第4节 分子动能和分子势能
(强基课—逐点理清物理观念)
课标要求 学习目标
了解分子动能、分子势能和内能。 1.知道分子动能和分子热运动的平均动能的概念，了解温度是分子热运动平均动能的标志，了解分子势能的概念，知道分子势能与分子间的距离的关系，知道物体的内能。2.理解分子势能与分子间的作用力做功的关系，理解物体的内能跟哪些宏观量有关。3.体会分析分子势能与分子间距离的关系的过程。
逐点清(一) 分子动能
[多维度理解]
1．分子动能
(1)定义：由于分子永不停息地做____________而具有的能。
(2)分子的平均动能：所有分子的热运动动能的________。
(3)________是物体的分子热运动的平均动能的标志，________升高，分子热运动的平均动能增加。
2．温度的意义
(1)宏观：描述物体的__________。
(2)微观：分子热运动的__________的标志。
1．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。
(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子的动能大小不同，并且时刻在变化。
2．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子的平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。
(2)虽然同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，它们的分子的平均速率一般不相同。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零。( )
(2)温度升高时，物体内每个分子的动能都增加。( )
(3)温度升高时，物体内分子的平均动能增加。( )
2．下列关于分子动能的说法中正确的是( )
A．物体温度升高，每个分子的动能都增大
B．物体温度升高，分子的总动能不变
C．物体温度升高，分子的平均动能增大
D．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和
3．(2024·常州高二检测)有甲、乙两种不同气体，如果甲气体内分子平均速率比乙气体内分子平均速率大，则( )
A．甲气体的温度一定高于乙气体的温度
B．甲气体的温度一定低于乙气体的温度
C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D．甲气体的每个分子都比乙气体的每个分子运动得快
逐点清(二) 分子势能
[多维度理解]
1．分子间的作用力做功的特点：分子间的作用力做功与路径________。
2．分子势能：由分子间的__________决定的能。
3．分子势能与分子间距离的关系
规定两分子相距无穷远时，分子势能为0。
(1)r>r0时，分子间的作用力表现为引力，r减小，分子间的作用力做________，分子势能减小。
(2)r＝r0时，分子间的作用力为0，分子势能最小。
(3)r4．分子势能的决定因素
(1)宏观上：分子势能的大小与物体的________有关。
(2)微观上：分子势能的大小与分子之间的____________有关。
分子势能的特点
由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化。分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关。
[全方位练明]
1．判断下列说法是否正确。
(1)两分子间距为r0时分子势能最小。( )
(2)分子势能随分子间距的增大而减小。( )
(3)分子势能可以为正值、负值、零值。( )
2．由于两个分子间的距离变化而使得分子势能变小，可确定在这一过程中( )
A．两分子间的相互作用力一定表现为引力
B．一定克服分子间的相互作用力做功
C．两分子间距离一定增大
D．两分子间的相互作用力可能增大
3．两分子间作用力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标
为r0。相距很远的两分子在分子间的作用力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能和分子势能均增大
B．在rC．在rD．在r＝r0时，分子势能为0，动能最大
逐点清(三) 物体的内能
[多维度理解]
1．内能定义：物体中所有分子的热运动______与__________的总和。
2．内能普遍性：组成任何物体的分子都在做着无规则的________，所以任何物体都具有内能。
3．内能的决定因素
(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、________和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响。
(2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的____________和分子间的距离三个因素决定。
1．内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量
大小 永远不等于0 一定条件下可以等于0
联系 在一定条件下可以相互转化
2.物态变化对内能的影响
一些物体在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
[全方位练明]
1．关于物体的内能，下列叙述中正确的是( )
A．温度高的物体比温度低的物体内能大
B．物体的内能不可能为0
C．内能相同的物体，它们的分子的平均动能一定相同
D．物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数都无关
2．下列说法正确的是( )
A．物体运动速度大，物体内分子的动能一定大
B．物体运动速度大，物体的内能一定大
C．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，所有分子的速率都增大
D．物体内分子的平均动能与物体做机械运动的速度大小无关
