浙江省温州市育英实验学校2024-2025学年高一上学期期初考试物理试题
1．（2024高一上·温州开学考）在航空航天、汽车工程、能源动力等诸多领域中，流体动力学模型扮演着至关重要的角色。研究表明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力，其关系式为：f=kηrvx，式中η称为黏性系数，其单位为kg/（m·s），r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。根据国际单位制推断指数x的数值是（ ）
A．1 B． C．2 D．3
2．（2024高一上·温州开学考）2023年10月3日，在杭州亚运会田径女子4×100m接力决赛中，位于第8道的中国队以43秒39的成绩夺得冠军，时隔9年重返亚洲之巅，其中第四棒运动员是福建选手葛曼棋。如图所示为4×100m跑道的起终点区域，部分赛道起点位置及比赛终点线如图中所标注，则在整个比赛中（ ）
A．43秒39表示时刻
B．每位运动员位移的大小都为100m
C．中国队的平均速度约为9.2m/s
D．中国队运动员的总位移比位于第3道的新加坡队大
3．（2024高一上·温州开学考）如图所示，浙江运动员李玲在参加杭州亚运会女子撑杆跳高比赛时，以的成绩夺得金牌，并再度刷新亚运会赛事纪录。其完整的撑杆跳高过程可简化为三个阶段——持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落着地。下落时，人杆分离，最后落在软垫上速度减为零。不计空气阻力，则（ ）
A．研究其越杆过程的技术动作可将李玲视作质点
B．李玲越过杆后在空中下落的过程中处于完全失重状态
C．李玲在撑杆起跳上升的过程中，撑杆对她的力始终沿杆
D．李玲落在软垫上的运动过程中，软垫对她的作用力大小大于她对软垫的作用力大小
4．（2024高一上·温州开学考）某物体在水平面内沿曲线减速行驶。关于该物体的速度v及所受合力F的方向，最可能如下列哪幅图所示（ ）
A． B． C． D．
5．（2024高一上·温州开学考）如图，桌子边缘用茶叶罐子压着一张纸，欲向外把纸拉走，而让茶叶罐子留在桌上，实验发现纸拉得越快，茶叶罐子越稳定，对此，以下说法正确的是（ ）
A．纸拉得越快，纸对罐子的摩擦力越小
B．由于罐子有惯性，所以纸拉得越快，罐子惯性越大，越稳定
C．纸拉得越快，罐子速度变化越小
D．无论拉纸的力如何，罐子和纸总会有相对运动，最终罐子总可以留在桌上
6．（2024高一上·温州开学考）在东北严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示。泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5 s内带动杯子旋转了210°，人的臂长约为0.6 m。下列说法正确的是（ ）
A．泼水时杯子的旋转方向为顺时针方向
B．P位置飞出的小水珠初速度沿1方向
C．杯子在旋转时的角速度大小为
D．杯子在旋转时的线速度大小约为
7．（2024高一上·温州开学考）一架质量为m的直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态，与水平地面夹角为。则下列说法正确的是（ ）
A．直梯对地面的作用力大小为mg
B．地面对直梯的作用力大小为
C．墙壁对直梯的作用力与直梯对墙壁的作用力是一对平衡力
D．减小角，若直梯仍能保持平衡，则地面对直梯的支持力不变
8．（2024高一上·温州开学考）如图所示，台秤上放一木箱，木箱底部装有力传感器，木箱加传感器的总质量为。一质量为的小球用轻弹簧竖直悬挂在木箱顶部，下端用一轻绳与木箱底部的力传感器相连，小球静止时，力传感器的示数为。重力加速度取。则（ ）
A．小球静止时，台秤示数为
B．剪断弹簧瞬间，台秤示数为
C．剪断轻绳瞬间，台秤示数为
D．剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为
9．（2024高一上·温州开学考）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴匀速转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣物上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的效果。下列说法正确的是 （ ）
A．脱水过程中滚筒对衣物的压力充当向心力
B．衣物在最高点A时脱水效果最好
C．脱水过程中滚筒对衣物的摩擦力始终充当动力
D．当衣物在A点时，地面对洗衣机的支持力最小
10．（2024高一上·温州开学考）在一次紧急救灾行动中，一架飞机在空中沿水平方向做匀减速直线运动，过程中连续释放沙袋。若不计空气阻力，则在一段时间后下列各图中能反映空中沙袋排列关系的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2024高一上·温州开学考）如图所示，杆以恒定角速度绕A点在竖直平面内顺时针转动，并带动套在固定水平杆上的小环M运动，间距离为h。运动开始时杆在竖直位置，则经过时间t（小环仍套在和杆上）小环M的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
12．（2024高一上·温州开学考）蹦极是一项极限运动，现将运动简化为如下模型：小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧，下降过程中小球的加速度随位移变化如图所示，图中，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内且忽略小球与弹簧碰撞中的能量损失。下列说法正确的是（ ）
A．从x1到x2过程，小球做减速运动
B．从x2到过程，小球处于失重状态
C．下降到时，小球的速度为零
D．下降到时，小球受到的弹力是重力的2倍
13．（2024高一上·温州开学考）如图，两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置。是圆筒的中轴线，M、N是筒壁上的两个点，且。一个可视为质点的小球自M点正上方足够高处自由释放，由M点无碰撞进入圆筒后一直沿筒壁运动，a、b、c是小球运动轨迹与MN的交点。小球从M到a用时，从a到b用时，从b到c用时，小球经过a、b、c时对筒壁压力分别为、、，、、表示M、a、b、c相邻两点间的距离，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2024高一上·温州开学考）物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。则下列说法正确的是（ ）
A．若A不变，则a也不变
B．若A不变，则物体在位移中点处的速度比大
C．若a不变，则物体在中间时刻的速度为
D．若且保持不变，则A逐渐变小
15．（2024高一上·温州开学考）某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移的关系如图所示。关于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．质点做变加速直线运动
B．图线斜率等于质点运动的加速度
C．三角形的面积可表示质点运动时间
D．四边形的面积可表示质点运动时间
16．（2024高一上·温州开学考）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
17．（2024高一上·温州开学考）某实验小组利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）实验过程中，将轻弹簧竖直悬挂，然后把完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧对应的长度x，得到钩码总质量m与弹簧的长度x的关系图像如图乙所示。重力加速度g取，则弹簧的原长为 cm，劲度系数为 N/m。（结果均保留两位有效数字）
（2）该实验小组又选取了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出图像如图丙所示。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （选填“A”或“B”），A、B图线右侧向上弯曲的原因是 。
18．（2024高一上·温州开学考）小张同学做探究加速度与力、质量的关系”实验，为了减小实验误差，提出了如下四种改进方案：
方案A：测力计读数为所受合力大小，打点计时测加速度大小
方案B：槽码重力为受合力大小，光电计时测加速度大小
方案C：加槽码时调节，小车匀速下滑；去掉槽码，小车加速下滑，打点计时测加速度大小，槽码重力为所受合力大小
方案D：传感器读数为所受合力大小，打点计时测加速度大小
（1）需要补偿阻力的方案是 ；不需要小车质量远大于槽码（沙桶与沙子）质量的方案是 。
（2）实验获得如图所示的纸带，计数点间均有四个点未画出，则打点时小车的速度为 m/s（保留两位有效数字）。
