湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题（B）
1．（2024高一下·耒阳期末）关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度方向时刻变化 B．加速度方向时刻变化
C．合力有可能沿轨迹切线方向 D．位移大小一定大于路程
2．（2024高一下·耒阳期末）如图所示，小球绕悬点O在竖直平面内的M、N两点间做往复运动，M、N两点等高，小球可视为质点。小球从N点运动到M点过程中，经过F点时的瞬时加速度方向（ ）
A．a、b、c三个方向均不可能 B．可能沿着a方向
C．一定沿着b方向 D．可能沿着c方向
3．（2024高一下·耒阳期末）如图所示，细杆AB的A端紧挨竖直墙面，B 端贴着水平地面，在A端沿着墙面下移的过程中，当AB杆与地面的夹角为30°时，A 端与B 端的速度大小之比为（ ）
A．1：3 B．3：1 C．：1 D．1：
4．（2024高一下·耒阳期末）一同学将小球以初速度4m/s水平抛出，水平方向上的空气阻力为重力的0.4倍，竖直方向上的空气阻力为重力的0.5倍，假设抛出的位置足够高，重力加速度g取，则小球落地前水平方向上的最大位移为（ ）
A．4m B．3.2m C．2m D．1.6m
5．（2024高一下·耒阳期末）如图为我国周代“抛车”的复原图。据《范蠡兵法》记载：“飞石重十二斤，为机发，行三百步”。抛车用木料制成，“炮架”上方横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长杆称为梢。在平原地区，石块被梢水平抛出，抛出点距离地面的高度为h，抛出速度大小为v，重力加速度为g。该石块被抛出的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024高一下·耒阳期末）如图所示是一皮带传动装置示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到轮轴的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则关于A、B、C、D四点的比较，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024高一下·耒阳期末）汽车在水平路面上以速率通过半径为的弯道，地面的摩擦力已达到最大；当该汽车通过另一半径为的弯道时，汽车转弯的最大速率为（ ）
A． B． C． D．
8．（2024高一下·耒阳期末）如图所示，一根轻杆两端各系一个质量均为的小球A和B，某人拿着轻杆的中点，使两小球绕点在竖直平面内做匀速圆周运动。重力加速度大小为。关于小球A、B的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球在最高点时，杆对其作用力的方向一定竖直向下
B．杆竖直时，和对小球作用力的大小之差为
C．杆竖直时，人对点的作用力一定为
D．在运动过程中，杆对两小球的作用力大小不可能相等
9．（2024高一下·耒阳期末）关于牛顿经典力学和爱因斯坦的相对论，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿经典力学理论普遍适用于大到天体运动，小到微观粒子
B．爱因斯坦的相对论的建立彻底否定了牛顿经典力学理论
C．时间的延缓效应和空间的尺缩效应都是基于爱因斯坦“光速不变的假设”推理得出的
D．绝对时空观也即牛顿力学时空观，通俗地讲就是时间、长度和质量这三者都与参考系的选取无关
10．（2024高一下·耒阳期末） 《夸父逐日》最早出自《山海经海外北经》，反映了古代先民与自然灾害做斗争的事实。若夸父“逐日”的足迹遍及全球，且未离开地面，则对于夸父“逐日”的过程，下列说法正确的是（ ）
A．夸父所受的重力竖直向下
B．夸父在赤道时所受的重力最大
C．夸父所受的重力和万有引力始终相等
D．夸父在两极时随地球转动所需的向心力最小
11．（2024高一下·耒阳期末）北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。已知地球静止轨道卫星的运行周期为T，地球（可视为质量分布均匀的球体）的半径为R，近地卫星（轨道半径近似等于地球半径）的运行周期为，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．地球的质量为
B．地球的平均密度为
C．地球静止轨道卫星的轨道半径为
D．地球赤道上与北极极点上重力加速度大小的比值为
12．（2024高一下·耒阳期末）仓库工作人员需要将n=30只箱子搬到高出地面h=12m的储藏室中，单只箱子重m=5kg。如果每次只搬一只，将消耗大量体能用于克服重力做功；若每次搬箱太多，将减缓走路速度。已知工作人员自重60kg，搬箱输出功率P与单次搬运货物总质量m间的关系如图所示，不考虑工人空手下楼梯时间。，下列说法正确的是（ ）
A．若每次搬箱6只，则搬箱所用总时间最短
B．搬箱所需最短总时间为720s
C．搬完所有箱子消耗体能最少为18kJ
D．若换成30只单只重10kg的箱子，则每次搬1只与每次搬2只所需的时间相等
13．（2024高一下·耒阳期末）如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为，变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。