3．质量相同的0 ℃的冰和0 ℃的水相比较，下列说法正确的是( )
A．内能相同 B．分子平均动能相同
C．分子势能相同 D．冰的分子势能较大
第4节 分子动能和分子势能
逐点清(一)
[多维度理解]
1．(1)无规则运动 (2)平均值 (3)温度 温度 2.(1)冷热程度 (2)平均动能
[全方位练明]
1．(1)× (2)× (3)√
2．选C 物体的温度升高，分子的平均动能一定增大，则分子的总动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故A、B错误，C正确；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与分子总数的比值，故D错误。
3．选C 气体温度是气体分子平均动能的标志，而分子的平均动能不仅与分子的平均速率有关，还与分子的质量有关。本题涉及两种不同气体，它们的分子质量无法比较，因而无法比较两种气体温度的高低，A、B错误，C正确；速率的平均值大，每个分子运动得并不一定都快，D错误。
逐点清(二)
[多维度理解]
1．无关 2.相对位置 3.(1)正功 (3)负功 4.(1)体积 (2)距离
[全方位练明]
1．(1)√ (2)× (3)√
2．选D 由分子间的作用力做功与分子势能变化关系可知，分子间的作用力做正功时，分子势能减小，有两种可能性：一是r相互作用力减小；二是r>r0时，分子间的作用力表现为引力，且分子间距离减小，故两分子间的相互作用力可能增大，也可能减小。综上分析可知，A、B、C错误，D正确。
3．选B 在r>r0阶段，分子间的作用力表现为引力，相互接近过程中，F做正功，分子动能增大，分子势能减小，所以A错误；在r逐点清(三)
[多维度理解]
1．动能 分子势能 2.热运动 3.(1)温度 (2)平均动能
[全方位练明]
1．选B 物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素共同决定，温度高的物体其内能不一定大，故A、D错误；由于分子一直在做无规则运动，因此，任何物体的内能不可能为0，故B正确；内能是物体内所有分子热运动所具有的动能和分子势能的总和，内能相同的物体，它们的分子的平均动能不一定相同，故C错误。
2．选D 分子的平均动能与机械运动的速度大小无关，故A错误，D正确；物体内能的大小与物体速度大小无关，故B错误；温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但不是所有分子的速率都增大，故C错误。
3．选B 温度相等，所以分子平均动能相同，故B正确；0 ℃的冰变为水要吸收热能，所以相同质量的0 ℃的水比冰内能多，质量相同的0 ℃的水和冰，它们的分子个数相等，它们的分子平均动能相等，所以水比冰的分子势能大，故A、C、D错误。
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分子动能和分子势能
(强基课——逐点理清物理观念)
第4节
课标要求 学习目标
了解分子动能、分子势能和内能。 1.知道分子动能和分子热运动的平均动能的概念，了解温度是分子热运动平均动能的标志，了解分子势能的概念，知道分子势能与分子间的距离的关系，知道物体的内能。
2.理解分子势能与分子间的作用力做功的关系，理解物体的内能跟哪些宏观量有关。
3.体会分析分子势能与分子间距离的关系的过程。
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逐点清(一) 分子动能
2
逐点清(二) 分子势能
3
逐点清(三) 物体的内能
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课时跟踪检测
CONTENTS
目录
逐点清(一) 分子动能
1.分子动能
(1)定义：由于分子永不停息地做_____________而具有的能。
(2)分子的平均动能：所有分子的热运动动能的________。
(3)_______ 是物体的分子热运动的平均动能的标志，_______升高，分子热运动的平均动能增加。
多维度理解
无规则运动
平均值
温度
温度
2.温度的意义
(1)宏观：描述物体的___________。
(2)微观：分子热运动的__________的标志。
冷热程度
平均动能
1.单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零。
(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子的动能大小不同，并且时刻在变化。
2.分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。温度升高，分子的平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。
(2)虽然同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，它们的分子的平均速率一般不相同。
1.判断下列说法是否正确。
(1)某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零。 ( )
(2)温度升高时，物体内每个分子的动能都增加。 ( )
(3)温度升高时，物体内分子的平均动能增加。 ( )
全方位练明
×
×
√
2.下列关于分子动能的说法中正确的是 ( )
A.物体温度升高，每个分子的动能都增大
B.物体温度升高，分子的总动能不变
C.物体温度升高，分子的平均动能增大
D.分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和
√
解析：物体的温度升高，分子的平均动能一定增大，则分子的总动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故A、B错误，C正确；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与分子总数的比值，故D错误。
3.(2024·常州高二检测)有甲、乙两种不同气体，如果甲气体内分子平均速率比乙气体内分子平均速率大，则 ( )