19．（2024高一上·温州开学考）图甲ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。简化为图乙所示，汽车（视为质点）在入口AB处以54km/h运动到距收费站中心线EF左侧10m的CD处，速度减为18km/h，匀减速加速度大小为1m/s2，然后做匀速运动通过收费站，求：
（1）汽车从AB处到EF的时间：
（2）AB处到EF的距离；
（3）若换成人工窗口收费，需在收费站中心线停车，汽车（视为质点）在入口AB处以54km/h的初速度进入，汽车刹车时加速度大小为2.5m/s2，它需在匀速运动多少时间后开始刹车？（结果保留两位有效数字）
20．（2024高一上·温州开学考）单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
(2)M、N之间的距离L。
21．（2024高一上·温州开学考）某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。重力加速度（已知，）。求：
（1）物体刚开始下滑时的加速度大小；
（2）物体通过传送带所需要的时间；
（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度应是多少？
22．（2024高一上·温州开学考）如图甲，水平面内有一条双线等宽光滑轨道，它由直轨道和两端半圆形轨道组成。在直轨道上放置一质量的小圆柱体，如图乙。小圆柱体两侧与轨道相切处和小圆柱体截面的圆心O连线的夹角，如图丙，初始时小圆柱体位于轨道上A点。现使之获得沿直轨道AB方向的初速度，小圆柱体运动过程中所受阻力忽略不计，小圆柱体尺寸和轨道间距相对轨道长度也忽略不计，两端半圆形轨道半径，g取。
（1）当时，小圆柱体可以安全通过半圆形轨道，求小圆柱体在直轨道和半圆形轨道上运动时，内侧轨道对小圆柱体的支持力、的大小；
（2）为确保小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨，初速度不能超过多少 （结果可以保留根式）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】基本单位和导出单位共同组成了单位制， 本题考查学生对单位的掌握和换算，比较基础。根据牛顿第二定律有
所以
将所有单位代入f=kηrvx，可得
所以
故选A。
【分析】结合各物理量单位，进行换算，即可解答。
2．【答案】D
【知识点】时间与时刻；位移与路程；平均速度
【解析】【解答】A. 43.39秒 表示中国队在第8道完成4×100米接力决赛的实际用时，是一个时间间隔。故A错误；
B. 位移是从初位置指向末位置的有向线段，其长度表示大小，方向由初位置指向末位置。由于接力比赛中每位运动员的起点和终点位置不同（如弯道与直道差异），因此每位运动员的位移大小不一定等于100米；不同跑道运动员的位移方向和大小均可能不同。故B错误；
D. 根据图示，第8道中国队的位移有向线段长度大于第3道新加坡队的位移线段，说明中国队的总位移更大。故D正确；
C. 中国队的平均速率为总路程除以总时间
平均速率=43.39秒4×100米 ≈9.2m/s
由于中国队运动轨迹为曲线，位移大小小于路程，因此其平均速度大小（位移/时间）必然小于平均速率，即小于9.2 m/s。故C错误。
故选D。
【分析】位移 ≠ 路程（弯道导致位移大小可能 ≠100m）。不同跑道的位移不同（外道位移更大）。曲线运动中，平均速度大小 < 平均速率。
3．【答案】B
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；质点；超重与失重
【解析】【解答】A．研究其越杆过程的技术动作时，运动员的大小对技术动作有影响，不可将李玲视作质点，选项A错误；
B．李玲越过杆后在空中下落的过程中，由于只受到重力所以加速度为向下的g，根据加速度的方向则处于完全失重状态，选项B正确；
C．李玲在撑杆起跳上升的过程中，根据撑杆弯曲的方向可以得出撑杆对她的力不是始终沿杆的方向，选项C错误；
D．李玲落在软垫上的运动过程中，根据牛顿第三定律可以得出软垫对她的作用力与她对软垫的作用力是相互作用力，等大反向，选项D错误。
故选B。
【分析】物体能否作为质点主要看所研究的问题；利用加速度的方向可以判别超重与失重；杆弯曲的方向为撑杆对运动的弹力方向；利用牛顿第三定律可以得出软垫对她的作用力与她对软垫的作用力是相互作用力，等大反向。
4．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】CD．汽车做曲线运动，根据曲线运动的性质可以得出合力的方向指向曲线的内测，CD错误；
AB．汽车做曲线运动同时减速，由于合力做负功，则可以得出合力和速度的夹角应是钝角，A错误，B正确。
故选B。
【分析】汽车做曲线运动，利用轨迹的弯曲方向可以判别合力的方向；利用速度变化可以判别速度方向和合力方向之间的夹角大小。
5．【答案】C
【知识点】动量定理；惯性与质量
【解析】【解答】A．滑动摩擦力由接触面粗糙程度和正压力决定，与相对速度无关（在一般速度范围内）。
快速拉纸不会减小摩擦力，反而可能因惯性使罐子更难被带动。所以拉纸的快慢，对纸对罐子的摩擦力没有影响，故A错误；
B．惯性是物体抵抗运动状态改变的性质，仅由质量决定，与速度无关。纸拉得快时，罐子因惯性更难被带动，但惯性本身不变（质量未变）。质量是惯性的唯一量度。罐子的质量不变，罐子惯性就不变，故B错误；
C．快速拉纸时，纸与罐子间的作用时间极短，摩擦力对罐子的冲量（）较小，导致罐子获得的速度变化（Δv）更小，更难被带走。纸拉得越快，纸对罐子摩擦力的作用时间就越短，则冲量越小。根据动量定理，则动量变化量越小，即罐子速度变化越小，故C正确；
D．若拉纸极慢，静摩擦力可能带动罐子一起移动，导致罐子被拉走。“总可以留在桌上”过于绝对。如果拉纸的力小一些，罐子就会获得较大的速度或者与纸一起运动，罐子就可能离开桌面，故D错误。
故选C。
【分析】1. 惯性（牛顿第一定律）：惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的性质，仅由质量决定，与速度无关。现象解释：快速拉纸时，罐子因惯性倾向于保持静止，更难被带动。
2. 动量定理（冲量作用）：公式：（冲量 = 动量变化）。
关键点：快速拉纸 → 作用时间 Δt 极短 → 相同的摩擦力 F 产生的 更小 → 罐子几乎不动。
慢速拉纸 → 较长 → 相同的 会产生更大的 → 罐子易被带动。
3. 静摩擦力的特点：大小：由接触面粗糙程度和正压力决定，与相对速度无关（在一般范围内）。
本题误区：纸对罐子的摩擦力不会因速度快而减小，但速度影响摩擦力的作用效果（通过动量定理）。
4. 临界条件分析：若拉纸极慢，静摩擦力有足够时间使罐子加速，可能导致罐子被带走。
“总可以留在桌上”不成立，需考虑速度的极端情况。
6．【答案】D
【知识点】曲线运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB．由小水珠的离心运动轨迹可以判断，杯子的旋转方向为逆时针方向， 在P位置飞出的小水珠的初速度方向为轨迹的切线方向，即方向2，故AB错误。
C．杯子在0.5秒内旋转了210°，转换为弧度是 弧度，因此角速度为
故C错误。
D．线速度
其中半径 ，代入角速度得
故D正确。
故选D。
【分析】1、圆周运动的基本物理量：角速度（ω）：单位时间内转过的角度（弧度制）。
，本题中，杯子在 0.5 s 内转过 210°，转换为弧度：
2、线速度（v）：物体沿圆周运动的瞬时速度，方向为切线方向。
在圆周运动中，物体脱离圆周时的速度方向沿切线方向（如泼水时水珠沿切线飞出）
3、根据水珠的离心轨迹（抛物线）可判断旋转方向。
4、角度与弧度转换：，。
7．【答案】D
【知识点】力的合成；共点力的平衡
【解析】【解答】D．由于梯子处于静止，根据竖直方向的平衡方程则可以得出：地面对梯子的支持力N与重力mg平衡，与夹角无关，减小角，直梯仍能平衡，则地面对梯子的支持力N不变，故D正确；
A．直梯受地面竖直向上的支持力N和水平向左的摩擦力f，根据力的合成可以得出：地面对直梯的作用力大小为
根据牛顿第三定律，直梯对地面的作用力大小
故A错误；
B．如图所示，由于墙壁光滑，直梯受竖直向下的重力、地面竖直向上的的支持力、墙壁水平方向的支持力、地面水平方向的静摩擦力共四个力，若直梯受地面的作用力
则F方向沿直梯的方向，由于力矩不平衡，所以直梯将会以O点为圆心在mg、N1的作用下旋转，所以地面对直梯的作用力大小不可能为，故B错误；
C．根据牛顿第三定律可以得出：墙壁对直梯的作用力与直梯对墙壁的作用力是一对作用力与反作用力，故C错误。
故选D。
【分析】利用梯子竖直方向的平衡方程可以求出地面对直梯的支持力大小；利用力的合成可以求出地面对直梯的作用力大小；根据牛顿第三定律可以得出墙壁对直梯的作用力与直梯对墙壁的作用力是一对作用力与反作用力。
8．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．对木箱、传感器和小球整体受力分析可得，根据整体的平衡方程可以得出：对台秤压力大小等于系统重力大小，因此显示示数为6kg，故A错误；
