北师大版四年级下册数学2.4探索与发现：三角形边的关系（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
第二单元 认识三角形和四边形
三角形边的关系
北师大版 数学 四年级下册
是不是只要有3条线段就能摆成三角形？
导入
3
5
6
3
4
6
3
3
6
3
2
6
（1）
（3）
（2）
（4）
用小棒摆三角形，猜一猜，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）
新知学习
1.用小棒试着摆一摆，记下能摆成的组小棒的长度。
2.在小组内交流讨论，能摆成三角形的小棒，有什
么关系。
3.想一想怎样的3根小棒能摆成一个三角形？请组内
交流总结。
小组合作
5
6
（1）
3
3
4
6
（2）
3
3
6
（3）
3
2
6
（4）
小组展示
两边之和与第三边的关系
分组 边长 （单位：厘米） 能否摆成三角形 比较三条边的关系
第（1）组 3、5、6
第（2）组 3、4、6
第（3）组 3、3、6
第（4）组 3、2、6
能
能
不能
不能
3+5 6
3+6 5
5+6 3
3+4 6
4+6 3
3+6 4
3+3 6
3+6 3
3+2 6
2+6 3
3+6 2
>
>
>
>
>
>
=
>
<
>
>
第（1）组小棒和第（2）组小棒中任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度。
第（3）组小棒和第（4）组小棒中不符合任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度。
三角形任意两边之和大于第三边。
知识小结
学以致用
下面哪三条线段可以围成三角形
12，5，7
3，4，5
4，6，1
三角形任意两边之和大于第三边。
12+5＞7
12+7＞5
5+7=12
3+4＞5
3+5＞4
4+5＞3
4+6＞1
4+1＜6
×
√
×
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
√
√
练一练
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的
三角形。（单位：厘米）
3
4
6
3
3
3
4
6
3
3
3
等边三角形
钝角三角形
3.当一个三角形的两条边分别长5厘米、8厘米时，第三条边长度可能是（ ）
A.3厘米 B.13厘米 C.12厘米
C
三角形任意两边之和大于第三边
5，8，
5，8，3
5，8，13
5，8，12
5+3=8 ×
5+8=13 ×
4.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
(1)3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
(2)4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
小棒根数 3 4 5 6
能摆成三角形吗
是什么三角形
能
等边
不能
能
等腰
能
等边
三角形任意两边之差小于第三边
三角形任意两边之差与第三边会有关系吗？
√
√
4-3=1
6-3=3
6-4=2
6
4
3
＜
＜
＜
7-5=2
11-5=6
11-7=4
11
7
3
＜
＜
＜
2-1=1
3-2=1
3-1=2
3
1
2
＜
＝
＝
5.判断
（1）三角形最长的一条边有可能大于其他两边的和。
（2）三角形中任意两边之差小于第三边。
（3）用同样长的小棒不能围成三角形。
（4）在三角形中，有两条边都为4厘米，那么第三 条边一定大于4厘米。
4，4，
第三边
＜
＜
两边之差
两边之和
4-4=0
4+4=8
×
√
×
×
多学一点
下面哪三条线段可以围成三角形
12，5，7
3，4，5
4，6，1
×
√
×
除了按照“任意两边之和大于第三边”或“任意两边之差小于第三边”判断能否围成三角形
还可以根据“三角形最短的两边之和大于最长边”来判断，即“短边之和大于第三边”
也可以根据“三角形最长的两边之差小于最短边”来判断，即“长边之差小于第三边”
三角形边的关系
知识再现
任意两边之和大于第三边
任意两边之差小于第三边
短边之和大于第三边
长边之差小于第三边
两边之差＜第三边＜两边之和
完成练习册
作业