A.甲气体的温度一定高于乙气体的温度
B.甲气体的温度一定低于乙气体的温度
C.甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D.甲气体的每个分子都比乙气体的每个分子运动得快
√
解析：气体温度是气体分子平均动能的标志，而分子的平均动能不仅与分子的平均速率有关，还与分子的质量有关。本题涉及两种不同气体，它们的分子质量无法比较，因而无法比较两种气体温度的高低，A、B错误，C正确；速率的平均值大，每个分子运动得并不一定都快，D错误。
逐点清(二) 分子势能
1.分子间的作用力做功的特点：分子间的作用力做功与路径______。
2.分子势能：由分子间的_________决定的能。
3.分子势能与分子间距离的关系
规定两分子相距无穷远时，分子势能为0。
多维度理解
无关
相对位置
(1)r>r0时，分子间的作用力表现为引力，r减小，分子间的作用力做_______，分子势能减小。
(2)r=r0时，分子间的作用力为0，分子势能最小。
(3)r正功
负功
4.分子势能的决定因素
(1)宏观上：分子势能的大小与物体的______有关。
(2)微观上：分子势能的大小与分子之间的______有关。
体积
距离
分子势能的特点
由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化。分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关。
1.判断下列说法是否正确。
(1)两分子间距为r0时分子势能最小。 ( )
(2)分子势能随分子间距的增大而减小。 ( )
(3)分子势能可以为正值、负值、零值。 ( )
全方位练明
√
×
√
2.由于两个分子间的距离变化而使得分子势能变小，可确定在这一过程中 ( )
A.两分子间的相互作用力一定表现为引力
B.一定克服分子间的相互作用力做功
C.两分子间距离一定增大
D.两分子间的相互作用力可能增大
√
解析：由分子间的作用力做功与分子势能变化关系可知，分子间的作用力做正功时，分子势能减小，有两种可能性：一是rr0时，分子间的作用力表现为引力，且分子间距离减小，故两分子间的相互作用力可能增大，也可能减小。综上分析可知，A、B、C错误，D正确。
3.两分子间作用力F与分子间距离r的关系如图中曲
线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分
子在分子间的作用力作用下，由静止开始相互接近。若
两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是 ( )
A.在r>r0阶段，F做正功，分子动能和分子势能均增大
B.在rC.在rD.在r=r0时，分子势能为0，动能最大
√
解析：在r>r0阶段，分子间的作用力表现为引力，相互接近过程中，F做正功，分子动能增大，分子势能减小，所以A错误；在r逐点清(三) 物体的内能
1.内能定义：物体中所有分子的热运动______与___________的总和。
2.内能普遍性：组成任何物体的分子都在做着无规则的_______，所以任何物体都具有内能。
多维度理解
动能
分子势能
热运动
3.内能的决定因素
(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、______和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响。
(2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的___________和分子间的距离三个因素决定。
温度
平均动能
1.内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
对应的 运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
常见的 能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量
大小 永远不等于0 一定条件下可以等于0
联系 在一定条件下可以相互转化
续表
2.物态变化对内能的影响
一些物体在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
1.关于物体的内能，下列叙述中正确的是 ( )
A.温度高的物体比温度低的物体内能大
B.物体的内能不可能为0
C.内能相同的物体，它们的分子的平均动能一定相同
D.物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数都无关
全方位练明
√
解析：物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素共同决定，温度高的物体其内能不一定大，故A、D错误；由于分子一直在做无规则运动，因此，任何物体的内能不可能为0，故B正确；内能是物体内所有分子热运动所具有的动能和分子势能的总和，内能相同的物体，它们的分子的平均动能不一定相同，故C错误。
2.下列说法正确的是 ( )
A.物体运动速度大，物体内分子的动能一定大
B.物体运动速度大，物体的内能一定大
C.温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，所有分子的速率都增大
D.物体内分子的平均动能与物体做机械运动的速度大小无关
√
解析：分子的平均动能与机械运动的速度大小无关，故A错误，D正确；物体内能的大小与物体速度大小无关，故B错误；温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但不是所有分子的速率都增大，故C错误。
3.质量相同的0 ℃的冰和0 ℃的水相比较，下列说法正确的是 ( )
A.内能相同 B.分子平均动能相同
C.分子势能相同 D.冰的分子势能较大
√
解析：温度相等，所以分子平均动能相同，故B正确；0 ℃的冰变为水要吸收热能，所以相同质量的0 ℃的水比冰内能多，质量相同的0 ℃的水和冰，它们的分子个数相等，它们的分子平均动能相等，所以水比冰的分子势能大，故A、C、D错误。