B．剪断弹簧瞬间，弹簧拉力、小球下端绳子拉力均为0，根据传感器和木箱的平衡方程可以得出对台秤的压力大小等于木箱和传感器重力，因此示数为5kg，故B错误；
CD．剪断轻绳前，根据小球的平衡方程有：
剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不变，根据小球的牛顿第二定律有：
对箱子和传感器，根据平衡方程有：
得小球的加速度大小为5m/s2，台秤支持力
台秤显示示数为6.5kg，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用木箱、传感器和小球整体的平衡方程可以求出台秤示数的大小；当剪断弹簧时，利用传感器和木箱的平衡方程可以求出台秤的读数大小；剪断绳子前，利用小球的平衡方程结合牛顿第二定律可以求出剪断绳子时小球的加速度大小，结合箱子和传感器的平衡方程可以求出台秤示数的大小。
9．【答案】D
【知识点】受力分析的应用；生活中的圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．脱水时，衣物做圆周运动，向心力由筒壁压力、摩擦力、衣物重力的合力提供，并非仅筒壁压力，故A错误；
B．对衣物上的某一水滴分析，在A点有
N1＋mg＝m
在B点有
N2－mg＝m
可知N2>N1，则衣物在最低点B时脱水效果最好，故B错误；
C．衣物向上运动时（从B到A ），摩擦力阻碍相对滑动趋势，方向向上，与运动方向相同，充当动力；衣物向下运动时（从A到B ），摩擦力方向向上，与运动方向相反，充当阻力，因此，摩擦力并非始终是动力，故C错误；
D．当衣服在A点时，衣物对洗衣机的压力向上，地面对洗衣机的支持力最小，故D正确。
故答案为：D。
【分析】选项 A：衣物做圆周运动的向心力是多力（压力、摩擦力、重力 ）的合力，需综合分析。
选项 B：对比最高点和最低点的支持力（对水滴 ），支持力越大，水滴越易被甩出，故最低点脱水效果更好。
选项 C：根据衣物运动方向与摩擦力方向的关系，判断摩擦力是动力还是阻力（方向相同为动力，相反为阻力 ）。
选项 D：以整体为研究对象，分析衣物对洗衣机的压力方向（A点向上、B点向下 ），进而判断地面支持力的大小变化。
10．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】位置坐标为P（x，y）。根据平抛运动公式有
，
设此时飞机坐标为Q（x1，y1），飞机做匀减速直线运动，则
，
则
，，
不变，则说明沙袋相对飞机的运动方向不变。
故选D。
如图
【分析】根据平抛运动公式，可得出，，推导出，不变，则说明沙袋相对飞机的运动方向不变。
11．【答案】D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】角度关系：经过时间t，杆AB转过的角度
θ = ωt
杆AB与水平杆的夹角为θ。
距离AM：A点到水平杆的垂直距离为h，因此
AM = h / cosθ = h / cos(ωt)。
接触点的线速度：杆AB上与小环M接触的点绕A点做圆周运动，其线速度大小为
v = ω * AM = ω * (h / cos(ωt))
方向垂直于杆AB。
速度分解：小环M的速度v_M必须沿水平方向。将v沿水平和竖直方向分解：水平分量
v = v * cosθ = (ω * h / cos(ωt)) * cos(ωt) = ω * h / cos2(ωt)
竖直分量被水平杆约束，不贡献运动。
经过时间t，，则AM的长度为
则AB杆上与小环M的接触点绕A点的线速度
将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度等于速度v，则小环M的速度
故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】1、几何关系：初始时，杆AB竖直向下，小环M位于A点正下方的水平杆上，距离A点为h。
杆AB以角速度ω顺时针转动，经过时间t，杆AB与竖直方向的夹角为θ = ωt。
此时，杆AB与水平杆的交点（即小环M的位置）到A点的距离为AM = h / cosθ = h / cos(ωt)。
2、接触点的线速度：
杆AB上与小环M接触的点绕A点做圆周运动，其线速度大小为 v = ω * AM = ω * (h / cos(ωt))。
该线速度方向垂直于杆AB。
3、小环M的速度分解：
小环M被限制在水平杆上运动，其速度v_M必须沿水平方向。
将接触点的线速度v沿杆AB方向和垂直于杆AB方向分解
12．【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】A．x1 到 阶段，弹力 ，加速度 向下但逐渐减小，小球仍在加速（速度增大）。减速发生在 到 ，此时 ，加速度向上。故A错误；
B．失重状态指加速度向下（向下或 向上时 ）。从 到 ，加速度 向上，小球处于超重状态（弹力 ），故B错误；
C．根据a-t图像中图线与横轴所围面积表示小球的速度变化，可知从开始到下降到时，小球的速度不为零。故C错误；
D．由图可知下降到时，有
又
联立，解得
即小球受到的弹力是重力的2倍。故D正确。
故选D。
【分析】初始自由落体阶段（ 到 ）：加速度 向下（仅重力作用）。接触弹簧后（开始）：弹簧弹力 逐渐增大，方向向上。加速度 ，随 线性减小。在 时，弹力 ，加速度 （速度最大）。从 到 ，弹力 ，加速度 a 向上，小球减速。在 时，加速度 向上（此时速度为零，弹力最大）。
13．【答案】B
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；运动的合成与分解；向心力
【解析】【解答】A．小球从足够高处自由下落到M点无碰撞进入圆筒，速度可分解为垂直筒壁的圆周运动线速度和沿筒壁向下的匀加速直线运动速度，因圆筒倾斜，沿筒壁有重力分力，使沿筒壁方向做初速度不为0的匀加速直线运动；垂直筒壁方向，小球做匀速圆周运动（无摩擦，弹力提供向心力，速率不变 ），匀速圆周运动周期恒定，故小球经过相邻交点（M→a、a→b、b→c ）的时间由圆周运动周期决定，即
A错误；
BC．小球在圆筒中在横截面方向上做匀速圆周转动，转动速度大小相等，转动半径相同，由向心力公式可知，筒壁对小球的弹力大小相等，由牛顿第三定律可知，小球对筒壁的压力大小相等，因此则有
B正确，C错误；
D．因小球沿筒壁向下做初速度不是零的匀加速直线运动，由位移时间公式
可知
D错误。
故答案为：B。
【分析】选项A：垂直筒壁的匀速圆周运动周期恒定，故经过相邻交点的时间相等（ ）。
选项B、C：匀速圆周运动中，向心力（筒壁弹力 ）由决定。因、不变，弹力恒定，压力也恒定。
选项D：沿筒壁的匀加速直线运动初速度不为0，位移公式为，相邻相等时间内的位移差不满足的比例（因有初速度 ）。
14．【答案】C,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．若不变，有两种情况，一是：，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，所以相等位移内所用的时间越来越少，由
可知越来越大；第二种情况，相等位移内速度减少量相等，所以平均速度越来越小，所以相等位移内所用的时间越来越多，由
可知越来越小，故A错误；
B．因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为
所以此位置的速度为
故B错误；
C．若不变，根据匀变速直线运动规律，则物体在中间时刻的速度为
故C正确；
D．若且保持不变，在这种情况下，相等时间内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，相等时间内的位移越来越大，由
可知逐渐变小，故D正确。
故选CD。
【分析】1、传统加速度（a）：定义式为 （速度变化与时间变化的比值）。
速度随时间均匀变化：，位移与时间关系：。
中间时刻速度：
2、另类加速度（A）：定义为 （速度变化与位移的比值），用于描述“另类匀变速直线运动”（即相等位移内速度变化相等的运动）。速度随位移均匀变化：
设 ，但实际关系更复杂（需积分推导）。速度-位移关系：（类比 ，但 的定义不同）。
15．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．由题中图象可知，与x成正比，即vx=常数，判断可知，质点做减速直线运动，且不满足匀变速直线运动的规律，加速度变化，为变减速运动，故A错误；
B．图线斜率为 （假设 ）。加速度 ，与斜率 无直接关系。斜率的单位为 ，而加速度单位为 ，量纲不匹配。图线斜率的单位为纵坐标的单位除以横坐标的单位，因此为，不等于质点运动的加速度，故B错误；
CD．运动时间 ， 图像下的面积即为 ，表示时间。若图像为三角形，其面积确实表示时间。只有 -曲线下的面积表示时间。四边形面积无物理意义（除非图像特殊构造），三角形的面积为，该面积体现了从O到所用的时间；同理可知，图线与横轴所围面积表示时间，而四边形的面积没有实际意义，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】1、1/v-x 图像：若 1/v 与 x 成正比，则质点做 变减速运动。图像斜率 ≠ 加速度，但图像面积表示运动时间。
