式计算小球的质量；小球擦干，调整橡皮膜变平，将小球轻轻放在水中沉底，直到隔板上橡皮膜变平，读出量取盐水的体积为V2，同理可计算ρ0gΔh'盐水=ρ水gΔh'水，设容器的底面积是S，则，解得球的体积，根据密度公式计算小球的密度
。
综上 第1空、左； 第2空、 ；
【分析】1、测量物体密度试验：原理为ρ=m/v，使用的仪器为天平和量筒；
2、天平的使用步骤：1、调零：天平置于水平台上，将游码归零，调节平衡螺母使得指针指向刻度中央，
称重：是用镊子夹取砝码，测量时为左物右码，不断调整砝码和游码重量，使得天平重新平衡；测量为左物右码，为了准确测量液体质量需要：先测水和烧杯总重m1，倒出一定体积的液体，测量剩余液体和烧杯的质量m2，所以水的质量为m1-m2，
3、量筒的使用：确定分度值，视线平行对准液面最低处，进行读数。
4、压强的计算：公式为P=ρgh，压强和液体的密度、浸没深度有关，且密度越大，压强越大，深度越大，压强越大， 在同种液体的同一深度，液体向各个方向的压强 相同。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时偏向分度盘中线的右侧，说明天平的右端下沉，平衡螺母向左端移动。
（2）[1]由图甲可知，烧杯和盐水的总质量为
m1=50g+20g+20g+2g=92g
[2]由图乙可知，量筒中盐水的体积为
V=50mL=50cm3
量筒中盐水的质量为
m=m1-m杯=92g-32g=60g
盐水的密度为
[3][4]如果按照小萱的步骤操作，将盐水倒入量筒中时，不可能把烧杯内的盐水全部倒入量筒内，导致测量的盐水的体积偏小，由密度公式可知所测密度偏大，所以为了减小误差，合理的测量液体密度的步骤为：用天平测烧杯和盐水的总质量；再把烧杯中的盐水倒入量筒中，记下量筒中浓盐水体积；最后用天平称出空烧杯的质量；所以合理的实验顺序是②③①。
（3）[1][2]容器左侧放入盐水，右侧放入水，橡皮膜变平说明橡皮膜上方左右液体产生的压强相等，将小球轻轻放在盐水中漂浮，橡皮膜向右侧凸出，说明左侧的液体对橡皮膜的压强大。将小球轻轻放在盐水中漂浮，用量筒量取适量的水，缓慢注入水中，直到隔板上橡皮膜变平，读出量取水的体积为V1，如图丁，此时橡皮膜上方液体压强增加量相等
Δp盐水=Δp水
ρ0gΔh盐水=ρ水gΔh水
设容器的底面积是S，则
即
ρ0gV排=ρ水gV1
小球漂浮在盐水面上，根据漂浮条件，则小球的重力
G=F浮=ρ0gV排=ρ水gV1
小球的质量
取出小球擦干，调整橡皮膜变平，再将小球轻轻放在水中沉底，用量筒量取适量的盐水，直到隔板上橡皮膜变平，读出量取盐水的体积为V2，此时橡皮膜上方液体压强增加量相等，
Δp'盐水=Δp'水
ρ0gΔh'盐水=ρ水gΔh'水
设容器的底面积是S，则
小球的体积
小球的密度
23．（2025·南宁模拟）学校“水培种植屋”的蔬菜适宜生长温度在10~30℃之间，某学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。
（1）利用如图甲、乙所示电路探究热敏电阻阻值随环境温度变化的规律：
①接电路的过程中，应将开关 ，将电阻箱的阻值调至 处，起到保护电路的作用。
②将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1、断开S2，记录电流表示数为，然后 。描述开关状态），调节电阻箱直至电流表示数为，此时 。
③将热敏电阻置于不同温度的环境中，重复步骤②的操作，测得的数据如表所示。分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而 。
温度 0 10 20 30 40
电阻箱 2800 1800 1200 800 600
（2）根据上述探究结果，设计报警电路。实验器材：电源（恒为）、热敏电阻、电阻箱、数字电压表报警）、数字电流表时报警）、开关一个、导线若干。设计要求：小屋温度或时都有一个电表报警。
（3）图是学习小组设计的报警电路图，但它不能完全满足要求，请你根据设计要求将电路图补画完整。
（4）设计的电路中，电阻箱应调为 。