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A级——基础达标
1.关于温度的概念，下列说法中正确的是( )
A.温度是分子平均动能的标志，物体的温度高，则分子的平均动能大
B.温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大
C.当某物体内能增大时，则该物体的温度一定升高
D.甲物体的温度比乙物体高，则甲物体分子的平均速率比乙物体分子的平均速率大
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解析：温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，但有些分子的动能可能减小，A正确，B错误；内能增大，温度不一定升高，因为增加内能可以只增大分子势能，C错误；不同种类的分子，分子质量不一定相等，因此无法比较分子的平均速率大小，D错误。
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2.物体的内能包括 ( )
A.分子势能 B.重力势能
C.核能 D.化学能
解析：物体的内能为物体中所有的分子动能和分子势能的总和。故选A。
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3.关于分子间的作用力和分子势能，下列说法正确的是 ( )
A.当分子间的作用力表现为引力时，分子之间只存在引力
B.当分子间距离为r0时，分子之间引力和斥力均为0
C.分子势能随分子间距离的减小而减小
D.当分子间距离为r0时，分子势能最小
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解析：当分子间的作用力表现为引力时，分子之间同时存在引力和斥力，引力大于斥力，故A错误；当分子间距离为r0时，分子之间引力和斥力大小相等，均不为0，故B错误；在分子间距离大于r0范围内，随着分子间距离的减小，分子势能逐渐减小；当分子间距离小于r0时，随着分子间距离的减小，分子势能逐渐增大；可知当分子间距离为r0时，分子势能最小，故C错误，D正确。
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4.(2024·山东潍坊高二模拟)如图所示，甲、乙两完全相同
的铅块，表面磨平，使其紧密接触，两铅块就能结合在一起，
挂上铅块丙后，甲、乙仍未分离。下列说法正确的是 ( )
A.大气压强使甲、乙结合在一起
B.接触面上分子间的作用力表现为引力
C.甲的重力势能大，所以内能比乙的大
D.加挂丙后，接触面分子间的分子势能减小
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解析：两铅块表面磨平，使其紧密接触，因两铅块表面分子之间的距离较大，分子间作用力表现为引力，两铅块就能结合在一起，A错误，B正确；铅块的内能由温度和体积决定，与铅块相对地球的位置无关，C错误；加挂丙后，接触面分子间的距离变大，因此分子势能变大，D错误。
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5.根据分子动理论，以下关于分子间的作用力和分子势能的说法中正确的是 ( )
A.当分子间距离为平衡距离r0时，分子具有最大势能
B.当分子间距离为平衡距离r0时，分子具有最小势能
C.当分子间距离为平衡距离r0时，引力和斥力都是最大值
D.当分子间距离为平衡距离r0时，引力和斥力都是0
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解析：当分子间距离r>r0时，分子间的作用力表现为引力，分子之间的距离增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大；相反，当r2
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6.(2024·上海徐汇高二检测)当两分子逐渐靠近时，它们之间的作用力一开始表现为引力，且大小先变大后变小，之后表现为斥力。以下判断正确的是 ( )
A.当两分子逐渐靠近时，分子间的作用力先做负功再做正功
B.当两分子逐渐靠近时，分子间的作用力对应的势能始终增大
C.当两分子逐渐靠近时，分子间的作用力对应的势能先减小后增大
D.当两分子逐渐靠近时，分子平均热运动的能量一直增加
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解析：分子间的作用力F随分子间距离r的关系
如图所示，r1处分子间的作用力为0，从r3逐渐减小到
r1过程中，分子间的作用力表现为引力，分子间的作
用力做正功，分子势能减小，到r1处减为0；从r1处继续减小的过程中，分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，分子势能增大，故A、B错误，C正确；
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当从r3逐渐减小到r1过程中，分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，分子势能减小，分子动能增大，即分子平均热运动的能量增加；从r1继续减小过程中，分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，分子势能增大，分子动能减小，即分子平均热运动的能量减小，故D错误。
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7.如图所示为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r
的关系曲线，下列说法正确的是 ( )
A.当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B.当r等于r2时，分子间的作用力表现为斥力
C.当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