2、运动时间计算：在 1/v-x 图像中，时间可通过积分 求得，即 面积代表时间。
3、变加速运动：当 加速度不是常数（如 变化），则为 变加速运动（本题为变减速运动）。
16．【答案】A；角速度平方；不变
【知识点】向心力
【解析】【解答】本题考查了探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验，实验的原理为圆周运动向心力公式，采用了控制变量法；知道线速度与角速度的关系，知道小球做匀速圆周运动的角速度是通过改变塔轮半径来实现的。①本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法；
故选A。
②标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据
在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。
设皮带两塔轮的半径为R1、R2，塔轮的线速度为v；则有
，
小球质量和转动半径相同的情况下，可知
由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。
【分析】①根据实验目的，结合向心力公式F=mrω2分析影响向心力大小的因素，再分析所采用的物理方法；
②标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据向心力演示仪的原理分析即可。
17．【答案】8.0；75；A；超过了弹簧的弹性限度
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）图乙中钩码总质量为0时，此时弹簧长度为原长，即为8.0cm；图像斜率等于劲度系数。由图乙根据胡克定律有
（2）由图丙可知A的劲度系数为
B的劲度系数为
A弹簧的劲度系数较小，受力相同时弹簧的形变量就更大，减小了测量的误差，因此A精度更高；
图像向上弯曲的原因是弹力过大，导致超过了弹簧的弹性限度。
【分析】（1）根据图像数据可得知弹簧长度为原长，根据图像斜率计算劲度系数。
（2）根据丙图可计算AB弹簧劲度系数。弹簧的劲度系数越小，精度越高。
18．【答案】（1）ABD；ACD
（2）0.18
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）平衡摩擦力的必要性：如果实验中存在摩擦力（如小车在斜面上运动），且摩擦力未被平衡，则槽码的重力 不是系统所受的合力，需额外考虑摩擦力。若合力可以直接测量（如用弹簧测力计或力传感器），则无需平衡摩擦力。方案C中无论光滑粗糙槽码重力均是所受合力大小，故不需要平衡摩擦力，故选ABD。
ACD． “不需要 M m”的条件：当槽码重力 直接作为合力时，由于绳子拉力 （因为槽码也在加速），需满足 才能近似认为 。
方案A中测力计读数为所受合力大小；方案C中槽码重力为所受合力大小；方案D传感器读数为所受合力大小；这三个方案均能获得准确的合力，故不需要近似法，即不需要小车质量远大于槽码（沙桶与沙子）质量，故ACD正确；
B．方案B用槽码重力为受合力大小，对系统有
可得
而绳子的拉力为
当时，，故B错误；
故选ACD。
（2）计数点间均有四个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有
【分析】在验证牛顿第二定律 的实验中，通常需要解决两个关键问题：
1、合力的测量：如何准确测量或表示系统所受的合力 。
2、质量关系的影响：是否需要满足“小车质量 远大于槽码质量 ”的条件（即 ）。
3、平衡摩擦力的必要性
如果实验中存在摩擦力（如小车在斜面上运动），且摩擦力未被平衡，则槽码的重力 mg 不是系统所受的合力，需额外考虑摩擦力。
若合力可以直接测量（如用弹簧测力计或力传感器），则无需平衡摩擦力。
4、 “不需要 M m”的条件
当槽码重力 mg 直接作为合力时，由于绳子拉力 （因为槽码也在加速），需满足 才能近似认为 。
若合力可直接测量，则无需近似，因此不需要 。
（1）[1]方案C中无论光滑粗糙槽码重力均是所受合力大小，故不需要平衡摩擦力，故选ABD。
[2]ACD．方案A中测力计读数为所受合力大小；方案C中槽码重力为所受合力大小；方案D传感器读数为所受合力大小；这三个方案均能获得准确的合力，故不需要近似法，即不需要小车质量远大于槽码（沙桶与沙子）质量，故ACD正确；
B．方案B用槽码重力为受合力大小，对系统有
可得
而绳子的拉力为
当时，，故B错误；
故选ACD。
（2）计数点间均有四个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有
19．【答案】解：（1）设初速度方向为正方向，v0=54km/h=15m/s，v1=18km/h=5m/s，则
所以汽车从AB处到EF的时间为
（2）由速度位移关系可得
AB处到EF的距离为
（3）由速度位移关系得匀减速运动的位移大小为
所以匀速的位移大小为
匀速运动的时间为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）汽车从AB到EF的过程中，利用速度公式可以求出匀减速运动的时间，利用匀速直线运动的位移公式可以求出匀速运动的时间；
（2）汽车先做匀减速直线运动后做匀速直线运动，利用速度位移公式可以求出匀减速的位移，结合匀速运动的距离可以求出AB处到EF的距离；
（3）汽车过人工通道时，利用速度位移公式可以求出匀减速的位移大小，结合匀速运动的位移公式可以求出匀速运动的时间。
20．【答案】(1)解：在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得
①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得
mgcos17.2°=ma1②
由运动学公式
得③
联立①②③式，代入数据得d=4.8 m ④
(2)解：在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规得
v2=vMcos72.8°⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得
mgsin17.2°=ma2⑥
设腾空时间为t，由运动学公式得
⑦⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得L=12m⑨
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；力的分解；牛顿运动定律的综合应用；运动的合成与分解
【解析】【分析】1. 垂直方向（求最大距离）：分解速度得垂直分速度；重力分力提供加速度；用匀变速直线运动的“速度 - 位移公式”（ ）求最大距离。
2. 平行方向（求、间距）：分解速度得平行分速度；重力分力提供加速度；先求腾空总时间（垂直方向往返时间 ）；用匀变速直线运动的“位移公式”（ ）求平行方向位移，即、间距。
21．【答案】解：（1）物体速度达到传送带速度前，由牛顿第二定律得
解得
（2）物体与传送带共速所需时间为
运动的位移为，对物体根据运动学公式可得
解得
共速后，由于
物体继续在传送带上做匀加速运动，设加速度为，由牛顿第二定律得
解得
设物体经到达端，则有
解得
物体通过传送带所需要的时间为
（3）物体滑上木板左端时的速度大小
解得
物体滑上木板后向右做匀减速直线运动，加速度大小为
木板向右匀加速，由
解得
设再经时间两者速度相等，则有
解得
共同速度为
物体的位移为
木板的位移为
因恰好不掉下来，所以木板长度为
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）受力分析，由牛顿第二定律求解加速度大小；
（2）由于物体在传送带上先匀加速到共速，后以新的加速度加速运动，根据牛顿第二定律求解共速后物体加速度，分别应用运动学方程求解共速前后物体下滑的时间、位移；
（3）由运动学方程求解物体滑下的末速度，根据板块模型分别求解二者加速度，利用运动学方程分别求解共速的时间、位移和相对位移。
22．【答案】解：（1）小圆柱体在直轨道上做匀速直线运动，所受合力为零，则根据平衡条件可得
解得
当小圆柱体在半圆形轨道上运动时，其受力分析如所示
竖直方向根据平衡条件有
水平方向由牛顿第二定律有
联立解得
（2）设小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨的最大速度为，分析可知，小圆柱体恰好不脱轨时小圆柱体的重力与外侧导轨对小圆柱体的支持力恰好提供小圆柱体做圆周运动的向心力，对小圆柱体受力分析如图所示
则有
解得
即为确保小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨，初速度不能超过。
【知识点】共点力的平衡；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）小圆柱体在直轨道上做匀速直线运动，根据平衡条件列等式