（1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是（ ）
A．探究两个互称角度的力的合成规律
B．探究平抛运动的特点
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮。（选填“一”、“二”或“三”）
（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为（ ）（填选项前的字母）
A． B． C． D．
14．（2024高一下·耒阳期末）学校物理兴趣小组去某废水处理厂参加社会实践活动，当大家经过厂里的废水排水口时，发现距较大水池一定高度的较小的水平排水管正在向外满口排放废水，如图所示。小组同学只找到一把卷尺，他们想估测排水管每秒的排污体积。当地的重力加速度大小为g。
（1）要想估测排水管每秒的排污体积，同学们需利用卷尺测量管口的周长l、 、 三个数据。（写出测量的物理量和对应的符号）
（2）排水管每秒的排污体积的表达式为V= 。（用题中相关物理量的符号表示）
（3）若排水管的管壁厚度不可忽略，测量准确，不考虑其他因素对测量的影响，则排水管每秒的排污体积的测量值 。（填“偏大”或“偏小”）
15．（2024高一下·耒阳期末）如图所示，圆形水平餐桌面上有一个半径为r可转动的圆盘，圆盘的边缘放置一个可视为质点的物块，物块质量为m，与圆盘间的动摩擦因数为μ。从静止开始缓慢增大圆盘转动的角速度至物块恰好要发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。在上述过程中，求：
（1）圆盘转动的角速度大小为ω时，物块所受摩擦力大小f；
（2）物块恰好发生相对滑动时，圆盘转动的角速度大小。
16．（2024高一下·耒阳期末）如图所示，沙滩排球比赛中，球员将球在边界中点正上方沿中线水平向右击出，空气阻力忽略不计。
（1）若球刚好过网落在对方场地中间位置，求击球高度H与球网高度h之比；
（2）若已知球网高度h、半个球场的长度x，重力加速度为g，为使水平向右击出的排球既不触网又不出界，求击球高度H的最小值。
17．（2024高一下·耒阳期末）跳绳是中学生的一项重要体育活动，教育部于2022年将跳绳正式纳入全国中考体育考核项目。质量为40kg的小明原地跳绳，其速度大小v随时间t的变化图像如图所示，重力加速度为，不计空气阻力。根据图像求解以下问题：
（1）求该同学跳绳过程中的最大速度和上升的最大高度；
（2）求该同学跳绳过程中克服重力做功的平均功率。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A．物体由于速度方向不断改变做曲线运动，所以速度方向时刻变化，A正确；
B．物体做平抛运动加速度方向不变，所以物体做曲线运动加速度可能保持不变；B错误；
C．当合力也沿轨迹切线方向，则合力与速度方向在同一条直线上，则物体不能做曲线运动，物体做直线运动，C错误；
D．物体做曲线运动时，由于运动的轨迹大于初末之间的距离，则曲线运动位移大小一定小于路程，D错误。
故选A。
【分析】物体做曲线运动则速度方向不断改变；物体做曲线运动时加速度可能保持不变；当合力和速度方向在同一直线上时物体做直线运动；物体做曲线运动时则位移的大小小于路程。
2．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】本题考查到运动的合成与分解，向心力的方向分析。小球从N点运动到M点过程中经过F点时小球做减速运动，则小球受合外力方向与速度夹角大于90°且指向轨迹的凹侧，而在F点的速度方向与c所示的方向相反，则合力方向应该在b和c之间的某位置，即经过F点时的瞬时加速度方向在b和c之间的某位置。
故选A。
【分析】分析小球速度变化的情况，根据运动的情况分析其受力的方向。
3．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A、B两端沿杆的方向的速度相等，有
解得
。
故答案为：C。
【分析】本题关键在于利用 “杆不可伸长，两端沿杆方向分速度相等” 这一隐含条件，把 A、B 两端的实际速度分解为沿杆和垂直杆方向的分速度，通过沿杆方向分速度相等建立等式，进而求出速度大小之比。
4．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；运动的合成与分解
【解析】【解答】依题意，小球水平方向做匀减速直线运动，由于阻力产生加速度，根据牛顿第二定律，可得
解得
根据水平方向的速度位移公式可以得出小球落地前水平方向上的最大位移为
故选C。
【分析】小球在水平方向做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出最大的位移大小。
5．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】石块做平抛运动，根据竖直方向的位移公式可以得出飞行时间为
水平方向上做匀速直线运动，根据位移公式有
故选A。
【分析】根据石块平抛运动的位移公式可以求出抛出的水平距离的大小。
6．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．同皮带转动时由于相同时间边缘处经过的弧线长度相等，则A和C的线速度相等，则
又因为B、C、D点位于同一个转轮上，同轴转动角速度相等，所以
已知半径的大小关系有：
2：1
根据线速度表达式可得
2：1：2
故A错误；