D.在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
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解析：由于分子间距离等于r0时分子势能最小，结合题图可知r2=r0；当r=r2时，分子间的作用力为0；当r小于r2时，分子间的作用力表现为斥力；当r大于r2时，分子间的作用力表现为引力，A、B错误，C正确；在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力表现为斥力，分子间距离增大，可知分子间的作用力做正功，分子势能减小，D错误。
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8.(多选)回收宇宙飞船的过程中，飞船在轨道上运行的高度逐渐降低，进入大气层，最后安全着陆。由于与大气的高速摩擦，使得飞船壳体外表温度上升到近两千摄氏度，从分子动理论和能量方面，下列理解正确的是 ( )
A.飞船壳体材料每个分子的动能均增加
B.飞船壳体材料分子的平均动能增加
C.飞船的内能向机械能转化
D.飞船的机械能向内能转化
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解析：飞船壳体外表温度升高，分子的平均动能增加，但不是每个分子的动能均增加，A错误，B正确；飞船的高度逐渐降低，与大气高速摩擦，机械能向内能转化，C错误，D正确。
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9.关于内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是 ( )
A.物体的温度越低，则物体的内能一定越小
B.物体的温度越低，则物体分子的平均动能一定越小
C.物体的内能可以为零
D.物体做加速运动，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
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解析：温度是分子平均动能的标志，温度低说明分子平均动能小，但内能不一定小，A错误，B正确；一切物体的分子都在永不停息地做无规则运动，所以一切物体都具有内能，C错误；物体的分子平均动能与物体的宏观运动无关，D错误。
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10.比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是 ( )
A.热水分子的平均动能比水蒸气的大
B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C.热水分子的速率都比水蒸气的小
D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
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解析：温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气需吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，45 ℃的热水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，D错误。
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B级——综合应用
11.关于分子动理论及分子间的相互作用，下列叙述错误的是( )
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A.图1中曲线b是分子间的作用力随分子间距离的关系图，当r=r0时分子间的作用力为0
B.图2中当r等于r2时，分子势能最小
C.扩散现象说明分子间存在空隙
D.当阳光射入较暗的房间内，可以看到光束中有大量微粒在做无规则运动，此现象属于布朗运动
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解析：题图1中曲线b是分子间的作用力随分子间距离的关系图，当r=r0时分子间的作用力为0，故A正确；题图2中当r等于r2时，分子势能最小，故B正确；扩散现象说明物质分子永不停息地做无规则运动，且分子间存在空隙，故C正确；当阳光射入较暗的房间内，可以看到光束中有大量微粒在做无规则运动，这是尘埃颗粒在气流作用下的一般无规则运动，布朗运动需用显微镜观察，肉眼无法直接观察，故D错误。
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12.给一定质量的温度为0 ℃的水加热，在水的温度由0 ℃上升到4 ℃的过程中，水的体积随着温度的升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”。某研究小组通过查阅资料知道：水分子之间存在着一种结合力，这种结合力可以形成多分子结构，在这种结构中，水分子之间也存在着相互作用的势能。在水“反常膨胀”的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的。关于这个问题，下列说法正确的是 ( )
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A.水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功
B.水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功
C.水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功
D.水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功