，可求解 支持力 ，当小圆柱体在半圆形轨道上运动时，其受力分析，竖直方向根据平衡条件列等式，，水平方向由牛顿第二定律列等式，联立解的大小。
（2）小圆柱体恰好不脱轨时小圆柱体的重力与外侧导轨对小圆柱体的支持力恰好提供小圆柱体做圆周运动的向心力，对小圆柱体受力分析
则有，可计算小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨的最大速度。
1 / 1浙江省温州市育英实验学校2024-2025学年高一上学期期初考试物理试题
1．（2024高一上·温州开学考）在航空航天、汽车工程、能源动力等诸多领域中，流体动力学模型扮演着至关重要的角色。研究表明，球形物体在液体中运动时除了受到浮力，还会受到阻力，其关系式为：f=kηrvx，式中η称为黏性系数，其单位为kg/（m·s），r和v分别是球的半径和速度，k是一个无单位的常数。根据国际单位制推断指数x的数值是（ ）
A．1 B． C．2 D．3
【答案】A
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】基本单位和导出单位共同组成了单位制， 本题考查学生对单位的掌握和换算，比较基础。根据牛顿第二定律有
所以
将所有单位代入f=kηrvx，可得
所以
故选A。
【分析】结合各物理量单位，进行换算，即可解答。
2．（2024高一上·温州开学考）2023年10月3日，在杭州亚运会田径女子4×100m接力决赛中，位于第8道的中国队以43秒39的成绩夺得冠军，时隔9年重返亚洲之巅，其中第四棒运动员是福建选手葛曼棋。如图所示为4×100m跑道的起终点区域，部分赛道起点位置及比赛终点线如图中所标注，则在整个比赛中（ ）
A．43秒39表示时刻
B．每位运动员位移的大小都为100m
C．中国队的平均速度约为9.2m/s
D．中国队运动员的总位移比位于第3道的新加坡队大
【答案】D
【知识点】时间与时刻；位移与路程；平均速度
【解析】【解答】A. 43.39秒 表示中国队在第8道完成4×100米接力决赛的实际用时，是一个时间间隔。故A错误；
B. 位移是从初位置指向末位置的有向线段，其长度表示大小，方向由初位置指向末位置。由于接力比赛中每位运动员的起点和终点位置不同（如弯道与直道差异），因此每位运动员的位移大小不一定等于100米；不同跑道运动员的位移方向和大小均可能不同。故B错误；
D. 根据图示，第8道中国队的位移有向线段长度大于第3道新加坡队的位移线段，说明中国队的总位移更大。故D正确；
C. 中国队的平均速率为总路程除以总时间
平均速率=43.39秒4×100米 ≈9.2m/s
由于中国队运动轨迹为曲线，位移大小小于路程，因此其平均速度大小（位移/时间）必然小于平均速率，即小于9.2 m/s。故C错误。
故选D。
【分析】位移 ≠ 路程（弯道导致位移大小可能 ≠100m）。不同跑道的位移不同（外道位移更大）。曲线运动中，平均速度大小 < 平均速率。
3．（2024高一上·温州开学考）如图所示，浙江运动员李玲在参加杭州亚运会女子撑杆跳高比赛时，以的成绩夺得金牌，并再度刷新亚运会赛事纪录。其完整的撑杆跳高过程可简化为三个阶段——持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落着地。下落时，人杆分离，最后落在软垫上速度减为零。不计空气阻力，则（ ）
A．研究其越杆过程的技术动作可将李玲视作质点
B．李玲越过杆后在空中下落的过程中处于完全失重状态
C．李玲在撑杆起跳上升的过程中，撑杆对她的力始终沿杆
D．李玲落在软垫上的运动过程中，软垫对她的作用力大小大于她对软垫的作用力大小
【答案】B
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；质点；超重与失重
【解析】【解答】A．研究其越杆过程的技术动作时，运动员的大小对技术动作有影响，不可将李玲视作质点，选项A错误；
B．李玲越过杆后在空中下落的过程中，由于只受到重力所以加速度为向下的g，根据加速度的方向则处于完全失重状态，选项B正确；
C．李玲在撑杆起跳上升的过程中，根据撑杆弯曲的方向可以得出撑杆对她的力不是始终沿杆的方向，选项C错误；
D．李玲落在软垫上的运动过程中，根据牛顿第三定律可以得出软垫对她的作用力与她对软垫的作用力是相互作用力，等大反向，选项D错误。
故选B。
【分析】物体能否作为质点主要看所研究的问题；利用加速度的方向可以判别超重与失重；杆弯曲的方向为撑杆对运动的弹力方向；利用牛顿第三定律可以得出软垫对她的作用力与她对软垫的作用力是相互作用力，等大反向。
4．（2024高一上·温州开学考）某物体在水平面内沿曲线减速行驶。关于该物体的速度v及所受合力F的方向，最可能如下列哪幅图所示（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】CD．汽车做曲线运动，根据曲线运动的性质可以得出合力的方向指向曲线的内测，CD错误；
AB．汽车做曲线运动同时减速，由于合力做负功，则可以得出合力和速度的夹角应是钝角，A错误，B正确。
故选B。
【分析】汽车做曲线运动，利用轨迹的弯曲方向可以判别合力的方向；利用速度变化可以判别速度方向和合力方向之间的夹角大小。
5．（2024高一上·温州开学考）如图，桌子边缘用茶叶罐子压着一张纸，欲向外把纸拉走，而让茶叶罐子留在桌上，实验发现纸拉得越快，茶叶罐子越稳定，对此，以下说法正确的是（ ）
A．纸拉得越快，纸对罐子的摩擦力越小
B．由于罐子有惯性，所以纸拉得越快，罐子惯性越大，越稳定
C．纸拉得越快，罐子速度变化越小
D．无论拉纸的力如何，罐子和纸总会有相对运动，最终罐子总可以留在桌上
【答案】C
【知识点】动量定理；惯性与质量
【解析】【解答】A．滑动摩擦力由接触面粗糙程度和正压力决定，与相对速度无关（在一般速度范围内）。
快速拉纸不会减小摩擦力，反而可能因惯性使罐子更难被带动。所以拉纸的快慢，对纸对罐子的摩擦力没有影响，故A错误；
B．惯性是物体抵抗运动状态改变的性质，仅由质量决定，与速度无关。纸拉得快时，罐子因惯性更难被带动，但惯性本身不变（质量未变）。质量是惯性的唯一量度。罐子的质量不变，罐子惯性就不变，故B错误；
C．快速拉纸时，纸与罐子间的作用时间极短，摩擦力对罐子的冲量（）较小，导致罐子获得的速度变化（Δv）更小，更难被带走。纸拉得越快，纸对罐子摩擦力的作用时间就越短，则冲量越小。根据动量定理，则动量变化量越小，即罐子速度变化越小，故C正确；
D．若拉纸极慢，静摩擦力可能带动罐子一起移动，导致罐子被拉走。“总可以留在桌上”过于绝对。如果拉纸的力小一些，罐子就会获得较大的速度或者与纸一起运动，罐子就可能离开桌面，故D错误。
故选C。
【分析】1. 惯性（牛顿第一定律）：惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的性质，仅由质量决定，与速度无关。现象解释：快速拉纸时，罐子因惯性倾向于保持静止，更难被带动。
2. 动量定理（冲量作用）：公式：（冲量 = 动量变化）。
关键点：快速拉纸 → 作用时间 Δt 极短 → 相同的摩擦力 F 产生的 更小 → 罐子几乎不动。
慢速拉纸 → 较长 → 相同的 会产生更大的 → 罐子易被带动。
3. 静摩擦力的特点：大小：由接触面粗糙程度和正压力决定，与相对速度无关（在一般范围内）。
本题误区：纸对罐子的摩擦力不会因速度快而减小，但速度影响摩擦力的作用效果（通过动量定理）。
4. 临界条件分析：若拉纸极慢，静摩擦力有足够时间使罐子加速，可能导致罐子被带走。
“总可以留在桌上”不成立，需考虑速度的极端情况。
6．（2024高一上·温州开学考）在东北严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示。泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5 s内带动杯子旋转了210°，人的臂长约为0.6 m。下列说法正确的是（ ）
A．泼水时杯子的旋转方向为顺时针方向
B．P位置飞出的小水珠初速度沿1方向
C．杯子在旋转时的角速度大小为
D．杯子在旋转时的线速度大小约为
【答案】D
【知识点】曲线运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB．由小水珠的离心运动轨迹可以判断，杯子的旋转方向为逆时针方向， 在P位置飞出的小水珠的初速度方向为轨迹的切线方向，即方向2，故AB错误。
C．杯子在0.5秒内旋转了210°，转换为弧度是 弧度，因此角速度为
故C错误。
D．线速度
其中半径 ，代入角速度得
故D正确。
故选D。
【分析】1、圆周运动的基本物理量：角速度（ω）：单位时间内转过的角度（弧度制）。
，本题中，杯子在 0.5 s 内转过 210°，转换为弧度：
2、线速度（v）：物体沿圆周运动的瞬时速度，方向为切线方向。
在圆周运动中，物体脱离圆周时的速度方向沿切线方向（如泼水时水珠沿切线飞出）
3、根据水珠的离心轨迹（抛物线）可判断旋转方向。
4、角度与弧度转换：，。
7．（2024高一上·温州开学考）一架质量为m的直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态，与水平地面夹角为。则下列说法正确的是（ ）