B．因为B、C点都在同一个转轮上所以
同皮带转动时有
根据线速度和角速度的关系式可得
2：1
所以有
2：1：1
故B错误；
CD．根据向心加速度公式有
已知角速度和半径的比值关系可以得出
4：1：2：4
故C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用同轴转到可以判别BCD三点角速度相等，结合线传动可以判别AC线速度相等，结合线速度和角速度的关系式及半径的大小关系可以求出各点角速度和线速度的大小比值；结合向心加速度的表达式可以求出加速度的比值。
7．【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】汽车在水平路面上以速率通过半径为的弯道，地面的摩擦力已达到最大，由于摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律则有
当该汽车通过半径为的弯道时，根据牛顿第二定律可以得出：汽车转弯的最大速率为
故选A。
【分析】利用汽车的牛顿第二定律可以求出滑动摩擦力的大小；结合摩擦力提供向心力可以求出汽车的最大速率。
8．【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．当小球在最高点恰好重力提供向心力时，根据牛顿第二定律有
解得
①当时，由于重力不足以提供向心力，则杆对小球的作用力竖直向下。
②当时，由于重力大于小球所需要的向心力，则杆对小球的作用力竖直向上。
故A错误；
BC．若小球A、B分别在最低点和最高点时，对小球A，根据牛顿第二定律有
解得
杆对小球的方向竖直向上，小球对杆方向竖直向下。
①当时，对小球，根据牛顿第二定律有
解得
此时杆对小球B的力方向竖直向下，小球对杆的力竖直向上。
和对小球作用力的大小之差
对杆受力分析，根据平衡条件可以得出：人对点的作用力
方向竖直向上
②当时，对小球，根据牛顿第二定律有
解得
此时杆对小球B的力方向竖直向上，小球对杆的力竖直向下。
和对小球作用力的大小之差
对杆受力分析，根据平衡条件可以得出：人对点的作用力
方向竖直向上
故B错误，C正确；
D．当两小球运动到水平方向时，对小球受力分析可得，根据力的合成可以得出：杆对小球的力的大小均为
由于两小球的重力和向心力大小均相等，所以杆对两小球的作用力大小也相等。故D错误。
故选C。
【分析】利用小球在最高点的牛顿第二定律结合速度的大小可以判别杆对球B的作用力方向；利用牛顿第二定律可以求出杆竖直时，杆对小球的作用力大小，结合作用力的差值及平衡方程可以求出小球人对O点的作用力大小；利用杆处于水平状态下，结合力的合成可以判别杆对两个小球的作用力大小。
9．【答案】C,D
【知识点】物理学史；相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A．根据经典力学的局限性可以得出牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，微观粒子不适用，A错误；
B．基于实验检验的牛顿力学不会被相对论的建立所否定，牛顿力学只是在某些条件下不再适用，而是作为某些条件下的特殊情形，被包括在新的科学成就之中，B错误；
C．在爱因斯坦“光速不变的假设”的基础上，经过严格的数学推导，可以得出时间的延缓效应和空间的尺缩效应，C正确；
D．绝对时空观认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系，分别具有绝对性。绝对时空观认为时间与空间的度量与惯性参照系的运动状态无关，D正确。
故选CD。
【分析】绝对时空观认为时间与空间的度量与惯性参照系的运动状态无关；根据经典力学的局限性可以得出牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，微观粒子不适用；基于实验检验的牛顿力学不会被相对论的建立所否定，牛顿力学只是在某些条件下不再适用；在爱因斯坦“光速不变的假设”的基础上，经过严格的数学推导，可以得出时间的延缓效应和空间的尺缩效应。
10．【答案】A,D
【知识点】重力加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】地面所有物体所受地球的万有引力，按其作用效果分为重力和向心力，向心力使物体随地球一起绕地轴自转，所以说重力是地球对物体的万有引力的一个分力，方向竖直向下。万有引力、重力和向心力三个力遵循力的平行四边形定则，万有引力的方向指向地心，物体由赤道向两极移动时，万有引力大小不变，向心力减小，重力增大，当物体到达两极时，其所受的重力等于万有引力。
故答案为：AD。
【分析】地面所有物体所受地球的万有引力，按其作用效果分为重力和向心力，向心力使物体随地球一起绕地轴自转，所以说重力是地球对物体的万有引力的一个分力，方向竖直向下。物体由赤道向两极移动时，万有引力大小不变，向心力减小，重力增大。
11．【答案】B,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、对近地卫星有
解得
故A错误；
B、地球的平均密度
故B正确；
C、根据开普勒第三定律有
解得
故C错误；
D、地球赤道上有
地球北极极点上有
解得
故D正确。
故答案为：BD。
【分析】熟练掌握开普勒定律的内容及其实适用范围。地球赤道上的物体所受的万有引力等于起重力与其随地球做匀速圆周运动向心力的合力，地球两极上的物体所受的万有引力等于其所受重力。再结合万有引力定律及牛顿第二定律和矢量求和法则进行分析解答。