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解析：温度升高，分子平均动能增大。水由0 ℃上升到4 ℃时体积减小，这时水分子间的总势能增大，因此，吸收的热量一部分要用于克服分子间的结合力做功。故D正确。
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13.两个分子M、N，固定M，将N由静止释放，N
仅在分子间的作用力作用下远离M，其速度和位移的
关系图像如图所示，则 ( )
A.N由x=0到x=x2过程中，M、N间作用力先表现为引力，后表现为斥力
B.N由x=x1到x=x2过程中，N的加速度一直减小
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C.N由x=0到x=x2过程中，M、N系统的分子势能先减小后增大
D.N在x=x1时，M、N间作用力最大
解析：由题图可知，在x=x1处N分子的动能最大，
则分子间的作用力做功最多，分子势能最小，则x=x1处
为平衡位置，此时分子间的作用力为0；当x子间的作用力表现为斥力；x>x1时，分子间的作用力表现为引力。N由x=0到x=x2过程中，M、N间作用力先表现为斥力，后表现为引力，A错误；
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由于x= x1处为平衡位置，则根据F-x图，可知x1相当于F-x图的c点，则由x=x1到x=x2过程中，N所受的分子间的作用力F可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，B错误；N由x=0到x=x2过程中，M、N系统的分子势能先减小后增大，C正确；N在x=x1时，M、N间作用力为0，D错误。
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14.(多选)现有18 g水、18 g水蒸气和32 g氧气，在它们的温度都是100 ℃时 ( )
A.它们的分子数目相同，氧气的分子平均动能大
B.它们的分子数目相同，分子的平均动能相同
C.它们的分子数目相同，水蒸气的内能比水大
D.它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同
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解析：水和水蒸气相对分子质量相同，摩尔质量相同，总质量相同，故分子数相同，则N1=N2=×6.02×1023个=6.02×1023个，32 g氧气分子数为N3=×6.02×1023个=6.02×1023个，故N1=N2=N3，D错误；温度是分子热运动平均动能的标志，它们处于同一温度，故它们分子热运动的平均动能相同，A错误，B正确；物体的内能包括分子势能和分子热运动的动能，相等质量且温度相同时，水蒸气的分子势能比水大，故其内能比水大，C正确。
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15.(2024·重庆高二检测)将两个质量均为m的完全相同的分子A、B，从x轴上的坐标原点和r1处由静止释放，如图甲所示。图乙为这两个分子的分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距分别为r1、r2和r0时，两分子之间的势能为E1、0和-E0，取间距无穷远时势能为0，整个运动除分子间的作用力外不考虑其他外力，下列说法正确的是 ( )
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A.当分子B到达坐标r0时，两分子之间的作用力为0
B.分子B的最大动能为E1-E0
C.两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小
D.当两分子间距无穷远时，分子B的速度为
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解析：两个完全相同的分子由静止释放后，A分子向左运动，B分子向右运动，运动性质完全相同，当它们之间距离为r0时，分子势能最小，分子间作用力为0，此时B向右移动Δx，则A向左移动Δx，则有Δx=，此时B分子的坐标应为xB=r1+Δx=，故A错误；
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两分子之间势能为-E0时动能最大，减少的势能为ΔEp=E1-(-E0)=E1+E0，根据能量守恒定律，减小的势能转化为两分子的动能，故分子B的最大动能为EkB=，故B错误；分子势能是标量，且正负可以表示大小，故它们之间的分子势能是先减小后增大，故C错误；当分子间距无穷远时，减少的势能全部转化为两分子的动能，则E1=2×mv2，解得v=，故D正确。
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4课时跟踪检测(三) 分子动能和分子势能
A级——基础达标
1．关于温度的概念，下列说法中正确的是( )
A．温度是分子平均动能的标志，物体的温度高，则分子的平均动能大
B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大
C．当某物体内能增大时，则该物体的温度一定升高
D．甲物体的温度比乙物体高，则甲物体分子的平均速率比乙物体分子的平均速率大
2．物体的内能包括( )
A．分子势能 B．重力势能
C．核能 D．化学能
3．关于分子间的作用力和分子势能，下列说法正确的是( )
A．当分子间的作用力表现为引力时，分子之间只存在引力
B．当分子间距离为r0时，分子之间引力和斥力均为0
C．分子势能随分子间距离的减小而减小
D．当分子间距离为r0时，分子势能最小
4．(2024·山东潍坊高二模拟)如图所示，甲、乙两完全相同的铅块，表面磨平，使其紧密接触，两铅块就能结合在一起，挂上铅块丙后，甲、乙仍未分离。下列说法正确的是( )
A．大气压强使甲、乙结合在一起
B．接触面上分子间的作用力表现为引力
C．甲的重力势能大，所以内能比乙的大
D．加挂丙后，接触面分子间的分子势能减小
5．根据分子动理论，以下关于分子间的作用力和分子势能的说法中正确的是( )