A．直梯对地面的作用力大小为mg
B．地面对直梯的作用力大小为
C．墙壁对直梯的作用力与直梯对墙壁的作用力是一对平衡力
D．减小角，若直梯仍能保持平衡，则地面对直梯的支持力不变
【答案】D
【知识点】力的合成；共点力的平衡
【解析】【解答】D．由于梯子处于静止，根据竖直方向的平衡方程则可以得出：地面对梯子的支持力N与重力mg平衡，与夹角无关，减小角，直梯仍能平衡，则地面对梯子的支持力N不变，故D正确；
A．直梯受地面竖直向上的支持力N和水平向左的摩擦力f，根据力的合成可以得出：地面对直梯的作用力大小为
根据牛顿第三定律，直梯对地面的作用力大小
故A错误；
B．如图所示，由于墙壁光滑，直梯受竖直向下的重力、地面竖直向上的的支持力、墙壁水平方向的支持力、地面水平方向的静摩擦力共四个力，若直梯受地面的作用力
则F方向沿直梯的方向，由于力矩不平衡，所以直梯将会以O点为圆心在mg、N1的作用下旋转，所以地面对直梯的作用力大小不可能为，故B错误；
C．根据牛顿第三定律可以得出：墙壁对直梯的作用力与直梯对墙壁的作用力是一对作用力与反作用力，故C错误。
故选D。
【分析】利用梯子竖直方向的平衡方程可以求出地面对直梯的支持力大小；利用力的合成可以求出地面对直梯的作用力大小；根据牛顿第三定律可以得出墙壁对直梯的作用力与直梯对墙壁的作用力是一对作用力与反作用力。
8．（2024高一上·温州开学考）如图所示，台秤上放一木箱，木箱底部装有力传感器，木箱加传感器的总质量为。一质量为的小球用轻弹簧竖直悬挂在木箱顶部，下端用一轻绳与木箱底部的力传感器相连，小球静止时，力传感器的示数为。重力加速度取。则（ ）
A．小球静止时，台秤示数为
B．剪断弹簧瞬间，台秤示数为
C．剪断轻绳瞬间，台秤示数为
D．剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．对木箱、传感器和小球整体受力分析可得，根据整体的平衡方程可以得出：对台秤压力大小等于系统重力大小，因此显示示数为6kg，故A错误；
B．剪断弹簧瞬间，弹簧拉力、小球下端绳子拉力均为0，根据传感器和木箱的平衡方程可以得出对台秤的压力大小等于木箱和传感器重力，因此示数为5kg，故B错误；
CD．剪断轻绳前，根据小球的平衡方程有：
剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不变，根据小球的牛顿第二定律有：
对箱子和传感器，根据平衡方程有：
得小球的加速度大小为5m/s2，台秤支持力
台秤显示示数为6.5kg，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用木箱、传感器和小球整体的平衡方程可以求出台秤示数的大小；当剪断弹簧时，利用传感器和木箱的平衡方程可以求出台秤的读数大小；剪断绳子前，利用小球的平衡方程结合牛顿第二定律可以求出剪断绳子时小球的加速度大小，结合箱子和传感器的平衡方程可以求出台秤示数的大小。
9．（2024高一上·温州开学考）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴匀速转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣物上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的效果。下列说法正确的是 （ ）
A．脱水过程中滚筒对衣物的压力充当向心力
B．衣物在最高点A时脱水效果最好
C．脱水过程中滚筒对衣物的摩擦力始终充当动力
D．当衣物在A点时，地面对洗衣机的支持力最小
【答案】D
【知识点】受力分析的应用；生活中的圆周运动；离心运动和向心运动
【解析】【解答】A．脱水时，衣物做圆周运动，向心力由筒壁压力、摩擦力、衣物重力的合力提供，并非仅筒壁压力，故A错误；
B．对衣物上的某一水滴分析，在A点有
N1＋mg＝m
在B点有
N2－mg＝m
可知N2>N1，则衣物在最低点B时脱水效果最好，故B错误；
C．衣物向上运动时（从B到A ），摩擦力阻碍相对滑动趋势，方向向上，与运动方向相同，充当动力；衣物向下运动时（从A到B ），摩擦力方向向上，与运动方向相反，充当阻力，因此，摩擦力并非始终是动力，故C错误；
D．当衣服在A点时，衣物对洗衣机的压力向上，地面对洗衣机的支持力最小，故D正确。
故答案为：D。
【分析】选项 A：衣物做圆周运动的向心力是多力（压力、摩擦力、重力 ）的合力，需综合分析。
选项 B：对比最高点和最低点的支持力（对水滴 ），支持力越大，水滴越易被甩出，故最低点脱水效果更好。
选项 C：根据衣物运动方向与摩擦力方向的关系，判断摩擦力是动力还是阻力（方向相同为动力，相反为阻力 ）。
选项 D：以整体为研究对象，分析衣物对洗衣机的压力方向（A点向上、B点向下 ），进而判断地面支持力的大小变化。
10．（2024高一上·温州开学考）在一次紧急救灾行动中，一架飞机在空中沿水平方向做匀减速直线运动，过程中连续释放沙袋。若不计空气阻力，则在一段时间后下列各图中能反映空中沙袋排列关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】位置坐标为P（x，y）。根据平抛运动公式有
，
设此时飞机坐标为Q（x1，y1），飞机做匀减速直线运动，则
，
则
，，
不变，则说明沙袋相对飞机的运动方向不变。
故选D。
如图
【分析】根据平抛运动公式，可得出，，推导出，不变，则说明沙袋相对飞机的运动方向不变。
11．（2024高一上·温州开学考）如图所示，杆以恒定角速度绕A点在竖直平面内顺时针转动，并带动套在固定水平杆上的小环M运动，间距离为h。运动开始时杆在竖直位置，则经过时间t（小环仍套在和杆上）小环M的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】角度关系：经过时间t，杆AB转过的角度
θ = ωt
杆AB与水平杆的夹角为θ。
距离AM：A点到水平杆的垂直距离为h，因此
AM = h / cosθ = h / cos(ωt)。
接触点的线速度：杆AB上与小环M接触的点绕A点做圆周运动，其线速度大小为
v = ω * AM = ω * (h / cos(ωt))
方向垂直于杆AB。
速度分解：小环M的速度v_M必须沿水平方向。将v沿水平和竖直方向分解：水平分量
v = v * cosθ = (ω * h / cos(ωt)) * cos(ωt) = ω * h / cos2(ωt)
竖直分量被水平杆约束，不贡献运动。
经过时间t，，则AM的长度为
则AB杆上与小环M的接触点绕A点的线速度
将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度等于速度v，则小环M的速度
故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】1、几何关系：初始时，杆AB竖直向下，小环M位于A点正下方的水平杆上，距离A点为h。
杆AB以角速度ω顺时针转动，经过时间t，杆AB与竖直方向的夹角为θ = ωt。
此时，杆AB与水平杆的交点（即小环M的位置）到A点的距离为AM = h / cosθ = h / cos(ωt)。
2、接触点的线速度：
杆AB上与小环M接触的点绕A点做圆周运动，其线速度大小为 v = ω * AM = ω * (h / cos(ωt))。
该线速度方向垂直于杆AB。
3、小环M的速度分解：
小环M被限制在水平杆上运动，其速度v_M必须沿水平方向。
将接触点的线速度v沿杆AB方向和垂直于杆AB方向分解
12．（2024高一上·温州开学考）蹦极是一项极限运动，现将运动简化为如下模型：小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧，下降过程中小球的加速度随位移变化如图所示，图中，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内且忽略小球与弹簧碰撞中的能量损失。下列说法正确的是（ ）
A．从x1到x2过程，小球做减速运动
B．从x2到过程，小球处于失重状态
C．下降到时，小球的速度为零
D．下降到时，小球受到的弹力是重力的2倍
【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】A．x1 到 阶段，弹力 ，加速度 向下但逐渐减小，小球仍在加速（速度增大）。减速发生在 到 ，此时 ，加速度向上。故A错误；
B．失重状态指加速度向下（向下或 向上时 ）。从 到 ，加速度 向上，小球处于超重状态（弹力 ），故B错误；
C．根据a-t图像中图线与横轴所围面积表示小球的速度变化，可知从开始到下降到时，小球的速度不为零。故C错误；
D．由图可知下降到时，有
又
联立，解得
即小球受到的弹力是重力的2倍。故D正确。
故选D。
【分析】初始自由落体阶段（ 到 ）：加速度 向下（仅重力作用）。接触弹簧后（开始）：弹簧弹力 逐渐增大，方向向上。加速度 ，随 线性减小。在 时，弹力 ，加速度 （速度最大）。从 到 ，弹力 ，加速度 a 向上，小球减速。在 时，加速度 向上（此时速度为零，弹力最大）。