12．【答案】B,D
【知识点】功能关系；功率及其计算
【解析】【解答】AB．根据图像可以得出，当功率最大时则对应每次搬15kg，搬箱所用总时间最短
已知箱子的质量为5kg，则每次搬动的箱子数量为
根据平均功率的表达式可以得出最短时间为
由于重力做功的表达式为
根据图像得
解得
每次搬箱3只，搬箱所用总时间最短，搬箱所需最短总时间为720s，A错误，B正确；
C．根据功的表达式可以得出人克服箱子重力做功为
人还要克服自身重力做功，所以消耗体能最少值一定大于18kJ，C错误；
D．若换成30只单只重10kg的箱子，根据功率的表达式有：每次搬1只的时间为
每次搬2只所需的时间
由于搬动的数量相等则克服箱子重力做功的总功相等，
根据图像得两种搬法的功率相等有
解得
D正确。
故选BD。
【分析】利用功率最大值对应搬动箱子的质量大小可以求出每次搬动箱子的数量大小；利用总功及功率的大小可以求出搬箱子需要的时间；利用重力做功可以求出消耗的体能大小。
13．【答案】（1）C
（2）一
（3）D
【知识点】向心力
【解析】【解析】（1）探究一个物理量与多个物理量的关系需要使用控制变量法，则探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。
A．探究两个互称角度的力的合成规律，利用合力与分力效果相同则采用的实验方法是等效替代法，故A错误；
B．探究平抛运动的特点，利用作出平抛运动的轨迹点记录平抛运动轨迹，采用的实验方法是用曲化直的方法，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，使用的实验方法与探究向心力的大小方法相同，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。
故选C。
（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则应控制两小球的角速度相同，根据转轮的线速度和角速度的关系式有：，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则两小球做圆周运动的半径相同，传动皮带位于第二层，由于左右塔轮边缘线速度大小相等，根据线速度和角速度的关系有：
根据表达式可知两小球的角速度之比为
根据向心力的表达式有
由于标尺的格数表示向心力的大小，可知左右两标尺露出的格子数之比为
故选D。
【分析】（1）本实验使用控制变量法，与探究牛顿第二定律的实验方法相同；
（2）探究向心力与小球运动半径的关系时，需要保持小球的角速度相同，由于皮带线速度相同，则需要保持转轮的半径相同；
（3）探究向心力和角速度的大小关系，根据转轮的半径可以求出小球角速度的关系，结合向心力的表达式可以求出标尺的格数之比。
（1）探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。
A．探究两个互称角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故A错误；
B．探究平抛运动的特点，采用的实验方法是用曲化直的方法，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。
故选C。
（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则应控制两小球的角速度相同，需要将传动皮带调至第一层塔轮。
（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则两小球做圆周运动的半径相同，传动皮带位于第二层，由于左右塔轮边缘线速度大小相等，根据
可知两小球的角速度之比为
根据
可知左右两标尺露出的格子数之比为
故选D。
14．【答案】废水水平方向的位移大小x；管口到地面的高度h；；偏大
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）根据排水管每秒的排污体积表达式为
要想估测排水管每秒的排污体积，需要测量管口的横截面积，以及水的流速，故需要测量管口的直径d，即测量管口的周长l，废水出管口后看做平抛运动，根据位移公式有
联立可得
故还需要测量废水水平方向的位移大小，管口到地面的高度。
（2）排水管每秒的排污体积表达式为
联立可得体积的表达式为
（3）若排水管的管壁厚度不可忽略，则排水管的排水的横截面积测量值偏大，根据表达式可知排水管每秒的排污体积的测量值偏大。
【分析】（1）利用排污体积的表达式结合平抛运动的位移公式可以得出需要测量的物理量；
（2）利用平抛运动的位移公式结合体积公式可以求出排污体积的表达式；
（3）当管壁厚度不可忽略会导致水的横截面积变大则排污体积测量值偏大。
15．【答案】解：（1）圆盘转动的角速度为ω时，由静摩擦力提供向心力
解得
（2）对滑块，恰要发生相对滑动时
解得
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）由于物块受到的摩擦力提供向心力，利用向心力的表达式可以求出摩擦力的大小；
（2）当物块恰好滑动时物块受到的摩擦力达到最大值，利用滑动摩擦力提供向心力可以求出角速度的大小。
16．【答案】（1）解：由平抛运动规律有
排球落在对方场地中间位置，水平位移为
排球刚好过网，则
，
联立解得
（2）解：为使水平向右击出的排球既不触网又不出界，则只需满足球若不触网时击球高度最小，则
，
解得
.