A．当分子间距离为平衡距离r0时，分子具有最大势能
B．当分子间距离为平衡距离r0时，分子具有最小势能
C．当分子间距离为平衡距离r0时，引力和斥力都是最大值
D．当分子间距离为平衡距离r0时，引力和斥力都是0
6．(2024·上海徐汇高二检测)当两分子逐渐靠近时，它们之间的作用力一开始表现为引力，且大小先变大后变小，之后表现为斥力。以下判断正确的是( )
A．当两分子逐渐靠近时，分子间的作用力先做负功再做正功
B．当两分子逐渐靠近时，分子间的作用力对应的势能始终增大
C．当两分子逐渐靠近时，分子间的作用力对应的势能先减小后增大
D．当两分子逐渐靠近时，分子平均热运动的能量一直增加
7.如图所示为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，下列说法正确的是( )
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r等于r2时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
8．(多选)回收宇宙飞船的过程中，飞船在轨道上运行的高度逐渐降低，进入大气层，最后安全着陆。由于与大气的高速摩擦，使得飞船壳体外表温度上升到近两千摄氏度，从分子动理论和能量方面，下列理解正确的是( )
A．飞船壳体材料每个分子的动能均增加
B．飞船壳体材料分子的平均动能增加
C．飞船的内能向机械能转化
D．飞船的机械能向内能转化
9．关于内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是( )
A．物体的温度越低，则物体的内能一定越小
B．物体的温度越低，则物体分子的平均动能一定越小
C．物体的内能可以为零
D．物体做加速运动，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
10．比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是( )
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大
B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C．热水分子的速率都比水蒸气的小
D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
B级——综合应用
11．关于分子动理论及分子间的相互作用，下列叙述错误的是( )
A．图1中曲线b是分子间的作用力随分子间距离的关系图，当r＝r0时分子间的作用力为0
B．图2中当r等于r2时，分子势能最小
C．扩散现象说明分子间存在空隙
D．当阳光射入较暗的房间内，可以看到光束中有大量微粒在做无规则运动，此现象属于布朗运动
12．给一定质量的温度为0 ℃的水加热，在水的温度由0 ℃上升到4 ℃的过程中，水的体积随着温度的升高反而减小，我们称之为“反常膨胀”。某研究小组通过查阅资料知道：水分子之间存在着一种结合力，这种结合力可以形成多分子结构，在这种结构中，水分子之间也存在着相互作用的势能。在水“反常膨胀”的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生了变化，但所有水分子间的总势能是增大的。关于这个问题，下列说法正确的是( )
A．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功
B．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功
C．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于分子间的结合力做正功
D．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于克服分子间的结合力做功
13.两个分子M、N，固定M，将N由静止释放，N仅在分子间的作用力作用下远离M，其速度和位移的关系图像如图所示，则( )
A．N由x＝0到x＝x2过程中，M、N间作用力先表现为引力，后表现为斥力
B．N由x＝x1到x＝x2过程中，N的加速度一直减小
C．N由x＝0到x＝x2过程中，M、N系统的分子势能先减小后增大
D．N在x＝x1时，M、N间作用力最大
14．(多选)现有18 g水、18 g水蒸气和32 g氧气，在它们的温度都是100 ℃时( )
A．它们的分子数目相同，氧气的分子平均动能大
B．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同
C．它们的分子数目相同，水蒸气的内能比水大
D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同
15．(2024·重庆高二检测)将两个质量均为m的完全相同的分子A、B，从x轴上的坐标原点和r1处由静止释放，如图甲所示。图乙为这两个分子的分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距分别为r1、r2和r0时，两分子之间的势能为E1、0和－E0，取间距无穷远时势能为0，整个运动除分子间的作用力外不考虑其他外力，下列说法正确的是( )
A．当分子B到达坐标r0时，两分子之间的作用力为0
B．分子B的最大动能为E1－E0
C．两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小
D．当两分子间距无穷远时，分子B的速度为
课时跟踪检测(三)
1．选A 温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，但有些分子的动能可能减小，A正确，B错误；内能增大，温度不一定升高，因为增加内能可以只增大分子势能，C错误；不同种类的分子，分子质量不一定相等，因此无法比较分子的平均速率大小，D错误。
2．选A 物体的内能为物体中所有的分子动能和分子势能的总和。故选A。