13．（2024高一上·温州开学考）如图，两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置。是圆筒的中轴线，M、N是筒壁上的两个点，且。一个可视为质点的小球自M点正上方足够高处自由释放，由M点无碰撞进入圆筒后一直沿筒壁运动，a、b、c是小球运动轨迹与MN的交点。小球从M到a用时，从a到b用时，从b到c用时，小球经过a、b、c时对筒壁压力分别为、、，、、表示M、a、b、c相邻两点间的距离，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；运动的合成与分解；向心力
【解析】【解答】A．小球从足够高处自由下落到M点无碰撞进入圆筒，速度可分解为垂直筒壁的圆周运动线速度和沿筒壁向下的匀加速直线运动速度，因圆筒倾斜，沿筒壁有重力分力，使沿筒壁方向做初速度不为0的匀加速直线运动；垂直筒壁方向，小球做匀速圆周运动（无摩擦，弹力提供向心力，速率不变 ），匀速圆周运动周期恒定，故小球经过相邻交点（M→a、a→b、b→c ）的时间由圆周运动周期决定，即
A错误；
BC．小球在圆筒中在横截面方向上做匀速圆周转动，转动速度大小相等，转动半径相同，由向心力公式可知，筒壁对小球的弹力大小相等，由牛顿第三定律可知，小球对筒壁的压力大小相等，因此则有
B正确，C错误；
D．因小球沿筒壁向下做初速度不是零的匀加速直线运动，由位移时间公式
可知
D错误。
故答案为：B。
【分析】选项A：垂直筒壁的匀速圆周运动周期恒定，故经过相邻交点的时间相等（ ）。
选项B、C：匀速圆周运动中，向心力（筒壁弹力 ）由决定。因、不变，弹力恒定，压力也恒定。
选项D：沿筒壁的匀加速直线运动初速度不为0，位移公式为，相邻相等时间内的位移差不满足的比例（因有初速度 ）。
14．（2024高一上·温州开学考）物理学中加速度的定义式为，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。则下列说法正确的是（ ）
A．若A不变，则a也不变
B．若A不变，则物体在位移中点处的速度比大
C．若a不变，则物体在中间时刻的速度为
D．若且保持不变，则A逐渐变小
【答案】C,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．若不变，有两种情况，一是：，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，所以相等位移内所用的时间越来越少，由
可知越来越大；第二种情况，相等位移内速度减少量相等，所以平均速度越来越小，所以相等位移内所用的时间越来越多，由
可知越来越小，故A错误；
B．因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为
所以此位置的速度为
故B错误；
C．若不变，根据匀变速直线运动规律，则物体在中间时刻的速度为
故C正确；
D．若且保持不变，在这种情况下，相等时间内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，相等时间内的位移越来越大，由
可知逐渐变小，故D正确。
故选CD。
【分析】1、传统加速度（a）：定义式为 （速度变化与时间变化的比值）。
速度随时间均匀变化：，位移与时间关系：。
中间时刻速度：
2、另类加速度（A）：定义为 （速度变化与位移的比值），用于描述“另类匀变速直线运动”（即相等位移内速度变化相等的运动）。速度随位移均匀变化：
设 ，但实际关系更复杂（需积分推导）。速度-位移关系：（类比 ，但 的定义不同）。
15．（2024高一上·温州开学考）某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移的关系如图所示。关于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．质点做变加速直线运动
B．图线斜率等于质点运动的加速度
C．三角形的面积可表示质点运动时间
D．四边形的面积可表示质点运动时间
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．由题中图象可知，与x成正比，即vx=常数，判断可知，质点做减速直线运动，且不满足匀变速直线运动的规律，加速度变化，为变减速运动，故A错误；
B．图线斜率为 （假设 ）。加速度 ，与斜率 无直接关系。斜率的单位为 ，而加速度单位为 ，量纲不匹配。图线斜率的单位为纵坐标的单位除以横坐标的单位，因此为，不等于质点运动的加速度，故B错误；
CD．运动时间 ， 图像下的面积即为 ，表示时间。若图像为三角形，其面积确实表示时间。只有 -曲线下的面积表示时间。四边形面积无物理意义（除非图像特殊构造），三角形的面积为，该面积体现了从O到所用的时间；同理可知，图线与横轴所围面积表示时间，而四边形的面积没有实际意义，故C正确，D错误。
故选C。
【分析】1、1/v-x 图像：若 1/v 与 x 成正比，则质点做 变减速运动。图像斜率 ≠ 加速度，但图像面积表示运动时间。
2、运动时间计算：在 1/v-x 图像中，时间可通过积分 求得，即 面积代表时间。
3、变加速运动：当 加速度不是常数（如 变化），则为 变加速运动（本题为变减速运动）。
16．（2024高一上·温州开学考）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
【答案】A；角速度平方；不变
【知识点】向心力
【解析】【解答】本题考查了探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验，实验的原理为圆周运动向心力公式，采用了控制变量法；知道线速度与角速度的关系，知道小球做匀速圆周运动的角速度是通过改变塔轮半径来实现的。①本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法；
故选A。
②标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据
在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。
设皮带两塔轮的半径为R1、R2，塔轮的线速度为v；则有
，
小球质量和转动半径相同的情况下，可知
由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。
【分析】①根据实验目的，结合向心力公式F=mrω2分析影响向心力大小的因素，再分析所采用的物理方法；
②标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据向心力演示仪的原理分析即可。
17．（2024高一上·温州开学考）某实验小组利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
（1）实验过程中，将轻弹簧竖直悬挂，然后把完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧对应的长度x，得到钩码总质量m与弹簧的长度x的关系图像如图乙所示。重力加速度g取，则弹簧的原长为 cm，劲度系数为 N/m。（结果均保留两位有效数字）
（2）该实验小组又选取了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出图像如图丙所示。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （选填“A”或“B”），A、B图线右侧向上弯曲的原因是 。
【答案】8.0；75；A；超过了弹簧的弹性限度
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）图乙中钩码总质量为0时，此时弹簧长度为原长，即为8.0cm；图像斜率等于劲度系数。由图乙根据胡克定律有
（2）由图丙可知A的劲度系数为
B的劲度系数为
A弹簧的劲度系数较小，受力相同时弹簧的形变量就更大，减小了测量的误差，因此A精度更高；
图像向上弯曲的原因是弹力过大，导致超过了弹簧的弹性限度。
【分析】（1）根据图像数据可得知弹簧长度为原长，根据图像斜率计算劲度系数。
（2）根据丙图可计算AB弹簧劲度系数。弹簧的劲度系数越小，精度越高。
18．（2024高一上·温州开学考）小张同学做探究加速度与力、质量的关系”实验，为了减小实验误差，提出了如下四种改进方案：
方案A：测力计读数为所受合力大小，打点计时测加速度大小
方案B：槽码重力为受合力大小，光电计时测加速度大小
方案C：加槽码时调节，小车匀速下滑；去掉槽码，小车加速下滑，打点计时测加速度大小，槽码重力为所受合力大小
方案D：传感器读数为所受合力大小，打点计时测加速度大小
（1）需要补偿阻力的方案是 ；不需要小车质量远大于槽码（沙桶与沙子）质量的方案是 。
（2）实验获得如图所示的纸带，计数点间均有四个点未画出，则打点时小车的速度为 m/s（保留两位有效数字）。
【答案】（1）ABD；ACD
（2）0.18