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动
【解析】【分析】（1）利用平抛运动水平匀速、竖直自由落体的规律，通过水平位移关系得出运动时间比例，再结合竖直位移公式，建立击球高度H和球网高度h的联系，求出比值。
（2）当球既不触网又不出界时，临界情况是刚好擦网且刚好落界，同样依据平抛运动水平、竖直方向的运动规律，结合水平位移得到时间关系，再由竖直位移公式联立，消去未知量求出最小击球高度。
17．【答案】解：（1）由图像可知，该同学向上减速和向下加速过程都是匀变速直线运动，根据对称性，从最高点到最低点用时
则最跳绳过程中的最大速度为
上升的最大高度为
（2）依题意可知，该同学每跳一次克服重力做的功为
由图像知该同学每跳一次用时为，因此该同学克服重力做功的平均功率为
【知识点】竖直上抛运动；功率及其计算
【解析】【分析】（1）已知同学向上和向下运动都是匀变速直线运动，利用速度公式可以求出最大速度的大小；结合位移公式可以求出上升的最大高度；
（2）已知同学起跳的最大高度，结合重力做功可以求出克服重力做功的大小；结合运动的时间可以求出平均功率的大小。
1 / 1湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题（B）
1．（2024高一下·耒阳期末）关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度方向时刻变化 B．加速度方向时刻变化
C．合力有可能沿轨迹切线方向 D．位移大小一定大于路程
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A．物体由于速度方向不断改变做曲线运动，所以速度方向时刻变化，A正确；
B．物体做平抛运动加速度方向不变，所以物体做曲线运动加速度可能保持不变；B错误；
C．当合力也沿轨迹切线方向，则合力与速度方向在同一条直线上，则物体不能做曲线运动，物体做直线运动，C错误；
D．物体做曲线运动时，由于运动的轨迹大于初末之间的距离，则曲线运动位移大小一定小于路程，D错误。
故选A。
【分析】物体做曲线运动则速度方向不断改变；物体做曲线运动时加速度可能保持不变；当合力和速度方向在同一直线上时物体做直线运动；物体做曲线运动时则位移的大小小于路程。
2．（2024高一下·耒阳期末）如图所示，小球绕悬点O在竖直平面内的M、N两点间做往复运动，M、N两点等高，小球可视为质点。小球从N点运动到M点过程中，经过F点时的瞬时加速度方向（ ）
A．a、b、c三个方向均不可能 B．可能沿着a方向
C．一定沿着b方向 D．可能沿着c方向
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】本题考查到运动的合成与分解，向心力的方向分析。小球从N点运动到M点过程中经过F点时小球做减速运动，则小球受合外力方向与速度夹角大于90°且指向轨迹的凹侧，而在F点的速度方向与c所示的方向相反，则合力方向应该在b和c之间的某位置，即经过F点时的瞬时加速度方向在b和c之间的某位置。
故选A。
【分析】分析小球速度变化的情况，根据运动的情况分析其受力的方向。
3．（2024高一下·耒阳期末）如图所示，细杆AB的A端紧挨竖直墙面，B 端贴着水平地面，在A端沿着墙面下移的过程中，当AB杆与地面的夹角为30°时，A 端与B 端的速度大小之比为（ ）
A．1：3 B．3：1 C．：1 D．1：
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A、B两端沿杆的方向的速度相等，有
解得
。
故答案为：C。
【分析】本题关键在于利用 “杆不可伸长，两端沿杆方向分速度相等” 这一隐含条件，把 A、B 两端的实际速度分解为沿杆和垂直杆方向的分速度，通过沿杆方向分速度相等建立等式，进而求出速度大小之比。
4．（2024高一下·耒阳期末）一同学将小球以初速度4m/s水平抛出，水平方向上的空气阻力为重力的0.4倍，竖直方向上的空气阻力为重力的0.5倍，假设抛出的位置足够高，重力加速度g取，则小球落地前水平方向上的最大位移为（ ）
A．4m B．3.2m C．2m D．1.6m
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；运动的合成与分解
【解析】【解答】依题意，小球水平方向做匀减速直线运动，由于阻力产生加速度，根据牛顿第二定律，可得
解得
根据水平方向的速度位移公式可以得出小球落地前水平方向上的最大位移为
故选C。
【分析】小球在水平方向做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出最大的位移大小。
5．（2024高一下·耒阳期末）如图为我国周代“抛车”的复原图。据《范蠡兵法》记载：“飞石重十二斤，为机发，行三百步”。抛车用木料制成，“炮架”上方横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长杆称为梢。在平原地区，石块被梢水平抛出，抛出点距离地面的高度为h，抛出速度大小为v，重力加速度为g。该石块被抛出的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】石块做平抛运动，根据竖直方向的位移公式可以得出飞行时间为
水平方向上做匀速直线运动，根据位移公式有
故选A。
【分析】根据石块平抛运动的位移公式可以求出抛出的水平距离的大小。
6．（2024高一下·耒阳期末）如图所示是一皮带传动装置示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到轮轴的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则关于A、B、C、D四点的比较，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．同皮带转动时由于相同时间边缘处经过的弧线长度相等，则A和C的线速度相等，则