【答案】（1）断开；最大；断开S1，闭合S2；R0；减小
（2）
（3）
（4）1200
【知识点】电阻的串联；欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【解答】（1） ① 第1空，第2空，为了防止电路中电流过大损坏电路元件，故在连接电路的过程中，应将开关断开，闭合开关前，应将电阻箱的阻值调至最大，以起到保护电路的作用。
② 第3空，第4空，电阻箱和热敏电阻并联，当热敏电阻和电阻箱独立工作且通过两个电阻的电流相等时，热敏电阻的阻值等于变阻箱的电阻；故测出将热敏电阻置于0℃的环境中时通过热敏电阻的电流后，再只将电阻箱接入电路中，此时应断开S1、闭合S2，通过调节电阻箱时此时通过电阻箱的电流与热敏电阻接入电路中时通过热敏电阻的电流相等都为I0，此时电阻箱接入电路的电阻与热敏电阻的阻值相等，即Rt=R0。
③ 第5空，分析表中数据可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。
（2） 由表中数据可知，温度t=30℃和t=10℃时热敏电阻的阻值分别为800Ω和1800Ω，
由题意可知，当温度t=30℃时， 数字电流表mA刚好报警时，电路中的电流为I=6mA=6×10-3A ，
，此时变阻箱电阻为：R0=2000Ω-800Ω=1200Ω，
Rt两端的电压为
，则此时数字电压表不报警；
当温度降低到10℃时，电路中的总电阻：R总'=R0+Rt10=1200Ω+1800Ω=3000Ω，
此时电路中的电流：
，数字电流表不报警，由欧姆定律可知，此时热敏电阻两端的电压：UV=IARt10=4×10-3A×1800Ω=7.2V，此时数字电压表报警，如图所示：
（3）由图可知，该设计电路缺少电流表和电压表，故无法在电流和电压达到一定数值时报警，由欧姆定律可知即热敏电阻随温度变化的关系可知， 温度t≥30℃时，热敏电阻的阻值减小，此时电路的电流增大，会引起数字电流表报警，当t≤10℃时热敏电阻阻值的增大，由串联电路的分压原理可知，热敏电阻两端的电压变大，为了让另一个电表报警，应将电压表并联在热敏电阻两端，如图所示：
；
（4） 由表中数据可知，温度t=30℃和t=10℃时热敏电阻的阻值分别为800Ω和1800Ω，由题意可知，当温度t=30℃时，数字电流表刚好报警时，电路中的电流为I=6mA=6×10-3A
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻
由串联电路的电阻特点可知，电阻箱R0接入电路的阻值R0=R总-Rt30=2000Ω-800Ω=1200Ω
当温度降低到10℃时，电路中的总电阻R总'=R0+Rt10=1200Ω+1800Ω=3000Ω
此时电路中的电流
由欧姆定律可知，此时热敏电阻两端的电压UV=IARt10=4×10-3A×1800Ω=7.2V
数字电压表报警，符合题意。故电阻箱R0应调为1200Ω。
故答案为：（1）①断开；最大；②断开S1，闭合S2；R0③减小（2）见解答图；（3）见解答图 （4）1200。
【分析】（1）①为了保护电路，连接电路时开关应断开，闭合开关前，应将电阻箱的阻值调至最大；
②根据欧姆定律可知，电源电压一定时，两次电路中的电流相等时，两次电路中的电阻相等；
③根据表中数据分析热敏电阻的阻值随温度的变化关系；
（2）由（1）可知，温度t≥30℃时或t≤10℃时热敏电阻阻值的变化，当温度大于等于30℃时，Rt减小，电流增大，所以可以由电流表来报警，当温度低于10℃时，Rt电阻增大，则Rt的电压也增大，所以电压表加在Rt两端，当电压大于等于7.2V时报警，据此分析计算。
（1）[1][2]为了保护电路，连接电路的过程中，应将开关断开，闭合开关前，应将电阻箱的阻值调至最大。
[3][4]由欧姆定律可知，电源电压一定时，两次电路中的电流相等时，两次电路中的电阻相等，因此测前只让将热敏电阻置于0℃的环境中时通过热敏电阻的电流后，再只让电阻箱接入电路中，此时应断开S1、闭合S2，通过调节电阻箱时此时通过电阻箱的电流与热敏电阻接入电路中时通过热敏电阻的电流相等都为I0，此时电阻箱接入电路的电阻与热敏电阻的阻值相等。
