15.2 画轴对称的图形 同步练习 （无答案）2025-2026学年度八年级上册数学人教版（2024）

15. 2 画轴对称的图形
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两个图形关于某条直线成轴对称 ,它们的对应角 ,对应边 .
如何作一个图形平移后的图形
新知速递
对于一些由直线、线段或射线组成的图形 ,只要作出图形中的一些 的对称点 , 就 可以得到原图形的轴对称图形.
在平面直角坐标系中 ,关于 x 轴对称的点的坐标之间的关系是 :横坐标 ,纵坐标 ;关于 y 轴对称的点的坐标之间的关系是 :横坐标 ,纵坐标 .
在平面直角坐标系中作关于 x 轴或 y 轴的对称图形时 ,只需找出图形上的点关于 x 轴或 y 轴的 ,然后连接各对称点即可.
点A(3 , - 2) 关于 x 轴对称的点的坐标是 ,关于 y 轴对称的点的坐标是 .
点A( - 1 ,2) 关于直线 x = 1 的对称点的坐标是 ,关于直线 y = - 1 的对称点的坐标 是 .
点A(0 ,2) 关于直线 y = x 的对称点的坐标是 ,关于直线 y = - x 的对称点的坐标是.
基础训练
(1)点P(3 , - 2) 关于 x 轴对称的点的坐标是 ,关于 y 轴对称的点的坐标是 .
(2)在平面直角坐标系中 ,若点P(3 ,a) 和点 Q( b , - 4) 关于 x 轴对称 ,则 a + b 的值为 .
(3)已知 A ,B 两点的坐标分别是( - 3 ,5) 和(3 ,5) ,则下面四个结论 :①A ,B 关于 x 轴对称 ;②A ,B 关于 y 轴对称 ;③A ,B 关于原点对称 ;④A ,B 之间的距离为 6. 其中正确的有( ) .
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
(4)已知 M(0 ,2) 关于 x 轴对称的点为 N ,线段 MN 的中点坐标是( ) .
(0 , - 2) B. (0 ,0)
( - 2 ,0) D. (0 ,4)
(5)若点 P 关于 x 轴的对称点为 P 1 (2a + b , - a + 1) ,关于 y 轴的对称点为 P 2 (4 - b ,b + 2) ,则点 P 的 坐标为( ) .
(9 ,3) B. ( - 9 ,3)
(9 , - 3) D. ( - 9 , - 3)
拓展提高
(1) 将一张坐标纸折叠一次 ,使得点(0 ,2) 与(0 , - 2) 重合 ,则点与点 重合.
(6)如图 15 - 2 - 20 所示 ,在直角坐标系中 :
描出下列各点 ,并将这些点用线段依次连接起来:( - 3 ,8) , ( - 8 ,4) , ( - 3 ,1) , (2 ,4) ;
作出①中的图形关于 y 轴对称的图形.
图 15 - 2 - 20
(7)如图 15 - 2 - 21 所示 ,请写出△ABC 的各顶点关于直线 x = - 1 的对称的点的坐标 ,并画出对称的 三角形.
图 15 - 2 - 21
(8)如图 15 - 2 - 22 所示 ,AB = 13 cm ,AC = 15 cm ,点 B 与点 M 关于 DE 对称 ,点 C 与 点 M 关于 GH 对称 ,求四边形 ADMG 的周长.
图 15 - 2 - 22
发散思维
请你将一个等边三角形分割成三角形或四边形( 至少 4 块) ,然后将它们重新组合 ,拼成不同形状的轴 对称图案.
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