又因为B、C、D点位于同一个转轮上，同轴转动角速度相等，所以
已知半径的大小关系有：
2：1
根据线速度表达式可得
2：1：2
故A错误；
B．因为B、C点都在同一个转轮上所以
同皮带转动时有
根据线速度和角速度的关系式可得
2：1
所以有
2：1：1
故B错误；
CD．根据向心加速度公式有
已知角速度和半径的比值关系可以得出
4：1：2：4
故C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用同轴转到可以判别BCD三点角速度相等，结合线传动可以判别AC线速度相等，结合线速度和角速度的关系式及半径的大小关系可以求出各点角速度和线速度的大小比值；结合向心加速度的表达式可以求出加速度的比值。
7．（2024高一下·耒阳期末）汽车在水平路面上以速率通过半径为的弯道，地面的摩擦力已达到最大；当该汽车通过另一半径为的弯道时，汽车转弯的最大速率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】汽车在水平路面上以速率通过半径为的弯道，地面的摩擦力已达到最大，由于摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律则有
当该汽车通过半径为的弯道时，根据牛顿第二定律可以得出：汽车转弯的最大速率为
故选A。
【分析】利用汽车的牛顿第二定律可以求出滑动摩擦力的大小；结合摩擦力提供向心力可以求出汽车的最大速率。
8．（2024高一下·耒阳期末）如图所示，一根轻杆两端各系一个质量均为的小球A和B，某人拿着轻杆的中点，使两小球绕点在竖直平面内做匀速圆周运动。重力加速度大小为。关于小球A、B的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球在最高点时，杆对其作用力的方向一定竖直向下
B．杆竖直时，和对小球作用力的大小之差为
C．杆竖直时，人对点的作用力一定为
D．在运动过程中，杆对两小球的作用力大小不可能相等
【答案】C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．当小球在最高点恰好重力提供向心力时，根据牛顿第二定律有
解得
①当时，由于重力不足以提供向心力，则杆对小球的作用力竖直向下。
②当时，由于重力大于小球所需要的向心力，则杆对小球的作用力竖直向上。
故A错误；
BC．若小球A、B分别在最低点和最高点时，对小球A，根据牛顿第二定律有
解得
杆对小球的方向竖直向上，小球对杆方向竖直向下。
①当时，对小球，根据牛顿第二定律有
解得
此时杆对小球B的力方向竖直向下，小球对杆的力竖直向上。
和对小球作用力的大小之差
对杆受力分析，根据平衡条件可以得出：人对点的作用力
方向竖直向上
②当时，对小球，根据牛顿第二定律有
解得
此时杆对小球B的力方向竖直向上，小球对杆的力竖直向下。
和对小球作用力的大小之差
对杆受力分析，根据平衡条件可以得出：人对点的作用力
方向竖直向上
故B错误，C正确；
D．当两小球运动到水平方向时，对小球受力分析可得，根据力的合成可以得出：杆对小球的力的大小均为
由于两小球的重力和向心力大小均相等，所以杆对两小球的作用力大小也相等。故D错误。
故选C。
【分析】利用小球在最高点的牛顿第二定律结合速度的大小可以判别杆对球B的作用力方向；利用牛顿第二定律可以求出杆竖直时，杆对小球的作用力大小，结合作用力的差值及平衡方程可以求出小球人对O点的作用力大小；利用杆处于水平状态下，结合力的合成可以判别杆对两个小球的作用力大小。
9．（2024高一下·耒阳期末）关于牛顿经典力学和爱因斯坦的相对论，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿经典力学理论普遍适用于大到天体运动，小到微观粒子
B．爱因斯坦的相对论的建立彻底否定了牛顿经典力学理论
C．时间的延缓效应和空间的尺缩效应都是基于爱因斯坦“光速不变的假设”推理得出的
D．绝对时空观也即牛顿力学时空观，通俗地讲就是时间、长度和质量这三者都与参考系的选取无关
【答案】C,D
【知识点】物理学史；相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A．根据经典力学的局限性可以得出牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，微观粒子不适用，A错误；
B．基于实验检验的牛顿力学不会被相对论的建立所否定，牛顿力学只是在某些条件下不再适用，而是作为某些条件下的特殊情形，被包括在新的科学成就之中，B错误；
C．在爱因斯坦“光速不变的假设”的基础上，经过严格的数学推导，可以得出时间的延缓效应和空间的尺缩效应，C正确；
D．绝对时空观认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系，分别具有绝对性。绝对时空观认为时间与空间的度量与惯性参照系的运动状态无关，D正确。
故选CD。
【分析】绝对时空观认为时间与空间的度量与惯性参照系的运动状态无关；根据经典力学的局限性可以得出牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，微观粒子不适用；基于实验检验的牛顿力学不会被相对论的建立所否定，牛顿力学只是在某些条件下不再适用；在爱因斯坦“光速不变的假设”的基础上，经过严格的数学推导，可以得出时间的延缓效应和空间的尺缩效应。
10．（2024高一下·耒阳期末） 《夸父逐日》最早出自《山海经海外北经》，反映了古代先民与自然灾害做斗争的事实。若夸父“逐日”的足迹遍及全球，且未离开地面，则对于夸父“逐日”的过程，下列说法正确的是（ ）
A．夸父所受的重力竖直向下
B．夸父在赤道时所受的重力最大
C．夸父所受的重力和万有引力始终相等
D．夸父在两极时随地球转动所需的向心力最小
【答案】A,D
【知识点】重力加速度；万有引力定律的应用