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）平衡摩擦力的必要性：如果实验中存在摩擦力（如小车在斜面上运动），且摩擦力未被平衡，则槽码的重力 不是系统所受的合力，需额外考虑摩擦力。若合力可以直接测量（如用弹簧测力计或力传感器），则无需平衡摩擦力。方案C中无论光滑粗糙槽码重力均是所受合力大小，故不需要平衡摩擦力，故选ABD。
ACD． “不需要 M m”的条件：当槽码重力 直接作为合力时，由于绳子拉力 （因为槽码也在加速），需满足 才能近似认为 。
方案A中测力计读数为所受合力大小；方案C中槽码重力为所受合力大小；方案D传感器读数为所受合力大小；这三个方案均能获得准确的合力，故不需要近似法，即不需要小车质量远大于槽码（沙桶与沙子）质量，故ACD正确；
B．方案B用槽码重力为受合力大小，对系统有
可得
而绳子的拉力为
当时，，故B错误；
故选ACD。
（2）计数点间均有四个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有
【分析】在验证牛顿第二定律 的实验中，通常需要解决两个关键问题：
1、合力的测量：如何准确测量或表示系统所受的合力 。
2、质量关系的影响：是否需要满足“小车质量 远大于槽码质量 ”的条件（即 ）。
3、平衡摩擦力的必要性
如果实验中存在摩擦力（如小车在斜面上运动），且摩擦力未被平衡，则槽码的重力 mg 不是系统所受的合力，需额外考虑摩擦力。
若合力可以直接测量（如用弹簧测力计或力传感器），则无需平衡摩擦力。
4、 “不需要 M m”的条件
当槽码重力 mg 直接作为合力时，由于绳子拉力 （因为槽码也在加速），需满足 才能近似认为 。
若合力可直接测量，则无需近似，因此不需要 。
（1）[1]方案C中无论光滑粗糙槽码重力均是所受合力大小，故不需要平衡摩擦力，故选ABD。
[2]ACD．方案A中测力计读数为所受合力大小；方案C中槽码重力为所受合力大小；方案D传感器读数为所受合力大小；这三个方案均能获得准确的合力，故不需要近似法，即不需要小车质量远大于槽码（沙桶与沙子）质量，故ACD正确；
B．方案B用槽码重力为受合力大小，对系统有
可得
而绳子的拉力为
当时，，故B错误；
故选ACD。
（2）计数点间均有四个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有
19．（2024高一上·温州开学考）图甲ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。简化为图乙所示，汽车（视为质点）在入口AB处以54km/h运动到距收费站中心线EF左侧10m的CD处，速度减为18km/h，匀减速加速度大小为1m/s2，然后做匀速运动通过收费站，求：
（1）汽车从AB处到EF的时间：
（2）AB处到EF的距离；
（3）若换成人工窗口收费，需在收费站中心线停车，汽车（视为质点）在入口AB处以54km/h的初速度进入，汽车刹车时加速度大小为2.5m/s2，它需在匀速运动多少时间后开始刹车？（结果保留两位有效数字）
【答案】解：（1）设初速度方向为正方向，v0=54km/h=15m/s，v1=18km/h=5m/s，则
所以汽车从AB处到EF的时间为
（2）由速度位移关系可得
AB处到EF的距离为
（3）由速度位移关系得匀减速运动的位移大小为
所以匀速的位移大小为
匀速运动的时间为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）汽车从AB到EF的过程中，利用速度公式可以求出匀减速运动的时间，利用匀速直线运动的位移公式可以求出匀速运动的时间；
（2）汽车先做匀减速直线运动后做匀速直线运动，利用速度位移公式可以求出匀减速的位移，结合匀速运动的距离可以求出AB处到EF的距离；
（3）汽车过人工通道时，利用速度位移公式可以求出匀减速的位移大小，结合匀速运动的位移公式可以求出匀速运动的时间。
20．（2024高一上·温州开学考）单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
(2)M、N之间的距离L。
【答案】(1)解：在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得
①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得
mgcos17.2°=ma1②
由运动学公式
得③
联立①②③式，代入数据得d=4.8 m ④
(2)解：在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规得
v2=vMcos72.8°⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得
mgsin17.2°=ma2⑥
设腾空时间为t，由运动学公式得
⑦⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得L=12m⑨
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；力的分解；牛顿运动定律的综合应用；运动的合成与分解
【解析】【分析】1. 垂直方向（求最大距离）：分解速度得垂直分速度；重力分力提供加速度；用匀变速直线运动的“速度 - 位移公式”（ ）求最大距离。
2. 平行方向（求、间距）：分解速度得平行分速度；重力分力提供加速度；先求腾空总时间（垂直方向往返时间 ）；用匀变速直线运动的“位移公式”（ ）求平行方向位移，即、间距。
21．（2024高一上·温州开学考）某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。重力加速度（已知，）。求：
（1）物体刚开始下滑时的加速度大小；
（2）物体通过传送带所需要的时间；
（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度应是多少？
【答案】解：（1）物体速度达到传送带速度前，由牛顿第二定律得
解得
（2）物体与传送带共速所需时间为
运动的位移为，对物体根据运动学公式可得
解得
共速后，由于
物体继续在传送带上做匀加速运动，设加速度为，由牛顿第二定律得
解得
设物体经到达端，则有
解得
物体通过传送带所需要的时间为
（3）物体滑上木板左端时的速度大小
解得
物体滑上木板后向右做匀减速直线运动，加速度大小为
木板向右匀加速，由
解得
设再经时间两者速度相等，则有
解得
共同速度为
物体的位移为
木板的位移为
因恰好不掉下来，所以木板长度为
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）受力分析，由牛顿第二定律求解加速度大小；
（2）由于物体在传送带上先匀加速到共速，后以新的加速度加速运动，根据牛顿第二定律求解共速后物体加速度，分别应用运动学方程求解共速前后物体下滑的时间、位移；
（3）由运动学方程求解物体滑下的末速度，根据板块模型分别求解二者加速度，利用运动学方程分别求解共速的时间、位移和相对位移。
22．（2024高一上·温州开学考）如图甲，水平面内有一条双线等宽光滑轨道，它由直轨道和两端半圆形轨道组成。在直轨道上放置一质量的小圆柱体，如图乙。小圆柱体两侧与轨道相切处和小圆柱体截面的圆心O连线的夹角，如图丙，初始时小圆柱体位于轨道上A点。现使之获得沿直轨道AB方向的初速度，小圆柱体运动过程中所受阻力忽略不计，小圆柱体尺寸和轨道间距相对轨道长度也忽略不计，两端半圆形轨道半径，g取。
（1）当时，小圆柱体可以安全通过半圆形轨道，求小圆柱体在直轨道和半圆形轨道上运动时，内侧轨道对小圆柱体的支持力、的大小；
（2）为确保小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨，初速度不能超过多少 （结果可以保留根式）
【答案】解：（1）小圆柱体在直轨道上做匀速直线运动，所受合力为零，则根据平衡条件可得
解得
当小圆柱体在半圆形轨道上运动时，其受力分析如所示
竖直方向根据平衡条件有
水平方向由牛顿第二定律有
联立解得
（2）设小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨的最大速度为，分析可知，小圆柱体恰好不脱轨时小圆柱体的重力与外侧导轨对小圆柱体的支持力恰好提供小圆柱体做圆周运动的向心力，对小圆柱体受力分析如图所示
则有
解得
即为确保小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨，初速度不能超过。
【知识点】共点力的平衡；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）小圆柱体在直轨道上做匀速直线运动，根据平衡条件列等式
，可求解 支持力 ，当小圆柱体在半圆形轨道上运动时，其受力分析，竖直方向根据平衡条件列等式，，水平方向由牛顿第二定律列等式，联立解的大小。
（2）小圆柱体恰好不脱轨时小圆柱体的重力与外侧导轨对小圆柱体的支持力恰好提供小圆柱体做圆周运动的向心力，对小圆柱体受力分析
则有，可计算小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨的最大速度。
1 / 1