3．选D 当分子间的作用力表现为引力时，分子之间同时存在引力和斥力，引力大于斥力，故A错误；当分子间距离为r0时，分子之间引力和斥力大小相等，均不为0，故B错误；在分子间距离大于r0范围内，随着分子间距离的减小，分子势能逐渐减小；当分子间距离小于r0时，随着分子间距离的减小，分子势能逐渐增大；可知当分子间距离为r0时，分子势能最小，故C错误，D正确。
4．选B 两铅块表面磨平，使其紧密接触，因两铅块表面分子之间的距离较大，分子间作用力表现为引力，两铅块就能结合在一起，A错误，B正确；铅块的内能由温度和体积决定，与铅块相对地球的位置无关，C错误；加挂丙后，接触面分子间的距离变大，因此分子势能变大，D错误。
5．选B 当分子间距离r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，分子之间的距离增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大；相反，当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间距离减小时，分子间的作用力做负功，分子势能增大，故可知当分子间距离为r0时，分子具有最小势能，A错误，B正确；当分子间距离为平衡距离r0时，引力和斥力大小相等，不是最大值，也不是0，C、D错误。
6．选C 分子间的作用力F随分子间距离r的关系如图所示，
r1处分子间的作用力为0，从r3逐渐减小到r1过程中，分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，分子势能减小，到r1处减为0；从r1处继续减小的过程中，分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，分子势能增大，故A、B错误，C正确；当从r3逐渐减小到r1过程中，分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，分子势能减小，分子动能增大，即分子平均热运动的能量增加；从r1继续减小过程中，分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，分子势能增大，分子动能减小，即分子平均热运动的能量减小，故D错误。
7．选C 由于分子间距离等于r0时分子势能最小，结合题图可知r2＝r0；当r＝r2时，分子间的作用力为0；当r小于r2时，分子间的作用力表现为斥力；当r大于r2时，分子间的作用力表现为引力，A、B错误，C正确；在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力表现为斥力，分子间距离增大，可知分子间的作用力做正功，分子势能减小，D错误。
8．选BD 飞船壳体外表温度升高，分子的平均动能增加，但不是每个分子的动能均增加，A错误，B正确；飞船的高度逐渐降低，与大气高速摩擦，机械能向内能转化，C错误，D正确。
9．选B 温度是分子平均动能的标志，温度低说明分子平均动能小，但内能不一定小，A错误，B正确；一切物体的分子都在永不停息地做无规则运动，所以一切物体都具有内能，C错误；物体的分子平均动能与物体的宏观运动无关，D错误。
10．选B 温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，A错误；相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气需吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，45 ℃的热水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，D错误。
11．选D 题图1中曲线b是分子间的作用力随分子间距离的关系图，当r＝r0时分子间的作用力为0，故A正确；题图2中当r等于r2时，分子势能最小，故B正确；扩散现象说明物质分子永不停息地做无规则运动，且分子间存在空隙，故C正确；当阳光射入较暗的房间内，可以看到光束中有大量微粒在做无规则运动，这是尘埃颗粒在气流作用下的一般无规则运动，布朗运动需用显微镜观察，肉眼无法直接观察，故D错误。
12．选D 温度升高，分子平均动能增大。水由0 ℃上升到4 ℃时体积减小，这时水分子间的总势能增大，因此，吸收的热量一部分要用于克服分子间的结合力做功。故D正确。
13．选C 由题图可知，在x＝x1处N分子的动能最大，则分子间的作用力做功最多，分子势能最小，则x＝x1处为平衡位置，此时分子间的作用力为0；当xx1时，分子间的作用力表现为引力。N由x＝0到x＝x2过程中，M、N间作用力先表现为斥力，后表现为引力，A错误；由于x＝ x1处为平衡位置，则根据F x图，可知x1相当于F x图的c点，则由x＝x1到x＝x2过程中，N所受的分子间的作用力F可能先增大后减小，则加速度可能先增大后减小，B错误；N由x＝0到x＝x2过程中，M、N系统的分子势能先减小后增大，C正确；N在x＝x1时，M、N间作用力为0，D错误。
14．选BC 水和水蒸气相对分子质量相同，摩尔质量相同，总质量相同，故分子数相同，则N1＝N2＝×6.02×1023个＝6.02×1023个，32 g氧气分子数为N3＝×6.02×1023个＝6.02×1023个，故N1＝N2＝N3，D错误；温度是分子热运动平均动能的标志，它们处于同一温度，故它们分子热运动的平均动能相同，A错误，B正确；物体的内能包括分子势能和分子热运动的动能，相等质量且温度相同时，水蒸气的分子势能比水大，故其内能比水大，C正确。
15．选D 两个完全相同的分子由静止释放后，A分子向左运动，B分子向右运动，运动性质完全相同，当它们之间距离为r0时，分子势能最小，分子间作用力为0，此时B向右移动Δx，则A向左移动Δx，则有Δx＝，此时B分子的坐标应为xB＝r1＋Δx＝，故A错误；两分子之间势能为－E0时动能最大，减少的势能为ΔEp＝E1－(－E0)＝E1＋E0，根据能量守恒定律，减小的势能转化为两分子的动能，故分子B的最大动能为EkB＝，故B错误；分子势能是标量，且正负可以表示大小，故它们之间的分子势能是先减小后增大，故C错误；当分子间距无穷远时，减少的势能全部转化为两分子的动能，则E1＝2×mv2，解得v＝，故D正确。
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