【解析】【解答】地面所有物体所受地球的万有引力，按其作用效果分为重力和向心力，向心力使物体随地球一起绕地轴自转，所以说重力是地球对物体的万有引力的一个分力，方向竖直向下。万有引力、重力和向心力三个力遵循力的平行四边形定则，万有引力的方向指向地心，物体由赤道向两极移动时，万有引力大小不变，向心力减小，重力增大，当物体到达两极时，其所受的重力等于万有引力。
故答案为：AD。
【分析】地面所有物体所受地球的万有引力，按其作用效果分为重力和向心力，向心力使物体随地球一起绕地轴自转，所以说重力是地球对物体的万有引力的一个分力，方向竖直向下。物体由赤道向两极移动时，万有引力大小不变，向心力减小，重力增大。
11．（2024高一下·耒阳期末）北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。已知地球静止轨道卫星的运行周期为T，地球（可视为质量分布均匀的球体）的半径为R，近地卫星（轨道半径近似等于地球半径）的运行周期为，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．地球的质量为
B．地球的平均密度为
C．地球静止轨道卫星的轨道半径为
D．地球赤道上与北极极点上重力加速度大小的比值为
【答案】B,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、对近地卫星有
解得
故A错误；
B、地球的平均密度
故B正确；
C、根据开普勒第三定律有
解得
故C错误；
D、地球赤道上有
地球北极极点上有
解得
故D正确。
故答案为：BD。
【分析】熟练掌握开普勒定律的内容及其实适用范围。地球赤道上的物体所受的万有引力等于起重力与其随地球做匀速圆周运动向心力的合力，地球两极上的物体所受的万有引力等于其所受重力。再结合万有引力定律及牛顿第二定律和矢量求和法则进行分析解答。
12．（2024高一下·耒阳期末）仓库工作人员需要将n=30只箱子搬到高出地面h=12m的储藏室中，单只箱子重m=5kg。如果每次只搬一只，将消耗大量体能用于克服重力做功；若每次搬箱太多，将减缓走路速度。已知工作人员自重60kg，搬箱输出功率P与单次搬运货物总质量m间的关系如图所示，不考虑工人空手下楼梯时间。，下列说法正确的是（ ）
A．若每次搬箱6只，则搬箱所用总时间最短
B．搬箱所需最短总时间为720s
C．搬完所有箱子消耗体能最少为18kJ
D．若换成30只单只重10kg的箱子，则每次搬1只与每次搬2只所需的时间相等
【答案】B,D
【知识点】功能关系；功率及其计算
【解析】【解答】AB．根据图像可以得出，当功率最大时则对应每次搬15kg，搬箱所用总时间最短
已知箱子的质量为5kg，则每次搬动的箱子数量为
根据平均功率的表达式可以得出最短时间为
由于重力做功的表达式为
根据图像得
解得
每次搬箱3只，搬箱所用总时间最短，搬箱所需最短总时间为720s，A错误，B正确；
C．根据功的表达式可以得出人克服箱子重力做功为
人还要克服自身重力做功，所以消耗体能最少值一定大于18kJ，C错误；
D．若换成30只单只重10kg的箱子，根据功率的表达式有：每次搬1只的时间为
每次搬2只所需的时间
由于搬动的数量相等则克服箱子重力做功的总功相等，
根据图像得两种搬法的功率相等有
解得
D正确。
故选BD。
【分析】利用功率最大值对应搬动箱子的质量大小可以求出每次搬动箱子的数量大小；利用总功及功率的大小可以求出搬箱子需要的时间；利用重力做功可以求出消耗的体能大小。
13．（2024高一下·耒阳期末）如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为，变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示。
（1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是（ ）
A．探究两个互称角度的力的合成规律
B．探究平抛运动的特点
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮。（选填“一”、“二”或“三”）
（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为（ ）（填选项前的字母）
A． B． C． D．
【答案】（1）C
（2）一
（3）D
【知识点】向心力
【解析】【解析】（1）探究一个物理量与多个物理量的关系需要使用控制变量法，则探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。
A．探究两个互称角度的力的合成规律，利用合力与分力效果相同则采用的实验方法是等效替代法，故A错误；
B．探究平抛运动的特点，利用作出平抛运动的轨迹点记录平抛运动轨迹，采用的实验方法是用曲化直的方法，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，使用的实验方法与探究向心力的大小方法相同，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。
故选C。
（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则应控制两小球的角速度相同，根据转轮的线速度和角速度的关系式有：，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则两小球做圆周运动的半径相同，传动皮带位于第二层，由于左右塔轮边缘线速度大小相等，根据线速度和角速度的关系有：
根据表达式可知两小球的角速度之比为
根据向心力的表达式有
由于标尺的格数表示向心力的大小，可知左右两标尺露出的格子数之比为
故选D。
【分析】（1）本实验使用控制变量法，与探究牛顿第二定律的实验方法相同；
（2）探究向心力与小球运动半径的关系时，需要保持小球的角速度相同，由于皮带线速度相同，则需要保持转轮的半径相同；