[5]由表中数据可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。
（2）连接12V电源、开关、热敏电阻Rt、电阻箱R0（选择电阻为1200Ω）、形成串联回路，数字电压表并联在Rt两端，数字电流表串联在电路中，当小屋温度t=10℃时，Rt=1800Ω，此时通过电路的电流为
此时数字电流表不报警，Rt两端的电压为
则此时数字电压表报警；当小屋温度t=30℃时，Rt=800Ω，此时通过电路的电流为
此时数字电流表报警，Rt两端的电压为
则此时数字电压表不报警，如图所示：
（3）由表可知，温度t≥30℃时，热敏电阻的阻值减小，由欧姆定律可知此时电路的电流增大，会引起数字电流表报警，当t≤10℃时热敏电阻阻值的增大，由串联电路的分压原理可知，热敏电阻两端的电压变大，为了让另一个电表报警，应将电压表并联在热敏电阻两端，如图所示：
（4）由表中数据可知，温度t=30℃和t=10℃时热敏电阻的阻值分别为800Ω和1800Ω，由题意可知，当温度t=30℃时，数字电流表mA刚好报警时，电路中的电流为I=6mA=6×10-3A
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻
由串联电路的电阻特点可知，电阻箱R0接入电路的阻值R0=R总-Rt30=2000Ω-800Ω=1200Ω
当温度降低到10℃时，电路中的总电阻R总'=R0+Rt10=1200Ω+1800Ω=3000Ω
此时电路中的电流
由欧姆定律可知，此时热敏电阻两端的电压UV=IARt10=4×10-3A×1800Ω=7.2V
数字电压表报警，符合题意。
24．（2025·南宁模拟）在学校开展的综合实践活动中，某小组设计、制作了如图甲的“自制豆芽机”。控温装置可在加热、保温两挡自动切换，其内部电路如图乙所示，控制电路中的电源电压恒为是阻值为的定值电阻，为电热丝，阻值为为热敏电阻，其阻值与温度的关系如图丙所示。电磁铁衔铁在电流大于或等于时吸合，为加热状态；当电流小于或等于时释放，为保温状态。小组成员对豆芽机进行调试，并设计了评价量规（部分指标如表），并以此作为豆芽机评价改进的依据。（电磁铁线圈电阻不计）求：
（1）若该“自制豆芽机”的温度为，此时控制电路的电流；
（2）若该“自制豆芽机”的保温功率和加热功率之比为1：6，电热丝电阻的阻值；
（3）小组成员查阅资料发现绿豆萌发的适宜温度范围是，根据评价量规请通过计算分析来评定此款“自制豆芽机”的“温度控制”指标。
评价指标 作品等级
优秀 合格 待改进
温度控制 能实现自动控温并能提供适宜的温度 能实现自动控温但温度过高或过低 不能自动控温
【答案】（1）由图丙可知，温度为25℃时，Rx=50Ω，此时控制电路总电阻
此时控制电路的电流为：
（2）电磁铁衔铁在电流大于或等于时吸合，为加热状态，；当电流小于或等于时释放，为保温状态，若该“自制豆芽机”的保温功率和加热功率之比为1：6，
所以
（3）电磁铁衔铁在电流大于或等于时吸合，为加热状态，加热状态控制电路总电阻
加热状态时热敏电阻的阻值
由图丙可知，热敏电阻的阻值为25Ω时，温度为23℃，所以，温度为23℃，电磁铁吸合，开始加热。
当电流小于或等于时释放，为保温状态，
保温状态控制电路总电阻
保温状态时热敏电阻的阻值
由图丙可知，热敏电阻的阻值为75Ω时，温度为26℃，所以，温度为26℃时，电磁铁释放，开始保温。所以此豆芽机温度控制范围。
绿豆萌发的适宜温度范围是，根据评价量规评定此款“自制豆芽机”的“温度控制”指标为合格，能实现自动控温但温度偏高。
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功率的计算；电磁继电器的组成、原理和特点
【解析】【分析】(1)由图可知，控制电路为串联电路，结合图丙，可知温度为25℃时，Rx的阻值，利用串联电路总电阻等于个串联电阻之和计算解答；
（2）由电功率公式可知，电路中总电阻最大，功率最小，为保温档，总电阻最小时，为加热档，由工作电路可知，该电路有两种连接方式，一种是两电阻R1、R2串联，电阻最大，另一种是R1被短路，电路为只有R2的简单电路，结合电功率的公式分析电路的档位情况，根据两次功率之比，可计算得到R2的电阻；