（3）探究向心力和角速度的大小关系，根据转轮的半径可以求出小球角速度的关系，结合向心力的表达式可以求出标尺的格数之比。
（1）探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。
A．探究两个互称角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故A错误；
B．探究平抛运动的特点，采用的实验方法是用曲化直的方法，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。
故选C。
（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则应控制两小球的角速度相同，需要将传动皮带调至第一层塔轮。
（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则两小球做圆周运动的半径相同，传动皮带位于第二层，由于左右塔轮边缘线速度大小相等，根据
可知两小球的角速度之比为
根据
可知左右两标尺露出的格子数之比为
故选D。
14．（2024高一下·耒阳期末）学校物理兴趣小组去某废水处理厂参加社会实践活动，当大家经过厂里的废水排水口时，发现距较大水池一定高度的较小的水平排水管正在向外满口排放废水，如图所示。小组同学只找到一把卷尺，他们想估测排水管每秒的排污体积。当地的重力加速度大小为g。
（1）要想估测排水管每秒的排污体积，同学们需利用卷尺测量管口的周长l、 、 三个数据。（写出测量的物理量和对应的符号）
（2）排水管每秒的排污体积的表达式为V= 。（用题中相关物理量的符号表示）
（3）若排水管的管壁厚度不可忽略，测量准确，不考虑其他因素对测量的影响，则排水管每秒的排污体积的测量值 。（填“偏大”或“偏小”）
【答案】废水水平方向的位移大小x；管口到地面的高度h；；偏大
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）根据排水管每秒的排污体积表达式为
要想估测排水管每秒的排污体积，需要测量管口的横截面积，以及水的流速，故需要测量管口的直径d，即测量管口的周长l，废水出管口后看做平抛运动，根据位移公式有
联立可得
故还需要测量废水水平方向的位移大小，管口到地面的高度。
（2）排水管每秒的排污体积表达式为
联立可得体积的表达式为
（3）若排水管的管壁厚度不可忽略，则排水管的排水的横截面积测量值偏大，根据表达式可知排水管每秒的排污体积的测量值偏大。
【分析】（1）利用排污体积的表达式结合平抛运动的位移公式可以得出需要测量的物理量；
（2）利用平抛运动的位移公式结合体积公式可以求出排污体积的表达式；
（3）当管壁厚度不可忽略会导致水的横截面积变大则排污体积测量值偏大。
15．（2024高一下·耒阳期末）如图所示，圆形水平餐桌面上有一个半径为r可转动的圆盘，圆盘的边缘放置一个可视为质点的物块，物块质量为m，与圆盘间的动摩擦因数为μ。从静止开始缓慢增大圆盘转动的角速度至物块恰好要发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。在上述过程中，求：
（1）圆盘转动的角速度大小为ω时，物块所受摩擦力大小f；
（2）物块恰好发生相对滑动时，圆盘转动的角速度大小。
【答案】解：（1）圆盘转动的角速度为ω时，由静摩擦力提供向心力
解得
（2）对滑块，恰要发生相对滑动时
解得
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）由于物块受到的摩擦力提供向心力，利用向心力的表达式可以求出摩擦力的大小；
（2）当物块恰好滑动时物块受到的摩擦力达到最大值，利用滑动摩擦力提供向心力可以求出角速度的大小。
16．（2024高一下·耒阳期末）如图所示，沙滩排球比赛中，球员将球在边界中点正上方沿中线水平向右击出，空气阻力忽略不计。
（1）若球刚好过网落在对方场地中间位置，求击球高度H与球网高度h之比；
（2）若已知球网高度h、半个球场的长度x，重力加速度为g，为使水平向右击出的排球既不触网又不出界，求击球高度H的最小值。
【答案】（1）解：由平抛运动规律有
排球落在对方场地中间位置，水平位移为
排球刚好过网，则
，
联立解得
（2）解：为使水平向右击出的排球既不触网又不出界，则只需满足球若不触网时击球高度最小，则
，
解得
.
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动
【解析】【分析】（1）利用平抛运动水平匀速、竖直自由落体的规律，通过水平位移关系得出运动时间比例，再结合竖直位移公式，建立击球高度H和球网高度h的联系，求出比值。
（2）当球既不触网又不出界时，临界情况是刚好擦网且刚好落界，同样依据平抛运动水平、竖直方向的运动规律，结合水平位移得到时间关系，再由竖直位移公式联立，消去未知量求出最小击球高度。
17．（2024高一下·耒阳期末）跳绳是中学生的一项重要体育活动，教育部于2022年将跳绳正式纳入全国中考体育考核项目。质量为40kg的小明原地跳绳，其速度大小v随时间t的变化图像如图所示，重力加速度为，不计空气阻力。根据图像求解以下问题：
（1）求该同学跳绳过程中的最大速度和上升的最大高度；
（2）求该同学跳绳过程中克服重力做功的平均功率。
【答案】解：（1）由图像可知，该同学向上减速和向下加速过程都是匀变速直线运动，根据对称性，从最高点到最低点用时
则最跳绳过程中的最大速度为
上升的最大高度为
（2）依题意可知，该同学每跳一次克服重力做的功为
由图像知该同学每跳一次用时为，因此该同学克服重力做功的平均功率为
【知识点】竖直上抛运动；功率及其计算
【解析】【分析】（1）已知同学向上和向下运动都是匀变速直线运动，利用速度公式可以求出最大速度的大小；结合位移公式可以求出上升的最大高度；
（2）已知同学起跳的最大高度，结合重力做功可以求出克服重力做功的大小；结合运动的时间可以求出平均功率的大小。
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