（3）根据电磁铁衔铁的工作电流，可计算此时热敏电阻的阻值，再跟进图像丙得到工作温度范围，据此分析判断。
（1）由图丙可知，温度为25℃时，Rx=50Ω，此时控制电路总电阻
此时控制电路的电流
（2）电磁铁衔铁在电流大于或等于时吸合，为加热状态，；当电流小于或等于时释放，为保温状态，
若该“自制豆芽机”的保温功率和加热功率之比为1：6，
所以
（3）电磁铁衔铁在电流大于或等于时吸合，为加热状态，
加热状态控制电路总电阻
加热状态时热敏电阻的阻值
由图丙可知，热敏电阻的阻值为25Ω时，温度为23℃，所以，温度为23℃，电磁铁吸合，开始加热。
当电流小于或等于时释放，为保温状态，
保温状态控制电路总电阻
保温状态时热敏电阻的阻值
由图丙可知，热敏电阻的阻值为75Ω时，温度为26℃，所以，温度为26℃时，电磁铁释放，开始保温。所以此豆芽机温度控制范围。
绿豆萌发的适宜温度范围是，根据评价量规评定此款“自制豆芽机”的“温度控制”指标为合格，能实现自动控温但温度偏高。
25．（2025·南宁模拟）如图所示为某环保科技公司研发的一款模块化净水浮筒，浮筒主体为长方体结构，高为、底面积为，内置净水元件监测并净化水质。浮筒需放入高、底面积的临时柱形蓄水容器中进行测试，浮筒沉底后才会正常工作。初始状态下容器内水量为，此时浮筒对容器底的压力为。因一部分浮筒主体长时间暴露在空气中，未浸在水中的浮筒任何部分都有可能出现裂缝，断裂的碎片会立即掉落在容器内，碎片可看作一个柱形物体（碎片密度不变且均匀），仅考虑断裂一次的情况，。求：
（1）初始状态下容器内水的体积；
（2）在浮筒未出现裂缝前，容器底部受到水的压强；
（3）浮筒的重力；
（4）若裂缝导致浮筒断裂的柱形碎片较长，会让剩下的浮筒主体无法沉在底部正常工作。请通过计算说明浮筒恰好还能正常工作时，断裂处距顶部的最大距离。
【答案】（1）已知水的质量，水的密度，根据密度公式可得
（2）放入浮筒后容器内水的深度为
容器底部受到水的压强
（3）由（2）得，浮筒排开水的体积为V排=S浮筒h=100cm2×10cm=1000cm3=1.0×10-3m3
浮筒受到的浮力为
则浮筒的重力
（4）设断裂处距顶部为 x，剩余浮筒高度为(20 x)cm，其重力为
碎片体积为100xcm3 ，浮筒的密度为
则其排开的水体积为80xcm3，此时总水量为300h' = 2000+80x+100h'，即h'=(10+0.4x)cm
受容器高度限制h' ≤11cm，解得x≤2.5cm。此时剩余浮筒浸入11cm，浮力为
剩余浮筒重力需满足G' ≥F浮' ，即0.8(20 x)N≥11N，解得x≤6.25cm，综合所得，最大x=6.25cm。
【知识点】密度公式及其应用；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）由题中条件由密度公式计算解答；
（2）由放入浮筒后容器内水的深度为，再由液体压强公式计算解答；
（3）浮筒的重力；
（4）先计算出浮筒刚好浮起时容器中的水深，根据剩余浮筒的浮力和重力相等列式求解出剩余浮筒的长度，则可计算出断裂处距顶部的最大距离。
（1）已知水的质量，水的密度，根据密度公式可得
（2）放入浮筒后容器内水的深度为
容器底部受到水的压强
（3）由（2）得，浮筒排开水的体积为V排=S浮筒h=100cm2×10cm=1000cm3=1.0×10-3m3
浮筒受到的浮力为
则浮筒的重力
（4）设断裂处距顶部为 x，剩余浮筒高度为(20 x)cm，其重力为
碎片体积为100xcm3 ，浮筒的密度为
则其排开的水体积为80xcm3，此时总水量为300h' = 2000+80x+100h'，即h'=(10+0.4x)cm
受容器高度限制h' ≤11cm，解得x≤2.5cm。此时剩余浮筒浸入11cm，浮力为
剩余浮筒重力需满足G' ≥F浮' ，即0.8(20 x)N≥11N，解得x≤6.25cm，综合所得，最大x=6.25cm。
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